整式的加減回顧與思考

1、湖北省宜昌英杰學(xué)校湖北省宜昌英杰學(xué)校 李煥李煥例例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動(dòng)的同學(xué)就名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動(dòng)偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動(dòng).議一議議一議: : 老師的想法是什么呢老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)請(qǐng)用本章知識(shí)說說看說說看. . 找出這個(gè)解題過程中所用到的本章知識(shí)找出這個(gè)解題過程中所用到的本章知識(shí), 并派小組代表寫在黑板上并派小組代表寫

2、在黑板上.例例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有參加元旦長跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動(dòng)偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動(dòng). 議一議議一議:老師的想法是什么呢老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說說看請(qǐng)用本章知識(shí)說說看.解：設(shè)舉手的有x人， 依題意得 x (50 x) = x50 x =2x50. 因?yàn)?2x 50 一定是偶數(shù)，所以老師的想法 挑戰(zhàn)第一關(guān)挑戰(zhàn)第一關(guān)1.填一

3、填：填一填：一個(gè)長方形的長為一個(gè)長方形的長為b,寬是長的一半寬是長的一半,則寬是則寬是_。某校去年的學(xué)生人數(shù)為某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長增長15%,達(dá)到達(dá)到 人人.大圓的半徑為大圓的半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是則圖中紅色部分的面積是 _ 數(shù)數(shù)a的平方與的平方與 的差可表示為的差可表示為_東東東東用用 t 秒走了秒走了 s 米路程，他的速度為米路程，他的速度為_米米/秒秒1412b(1 15%)x22Rr214ast2、小華和小明分別從小華和小明分別從A、B兩地相向而行，兩地相向而行，2小時(shí)小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行相

4、遇，小華每小時(shí)行a千米，小明每小時(shí)行千米，小明每小時(shí)行b千米，千米，用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示A、B兩地的距離兩地的距離2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？3.下列屬于同類項(xiàng)的有幾組？ 3與 m2n與mn2 (3) 3xy與 y x (4)a2與a3 (5)x2與y2 答： （1）和（3）二組是同類項(xiàng) 4.下列計(jì)算正確的是（ ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a29a2=7 D、3xy3yx=0D5.下列變形正確的是（ ） A、23x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1D例2.（1）計(jì)算： 2x3-2xy2(

5、x3 + xy-6).（2）求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2.（3）2221632(2)1,1,.2mmnmmmnmn 求的值 其中高 斯 的 故 事 你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算術(shù)難題：計(jì)算123100？ 這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加可這時(shí)，卻傳來了的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加可這時(shí)，卻傳來了高斯的聲音：高斯的聲

6、音：“老師，我已經(jīng)算好了！老師，我已經(jīng)算好了！” 老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)槔蠋熀艹泽@，高斯解釋道：因?yàn)?100101，299101，398101，4952101，5051101，而像這樣的等于，而像這樣的等于101的組合一共有的組合一共有50組，所以答組，所以答案很快就可以求出：案很快就可以求出：101505050 擺第一個(gè)圖形用擺第一個(gè)圖形用_枚棋子，擺第二個(gè)圖形用枚棋子，擺第二個(gè)圖形用_枚棋子，枚棋子，擺第三個(gè)圖形用擺第三個(gè)圖形用_枚棋子。枚棋子。擺第擺第n個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第100個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子枚棋子.3693n300 1 2 3 4 n ?圖形標(biāo)號(hào)圖

7、形標(biāo)號(hào)123n棋子總數(shù)棋子總數(shù)369 1 2 3 4 n ?3n例例4 鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)價(jià)b元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場又元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋. 光明中學(xué)七年級(jí)五班光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購買方案第一種購買方案: 按打九折的方按打九折的方式直接購買式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和套運(yùn)動(dòng)服和50雙

8、運(yùn)動(dòng)鞋雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購買方案嗎還有其他購買方案嗎?若有若有,用含用含a，b的式表示其中的式表示其中一種應(yīng)支付的金額一種應(yīng)支付的金額;如果沒有，請(qǐng)說明理由如果沒有，請(qǐng)說明理由.(1)解解:還可以先購買還可以先購買50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購 買買25雙鞋雙鞋. 所需費(fèi)用為所需費(fèi)用為:50a25b90%=50a22.5b. (2)解：顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送解：顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢一再用打九折方式購買更省錢.故可得，故可得， 50a22.5b最省錢最省錢.例例4 鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服

9、每套標(biāo)價(jià)鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋. 光明中學(xué)七年級(jí)五班光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋鞋.第一種購買方案第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和套運(yùn)動(dòng)服和50雙雙運(yùn)動(dòng)鞋運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購買方案嗎還有其他購買方案嗎?若有若有,用含用含a，b的式

10、表示其中一種應(yīng)支付的式表示其中一種應(yīng)支付的金額的金額;如果沒有，請(qǐng)說明理由如果沒有，請(qǐng)說明理由. (2)當(dāng)當(dāng)a=200,b=100 時(shí)時(shí),如何購買更省錢如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較與第一種購買方案比較,能省多少錢能省多少錢?直接打九折所需費(fèi)用為直接打九折所需費(fèi)用為: (50a50b) 90%. 把把a(bǔ)=200,b=80分別代入得分別代入得:50a22.5b =5020022.5100 =12250（元）（元）(50a50b) 90%= (50200 50100 )90%=13500 （元）（元）所以能省所以能省1250元元. 光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí)光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)

11、跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、人一行、 5人一行和人一行和 7人人一行組成隊(duì)列時(shí)，最后一行都只有他一個(gè)人，一行組成隊(duì)列時(shí)，最后一行都只有他一個(gè)人，而七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)為而七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)為500多人多人.跑步結(jié)束后，跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù)確人數(shù). 請(qǐng)你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的請(qǐng)你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的.提示：當(dāng)同學(xué)按提示：當(dāng)同學(xué)按3 3人一排組成隊(duì)列時(shí)，可設(shè)除肖諸葛人一排組成隊(duì)列時(shí)，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為x. .歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容歸納概括本節(jié)課

12、的主要內(nèi)容.布置作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：、必做題：復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 第第5題題 第第9題題 第第13題題 2、完成探究思考題、完成探究思考題 單項(xiàng)式單項(xiàng)式次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單獨(dú)的單獨(dú)的一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)或或字母字母也是單項(xiàng)式也是單項(xiàng)式象，象， 0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：,162b 多多項(xiàng)項(xiàng)式式項(xiàng)項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次

13、數(shù)次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式1.請(qǐng)分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).2.黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請(qǐng)指出;若沒有,請(qǐng)舉一例.3.黑板上的多項(xiàng)式都是按某一個(gè)字母的降冪排列嗎?思考下列問題思考下列問題: : 所含字母相同，并且相同字母的指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)同類項(xiàng).幾個(gè)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)也是同類項(xiàng).知識(shí)回顧：知識(shí)回顧： 在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變. 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)法則：知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：去括號(hào)法則：去括號(hào)法則：括號(hào)前是括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的