位似圖形（2）

1、位似圖形第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換方法與性質(zhì)；2、會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中的進(jìn)行圖形的相似變換，掌握在平面直角坐標(biāo)系中相似變換的坐標(biāo)關(guān)系；3、了解伸縮變換與反向位似圖形的概念；教學(xué)重點(diǎn)：圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換方法與性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中的進(jìn)行圖形的相似變換，以及平面直角坐標(biāo)系中相似變換的坐標(biāo)關(guān)系； 教學(xué)過(guò)程一、回顧與反思1、幾何變換，相似變換，位似變換三者之間有何關(guān)系？相似變換是特殊的幾何變換，位似變換又是特殊的相似變換，位似變換是具有特殊位置關(guān)系的相似圖形。2、如何作一個(gè)圖形的位似圖形？位似中心可以是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，該點(diǎn)可在圖形的同側(cè)，或在兩

2、圖形之間，或在圖形內(nèi)，或在邊上，也可是頂點(diǎn)。二、圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換時(shí)，它們的坐標(biāo)有何關(guān)系嗎？如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，2），C（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為k=3，作ABC的位似圖形（學(xué)生在草稿本上完成），觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化，你能有什么發(fā)現(xiàn)？A（1，1）A(3,3)；B（3，2）B(9,6)；C（4，1）C(12,3)，你能證明所得到的結(jié)論嗎？由學(xué)生依據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)加以證明；以原點(diǎn)O為位似中心的同向位似變換性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為k（k0），原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），那么同向位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）。三、應(yīng)用舉例例1：ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，2），C（4，1），按（x，y）（x，y）的方式變換，求變換后所得圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出變換后的圖形，并比較它與原圖形的關(guān)系？（讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、觀察、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)變化規(guī)律，加深對(duì)位似變換的認(rèn)識(shí)）思考：在上述圖形變換中，如果取相似比k=-3，對(duì)ABC進(jìn)行變換，請(qǐng)動(dòng)手操作，看看結(jié)果如何？它與k=3時(shí)的變換結(jié)果又有什么不同？（關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱）我們把相似比k0和k0時(shí)的坐標(biāo)