認識比的教案

1、認識比鎮(zhèn)江新區(qū)平昌小學 張迎春教學內(nèi)容：六年級上冊第6870頁的例1、例2，以及相應的“試一試”和“練一練”。教材簡析：這部分內(nèi)容主要教學比的意義、比與分數(shù)、除法的關系。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數(shù)量之間關系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據(jù)比的意義以及分數(shù)與除法的關系，主動探索比與分數(shù)、除法的關系，自我完善認知結(jié)構。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數(shù)、除法的關系。練習十三中的

2、5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯(lián)系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。目標預設：1. 使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2. 使學生經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關系的過程，初步理解比與除法、分數(shù)的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3. 使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點、難點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法的關系。設計理念：設計思路：教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入比1談話：同學們，你們喝過什么飲料啊？（生說），你們有沒有嘗試著把兩種飲料混合起來

3、喝過？（生說）今天我們就一起從飲料中開始研究數(shù)學問題2教學例1：媽媽早上準備了2杯果汁，3杯牛奶。提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比較，這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系?（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 ，2÷3= ；牛奶的杯數(shù)相當于果汁的 ，3÷2= 。）小結(jié)：剛才我們用學過的方法，表示了果汁和牛奶的杯數(shù)關系。兩個數(shù)量相比較，既可以用減法表示兩個數(shù)量的相差關系，也可以用除法來表示兩者的倍數(shù)關系。2÷3= 表示了果汁杯數(shù)是牛奶的 ，果汁與牛奶杯數(shù)的關系還有一種新的表示方法，你們知道嗎？今天就讓我們一起來“認識比”(板書)。二、

4、探究發(fā)現(xiàn)，認識比（一）學生自學教材認識同類比及比的寫法和各部分名稱果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，記作：23牛奶的杯數(shù)相當于果汁的 可以說成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，記作：3 22、注明各部分的名稱。（23；2叫做比的前項，3叫做比的后項，叫做比號）（二）反饋交流自學收獲，重點理解23和32的含義果汁與牛奶杯數(shù)的比是23；牛奶與果汁杯數(shù)的比是32，這里23和32是一個比嗎？2和3的位置能交換嗎？（2指果汁的杯數(shù)，3指牛奶的杯數(shù)，23指果汁與牛奶的杯數(shù)比；32指牛奶與果汁的杯數(shù)比；比和前面敘述的順序要一一對應，不能隨便調(diào)換他們的順序）（三）體會比的用處1、將例1中的

5、果汁和牛奶倒入一個大的水壺中，做成果奶，讓學生分別說說果汁、牛奶與果奶的比2、說說洗潔精中的比師：剛才我們從飲料中認識了幾個比，生活中我們在用洗潔精時也能找到比，前幾天，張老師到 超市買了一瓶洗潔精，包裝紙上有好幾個比（出示圖1），我們將其中的一個比放大，（出示圖2）你能說一說18指什么與什么的比嗎？接著出示圖3，讓學生說說是幾比幾，并展開說說其他的比 藍色部分表示洗潔液,白色部分表示加進的水18圖1 圖2 圖3（二）認識不同量之間的比師：剛才我們在飲料和洗潔精中找到了幾個比，他們都是表示同類量之間的比，表示兩個量之間的倍數(shù)關系，23就表示2÷3；32就表示3÷2，用除法解

6、決問題我們以前學過的很多，多媒體出示：（1） 走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘,平均每分鐘走多少米？（2） 媽媽去超市買蘋果，用了15元錢，正好買了2千克，每千克蘋果多少元？（3）某工程隊鋪7.5千米路，用了3天。平均每天鋪路多少千米？1、學生獨立列式解答2、反饋交流900÷15就可以表示90015（板書），表示小軍行的路程與時間的比是90015。15÷2和7.5÷3，學生同桌兩人互相說一說各表示什么與什么的比。3、揭示比的意義。觀察：觀察黑板上的幾個比，兩個數(shù)的比與什么有關系?（除法）溝通例1，例1中的比也與除法有關嗎？（倍數(shù)關系也可用除法求）那么兩個數(shù)

7、的比可以表示這兩個數(shù)是怎樣的呢？小結(jié)：兩數(shù)相除可以用比表示，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(板書)（4）介紹并求比值。正因為比表示兩個數(shù)相除，我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。求例1、2中的比值。比值可以是整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。（5）口答練習涂色部分與空白部分的比是( ),比值是( ).空白部分與涂色部分的比是( ),比值是( ).張祥買3本筆記本用了10.5元,筆記本的總價和數(shù)量的比是( ),比值是( ). 11 : 6=（ ）÷（ ）=（6） 溝通比與除法、分數(shù)的關系,獨立完成“試一試”。討論交流、完成比與分數(shù)、除法的關系表格。對照這張表，同桌說一說。名稱相互聯(lián)系比前項: （比號）

8、后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分數(shù)分子(分數(shù)線)分母分數(shù)值比的后項可以是0嗎？比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：23可以寫成 ，仍讀作2比3。注意：它的寫法與讀法和分數(shù)是不一樣的。（7）比與比分的區(qū)別。電腦出示：“北京時間11月18日，在日本東京舉行的2011年世界女排錦標賽中，中國隊以3 0戰(zhàn)勝歐洲亞軍德國隊，如愿以償?shù)墨@得2012年倫敦奧運會的入場券 ”小結(jié)：數(shù)學上的比，表示兩個數(shù)的相除關系。而這個比分只是一種記分形式，和我們今天學習的比是不同的。三、自主練習，應用比（1）人頭發(fā)的壽命為3年，而睫毛的壽命只有4個月，寫出頭發(fā)壽命和睫毛壽

9、命的比，并求比值（2）正常人步行10分鐘走850米，寫出路程與時間的比，并求出比值四、課外延伸我們?nèi)说哪_長與身高的比大約是17。你是怎樣理解這個17的關系的？老師的腳印長22厘米，你能推算出老師的身高嗎？我們?nèi)梭w上還有許多有趣的比呢！身高與雙臂平伸的比大約是11，成年人身高與頭長的比大約是71，腿長與頭長的比大約是41。3. 介紹黃金比你知道芭蕾舞演員為什么要踮著腳尖跳舞嗎？（圖）通常人的下半身和身高的比值是0.58，許多藝術家認為: 肚臍到腳底的距離:頭頂?shù)侥_底的距離0.618，這是最完美的人體，踮起腳來，這個比值就接近0.618.0.618這是一個有趣的數(shù)，按這個比設計的造型十分美麗，因此

10、又被稱為黃金比。其實黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。我們一起來欣賞: 寬和長的比值接近0.618的長方形，被認為是最美的。（書上圖）一幅畫的主體部分約占畫面的0.618，令人賞心悅目。（書上圖）有趣的是，人們認為樂曲也有“黃金比”。數(shù)學家對莫扎特的樂曲做過分析: 莫扎特的每一段鋼琴協(xié)奏曲都可以分成兩大部分，如果計算一下節(jié)拍次數(shù)，其第一部分和第二部分節(jié)拍數(shù)的比值幾乎與黃金比完全一致。（樂譜圖）就連植物界也有采用黃金比的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金比的規(guī)律排列著的。（樹葉圖）人的動與靜也應該保持0.618的比例關系，大致四分動、六分靜，這是最佳的養(yǎng)生和長壽之道。（音樂）五