九年級(jí)(上)第一章證明(二)單元測(cè)試卷2

1、九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第一章 證明(二)班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題(每小題3分，共30分)1、已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm，則ABC的面積是（ ）A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm22、下列判斷正確的是（ ）A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等C.有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3、具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵?）A.頂角、一腰對(duì)應(yīng)相等 B.底邊、一腰對(duì)應(yīng)相等C.兩腰對(duì)應(yīng)相等 D.一底角、底邊對(duì)

2、應(yīng)相等4、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（2，2），在y軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等到腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)5、到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（ ）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊中垂線的交點(diǎn)6、角平分線的尺規(guī)作圖，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，由作圖可知：判斷所構(gòu)造的兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS7、一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將滑動(dòng)（ ）A.0.9m B.1.

3、5m C.0.5m D.0.8m8、ABC中，ABC=123，CDAB于點(diǎn)D若BC=a，則AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a9、如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°(第9題圖) (第10題圖) (第11題圖) (第12題圖)10、如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是（ ）A.45° B.55° C.60° D.75°二、填空題(每小題3分，共30分)11、如圖，已知AC=DB，要使

4、ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是 或 .12、如圖，ABC中，ACB=90°，以ABC的各邊為邊在ABC外作三個(gè)正方形，S1、S2、S3分別表示著三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2= .13、等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2cm，面積等于1cm2，則它的頂角的度數(shù)為 .14、已知，如圖，O是ABC的ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，則ODE的周長(zhǎng) .15、如圖，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分線MN與AB相交于D點(diǎn)，則BCD的度數(shù)是 .16、如圖，AOP=BOP=15&#

5、176;，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為 .17、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是 .18、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào) （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。(第14題圖) (第15題圖) (第16題圖) (第18題圖)三、(每小題6分，共12分)19、已知：如圖，D是等腰ABC底邊BC上一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF。當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE=DF？并加以

6、證明.20、如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，請(qǐng)你先把圖中其它8條線段的長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)，填在下面的表格中，然后再計(jì)算這8條線段的長(zhǎng)的乘積。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8四、(每小題8分，共18分)21、如圖，在AFD和BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.22、如圖，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30°，求AD、CD的長(zhǎng).23、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.(1)畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形.(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理.(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)圖(3)中畫(huà)出拼后的示意圖(無(wú)需證明).五、(本題10分)24、如圖，ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，BA