2020-2021武漢市武鋼實驗學(xué)校初三數(shù)學(xué)下期中模擬試卷及答案

1、2020-2021武漢市武鋼實驗學(xué)校初三數(shù)學(xué)下期中模擬試卷及答案一、選擇題1.如圖， ABC的三個頂點 A（1 , 2）、B（2, 2）、C（2, 1）.以原點O為位似中心，將 ABC擴(kuò)大得到 AiBiCi MA ABC與AiBiCi的位似比為1 ：3.則下列結(jié)論錯誤的是-Vo-1A. ABCAiBiCiC. AiBiCi的面積為38. AiBiCi 的周長為 6+3/2D.點Bi的坐標(biāo)可能是（6, 6）2.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)ky = 與一次函數(shù)xy= kx - 1 (k為常數(shù),且k>0）的圖象可能是（）A. 2: 1B. 2: 3C. 4: 9D. 5: 44 .

2、如圖，在正方形 ABCD中，N為邊AD上一點，連接 BN .過點A作APBN于點P, 連接CP, M為邊AB上一點，連接 PM , / PMA =/ PCB,連接CM ,有以下結(jié)論：PAMsPBC；PM，PC；M、P、C、B四點共圓；AN = AM ,其中正確的個數(shù) 為（）A. 4B. 3C. 2D. 15 .觀察下列每組圖形，相似圖形是()6.如圖，ZXABC與VADE相似，且ADE B,則下列比例式中正確的是(AE ADAE AB'BE DC' AB ACAD ABCAC AEAE DED. 一 一AC BC7.如圖，/ APD=90 , AP=PB=BC=GD則下列結(jié)論成

3、立的是(8.如圖，BC是半圓。的直徑，D,A,連接 OD , OE ,如果 A= 70 ,C. 40D. 42向右平移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)是C. (2, 4)D. (4, 2)D. AAB8 DCAA. APAE PCAB. AAB8 DBAC. APAE PDAE是？C上兩點，連接BD，CE并延長交于點 那么 DOE的度數(shù)為()9 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(2, I) ()A. (0, 5)B. (5, 1)10 .圖（1）所示矩形 ABCD中，BC x, CD y, y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點C , M為EF的中點，則下列結(jié)論正

4、確的是（）A.當(dāng) x 3時，EC EMB.當(dāng) y 9時，EC EMC.當(dāng)x增大時，EC CF的值增大D,當(dāng)x增大時，BE DF的值不變DEF來測量操場旗桿AB的高11.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊 DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知 DE=0.5m, EF=0.25m,目測點D到地面的距離 DG=1.5m ,到旗桿的水平 距離DC=20m ,則旗桿的高度為（）5 A. 1075 mB. (1075 1.5) mC. 11.5m12.若 2x 7y0.則下列式子正確的是D.10mC.D.-13 .如圖，在一段坡度為1：

5、2的山坡上種樹，要求株距（即相鄰兩株樹之間的水平距離 ）為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為米.14 . 一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為 20米，若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為 米.15 .利用標(biāo)桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標(biāo)桿頂端的影子與建筑物頂端 的影子恰好落在地面的同一點E.若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測得DE = 2米，BD=16米,則建筑物的高 AB為 米.一 一一 ，一一 一 OE 416 .如圖，四邊形 ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點 。，且OE f 則EA 3FG BC &#

6、39;17 .如圖，11/12/13,直線a、b與11、12、13分別相交于點 A、B、C和點D、E、F.若AB=3, DE=2, BC=6,貝U EF=.18 .如圖，圓柱形容器高為 18cm,底面周長為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底 4cm的點B處有乙 滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點 A處，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為 .米.P是AB的黃金分割點（AP>BP）,則AP的長20.（精確到0.01米）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，EC 2BE ,聯(lián)結(jié)AE交BD于點F ,若 BFE的面積為2,則 AFD的面積為B E C三、解答題21.

7、如圖，等邊 ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，連接 CD、EF交于點G,且 CGF60 .BDC相似的三角形（任選一對證明）；（1）請直接寫出圖中所有與22.如圖1,為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm.長度士勻為20cm的連桿BC, CD與AB始終在同一水平面上（1）旋轉(zhuǎn)連桿BC, CD ,使 BCD成平角，ABC 150 ,如圖2,求連桿端點D 離桌面l的高度DE .(2)將(1)中的連桿CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使 BCD 165 ,如圖3,問此時連桿端點D離桌面l的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：a 1.41，邪 1.73)

8、23 .如圖，在 AABC 和 AADE 中，/ BAD=/CAE, / ABC=/ADE.(1)求證：AABCsADE；(2)判斷AABD與3CE是否相似？并證明.24 .如圖，在 ABC中，D、E分別是邊 AC、BC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點,(1)若AB = 10,求FD的長；(2)若 AC = BC,求證： CDEADFE.25 .如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，AABC的頂點均在格點上，點 B的坐標(biāo)為(1,0).(1)在圖1中畫出祥BC關(guān)于x軸對稱的那1B1C1,直接寫出點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo).(2)在圖2中，以點。為位似中心，將 AA

9、BC放大，使放大后的 AA2B2c2與BBC的對應(yīng) 邊的比為2: 1 (畫出一種即可).直接寫出點C的對應(yīng)點C2的坐標(biāo).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)位似圖的性質(zhì)可知，位似圖形也是相似圖形，周長比等于位似比，面積比等于位似比的平方，對應(yīng)邊之比等于位似比，據(jù)此判斷即可【詳解】A.那BCsAiBiCi,故 A 正確；B.由圖可知，AB=2-1=1 , BC=2-1=1 , AC= J2 ,所以 ABC的周長為2+J2 ,由周長比等于位似比可得 那iBiCi的周長為 ABC周長的3倍，即6+3J5,故B正確；1 1C. Saabc= - 1 1

10、=,由面積比等于位似比的平方，可得那iBiCi的面積為 ABC周長的229倍，即1 9=4.5 ,故C錯誤；2D.在第一象限內(nèi)作 評iBiCi時，Bi點的橫縱坐標(biāo)均為 B的3倍，此時Bi的坐標(biāo)為(6,6),故D正確；故選C.【點睛】本題考查位似三角形的性質(zhì)，熟練掌握位似的定義，以及位似三角形與相似三角形的關(guān)系 是解題的關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】當(dāng)k>0時，直線從左往右上升，雙曲線分別在第一、三象限，故A、C選項錯誤；一次函數(shù)y=kx-i與y軸交于負(fù)半軸，.D選項錯誤，B選項正確，故選B.3. A解析：A【解析】試題解析：: ED/BC,VDOEsVCOB,VAEDsVACB.QVDO

11、EsVCOB, Svdoe：Svboc 4:9,ED: BC 2:3.QVAEDsVACB,ed：bc AE:AC.Q ED : BC 2:3, D : BC AE : AC,AE:AC 2:3, AE: EC 2:1.故選A.點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)互余角性質(zhì)得/ PAM = /PBC,進(jìn)而得PAMspbC,可以判斷; 由相似三角形得/ APM =/BPC,進(jìn)而得/ CPM=/APB,從而判斷； 根據(jù)對角互補(bǔ)，進(jìn)而判斷；AP AN由UPBsA nab得正 ,再結(jié)合APAMs PBC便可判斷. 【詳解】解：. APXBN

12、, / PAM+ / PBA = 90°, . / PBA+ZPBC=90°,PAM = Z PBC, . / PMA =Z PCB, . PAMc/dA PBC,故正確； PAMc/dA PBC, ./ APM =Z BPC,CPM = Z APB =90°,即 PM ±PC,故正確； / MPC+ / MBC = 90 +90° = 180° ,.B、C、P、M四點共圓， ./ MPB = Z MCB ,故正確； . AP ±BN ,APN =Z APB = 90°, ./ PAN+/ ANB =90°

13、;, / ANB+ / ABN = 90°,PAN = Z ABN , . / APN =Z BPA=90°, . PANc/dA PBA,.an paBA PB '.Al AP BC BP,AN AM AB BC. AB =BC, /.AM =AN , 故正確；本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、四點共圓，同角的余角相等，判斷 出PM, PC是解題的關(guān)鍵.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同，可得出答案.【詳解】解：A、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；B、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；C、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；D、兩

14、圖形形狀相同，故是相似圖形；故選：D.【點睛】本題主要考查相似圖形的定義，掌握相似圖形形狀相同是解題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論【詳解】由題意可得, ABCAADE ,所以AEDEAC BC故選D.【點睛】在書寫兩個三角形相似時，注意頂點的位置要對應(yīng)，即若AABCsabc ,則說明點A的對應(yīng)點為點 A',點B的對應(yīng)點B，點C的對應(yīng)點為點C .7. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷.【詳解】 ,/APD=90°,而/ PABw/PCA, /PBAw/ PAC,無法判定 P

15、AB 與 4PCA 相似，故A錯誤；同理，無法判定 PAB與APDA, AABC與 DCA相似，故 C、D錯誤； . /APD=90°, AP=PB=BC=CD, /. AB=X12PA, AC=PA, AD、OPA, BD=2PA,ABy/2PAyj2BCPA2AC PA早ABBCACJ)"1 d "")DB2PA2BAZPAND# lOp.2DBBADC . ABCsDBA,故 B 正確.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定.識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找 出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對

16、應(yīng)邊的 比.本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法.8. C解析：C【解析】【分析】連接CD,由圓周角定理得出/ BDC=90 ,求出/ ACD=90 -/A=20。，再由圓周角定理得出 / DOE=2 / ACD=40 即可，【詳解】連接CD,如圖所示：BC是半圓。的直徑,/ BDC=90 ,/ ADC=90 ,./ACD=90 - Z A=20°/ DOE=2 / ACD=40 ,故選C.【點睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.9. B解析：B【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，將點（2, 1）向右平移時，橫坐

17、標(biāo)增加，縱坐標(biāo)不變【詳解】將點（2, 1）向右平移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)是（5, 1）.故選：B.【點睛】本題運用了點平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是把握好規(guī)律10. D解析：D【解析】【分析】由于等腰直角三角形 AEF的斜邊EF過C點，則4 BEC和4DCF都是直角三角形；觀察反9比例函數(shù)圖像得出反比例函數(shù)解析式為y=9 ；當(dāng)x=3時，y=3,即BC=CD=3 ,根據(jù)等腰直x角三角形的性質(zhì)得 CE=3近，CF=3 J2 ,則C點與M點重合；當(dāng)y=9時，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1,即BC=1 , CD=9,所以EF=10 J2 ,而EM=5近；利用等腰直角三角形的性質(zhì)BE?DF=BC?C

18、D=xy,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BE?DF=9,其值為定值；由于 EC?CF= J2xxJ2y=2xy,其值為定值.【詳解】解：因為等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，所以4BEC和4DCF都是直角三角形；觀察反比例函數(shù)圖像得x=3, y=3,則反比例解析式為 y=-.xA、當(dāng) x=3 時，y=3,即 BC=CD=3 ,所以 CE= J2 BC=3 J2 , CF= J2 CD=3 J2 , C 點與M點重合，則EC=EM ,所以A選項錯誤；B、當(dāng) y=9 時，x=1 ,即 BC=1 , CD=9 ,所以 EC= & , EF=10 灰,EM=5 拒,所以 B

19、選項錯誤；C、因為EC?CF= J2x? J2y=2雙y=18,所以，EC?CF為定值，所以 C選項錯誤；D、因為BE?DF=BC?CD=xy=9,即BE?DF的值不變，所以 D選項正確.故選：D.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動點有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān) 系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍.11. C解析：C【解析】【分析】確定出 口£5和4 DAC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AC,再根據(jù)旗桿的高度=AC+BC計算即可得解.【詳解】解：/ FDE=/ADC,/ DEF= / DCA=90 , . DEFA DAC

20、 ,DE EFCD AC '日口 0.50.25即： ,20 AC解得AC=10 , DF與地面保持平行，目測點D到地面的距離 DG=1.5米， .BC=DG=1.5 米，旗桿的高度=AC+BC=10+1.5=11.5 米.故選：C.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例，準(zhǔn)確確定出相似三 角形是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷即可得出答案.【詳解】. 2x-7y=0,2x=7y.X 7 一 A. ，則2x=7y,故此選項正確；y 2x 2B. ，則xy=14,故此選項錯證；x 2C. ，則2y=7x,故此選項錯證；

21、y 7D. - Y ,則7x=2y,故此選項錯誤.27故選A .【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題的關(guān)鍵.二、填空題13. 3米【解析】【分析】利用垂直距離：水平寬度得到水平距離與斜坡的比把相應(yīng)的數(shù)值代入即可【詳解】解：二坡度為1: 2且株距為6米.株距：坡面距離=2: 坡面距離二株距X （米）【點睛】本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為解析：3行米【解析】【分析】利用垂直距離：水平寬度得到水平距離與斜坡的比，把相應(yīng)的數(shù)值代入即可.【詳解】 解：.坡度為1： 2,肝22 J5,且株距為6米，株距：坡面距離=2:乖坡面距離二株距 乂叵3娓（米）.2【點睛】本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的

22、數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中， 進(jìn)行解決.要注意坡度是坡角的正切函數(shù).14. 16【解析】【分析】易得 AOBoZXECD利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可 得旗桿OA的長度【詳解】解：-.OAL DACE DA，/ CED= OAB=9 0 CD/ OE，/ CDA= OBA. AAOBAE解析：16【解析】【分析】易得 AOB s' ECD ,利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可得旗桿OA的長度.【詳解】解：; OA ± DA , CE ± DA , 0* C 。E3 A. / CED= / OAB=90 , . CD / OE,. / CDA= / OBA

23、,AOBc/dA ECD.CE OA 16 OA DE AB，-2 20，解得OA=16 .故答案為16.15. 5【解析】【分析】根據(jù)同一時刻同一地點物高與影長成正比列式求得CD的長即可【詳解】解：= AB/ CD/EBMAECDJP-AB= 135 （米）故答案 為：135【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)解題 解析：5【解析】【分析】根據(jù)同一時刻同一地點物高與影長成正比列式求得CD的長即可.【詳解】解：.AB/ CD, . EBAA ECD,CD ED1.52 一 一，即，AB EBAB 2 16 .AB = 13.5 （米）.故答案為：13.5【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解

24、題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)16.【解析】【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【 詳解】四邊形ABC力四邊形EFG也似其位似中心為點。且則故答案為：【點睛 】本題考查了位似的性質(zhì)熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4 解析：47【解析】【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案.【詳解】, _ OE 4Q四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點 。，且OE 4 ,EA 3OE 4OA 7 '則史匹4BC OA 7 ' ,4故答案為：4 .7【點睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17. 4【解析】【分析】利用平行線

25、分線段成比例定理列出比例式求出EF吉合圖形計算即可【詳解】: / / 又DE=2；EF=領(lǐng)答案為：4【點睛】本題考查的是 平行線分線段成比例定理靈活運用定理找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題 解析：4【解析】【分析】利用平行線分線段成比例定理列出比例式，求出EF,結(jié)合圖形計算即可.【詳解】, l1 II l2 / l3 ,.DE AB 3EF BC 6又 DE=2EF=4,故答案為：4.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18. cm【解析】【分析】將杯子側(cè)面展開建立 A關(guān)于EF的對稱點A'根據(jù)兩點 之間線段最短可知A' B的長度即為所求【詳解】

26、解：如答圖將杯子側(cè)面展開作 A關(guān)于EF的對稱點A連接A' B則A' B即為最短距離根據(jù)勾股 解析：cm.【解析】【分析】將杯子側(cè)面展開，建立 A關(guān)于EF的對稱點A ,根據(jù)兩點之間線段最短可知 A' B的長度即 為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側(cè)面展開，作 A關(guān)于EF的對稱點A',連接A' B,則A' B即為最短距 離.根據(jù)勾股定理，得 “日二斗力=+=20 (cm).12故答案為：20cm.【點睛】本題考查了平面展開一最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.19. 18【解析

27、】【分析】根據(jù)黃金分割定義：列方程即可求解【詳解】解：設(shè)AP為x米根據(jù)題意得整理得 x2+10x - 100= 0解彳# x1 = 5 - 5= 618x2= - 5 - 5（不符合題意舍去）經(jīng)檢驗x = 5-5是原方程的解析：18【解析】【分析】AP BP根據(jù)黃金分割定乂： 列方程即可求解.AB AP【詳解】解：設(shè)AP為x米，根據(jù)題意，得x 10 x10 x整理，得 x2+10x- 100=0解得x1 = 5 而 -5=6.18, x2= - 5 J5 - 5 （不符合題意，舍去）經(jīng)檢驗x= 5 J5 - 5是原方程的根，.AP的長為6.18米.故答案為6.18.【點睛】本題考查了黃金分割的

28、概念，熟練掌握黃金比是解答本題的關(guān)鍵.20. 18【解析】【分析】根據(jù)求得 BC=3BE再由平行四邊形得到AD/BC判定 ADFs/X EBF再根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求得結(jié)果【詳解】 BC=3BE /四邊形ABCD是平行四邊形；AD解析：18【解析】【分析】根據(jù)EC 2BE求得BC=3BE,再由平行四邊形 ABCD得到AD / BC,判定 ADFA EBF,再根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求得結(jié)果【詳解】. EC 2BE,BC=3BE,四邊形ABCD是平行四邊形，.AD / BC,AD=BC,ADFA EBF, .AD=3BE,AFD 的面積=94ebf=18,【點

29、睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形ABCD得到AD /BC,判定 ADF st EBF是解題的關(guān)鍵，再求得對應(yīng)邊的關(guān)系A(chǔ)D=3BE,即可求得 AFD的面積.三、解答題121. (1) GFC、 CFE ; (2)4【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及/CGF=60 ,可以得出/ B=/ACB= / CGF=60 ,可以得出 BDC sGFCs CFE；(2)由(1) BDCCFE可以得出空 CE ,再根據(jù)條件受 f和三角形ABCDC BCDC 5AE是等邊三角形和線段的轉(zhuǎn)化，就可以得出王的值.EC【詳解】解：(1) GFC、CFE 等邊 ABC,B= Z ACB =60.

30、 CGF 60 ./ B= Z ACB= / CGF又. / DCB= / FCG GFCs BDC . / EFC=Z GFC GFCs CFEGFCs CFEABDC(2)/ABDCc/dACFEEF CEDC BC-EF 4Q 一 一DC 5CE 4BC 5Q等邊ABCAC=BC這4即AE 1AC 5' EC 4【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì).22. (1) DE 39.6cm； (2)下降了，約 3.2cm.【解析】【分析】(1)如圖2中，作BOXDE于O.解直角三角形求出 OD即可解決問題.(2)作DFL 于F, CPLDF于P, BGXDF于G,

31、 CHLBG于H.則四邊形 PCHG是矩形，求出DF,再求出DF-DE即可解決問題.【詳解】(1)過點B作BO DE ,垂足為O,如圖2,如圖3,過點D作DF點G ,過點C作CHCBH 60 ,:.DF DP PGGF DP CHAB則四邊形ABOE是矩形，/OBD 150o 90o 60°, DO BO sin 60° 40 sin 60° 20.3 , DE DO OE DO AB 20.3 5 39.6cm .(2)下降了 .l于點F ,過點C作CP DF于點P ,過點B作BG DF于BG于點h ,則四邊形PCHG為矩形,BCH 30 ，又 BCD 165 , DCP 45 ,CH BC sin 60 10>/3, DP CD sin 45* 10我，10 2 10 -3 5.下降高度：DE DF 20、, 3 5 10 . 2 10.3