2017二次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合題

1、二次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目基礎(chǔ)測評(píng)xyOyOxyOxyOx1、小明一家自駕去永川“樂和樂都”主題公園游玩，汽車勻速行駛一段路程，進(jìn)入服務(wù)區(qū)加油休息了一段時(shí)間后，他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車速度，很快到達(dá)了公園下面能反映小明一家離公園的距離 y(千米)與時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 xyO2題圖 A B C D2. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中， 正確的是 A B C D3、矩形在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，已知，將沿折疊，點(diǎn)剛好與邊上點(diǎn)重合，過點(diǎn)的反比例函數(shù)與相交于點(diǎn)，則線段的長為（ ） A、B、C、D、4、從-1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中，

2、隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為，那么使關(guān)于的反比例函數(shù)的圖象在二，四象限，且使不等式組無解的概率為 .5、從這五個(gè)數(shù)中，取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)和關(guān)于的方程 中的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且方程有實(shí)根，滿足要求的的值共有_個(gè)；6、如圖，已知函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于的方程的解為= 。7、計(jì)算：；8、先化簡，再求值：，其中x是方程x2 + 2x 2 = 0的根。9、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件 （1）求銷售單價(jià)（元）為多少時(shí)，該文具每天的銷售利潤（元）最大； （

3、2）經(jīng)過試營銷后，商場就按（1）中單價(jià)銷售為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，商場營銷部決定在11月11日（雙十一）當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng)，若每件文具降價(jià)%，則可多售出%件文具，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5250元，求的值解：（1）銷售量= 當(dāng)時(shí)， 5分 （2）原來銷售量 35（1-%）150（1+2%）=5250 設(shè)%= 要降價(jià)銷售 10分1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)，點(diǎn)B（x，2）在反比例函數(shù)圖象上，且拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)（1）若點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為該雙曲線上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為6，求線段PQ的長（2）若點(diǎn)M是線段CA至曲線AB段上的任

4、意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸，交拋物線于點(diǎn)N設(shè)線段MN的長度為d（若點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則線段MN的長度視為0），點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求出d與m的函數(shù)關(guān)系式以及d的最大值，并直接寫出m的取值范圍（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在y軸上，連結(jié)AB、BE、EF、AF，當(dāng)四邊形ABEF的周長最小時(shí)，請直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)F的坐標(biāo)和四邊形ABEF的周長最小值解：（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，3= ， ，反比例函數(shù)的解析式為： 將B（x,2）代入中，得，B（3,2）P的縱坐標(biāo)為6，,且P為拋物線上一點(diǎn)，,解得解得， (,6) , (,6) 2分Q的縱坐標(biāo)為6，,且Q為拋物線上一點(diǎn)， ， ，Q（1,6）3分PQ=或PQ=4分（2

5、）易求直線AC的解析式為：，若，則，=5分當(dāng)時(shí)，的最大值為6分若，7分由圖象可知與點(diǎn)B重合時(shí)，d最長，d的最大值為5，8分因?yàn)?，所以?dāng)m=3時(shí)，d的最大值為5。9分 (3)E（1,0），F(xiàn)（0,1） 四邊形ABEF的周長最小值為12分2、 如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的（OA<OC）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對稱軸是直線。（1）求拋物線的解析式；（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)D，使得，若存在，求出經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；若不存在，說明理由。（3）如圖2，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)C的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)

6、為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線對稱軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短路徑長，并求此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)。(1) (2)3、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與雙曲線相交于點(diǎn)A，B，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)B作直線BCx軸，點(diǎn)C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn)，已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍，記拋物線頂點(diǎn)為E（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計(jì)算ABC與ABE的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使ABD的面積等于ABE的面積的8倍？ 若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由拋物線的解析式為y=-x2-3x，頂點(diǎn)E

7、（-3/2，9/4），對稱軸為x=-3/2，B（1，-4），-x2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，C橫坐標(biāo)0，C（-4，-4），SABC=5×6×12=15，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），（1，-4）可求得直線AB的解析式為：y=-2x-2，設(shè)拋物線的對稱軸與AB交于點(diǎn)F，連接BE，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-32，1），EF=9/4-1=5/4，SABE=SAEF+SBEF=1/2×5/4×3=15/8；（3）SABE=15/8，8SABE=15，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，顯然滿足條件；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時(shí)，過點(diǎn)C作AB的平行線CD，其對應(yīng)的一次函數(shù)解析式

8、為y=-2x-12，令-2x-12=-x2-3x，解得x1=3，x2=-4（舍去），當(dāng)x=3時(shí)，y=-18，故存在另一點(diǎn)D（3，-18）滿足條件綜上可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-18）或（-4，-4）4. 如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（3，0）與點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，雙曲線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D。（1）求該拋物線與雙曲線的解析式；（2）已知點(diǎn)E（n，1）在雙曲線上，求BDE的面積；（3）在雙曲線上取一點(diǎn)F，在x軸上取一點(diǎn)G，若由C、D、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。5. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C，tanCAB=3；雙曲線 (k0)經(jīng)過拋物線y=ax

9、2+bx+3的頂點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.（1）求拋物線和雙曲線的解析式.（2）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，連接BP、CP，求當(dāng)四邊形ABPC取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最大值.（3）若在此拋物線和雙曲線上存在點(diǎn)Q，使得QB=QC，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的拋物線與直線交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)C為該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為該拋物線上一點(diǎn)，且D、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，求CDE的面積；（3）如圖，P為直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），PMx軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)F，PNAB，交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)F作FGx軸，交PN于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0），F(xiàn)G的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式及FG長度的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(1) (2) (3) 如圖，已知直線 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A、B，與x軸交于另一點(diǎn)C，