第一章水力學基礎(chǔ)

1、第一章第一章 流體力學基礎(chǔ)流體力學基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一、流體力學研究的對象和任務(wù)一、流體力學研究的對象和任務(wù)定義：流體是液體和氣體的總稱。定義：流體是液體和氣體的總稱。研究對象：研究流體的平衡和運動規(guī)律。研究對象：研究流體的平衡和運動規(guī)律。研究任務(wù)：用理論分析和實驗相結(jié)合的方法，建立研究任務(wù)：用理論分析和實驗相結(jié)合的方法，建立起流體中作用力、運動速度和壓強之間的關(guān)系，并起流體中作用力、運動速度和壓強之間的關(guān)系，并用得到的規(guī)律解決工程實際中的問題。用得到的規(guī)律解決工程實際中的問題。學習目的：為學習礦山排水、通風和壓風設(shè)備等專學習目的：為學習礦山排水、通風和壓風設(shè)備等專業(yè)知識提供必要的理論

2、基礎(chǔ)。業(yè)知識提供必要的理論基礎(chǔ)。二、液體的主要物理性質(zhì)二、液體的主要物理性質(zhì) 我們首先認定：液體質(zhì)點完全占滿所占空間，沒我們首先認定：液體質(zhì)點完全占滿所占空間，沒有空隙存在；物理性質(zhì)和運動要素都是連續(xù)分布的；有空隙存在；物理性質(zhì)和運動要素都是連續(xù)分布的；液體為均質(zhì)，各部分和各方向的物理性質(zhì)都是一樣的。液體為均質(zhì)，各部分和各方向的物理性質(zhì)都是一樣的。 液體能承受較大的壓應(yīng)力，卻幾乎不能承受拉應(yīng)液體能承受較大的壓應(yīng)力，卻幾乎不能承受拉應(yīng)力。因液體的各質(zhì)點之間的內(nèi)聚力極小，易于流動，力。因液體的各質(zhì)點之間的內(nèi)聚力極小，易于流動，它不能自由地保持固定形狀，只能隨容器的形狀而改它不能自由地保持固定形狀，

3、只能隨容器的形狀而改變，這種特性叫做流動性。變，這種特性叫做流動性。 液體和氣體的主要區(qū)別是：液體可以隨容器形狀液體和氣體的主要區(qū)別是：液體可以隨容器形狀的不同而改變其形狀，且在相當大的外力作用下，亦的不同而改變其形狀，且在相當大的外力作用下，亦幾乎不改變其原有的體積，通常稱為不可壓縮流體。幾乎不改變其原有的體積，通常稱為不可壓縮流體。液體與其它液體形成的分界面稱為自由面。氣體則可液體與其它液體形成的分界面稱為自由面。氣體則可無限地膨脹，充滿容納它的空間，所以它沒有自由表無限地膨脹，充滿容納它的空間，所以它沒有自由表面，故通常稱為可壓縮流體。面，故通常稱為可壓縮流體。1 1 密度和重度密度和重

4、度 密度密度 對于均質(zhì)流體，單位體積液體流體所具有的質(zhì)量對于均質(zhì)流體，單位體積液體流體所具有的質(zhì)量 =m/V=m/V kg/m kg/m3 3式中式中 m m流體的質(zhì)量，流體的質(zhì)量， kg kg V V流體的體積，流體的體積， m m3 3 重度重度 對于均質(zhì)流體，單位體積流體所具有的重量對于均質(zhì)流體，單位體積流體所具有的重量 =G/V=G/V N/m N/m3 3式中式中 G G流體的重量，流體的重量，N N。 重度與密度的關(guān)系重度與密度的關(guān)系 = .g = .g 式中式中 gg重力加速度，重力加速度，m/sm/s2 2 g=9.18 g=9.18 m/sm/s2 22 壓縮性和膨脹性壓縮性

5、和膨脹性壓縮性：如果流體溫度不變而作用于流體上的壓力增壓縮性：如果流體溫度不變而作用于流體上的壓力增加時，則流體的體積會減小，密度增大，這一性質(zhì)叫加時，則流體的體積會減小，密度增大，這一性質(zhì)叫做流體的可壓縮性。做流體的可壓縮性。膨脹性：流體的體積隨溫度的升高而膨脹的性質(zhì)叫做膨脹性：流體的體積隨溫度的升高而膨脹的性質(zhì)叫做流體的膨脹性。流體的膨脹性。液體的壓縮性和膨脹性極小。因此它才可以作為液壓液體的壓縮性和膨脹性極小。因此它才可以作為液壓傳動的介質(zhì)，迅速和正確地傳遞力和運動。但是，液傳動的介質(zhì)，迅速和正確地傳遞力和運動。但是，液體有易流動性，在工程中要考慮密封問題。體有易流動性，在工程中要考慮密

6、封問題。 氣體的壓縮性和膨脹性都是很大的，但是，在壓強氣體的壓縮性和膨脹性都是很大的，但是，在壓強和溫度變化很小的情況下，這種性質(zhì)有時也可以被忽和溫度變化很小的情況下，這種性質(zhì)有時也可以被忽略。例如通風系統(tǒng)中的空氣壓強較小，在計算時可以略。例如通風系統(tǒng)中的空氣壓強較小，在計算時可以看做和液體一樣是不壓縮流體，這樣液體的平衡和運看做和液體一樣是不壓縮流體，這樣液體的平衡和運動規(guī)律性就同樣適用于通風系統(tǒng)中。動規(guī)律性就同樣適用于通風系統(tǒng)中。3 粘性粘性定義：當液體在外力作用下運動時，一般流體各層的定義：當液體在外力作用下運動時，一般流體各層的運動速度不相等，由于分子間有內(nèi)聚力，因此在流體運動速度不相

7、等，由于分子間有內(nèi)聚力，因此在流體的內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，以阻止流層間的相對滑動，流的內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，以阻止流層間的相對滑動，流體的這種性質(zhì)稱為粘性。體的這種性質(zhì)稱為粘性。粘性對流體的運動起阻礙作粘性對流體的運動起阻礙作用。這是流體運動時產(chǎn)生能用。這是流體運動時產(chǎn)生能量損失的原因之一。壓力和量損失的原因之一。壓力和溫度對粘度都有影響。流體溫度對粘度都有影響。流體的粘度隨壓力的升高而增大，的粘度隨壓力的升高而增大，當壓力不高時這種變化可忽當壓力不高時這種變化可忽略；溫度的變化對粘度的影略；溫度的變化對粘度的影響較大，液體的粘性隨溫度的升高而降低，流動性增響較大，液體的粘性隨溫度的升高而降低，流動性

8、增強。氣體相反，因高溫下氣體分子運動加劇，動量增強。氣體相反，因高溫下氣體分子運動加劇，動量增大，粘性隨溫度的增高而增大。大，粘性隨溫度的增高而增大。 粘性的大小用粘度來表示。粘性的大小用粘度來表示。 在靜止液體中，因速度梯度為零，內(nèi)摩擦力為零，在靜止液體中，因速度梯度為零，內(nèi)摩擦力為零，所以流體在靜止狀態(tài)下是不呈粘性的。所以流體在靜止狀態(tài)下是不呈粘性的。 1 1 動力粘度動力粘度 定義：在其一平方米得接觸面上，所發(fā)生的相互定義：在其一平方米得接觸面上，所發(fā)生的相互作用力（內(nèi)摩擦力）的大小，稱為動力粘度，用作用力（內(nèi)摩擦力）的大小，稱為動力粘度，用符號符號表示。單位：表示。單位：N N m/s

9、 m/s2 2 （牛頓（牛頓秒秒/ /米米2 2） 或者或者Pa Pa s s（帕（帕 秒）秒） 2 2 運動粘度運動粘度 定義：流體的動力粘度與密度在一個標準大氣壓定義：流體的動力粘度與密度在一個標準大氣壓下且相同溫度條件下的比值。以下且相同溫度條件下的比值。以表示表示 =/ / m m2 2/s/s。 我國生產(chǎn)的全損耗系統(tǒng)用油和液壓油采用我國生產(chǎn)的全損耗系統(tǒng)用油和液壓油采用50 50 C C時時的運動粘度值（的運動粘度值（mmmm2 2/s /s ）為其粘度等級標號，即）為其粘度等級標號，即油的牌號。油的牌號。 3 3 相對粘度相對粘度 定義：是用特定的黏度計在定義：是用特定的黏度計在規(guī)定

10、的條件下直接測量測定規(guī)定的條件下直接測量測定的黏度。的黏度。 種類：種類： 賽式粘度賽式粘度 雷氏粘度雷氏粘度 恩式粘度恩式粘度 我國采用的是恩式粘度，是我國采用的是恩式粘度，是用恩式粘度計測出來的。即用恩式粘度計測出來的。即在一定溫度下，使在一定溫度下，使200ml200ml的的被測液體，在自重作用下，被測液體，在自重作用下，從圓筒中經(jīng)直徑從圓筒中經(jīng)直徑2.8mm2.8mm的小的小孔流出所需要的時間孔流出所需要的時間t t1 1與與20 20 C C時同體積蒸餾水流過上述時同體積蒸餾水流過上述儀器所需要的時間儀器所需要的時間t t2 2比值就比值就是恩式粘度。是恩式粘度。水箱水箱儲液罐儲液罐

11、電加熱器電加熱器長頸瓶長頸瓶支架支架恩格勒黏度計恩格勒黏度計第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學基礎(chǔ)流體靜力學基礎(chǔ)討論液體相對靜止時的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。討論液體相對靜止時的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。一、流體靜壓力及其特性一、流體靜壓力及其特性一）流體靜壓力一）流體靜壓力定義：定義： 靜壓力靜壓力 靜止液體靜止液體作用在與之接觸的表面上作用在與之接觸的表面上的水壓力，用的水壓力，用p p表示。表示。 （在物理學中稱壓強，在（在物理學中稱壓強，在工程中中稱壓力。）工程中中稱壓力。） 即：即： p=P/sp=P/s 單位：單位： Pa(Pa(帕帕) )或或MPaMPa 1MPa=1000kPa=1000000Pa 1M

12、Pa=1000kPa=1000000PaS SF F二）流體靜壓強的特性二）流體靜壓強的特性 1、流體靜壓強的方向必沿作用面的內(nèi)法線方向，即、流體靜壓強的方向必沿作用面的內(nèi)法線方向，即垂直指向作用面。垂直指向作用面。 2、靜止流體內(nèi)任一點各方向的靜壓強均相等。、靜止流體內(nèi)任一點各方向的靜壓強均相等。二二 水靜力學基本方程水靜力學基本方程盛有液體的靜止容器中，液體的表面盛有液體的靜止容器中，液體的表面為自由面，液面上外界作用壓力為自由面，液面上外界作用壓力P0。在液面下在液面下M點取底面積為點取底面積為A到液體表到液體表面高為面高為h的小液體柱為分離體，小液的小液體柱為分離體，小液柱在垂直方向的

13、受力有：柱在垂直方向的受力有：(l)作用在上表面的力作用在上表面的力 P0S ，方向向下；，方向向下； (2)重力重力 G=Sh方向向下；方向向下；(3)下部液體對液柱的支撐力下部液體對液柱的支撐力pS，方向，方向向上。向上。因此，沿液柱垂直方向的平衡方程式為：因此，沿液柱垂直方向的平衡方程式為： P P0 0A+A+Ah=pAh=pA A消去各項中的消去各項中的A A，并移項得，并移項得 p=pp=p0 0+h +h （N/mN/m2 2）p p流體內(nèi)某點靜壓力（流體內(nèi)某點靜壓力（Pa)Pa)p p0 0液面壓力（液面壓力（Pa)Pa)流體重度（流體重度（N/mN/m3 3）h h某點在液面

14、下的深度（某點在液面下的深度（m)m)此式為流體靜力學基本方程式。它表明靜止液體中任意此式為流體靜力學基本方程式。它表明靜止液體中任意一點的靜壓強等于表面壓強加上該點距液體自由面距離一點的靜壓強等于表面壓強加上該點距液體自由面距離與液體自重的乘積。與液體自重的乘積。三三 等壓面和連通器等壓面和連通器1 1 等壓面等壓面 由流體靜力學的基本方程式可知，在重力作由流體靜力學的基本方程式可知，在重力作用下的靜止液體中，距任一基準面的高度用下的靜止液體中，距任一基準面的高度h h相等的各點，相等的各點， 壓力是相等的。這些壓力相等的點所組成的面，叫做壓力是相等的。這些壓力相等的點所組成的面，叫做等壓面

15、。顯然，重力作用下的的靜止液體中，任意一等壓面。顯然，重力作用下的的靜止液體中，任意一個水平面都是等壓面。個水平面都是等壓面。 2 連通器連通器 相互連通的兩個或幾個容器。相互連通的兩個或幾個容器。 （1） 在連通器的同一種液體中，任何一個水平面皆在連通器的同一種液體中，任何一個水平面皆為等壓面。為等壓面。 （2） 在連通器的兩種不相混的液體中，通過兩種液在連通器的兩種不相混的液體中，通過兩種液體分界面的水平面是等壓面。體分界面的水平面是等壓面。四四 帕斯卡原理帕斯卡原理 在密封容器內(nèi)的平衡液體中，任意一點的壓力如有變在密封容器內(nèi)的平衡液體中，任意一點的壓力如有變化，這個壓力的變化值將傳給液體

16、中的所有各點，而化，這個壓力的變化值將傳給液體中的所有各點，而且其值不變。且其值不變。油壓機或水壓機的基本原理油壓機或水壓機的基本原理如圖所示，根據(jù)帕斯卡原理，如圖所示，根據(jù)帕斯卡原理，大、小活塞下的壓強均為大、小活塞下的壓強均為p，小活塞對流體的作用僅有小活塞對流體的作用僅有pS1，而流體對大活塞的作用力卻而流體對大活塞的作用力卻能達到能達到pS2。即即所以所以p=P1S1P2S2=S2P1S1P2= 一）液體靜壓力的表示方法一）液體靜壓力的表示方法 1 1、絕對壓強、相對壓強和真空度、絕對壓強、相對壓強和真空度 絕對壓強：絕對壓強： 以真空為基準的壓強稱為絕對壓強。以真空為基準的壓強稱為絕

17、對壓強。 P絕絕Pa（N/m2 ） 相對壓強（表壓強）：以環(huán)境壓強為基準的壓強。相對壓強（表壓強）：以環(huán)境壓強為基準的壓強。 真空度：絕對壓強小于真空度：絕對壓強小于環(huán)境壓強時，表壓強為負環(huán)境壓強時，表壓強為負值，負的表壓強的絕對值值，負的表壓強的絕對值稱為真空度。稱為真空度。五五 壓力的測量壓力的測量絕 對 壓 力表 壓 力 （ 相 對 壓 力 ）真 空 度絕 對 壓 力大 氣 壓 力絕 對 真 空絕 對 壓 力 、 相 對 壓 力 與 真 空 度 間 的 相 互 關(guān) 系P表表P絕絕-Pah（ N/m ）2PzPa-P絕絕 2 2 壓強的計算單位壓強的計算單位 1 1）壓強單位用作用在單位面

18、積上的力表示，）壓強單位用作用在單位面積上的力表示， 其法定單位為其法定單位為N/mN/m2 2 2 2）壓強單位用大氣壓表示，）壓強單位用大氣壓表示， 一個標準大氣壓一個標準大氣壓p=101325 N/mp=101325 N/m2 2用用atmatm表示。表示。 一個工程大氣壓一個工程大氣壓Pa=98100 N/mPa=98100 N/m2 2 3 3）壓強單位用液柱高表示，）壓強單位用液柱高表示， h=p /h=p / H H水水=10=10（mHmH2 2O O） H H水銀水銀=735=735（mmHgmmHg）真空度真空度Pz是大氣壓力與絕對壓力之差，因此真空度只是大氣壓力與絕對壓力

19、之差，因此真空度只能在能在01個大氣壓之間變化。如某點的真空度為個大氣壓之間變化。如某點的真空度為0.7大氣壓，則絕對壓力為大氣壓，則絕對壓力為0.3大氣壓。大氣壓。二）二） 壓力的測量壓力的測量 液柱式油壓計液柱式油壓計 通常是一根直玻璃管。玻璃管一端通常是一根直玻璃管。玻璃管一端 直接連在盛有液體的壓力容器上，直接連在盛有液體的壓力容器上， 另一端與大氣相通。若液體在玻璃另一端與大氣相通。若液體在玻璃 管內(nèi)上升的高度為管內(nèi)上升的高度為h,液體的重度為液體的重度為 ，則容器中，則容器中A點的壓強為點的壓強為2 U 型管測壓計型管測壓計 U 型管測壓計的一端與大氣相通，另一端連接到所要型管測壓

20、計的一端與大氣相通，另一端連接到所要測量壓強的容測量壓強的容 器上。它的優(yōu)點是既可以測量液體的壓器上。它的優(yōu)點是既可以測量液體的壓強，也可以測量氣體的壓強。強，也可以測量氣體的壓強。AhBpaU形測壓計不僅可以測量正的表壓力，而且可以測量真形測壓計不僅可以測量正的表壓力，而且可以測量真空度，還可以測量壓差?？斩?，還可以測量壓差。AhbAhbAZAA AB BZBh測壓測壓測真空度測真空度測壓差測壓差A(yù)hL3 斜管式測壓計斜管式測壓計 當測量很小壓力時，為了放大讀數(shù)，提高測量精度，當測量很小壓力時，為了放大讀數(shù)，提高測量精度，采用斜管式測壓計。由于管為傾斜的，即使液柱采用斜管式測壓計。由于管為傾

21、斜的，即使液柱h很小，很小，只要傾角較小，只要傾角較小，讀數(shù)仍可較大，所以它可以測出微小的讀數(shù)仍可較大，所以它可以測出微小的壓力，通常也稱為微壓計。壓力，通常也稱為微壓計。PA=Lsin第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學基礎(chǔ)流體靜力學基礎(chǔ)研究對象：液體動力學是研究流體運動的一般規(guī)律及研究對象：液體動力學是研究流體運動的一般規(guī)律及其在工程上的實際應(yīng)用。其在工程上的實際應(yīng)用。任務(wù)：確定運動流體的壓力和流速，以及它們之間的任務(wù)：確定運動流體的壓力和流速，以及它們之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律。相互關(guān)系和變化規(guī)律。一、流體動力學的基本概念一、流體動力學的基本概念1 穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動1）穩(wěn)定流動

22、）穩(wěn)定流動 若流體中任一點的壓強和流速都不隨時若流體中任一點的壓強和流速都不隨時間變化，這種流動稱為穩(wěn)定流動。間變化，這種流動稱為穩(wěn)定流動。2）非穩(wěn)定流動）非穩(wěn)定流動 壓強、流速隨時間而變化的流動稱為壓強、流速隨時間而變化的流動稱為非穩(wěn)定流動。非穩(wěn)定流動。不穩(wěn)定流動是比較常見的，但如果觀察的時間比較長，不穩(wěn)定流動是比較常見的，但如果觀察的時間比較長，其運動參數(shù)變化的平均值趨于穩(wěn)定，則可以按穩(wěn)定流其運動參數(shù)變化的平均值趨于穩(wěn)定，則可以按穩(wěn)定流求解，這樣能滿足工程上的需要。求解，這樣能滿足工程上的需要。 流線、跡線和流束流線、跡線和流束 1）流線）流線 流線是流場中某一瞬間的一條空間曲線，在流線是

23、流場中某一瞬間的一條空間曲線，在該線上各點的液體質(zhì)點所具有的速度方向與曲線在該該線上各點的液體質(zhì)點所具有的速度方向與曲線在該點的切線方向重合。點的切線方向重合。 2）跡線）跡線 液體的某一質(zhì)點，在某一時間內(nèi)的運動軌跡。液體的某一質(zhì)點，在某一時間內(nèi)的運動軌跡。 （1）流線是某一時刻（瞬間）的一條線；而跡線則一）流線是某一時刻（瞬間）的一條線；而跡線則一定要在一段時間內(nèi)才可能產(chǎn)生。定要在一段時間內(nèi)才可能產(chǎn)生。 （2）流線上每個空間點都有一個液體質(zhì)點，也就是說）流線上每個空間點都有一個液體質(zhì)點，也就是說一條流線上有無數(shù)個液體質(zhì)點；而每條跡線上只能是一條流線上有無數(shù)個液體質(zhì)點；而每條跡線上只能是一個液

24、體質(zhì)點運動的軌跡。一個液體質(zhì)點運動的軌跡。 （3）在穩(wěn)定流中，流線與跡線重合，在非穩(wěn)定流動中，）在穩(wěn)定流中，流線與跡線重合，在非穩(wěn)定流動中，流線與跡線不重合。流線與跡線不重合。3）流束）流束 在流動液體中取出一個微小的封閉曲線，經(jīng)曲在流動液體中取出一個微小的封閉曲線，經(jīng)曲線上的每一點繪出流線，這些流線組成流管，流管中線上的每一點繪出流線，這些流線組成流管，流管中所包括的一小束液體就叫流束。所包括的一小束液體就叫流束。3 過流斷面、流量、平均流速過流斷面、流量、平均流速1）過流斷面）過流斷面 和液流流動方向相垂直的液流橫斷面積。和液流流動方向相垂直的液流橫斷面積。過流斷面可以是平面也可以是曲面。

25、過流斷面可以是平面也可以是曲面。在過流斷面上，液體與固體周辦的接觸線長稱為濕周。在過流斷面上，液體與固體周辦的接觸線長稱為濕周。總流的過流斷面面積與濕周之比稱為水力半徑，用總流的過流斷面面積與濕周之比稱為水力半徑，用R表表示。示。2 2）流量）流量 單位時間內(nèi)通過某一過水斷面的液體體積，單位時間內(nèi)通過某一過水斷面的液體體積，常用單位常用單位m m3 3/ /s s，以符號，以符號Q Q表示。表示。 Q=V/t3、平均流速：在通流截面上各點的實際流速的平均值。、平均流速：在通流截面上各點的實際流速的平均值。以以v表示，即：表示，即： v=Q/S平均流速是一個想像的流速，實際斷面上各點的流速平均流

26、速是一個想像的流速，實際斷面上各點的流速都不相等，假設(shè)斷面上各點的流速都相等并等于都不相等，假設(shè)斷面上各點的流速都相等并等于V，此，此時所通過的流量與實際上流速為不均勻分布時所通過時所通過的流量與實際上流速為不均勻分布時所通過的流量相等。的流量相等。二二 流量的連續(xù)性方程流量的連續(xù)性方程流體的可壓縮性很小，在一般情況下，可以認為是不可流體的可壓縮性很小，在一般情況下，可以認為是不可壓縮的，當流體在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒壓縮的，當流體在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定理，管內(nèi)流體的質(zhì)量不會增多也定理，管內(nèi)流體的質(zhì)量不會增多也不會減少，在單位時間內(nèi)流過每一不會減少，在單位時間內(nèi)流過每一

27、截面的流體質(zhì)量必然相等。設(shè)管道截面的流體質(zhì)量必然相等。設(shè)管道的兩個通流截面分別為的兩個通流截面分別為S1、S2，流速分別為流速分別為v1,v2,密度為密度為，則，則: v1 S1 =v2 S2 =常數(shù)常數(shù) 即：即：v1/v2= S2/ S1上式稱為流體的連續(xù)性方程。無論同流面積如何變化，上式稱為流體的連續(xù)性方程。無論同流面積如何變化，只要沒有泄漏，流體通過任一截面的流量都相等；還說只要沒有泄漏，流體通過任一截面的流量都相等；還說明在同一管道中通流面積大的地方流速小，反之流速大；明在同一管道中通流面積大的地方流速小，反之流速大；此外，當通流面積一定時，通過的流體流量越大，其流此外，當通流面積一定

28、時，通過的流體流量越大，其流速也越大。速也越大。三三 理想流體動力學基本方程理想流體動力學基本方程理想流體動力學方程即伯努利方程，它是研究流體運理想流體動力學方程即伯努利方程，它是研究流體運動時其位置、流速、壓強相互轉(zhuǎn)化的方程。動時其位置、流速、壓強相互轉(zhuǎn)化的方程。理想液體伯努利方程：理想液體伯努利方程：式中每一項的量綱都是長度單位。式中每一項的量綱都是長度單位。物理意義：在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動的理想液體具有壓力物理意義：在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動的理想液體具有壓力能，位能和動能。在任一截面上這三種能量都可以相能，位能和動能。在任一截面上這三種能量都可以相互轉(zhuǎn)化，但其總和保持不變。靜壓基本方程是伯努利互轉(zhuǎn)

29、化，但其總和保持不變。靜壓基本方程是伯努利方程在流速為零時的特例。方程在流速為零時的特例。 z z單位重力流體的位置勢能，稱為位置水頭單位重力流體的位置勢能，稱為位置水頭 p p1 1/ /單位重力流體的壓力勢能，稱為壓力水頭單位重力流體的壓力勢能，稱為壓力水頭 V V2 2/2/2g g單位重力流體的動能，稱為速度水頭單位重力流體的動能，稱為速度水頭gvpzgvpz2222222111四四 實際流體的動力學方程實際流體的動力學方程實際液體是有粘性和可壓縮性的，在運動時由于摩擦實際液體是有粘性和可壓縮性的，在運動時由于摩擦要損耗一部分能量，如果把這部分能量損耗用損要損耗一部分能量，如果把這部分

30、能量損耗用損失水頭失水頭hwhw表示，則上式可以寫成：表示，則上式可以寫成：whgvpzgvpz2222222111應(yīng)用能量方程式的注意點：應(yīng)用能量方程式的注意點：五五 流體動力學方程的應(yīng)用流體動力學方程的應(yīng)用(1)(1)基準面可任意選一水平面，但最好在兩斷面之下或基準面可任意選一水平面，但最好在兩斷面之下或穿過低斷面的形心，以免穿過低斷面的形心，以免Z Z出現(xiàn)負值。如總流是水平的，出現(xiàn)負值。如總流是水平的，把基準面選在其中心線上，即把基準面選在其中心線上，即Z=0Z=0(2)(2)在解伯努利方程式時，常常同時運用總流的連續(xù)性在解伯努利方程式時，常常同時運用總流的連續(xù)性方程式，以減少未知量；方

31、程式，以減少未知量；(3)(3)方程中的方程中的p p可取絕對壓力，也可取相對壓力，但必須可取絕對壓力，也可取相對壓力，但必須統(tǒng)一；統(tǒng)一；(4)(4)所選斷面總勢能均相等，所以可選擇任意點列伯努所選斷面總勢能均相等，所以可選擇任意點列伯努利方程式。為了方便一般在管流中取軸心點，而在明渠中利方程式。為了方便一般在管流中取軸心點，而在明渠中則取自由表面；則取自由表面；(5)(5)在應(yīng)用實際流體的伯努利方程式時，需要確定損失在應(yīng)用實際流體的伯努利方程式時，需要確定損失水頭水頭. .例例1.1.如圖所示，一等直徑的輸如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為水管，管徑為d=100mmd=100mm，水箱水，水

32、箱水位恒定，水箱水面至管道出口位恒定，水箱水面至管道出口形心點的高度為形心點的高度為H=2mH=2m，若不水，若不水流運動的水頭損失，求管道中流運動的水頭損失，求管道中的輸水流量。的輸水流量。H221100解：對解：對1-11-1、2-22-2斷面列能量方程式：斷面列能量方程式：22122000022VVgg其中：其中：2102Vg所以有：所以有：2222Vg可解得：可解得：246.26/Vgms則：則：22323.14 0.16.260.049/44dQVms答：該輸水管中的輸水流量為答：該輸水管中的輸水流量為0.049m0.049m3 3/s/s。沿流線沿流線B B A A 列伯列伯努利方

33、程努利方程ABBpp220gHpB)(0hHgpAghppBAB2)(2例例2.2.皮托管皮托管結(jié)構(gòu)：收縮段喉部擴張段連連續(xù)續(xù)性性方方程程2121AA伯伯努努利利方方程程22212122pp聯(lián)聯(lián)立立求求解解)(1 )2212212AApp（)(1 )221221222AAppAAqV（b- b- 修正系數(shù)，實驗標修正系數(shù)，實驗標定定 修修正正流流量量)(1 )2212212AAppAqV（ghpp)(121)(1 )221212AAghAqV（例例3.3.文德里流量計文德里流量計第三節(jié)第三節(jié) 液體的流動狀態(tài)和損失水頭液體的流動狀態(tài)和損失水頭一、液體流動的兩種狀態(tài)一、液體流動的兩種狀態(tài)所有粘性液體在流動時都具有兩種流動狀態(tài)，即層所有粘性液體在流動時都具有兩種流動狀態(tài)，即層流和紊流。流和紊