提高復(fù)測支導(dǎo)線定位精度的新方法

1、朱慶偉：提高負(fù)測支導(dǎo)線定位精度的新方法29朱慶偉（西安科技大學(xué)測量工程系，陜西西安710054）1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved http:/wwu 朱慶偉：提高負(fù)測支導(dǎo)線定位精度的新方法291994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved http:/wwu 朱慶偉：提高負(fù)測支導(dǎo)線定位精度的新方法29:2007 - 10 10:國家自然科學(xué)基金資助禺目

2、（40572165）:西安科技大學(xué)培育基僉丁頁目（2006M）:酉安科技大學(xué)博士啟動(dòng)基金（200707）.:朱慶偉（1975 -）.男.陜西酉安人.講師.在站博士后從事礦山測量、獷山究害與防治等方面的研究 &2讓zvbs 163. can,:為了提髙導(dǎo)線測重定位精度在充分考慮傳統(tǒng)導(dǎo)線 計(jì)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出了用端點(diǎn)截取法來確定導(dǎo)線相對最 弱邊的方法同時(shí)改進(jìn)了負(fù)測支導(dǎo)線計(jì)算公式用以確定該 邊的精度。實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明采用端點(diǎn)截取法確定的導(dǎo)線 最弱邊即為工程測量實(shí)際的最弱邊.改進(jìn)的計(jì)算方法簡便 有效在縮短計(jì)算時(shí)間的同時(shí)確保了工程生產(chǎn)的縉度駁求. 大大提高了特殊施工條件特別是井下導(dǎo)線測重的工作效率。:境

3、測支導(dǎo)線:截取法:最蜩邊詭審方法:1B822: A:1005 2763(2008) 04 0028 04A New M ethod for Enhanchg the Position hg Accuracyof Repetitbe Open TraverseZhu Q ingivei(Dq)arlnent of Suneying Xian University of Science andTechnobgy. Xian. Shanxi 710054. China!Abstract: b onJer D inpiuve the positi)nig accurucy of Imv- erse s

4、urvey, based on full analyzing! the characteristics of tradi- tbnal traverse calculation. this paper a new presents method that first find the relative weakest traverse side by inlcivepling the endpoiiii then calcuhte the accuracy of tlie side by using m- ppved calculatbn fomiula of repetitive open

5、traverse The actual measurunent data demonstrates thal die weakest traverse side detenu incd by ileruq)ting the endpoint is the actual one in engineering survey. the inpmved caiculatbn bmula is convenient and effective, can shorten the canputing tine greatl) meanwhile. die accuracy of calculation is

6、 higli enough for practical purposes, so can greatly inpmve the efficiency of traverse survey in undergK)und surveyor under sane fecial con struct bn condi- ti)nsKey W ords: Repetitive open traverse, htercqtbn methodWca kest side, Calculatbn method目前導(dǎo)線測量以閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線應(yīng)用最 為廣泛“7)。但是，在一些較為復(fù)雜的地形條件下， 受地形或控制點(diǎn)

7、等條件的約束無法將控制導(dǎo)線布 設(shè)成閉合或附合導(dǎo)線的形式只能布設(shè)成支導(dǎo)線的 形式來測量點(diǎn)位坐標(biāo)并采用復(fù)測支導(dǎo)線的方法提 高測量繪度45|o布設(shè)復(fù)測支導(dǎo)線.可以理解為是 已知點(diǎn)與待測點(diǎn)之間往返測量兩次的支導(dǎo)線形式. 也可以理解為是從已知點(diǎn)開始經(jīng)過一些待測點(diǎn)，最 后又返回到已知點(diǎn)的閉合導(dǎo)線形式。因此.采用復(fù) 測支導(dǎo)線測量時(shí)定位精度相對較低。本文從復(fù)測支 導(dǎo)線自身特點(diǎn)出發(fā)介紹一種確定導(dǎo)線最弱邊的新 方法一 點(diǎn)截取法并改進(jìn)了計(jì)算方法。1復(fù)測支導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線間的關(guān)系探討復(fù)測支導(dǎo)線與閉合或附合導(dǎo)線雖然形式上不 同.但之間也存在著一定聯(lián)系。一方面復(fù)測支導(dǎo)線 可以看成是已知點(diǎn)與終止點(diǎn)之間往、返訓(xùn)量兩次的 支導(dǎo)線

8、形式:另一方面復(fù)測支導(dǎo)線也可以看成是從 已知點(diǎn)開始經(jīng)過終止點(diǎn)再返回到已知點(diǎn)的閉合導(dǎo) 線形式X）。其布設(shè)見圖lo2n2riln*2n 4-1厶ao-q0tn -1n1條邊的復(fù)測支導(dǎo)線與2“條邊的閉合導(dǎo)線的 計(jì)算過程和計(jì)算公式基本相同。所以計(jì)算復(fù)測支 導(dǎo)線，既可以將其視為支導(dǎo)線,也可以視為閉合導(dǎo)線 來進(jìn)行計(jì)算和近似平差。因此，有必要進(jìn)一步明確 復(fù)測支導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線精度的關(guān)系。為說明問題假設(shè)支導(dǎo)線上的各點(diǎn)均在一條玄 線上,且各條導(dǎo)線邊的邊長均相等如圖1所示；閉 合導(dǎo)線則構(gòu)成一個(gè)邊長相等的內(nèi)接多邊形見圖2o傳統(tǒng)認(rèn)為，圖1導(dǎo)線最弱點(diǎn)為圖中中間點(diǎn)n0 根據(jù)誤差傳播定律可得因測角所引起的誤差包含 角度在昉向

9、上的誤差小和在方向上的誤差叫 兩個(gè)部分，同樣量邊所引起的誤差可分別表示為 和心兩個(gè)部分。因此可得導(dǎo)線最弱點(diǎn)中誤差為：y2.m； = itQ 十加二=fftifi +/np )+2 2 2 z(fni + nCi)= + nfu( 1)式中.妙表示導(dǎo)線的測角中誤差表示導(dǎo)線的量 邊中誤差；P = 2 6265 為角度與弧度換算系數(shù)?？紤]到圖1所舉例子的條件令= /及僅=180。可得：= tma n ( n + 1) (2n + 1 丿 /to* P ，y y y.mi = n I d + n I H式中r叫分別表示因測角和量邊所引起的導(dǎo) 線最弱點(diǎn)的中誤差;“、分別表示鋼尺量邊時(shí)的偶 然誤差系數(shù)和系

10、統(tǒng)誤差系數(shù)，且均為無綱量值。根據(jù)同樣性原則對圖2閉合導(dǎo)線因測角和量 邊引起的最弱點(diǎn)(即圖中點(diǎn)n)的中誤差分別為：m : = fmp Hsii)2 + (sinS)2 + + ( sin/0)2 J/p2 sin2m L = no2 (sin/0/(sii6)24式中，/ 7、川：聳別表示因測角和量邊引起的閉合 導(dǎo)線最弱點(diǎn)“的中誤差表示一條導(dǎo)線邊所對的弦 切角。二90/“。由公式可得在同等觀測精度的 情況下，閉合導(dǎo)線最弱點(diǎn)的中誤差一般都小于復(fù)測 支導(dǎo)線最弱點(diǎn)的中誤差。由于每一項(xiàng)誤差都與導(dǎo)線 的邊長成正比所以、導(dǎo)線越長二者之間的差異就 越大。表1列出了其變化的量化數(shù)。導(dǎo)線 邊數(shù)對邊中誤對角中i吳導(dǎo)

11、線 邊數(shù)對邊中誤對角中誤 差影響n/復(fù)2302 4361. 67132 0531. 75902 4571. 654102 3641. 694注：閉即閉合導(dǎo)線系統(tǒng)課差復(fù)即復(fù)測支導(dǎo)線系統(tǒng)謀差由表1可以看出：最弱點(diǎn)中誤差與”值成正比; 量邊中誤差和測角中誤差與“值成反比；由測角和 量邊誤差共同引起的最弱點(diǎn)中誤差與由測角誤差 引起的最弱點(diǎn)中誤差的變化趨勢相似;在同等觀測 條件下采用復(fù)測支導(dǎo)線的形式與采用閉合導(dǎo)線的 形式其最弱點(diǎn)i吳差的比為一個(gè)有界值。顯然這是在一種理想狀態(tài)下推算出的計(jì)算公 式不具有代表性。通常認(rèn)為,一般狀態(tài)下復(fù)測支導(dǎo) 線和閉合導(dǎo)線的最弱點(diǎn)誤差的差異均在二者之間. 但有時(shí)其最弱點(diǎn)中誤差不

12、在這個(gè)區(qū)間上.而是在其 邊界周圍變化。2截取法確定復(fù)測支導(dǎo)線最弱點(diǎn)在進(jìn)行等外級導(dǎo)線測量時(shí)由干條件的限制需 要用支導(dǎo)線來確定未知點(diǎn)的坐標(biāo)但 U程測量規(guī) 程(以下簡稱覦程)要求在用支導(dǎo)線進(jìn)行控制點(diǎn) 施測時(shí)其支點(diǎn)數(shù)不能超過3個(gè)點(diǎn)，一旦超過3個(gè) 點(diǎn)測量精度就達(dá)不到規(guī)程要求。為此采用復(fù)瀏 支導(dǎo)線的方法能夠解決精度問題。而復(fù)測支導(dǎo)線的 精度是由導(dǎo)線最弱點(diǎn)的精度決定的。因此解決問 題的關(guān)犍是:如何確定導(dǎo)線最弱點(diǎn)的位置。如果最 弱點(diǎn)的位置確定正確同時(shí)誤差在繳程揪差內(nèi). 導(dǎo)線的精度就能達(dá)到繳程灑求。根據(jù)數(shù)十年的實(shí)測，針對支導(dǎo)線和復(fù)測支導(dǎo)線. 得出導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)和最弱點(diǎn)位置關(guān)系如表2所示。點(diǎn)昔通支導(dǎo)線復(fù)測支導(dǎo)線 敵最弱

13、點(diǎn)位置最弱點(diǎn)位蚩點(diǎn)首通支導(dǎo)線復(fù)測支導(dǎo)線 數(shù)最弱點(diǎn)位置最弱點(diǎn)位置5第5個(gè)點(diǎn)第5個(gè)點(diǎn)10第10個(gè)點(diǎn)第10個(gè)點(diǎn)20第20個(gè)點(diǎn)第19-20個(gè)點(diǎn)30第30個(gè)點(diǎn)第2830個(gè)點(diǎn)60第60個(gè)點(diǎn)第5860個(gè)點(diǎn)90第90個(gè)點(diǎn)第88-90個(gè)點(diǎn)從表2可知.當(dāng)觀測點(diǎn)數(shù)在10個(gè)點(diǎn)以下時(shí)，支 導(dǎo)線和復(fù)測支導(dǎo)線的最弱點(diǎn)基本都在最末點(diǎn)。而隨 著觀測點(diǎn)數(shù)的增加.復(fù)測支導(dǎo)線的最弱點(diǎn)卻不在導(dǎo) 線的最末點(diǎn)。根據(jù)大量實(shí)測數(shù)據(jù)分析.原因如下：(1) 當(dāng)進(jìn)廳返測時(shí)可以理解最末點(diǎn)為一個(gè)已 知點(diǎn)從而可以看作是另一個(gè)往測的開始假設(shè)其精 度最高，進(jìn)疔下一步施測；(2) 理論上，往測最弱點(diǎn)應(yīng)該是導(dǎo)線最末點(diǎn)，而 返測最弱點(diǎn)應(yīng)該是導(dǎo)線最初的起算點(diǎn).但實(shí)際

14、情況 是.導(dǎo)線最初的起算點(diǎn)是已知點(diǎn)其精度最高。假設(shè)第一次往測最末點(diǎn)精度為只可得返測精 度亦為尸.根據(jù)已知點(diǎn)精度最高的原則進(jìn)行反推可 得往測最末點(diǎn)精度應(yīng)該為尸/2。往測和返測的精度 權(quán)系數(shù)顯然不同通過大量實(shí)測分析驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)通常 往測精度比返測精度都高因此根據(jù)精度可得其單 邊最弱點(diǎn)位置一般為末點(diǎn)或最接近末點(diǎn)的一個(gè)或兩 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved http:/wwu 30礦業(yè)研究與開寵2008.28(4)個(gè)點(diǎn)因此正如表中所述.導(dǎo)線最弱點(diǎn)距導(dǎo)線最末點(diǎn) 的位置為整個(gè)導(dǎo)線長

15、度的2%以下.一般為導(dǎo)線點(diǎn) 的最末點(diǎn)及其鄰近一到兩個(gè)點(diǎn)之間。需要注意的 是.當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)小干10或大于60時(shí)結(jié)論往往又是 另外一種情況。由于復(fù)測支導(dǎo)線精度最低點(diǎn)并不在 其最末點(diǎn)，所以取名為端點(diǎn)截取法。3采用新方法計(jì)算復(fù)測支導(dǎo)線的驗(yàn)證通常采用復(fù)測支導(dǎo)線進(jìn)行測量時(shí)除了外業(yè)的 一些注意事項(xiàng)外，內(nèi)業(yè)的精確計(jì)算也非常重要。而 常規(guī)的計(jì)算方法有致命的不足具體表現(xiàn)在計(jì)算角 度閉合差時(shí)圖中的方位角差取平均值然后返號(hào), 這樣只能保證終邊即終邊的方位角相同，其余各邊 往返推算的方位角不相等。在坐標(biāo)閉合差計(jì)算時(shí)常 采用如下公式：nnxZ = S 屜i.i - 2 A& s-1. i = 1i s 1/ =.?1-右

16、（4）f = JT+7進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算通過平差分配后, 只能保證終點(diǎn)即終點(diǎn)坐標(biāo)相等其余各導(dǎo)線點(diǎn)往返 推算的坐標(biāo)不相等。A 2復(fù)測支導(dǎo)線上每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)處往測角值和返測角 值可構(gòu)成圓周角條件.所以可根據(jù)圓周角條件計(jì)算 導(dǎo)線各個(gè)轉(zhuǎn)折角閉合差：d =0往+蟲360pB往十 360。-%.181付金峰高 沽吳成宏等相鄰點(diǎn)法推導(dǎo)支導(dǎo)線終點(diǎn)俁差 J1.礦山測量.2004. (3):71 74.相差達(dá)22 mm。在距工作面1519 m之間變化速 度比較大也說明頂板在此期間受工作面超前支承 壓力影響最大。從裝在錨桿和錨索底部的測力計(jì)的測試結(jié)果來 看錨桿受力一般在37 U說明錨桿提供了很大 的支護(hù)阻力來控制變形。同時(shí)錨桿承載達(dá)到初步穩(wěn) 定的時(shí)間一般在4 d左右。然而頂板錨桿受力均在 4左右.明顯小于巷幫，這可能與頂板用錨索加固 有關(guān)這也說明錨桿基本起不到懸吊作用。測得錨 索工作阻力為12 -20 t,說明頂板錨索相對錨桿越 主要懸吊作用。因此巷道采用錨桿+菱形網(wǎng)+鋼 帶 怫索支護(hù)體系適合控制風(fēng)化軟頂綜放巷道的 大變形。111暢本水段文進(jìn).風(fēng)氧化帶內(nèi)煤層安全開釆關(guān)犍技術(shù)的硏究J J.煤炭學(xué)報(bào).2003.28 (6): 608 612丨2 可槁胡等.中國煤礦錯(cuò)桿支護(hù)理論與實(shí)賤IM |.