2020年浙江省杭州市數(shù)學中考基礎復習練習卷(一)(解析版)

1、浙江省杭州市2020年數(shù)學中考基礎復習練習卷（一）一.選擇題1 .下列各等式中，正確的是（）A -3 B. ±3=32 .如圖，已知 AB/ CD/ EF, AD AF= 3: 5EF、C.（G）2=- 3 D.日=± 3）,BE= 12,那么CE的長等于（）_ 2436L .3.4.圖為在某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的10戶家庭一年的月均用水量（單位:t）的條形統(tǒng)計圖,則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（B. 6.5 , 7A 6.5 , 6.57,D.7, 6.55.下列計算結(jié)果不為am+n的是（Aa2mw+amB. am?an一 m.a +aD.務，而且還多生產(chǎn) 6

2、0件，設原計劃每小時生產(chǎn)A. 13x= 12 （x+10） +60C. = 1 13127.反比例函數(shù)¥=圖象在（）A. A象限B.第二象限x個零件，則所列方程為（）B. 12 （x+10） = 13x+60D.皿上二方1213 川C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了 12小時不但完成任8 .如圖，AB是。O的直徑，點 則/ CAM度數(shù)為（）D /A. 100°B. 1059 .如圖，在 ABC43, / C= 45=DE A& 4,則AC的長為（C在。0上，CDFK>/ ACB交。于點 D,若/ ABC=

3、 30° ,j°C. 110°D, 120°。，點D在AB上，點E在BC上，連接 AE DE若AD- DB）XXA. 2V2B. 810 .已知 a=2002x+2003, b= 2002x+2004ca的值為()A. 0B. 1二.填空題11 .若 tan ( a - 15° ) =則銳角 aC.陋D. 3/2c= 2002x+2005,貝U多項式 a2+b2+c2-ab- bc-C. 2D. 3的度數(shù)是.12. “校園手機”現(xiàn)象受社會普遍關(guān)注，某校針對“學生是否可帶手機”的問題進行了問卷調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖.從調(diào)查的學生中，隨機抽取一名

4、恰好是持“無所謂”態(tài)度13 .若 m= 4n+3,貝U m2 8mr+16n2的值是14 .如圖，點 E在菱形 ABCD勺對角線 DB的延長線上，且/ AED= 45° ,過B作AE的垂線 AE于F,連接FD當/ AFD= 60°時，罌 =.15 .點（2, 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 .16 .關(guān)于x的分式方程 邛-4r=1的解為非正數(shù)，則 k的取值范圍是 工十1 X十1三.解答題17 .已知海拔每升高1 000ml氣溫下降6C,某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是8C,當熱氣球升空后，測得高空溫度是-1C.求熱氣球的高度.18 .媽媽準備用5萬元投資金融產(chǎn)品，她查詢到

5、有A B兩款“利滾利”產(chǎn)品，即上一周產(chǎn)生的收益將計入本金以計算下一周的收益.例如：投資100元，第一周的周收益率為 5%則第一周的收益為 100X5險5元，第二周投資的本金將變?yōu)?00+5= 105元.如圖是這兩款產(chǎn)品過去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日）10«0周期收益率 * jb- 電 + -r 1 -i! i V fl - f 9X r B ri- fa B ri i a- i a- -10% I|第一周第二周笄三局第四周第五周(1)若媽媽3月1日投資產(chǎn)品B,到第二周結(jié)束時會不賺不賠，這種說法對嗎？請判斷并說明理由.(2)請運用學過的統(tǒng)計知識，為媽媽此次投資金

6、融產(chǎn)品提出建議并簡要說明理由.19 .如圖， ABC, DE/ BC G是 AE上一點，連接 BGx DE于 F,作 GH/ AB交 DE于點 H.(1)如圖1,與 GHEf似三角形是(直接寫出答案)；(2)如圖1,RG若AD= 3BD BF= FG求學的值;(3)如圖2,連接CH延長交AB于P點，交BG于Q連接PF,則一定有PF/ CE請說明理由.ODE丹20.某水果店在兩周內(nèi)，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同.(1)求該種水果每次降價的百分率;(2)從第一次降價的第1天算起，第x天(x為整數(shù))的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如

7、表所示.已知該種水果的進價為4.1元/斤，在1Wxv15范圍內(nèi)，求第幾天時銷售利潤為368元?時間x (天)9<x< 15x> 15售價(元/斤)第1次降價后的價格第2次降價后的價格銷量(斤)80 3x120 x儲存和損耗費用(元)40+3x3x2-64X+400(3)在(2)的條件下，若要使第 15天的利潤至少為221元，則第15天在第14天的價 格基礎上最多可降多少元？21 .已知點E為正方形 ABCD勺邊AD上一點，連接 BE過點C作CNL BE,垂足為 M 交AB 于點N.(1)求證： AB白 BCN(2)若N為AB的中點，求tan / ABE22 .如圖所示，拋物線

8、y= x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A B兩點的坐標分別為 (T, 0)、(0,-3).(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE求出點D的坐標；(3)在第二問的條件下， 在直線DE上存在點P,使得以C 口 P為頂點的三角形與 DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.23.如圖，在 ABC, Z A= 30° , Z 0= 90° , AB= 12,四邊形 EFPQ矩形，點 P與點 C 重合，點 Q E、F分別在BC AB AC上(點E與點A、點B均不重合).(1)當AE= 8時，求EF的長；

9、(2)設AE= x,矩形EFPQ勺面積為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？(3)當矩形EFPQ勺面積最大時，將矩形 EFPQA每秒1個單位的速度沿射線 CB勻速向 右運動(當點 P到達點B時停止運動)，設運動時間為 t秒，矩形EFPQfABCl疊部 分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的取值范圍.參考答案選擇題1 .解：A - J (13)2= 3 故 A正確;R 士 J區(qū)"=± 3,故B錯誤；C被開方數(shù)是非負數(shù)，故 C錯誤；口后=3,故D錯誤；故選：A.2 .解： AB/ CD/ EF,AD BC Rn 3 BC而=而，即二五，B

10、C>-. CE= BE- BC= 12-36T24故選：C.3 .解：圓錐的主視圖是等腰三角形, 圓柱的主視圖是長方形，圓臺的主視圖是梯形,球的主視圖是圓形, 故選：B.4 .解：二在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5 ,將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6. 5+6. 5-2-.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是故選：A.5.解：A. a2m+n+am= a2m+n=am+n,此選項不符合題意;B. am?an=am+1,此選項不符合題意;C. am+an無法繼續(xù)計算，此選項符合題意;D. WZ)2"2/amn,此選項不符合

11、題意；故選：C.6 .解：設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件.根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12 (x+10) = 13x+60.故選：B.7 .解：x<0, xy=6,y<0,反比例函數(shù)圖象在第三象限.故選：C.8 .解：.AB是。O的直徑， / ACB 90° ,，/BAC= 90° -/ABC= 90° -30° =60° , C葉分/ ACB ./ BCD= 45 , . / BAD= / BCD= 45 ,，/CAD= / BAC/BAD= 60° +45° =105 .故選：B.9

12、 .解：. AD= DE/ DAE= / DEA. DB= DE. ./ B= / DEB ./AEB= / DEA/DEB=x 180 = 90 , ./ AEC= 90° , / C= 45° , AE= 4, AC= 4 ,二故選：C.10 .解：: a=2002x+2003, b=2002x+2004, c= 2002x+2005,a c= 2a2+b2+c2 - ab bc- ca(2a2+2b2+2c2- 2ab- 2bc-2ca)(a2-2ab+b2) + (b2-2bc+c2) + (a2-2ac+c2), (a - b) 2+ (b - c) 2+ (a

13、- c) 2,(1 + 1+4),故選：D.二.填空題11 .解：,tan (a 15° ) = V5, a - 15° = 60° , a = 75° .故答案為：75° .12 .解：恰好是持“無所謂”態(tài)度的學生的概率是1-35%- 56除9%故答案為：9%13 .解：. mr 4n+3,m- 4n = 3,則原式=(mr 4n) 2=32=9,故答案為：9.14 .解：如圖，作/ HFD / HDF過點F作FGLBE于G. / AFD= / AED/ EDF ./ EDF= 60° - 45° = 15HFD= / H

14、DF= 15 .FH= DH / FHE= 30° ,BF±AE, Z AED= 45° , ./ AED= / EBF= 45 , .EF= BF,且/ EF氏 90 , FGL BE. EG= BG= FG設 EG=BG=FG=x,BE= 2x, / FHG= 30° , FG± EH .FH= 2FG= 2x= HD GH= «FG=，質(zhì)x,DE= EG-GH-HD= 3x+/3x,BD= 3x+>/3x - 2x= */3x+x,. BD V3+1BE - 2故答案為：町生.215 .解：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的點，橫坐

15、標與縱坐標都互為相反數(shù)，故點（2, 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-2, - 3）,故答案為：（-2, - 3）.16 .解：去分母得:x+k+2x=x+1,解得：x = -,1 If1卜由分式方程的解為非正數(shù)，得到 <0,且丁才一1，解得：k>1且kw3,故答案為：k>1且kw3三.解答題17 .解：根據(jù)題意得：8 - （-1） x （ 1000+6） = 1500 （nj ,則熱氣球的高度為1500 m18 .解：（1）這種說法不對，理由：設開始投資x元，則兩周結(jié)束時的總資產(chǎn)為：x （1+2% （1-2% = 0.9996 xx,故到第二周結(jié)束時會不賺不賠，這種說法不對；

16、A產(chǎn)品波動較小,(2)選擇A產(chǎn)品，理由：由圖可以看出兩個產(chǎn)品平均收益率相近，但方差較小，且一直是正收益，說明收益比較穩(wěn)定，故選擇 A產(chǎn)品.19(1)解：如圖1中，. GH AQ. GH團 ADE. DE/ BC. AD9 ABC. GH團 AD9 ABC故答案為 ADE ABC(2)解： GH/ BD,- Z FGH DBFBF= FG / DFB= / GFH- .BFWGFH(ASA ,. BD= GH. GH/ AQ"AE = AD = AD=3,.盟上"AG 2(3)證明：如圖2中,. GH/ BQ,BF = BD- FG GH'. GH PA,GH=CH-

17、 PCF '. DH/ BC,CH=hM- CF FB ',GH = BD- PA FB ',PB = BD一市=而.BF PB"FG-PA，. PF/ AG 即 PF/ AC20.解：(1)設該種水果每次降價的百分率是x,10 (1 -x) 2= 8.1 ,x= 10tM x= 190% (舍去)，答：該種水果每次降價的百分率是10%(2)當1 wx<9時，第1次降價后的價格：10X (1- 10%) = 9,由題意 368= ( 9- 4.1 ) (80- 3x) - ( 40+3x) = - 17.7 x+352,解得x= - 0.9 <0

18、(不合題意舍棄)當 9Wx<15 時，由題意：368= (8.1 - 4.1 ) ( 120-x) - ( 3x2- 64x+400),解得x=12或一8 (舍棄)，答：第12天時銷售利潤為368元(3)設第15天在第14天的價格基礎上可降 a元，由題意得：221W (8.1 -4.1 - a) ( 120- 15) - ( 3X 152- 64X 15+400),221 W 105 (4- a) - 115,a< 0.8 ,答：第15天在第14天的價格基礎上最多可降 0.8元.21.(1)證明：二四邊形 ABC西正方形 .AB= BC / A= / CBN= 90° ,

19、 / 1 + 72=90°CML BE.2+/ 3=90°Z 1 = / 3rZA=ZCEll在 ABER BCN =BCbZl=Z3 I .ABE BCN(ASA ；(2) .N為 AB中點, .BN= AB又. ABE BCN. A& BN= AB在 RtABE中，tan / AB日二22.解：(1) .拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過 A (-1, 0)、B (0, - 3),.I - , 11c=_3，Cb=-2解得 ，故拋物線的函數(shù)解析式為 y=x2-2x-3;(2)令 x2-2x- 3 = 0,解得 Xi= - 1, x2= 3,則點C的坐標為(3, 0)

20、, y = x2_ 2x_ 3= (x- 1) 2-4,點E坐標為(1, - 4),設點D的坐標為(0, n),作EF，y軸于點F,.dC= OD+oC= n+32, dE=DF2+EF2= (n+4) 2+12,. DC= DEn2+9= n+8n+16+1,解得m= - 1,.點D的坐標為(0, - 1)；(3) .點 C (3, 0) , D (0, 1) , E (1, 4),. C0= DF= 3, D0= EF= 1,根據(jù)勾股定理，CD= Joc2OD*=2 =M二百，在 CO前 DFE中，rC0=DF/COD二/DFE=90", ldo=ef. cob DFE(SAS

21、, ./ EDF= / DC0又/ DC0/CD0： 90° , ./ EDF+Z CD8 90 , CD號 180° - 90° = 90° ,:.CDL D分0C< CD是對應邊時， DO。 PDCOC = OD,而=而日口 3 l_l即kF解得DP=過點P作PGL y軸于點GDG = PG = DPDF EF DE解得DG= 1,當點P在點D的左邊時，OG= DO DO= 1-1 = 0,所以點P （-二，0）, o當點P在點D的右邊時，OG= DGDG= 1+1 = 2,所以，點P （二，-2）;OC< DP是對應邊時,. DO。 CDP,OC=OD-DF DC '即W一一即所而解得DP= 3屈,過點P作PGL y軸于點GD