人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形課時練及答案

1、第十三章 全等三角形第1課時 全等三角形一、選擇題1如圖，ABCDCB，且AB=DC，那么DBC等于 AA BDCB CABC DACB2ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長為偶數(shù)，那么EF的長為 ABCDE第4題AODBC第1題A3 B4 C5 D 6二、填空題3ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，那么F=_°，AB=_4如圖，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到AED，那么DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_ABECD第5題三、解答題5把ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號“表示圖中與ABC全等的三角形，并寫

2、出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。第6題ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長第7題第2課時 三角形全等的條件1一、選擇題1 如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，假設(shè)這兩個三角形全等，那么x等于 A B3 C4 D5二、填空題2如圖，AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_ADBC第2題AFECDB第3題ABC第4題3AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證

3、明B=C，假設(shè)證三角形全等所用的公理是SSS公理，那么圖中所添加的輔助線應(yīng)是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA第5題求證：ABCFDE第6題ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA第7題7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC第3課時 三角形全等的條件2一、填空題ABEDC第1題1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF第2題2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對3以下命題：腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等

4、腰三角形全等；兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形其中正確的命題有_第4題ABCDE二、解答題4 ：如圖，C是AB的中點，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE第5題5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED第6題6：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90°；第4課時 三角形全等的條件3一、選擇題1以下說法正確的選項是 A有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABFEDCB有一個角和兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角

5、形全等C有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D面積相等的兩個三角形全等二、填空題第2題2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，1假設(shè)以“SAS為依據(jù)，還缺條件 ；2假設(shè)以“ASA為依據(jù)，還缺條件 3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，那么CAE 第3題三、解答題ABCDO4：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=OD第4題AECBD5：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90°，求證：BD=AB+ED第5題OEADBC第6題6：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=AC第5課時 三角形全等的條件4一、選擇題1ABC的六個元素，那么下面甲、乙、丙三

6、個三角形中和ABC全等的圖形是 A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，A=D，ABC=DCB，AB=6,那么DC= ABEDCF3如圖，A=C，BEDF，假設(shè)要用“AAS證ABECDF，那么還需添加的一個條件是 只要填一個即可DCBA第2題第3題ADBCo三、解答題4：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由第4題5如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由第5題6如圖，12，34，ECAD，求證：ABBE第6題第6課時 三角形全等的條件5一、選擇題1使兩個直角三角形全等的條件是 A一個銳角對應(yīng)相等 B兩個銳角對應(yīng)相

7、等C一條邊對應(yīng)相等 D。一直角邊和斜邊對應(yīng)相等二、填空題2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點O，且BE=CD，那么圖中有 對全等三角形，其中能根據(jù)“HL來判定三角形全等的有 對ABCED第2題O3如圖，有兩個長度相同的滑梯即BCEF，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，那么ABCDFE_度第3題三、解答題ABDFCE4：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE第4題第5題ABCDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：1DE= DF；2B =CABCDEF第6題6如圖，AD為A

8、BC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC第7課時 三角形全等的條件6一、選擇題1以下條件中，不一定能使兩個三角形全等的是 A三邊對應(yīng)相等 B兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 D兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等2如圖，E點在AB上，ACAD，BCBD，那么全等三角形的對數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有以下命題：兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；第2題兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角三角形全等；有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對應(yīng)相等，那么這兩

9、個三角形全等其中正確的選項是 A B C DCAEBFD二、解答題4AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE=DFDECBA第4題5：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD猜測AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論第5題6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明第6題第8課時 角平分線的性質(zhì)1一、選擇題1用尺規(guī)作角的平分線的理論依據(jù)是 ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，以下結(jié)論錯誤的選項是 BAOEPDBD

10、CA第3題APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD第2題二、填空題3如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，假設(shè)BC5，BD3，那么點D到AB的距離為_三、解答題MACBEOFDG第4題4：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點，過點O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點G，E求證：OE=OG5如圖，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF6如圖，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD1求證：AC =BE；EACDB第6題2求B的度數(shù)。第9課時

11、角平分線的性質(zhì) 2一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點是 A三條邊的垂直平分線的交點 B三條高的交點C三條中線的交點 D三條角平分線的交點2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，有下面四個結(jié)論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點到B，C兩點的距離相等；到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有 DEAFBC第2題EFCBAD第3題A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，那么DE的長為_ cmEF

12、ADBC第4題三、解答題4：如圖，BD=CD，CFAB于點F，BEAC于點E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點P，過點P的直線垂直于AD，垂足為點D，交BC于點C試問：1點P是線段CD的中點嗎？為什么？ABCDP第5題2線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？小結(jié)與思考1一、選擇題1 不能說明兩個三角形全等的條件是 A三邊對應(yīng)相等 B兩邊及其夾角對應(yīng)相等C二角和一邊對應(yīng)相等 D兩邊和一角對應(yīng)相等2ABCDEF，A=50°，B=75°，那么F的大小為 A 50° B55° C65° D75&

13、#176;3 如圖，ABAD，BCDC，那么圖中全等三角形共有 A2對 B3對 C4對 D5對CADB第5題ACD第3題BEABCDE第6題F4在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，假設(shè)BC=20，且BDDC=32，那么D到AB邊的距離是 A12 B10 C8 D6二、填空題5 假設(shè)ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，DF25，那么BC長為 6假設(shè)ABCABC，AB3，A30°，那么AB ，A °7如圖，BD90°，要使ABCADC，還要添加條件 只要寫出一種情況8 如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB1

14、5，CF8，那么BD 三、解答題第9題9如圖，點D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補充一個條件，問：應(yīng)補充什么條件？注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個第10題10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，ADAE求證：1ADCAEB；2BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？第11題第12題12一個風(fēng)箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F問其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？小結(jié)與思考2一、選擇題1 如圖，ABCBAD，點A與點B，

15、點C與點D是對應(yīng)頂點，假設(shè)AB9，BD8，AD5，那么BC的長為 A9 B8 C6 D52 兩三角形假設(shè)具有以下條件：三邊對應(yīng)相等；兩邊及其夾角對應(yīng)相等；三角對應(yīng)相等；兩角和一邊對應(yīng)相等；兩邊和一角對應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有 A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，在ABC和DCB中，假設(shè)ACBDBC，那么不能證明兩個三角形全等的條件是 EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD第2題BCDA第3題第4題4如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，那么( ) AAF=2BF BAF=BF CAF>BF DAF&l

16、t;BF二、填空題5ABCDEF，BC=6，ABC的面積是182，那么EF邊上的高是_6如圖，BDEF，ABDE，由以下要求補充一個條件，使ABCDEF1 SAS；2 ASA；3 AAS7如圖，ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)是BC邊的四等分點，AE=AF，那么圖中全等三角形共有 對第6題ABDFCEBAOPDCE第8題8如圖，點P是AOB內(nèi)一點，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，點E在OA上，AOB=50°，OPE=30°那么PEC的度數(shù)是 AEBDFC第7題三、解答題第9題9如下圖，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論不再添加輔助線，

17、不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個你認(rèn)為正確的結(jié)論10A，B兩個居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE150米，BF100米，它們的水平距離EF250米現(xiàn)欲在公路旁建一個超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，那么超市應(yīng)建何處？為什么？第10題第11題11支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AMAN，DABEAC，ABAC，問AD與AE能相等嗎？為什么？答案與提示第1課時 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，對應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對應(yīng)角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2課時 三角形全等的條件11B 2AB=DC 3

18、AB=FE，F(xiàn)DE 4取BC邊的中點D，連結(jié)AD 5證AC=EF 6連接AD 7證ADCABE 第3課時 三角形全等的條件21AE=AD 23 3 4略 5證ACEBDF 61先證ABCDEC，可得D =A，因為B+A=90°，所以B+D=90°；第4課時 三角形全等的條件31C 21AB=DE 2ACB=F 3BAD 4略 5證ABCCDE 6連接AO第5課時 三角形全等的條件41B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCBSSS，ABDDCASSS，ABODCOAAS或ASA 5全等，用“AAS或“ASA可以證明 6證ABDEBC第6課時 三角形全等的條件51D 25，4 390 4利用“HL證RtABC RtDEF 51證明略；2證BDECDF 6證BDFADC，得BFD=