181勾股定理（第二課時）

1、§18.1勾股定理（第二課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能：1、運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算。 2、運用勾股定理解釋生活中的實際問題。數(shù)學(xué)思考：通過從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。解決問題：能運用勾股定理解決與直角三角形相關(guān)的問題。情感態(tài)度：通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。二、重點難點：重點：勾股定理的應(yīng)用。難點：勾股定理在實際生活中的應(yīng)用。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過解決教科書上的兩個例題，進(jìn)一步熟悉和掌握勾股定理，同時要注意學(xué)會從實物中抽象出幾何模型（直角三角形）四、知識鏈接：勾股定理的內(nèi)容，直角三角形的特征，例如：

2、直角三角形中最長邊是哪條邊以及特殊的直角三角形的性質(zhì)（例如30°的直角三角形，等腰直角三角形等等）。五、問題探究：在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC的長。在長方形ABCD中，AB、BC，AC的大小關(guān)系？【探究1】C2mAD1mB例1 一個門框的尺寸如圖所示，問：若有一塊長3m，寬0.8m，的薄木板，怎樣從門框內(nèi)通過？若薄木板長3m，寬1.5m呢？若薄木板長3m，寬2.2m呢？為什么？【変式練習(xí)】：有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）【探究2】例2 如圖，一個長3米的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時A

3、O的距離為2.5米，AOBCD梯子得底端B距墻角O多少米？如果梯子的頂端A沿著墻下滑0.5米至C，那么梯子的底端B也外移0.5米嗎？算一算，底端滑動的近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?！緣涫骄毩?xí)】CBA如圖：池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上的一點，測得CB=60m，AC=20m，你能求出A,B兩點間的距離嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）六、目標(biāo)檢測：CAB(2)815BCA(3)2300BCA(1)610ABC45°(4)21如圖:C=90°,求出下列直角三角形中未知的邊。 2.實際生活應(yīng)用題老師布置同學(xué)們回家準(zhǔn)備一根21cm長的細(xì)木棒，小明為了防止木棒折斷，想把它放進(jìn)

4、自己的文具盒中，已知小明的文具盒是一個長20cm，寬8cm的長方形，請問小明做的木棒能放進(jìn)他的文具盒中嗎？3如圖（1），分別以RtABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別由S，S，S，你能求出S，S，S三者之間的關(guān)系嗎？（提示：利用勾股定理的結(jié)論，思考正方形的面積與RtABC的三邊之間的關(guān)系）SSASCBCAB變式：如圖（2），分別以RtABC三邊為邊向外作三個半圓形，其面積分別由S，S，S，你能求出S，S，S三者之間的關(guān)系嗎？4等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高線長為 。5在平面直角坐標(biāo)系中，點（-2,3）到原點的距離為 。6.小明畫了一個長方形，量得長為10cm，寬為5cm，對角線為12cm，他畫的長方形標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 7.如圖，直線l上方有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為3和5，則b的面積為 。D（提示：需要證明ABC與CED全等）cbAaECBl8.如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，并振振有詞地說是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 步（假設(shè)1米=1步），卻踩壞了花草?！奥贰?米4米9如圖：有一張直角三角形紙片，兩直角邊的長為AC=5cm，BC=12cm，將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為多少（ ）A. B. C. D. （提示：設(shè)CD為x，用CD表示出BD，AD，