同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上第五講比比在實(shí)際的應(yīng)用

1、第五講比（比在實(shí)際的應(yīng)用）【知識(shí)概述】“比”在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，解答關(guān)于“比”的問題時(shí)要及時(shí)溝通“比”和“分?jǐn)?shù)”之間的聯(lián)系，已知兩個(gè)量的比，就是已知一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，同時(shí)也知道了其中一個(gè)量是兩個(gè)量之和的幾分之幾，從而把這類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來進(jìn)行解答。例題精學(xué)2,即20+2=10 （米），長(zhǎng)方形的一例1一塊長(zhǎng)方形地的周長(zhǎng)是20米，長(zhǎng)與寬的比是3：2，它的面積是多少?【思路點(diǎn)撥】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是指兩條長(zhǎng)和兩條寬的長(zhǎng)度之和，用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以條長(zhǎng)和一條寬的和是10米，再把10米按3：2進(jìn)行分配，分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，最后求出長(zhǎng)方形的面積。同步精練1. 一塊長(zhǎng)方形地的周長(zhǎng)是80

2、米，它的長(zhǎng)和寬的比是3：2，這塊長(zhǎng)方形地的面積是多少平方米?2. 一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的和是144厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4:3:2，長(zhǎng)方體的體積是多少？3. 有一個(gè)等腰三角形，它的兩個(gè)角的度數(shù)之比是1：2，這個(gè)三角形按角分類可能是什么三角形?（三角形內(nèi)角和是180°）例2五（1）班男、女生人數(shù)比是12:11，又轉(zhuǎn)來4名女生后，全班共有50人。求現(xiàn)在男、女生的人數(shù)比。【思路點(diǎn)撥】求現(xiàn)在男、女生的人數(shù)比，就要用現(xiàn)在男生的人數(shù)比現(xiàn)在女生的人數(shù)。50-4=46（人），原來五（1）班有46人，再把46人按12:11進(jìn)行分配，分別求出原來男、女生人數(shù)，“又轉(zhuǎn)來4名女生”，現(xiàn)在男生的人教沒有變，女生

3、增加4人，求出現(xiàn)在女生的人數(shù)，最后求出所求問題。同步精練1 .六年級(jí)（1）班男、女生人數(shù)比是3：2，又轉(zhuǎn)來4名男生后，全班共有44人。求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)比。2 .一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1：24，如果再放入4克鹽，這時(shí)鹽與水的比是多少?3 .兩瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3:2求大瓶子里原來裝有多少千克油？例3商店運(yùn)來一批電視機(jī)，賣出18臺(tái)，剩下的與賣出的比為4:3,共運(yùn)來多少臺(tái)電視機(jī)？【思路點(diǎn)撥】“剩下的與賣出的比為4:3”，剩下的臺(tái)數(shù)是4份，賣出的臺(tái)數(shù)是3份，一共是7份，電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)就是賣出的3±4,用18X3±

4、;4=42（臺(tái)），共運(yùn)來42臺(tái)。33同步精練1 .飼養(yǎng)小組養(yǎng)了12只白兔，白兔的只數(shù)與黑兔的只數(shù)比為2:3。飼養(yǎng)小組一共養(yǎng)了多少只兔子？2 .五（2）班女生比男生少5人，男、女生人數(shù)的比是3:2,這個(gè)班共有多少人？3 .客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在離中點(diǎn)45千米處相遇，客車和貨車速度的比是3:2,甲、乙兩地的距離是多少？例4甲倉庫存糧食180噸，乙倉庫存糧食120噸，甲倉庫運(yùn)出一部分到乙倉庫后，乙倉庫與甲倉庫的糧食比為7:3。甲倉庫運(yùn)了多少噸糧食到乙倉庫？【思路點(diǎn)撥】不管是從甲倉庫運(yùn)到乙倉庫，還是從乙倉庫運(yùn)到甲倉庫，甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的總噸數(shù)沒有發(fā)生變化。180+120=300（噸）

5、，兩個(gè)倉庫共存糧300噸?！耙覀}庫與甲倉庫的糧食比為7:3"，注意這里7份是乙倉庫的存糧，3份是甲倉庫的存糧，一共是10份，甲倉庫的存糧占總吃數(shù)的3,用300X3求出現(xiàn)在甲倉庫存糧的噸數(shù)，最后7373再求出甲倉庫減少的噸數(shù)，也就是從甲倉庫運(yùn)到乙倉庫的噸數(shù)。同步精練1 .一班有48名學(xué)生，二班有42名學(xué)生，從一班調(diào)幾名同學(xué)到二班，一班與二班的人數(shù)比就是4:5?2 .學(xué)校六年級(jí)學(xué)生在青少年科技活動(dòng)中心參加航模比賽，分成甲、乙兩個(gè)組，甲、乙兩組的人數(shù)比是7:8。如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲組人數(shù)是乙組的-o參加航模比賽的一4共有多少人？3 .甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥的重量比是4:3。當(dāng)甲隊(duì)

6、給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、乙兩隊(duì)的水泥的重量比是3:4。原來甲隊(duì)有水泥多少噸?練習(xí)五、填空。1 .六（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是1413,女生人數(shù)是男生人數(shù)的與全班人數(shù)的比是（），女生人數(shù)占全班人數(shù)的一2 .男生人數(shù)比女生多。，女生和男生人數(shù)的比是（）.男生占全班人數(shù)的-（）3 .修一段公路，已修的和未修的比為5:4,已修了這段公路的4 .甲走的路程是乙的。，之用的時(shí)間是中的，甲、乙速度比是（5 .甲正方形與乙正方形邊長(zhǎng)的比是5:6,甲正方形的面積是乙正方形面積的-o二、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。）A.2B.3C、3;2322 .一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1:8,這個(gè)三角形的銳角

7、是（）。A.40度B.20度C.10度3 .把甲班人數(shù)的。調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)就相等，原來甲、乙兩班人數(shù)的比是（）A.7:8B.8:7C、3;4D、4;34.5:11的前項(xiàng)增加45,要使比值不變，后項(xiàng)就（）。A.增加45B.擴(kuò)大9倍C.增加9倍5.100克糖水中有25克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（）。A.1:4和1:3B.1:4和1:5C.1:5和1:4D.1:5和1:3、解決問題。數(shù)，填入表內(nèi)：2 .甲、乙兩個(gè)工程 度比是5: 4,甲隊(duì)3 .甲、乙兩地相距 從兩地相對(duì)開出，3 11,兩列火車每小4 .一批貨物重1800份數(shù)金額第一組4份第二組5份第三組4份第四組3份第五組6份1.六（

8、1）班五個(gè)小組的同學(xué)訂閱本學(xué)年電腦報(bào)給甲、乙、內(nèi)三個(gè)隊(duì)運(yùn)，運(yùn)得最少的隊(duì)運(yùn)了多少噸?共付158.4元。算出各小組應(yīng)交的錢隊(duì)共修路360米，甲、乙兩隊(duì)修的長(zhǎng)比乙隊(duì)多修了多少米？690千米，一列快車和一列慢車同時(shí)小時(shí)相遇。已知兩車的速度比是12:時(shí)各行多少千米？,一,一2噸，運(yùn)走了-o余下的按4:3:5分35 .客、貨兩車從兩地相對(duì)開出，2小時(shí)相遇。相遇時(shí)客車與貨車所行路程比是2:5.客車每小時(shí)行40千米，貨車每小時(shí)行多少千米？6 .水泥、石子、黃沙各有6噸，用水泥、石子、黃沙撥5:3:2拌制成某種混凝土，若石子剛好用完，水泥缺幾噸？黃沙多兒噸？7 .一袋大米，第一天吃的千克數(shù)與大米總千克數(shù)的比是2:5,第二天吃了16千克，還剩下14千克。這袋大米原有多少千克？8 .兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積的比是8:7,長(zhǎng)的比是4:5,那