62一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案

1、6.2 一次函數(shù)（1） 學(xué)案安澤教研室 段志斌學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。教學(xué)過程一、自主預(yù)習(xí)： 1自學(xué)課本144145頁，知道“一次函數(shù)、正比例函數(shù)”的概念。2每桶一品泉飲用水的售價為5元，購進(jìn)x桶，應(yīng)付y元。這里的y與x之間的關(guān)系式是 ；3一本課外書每天讀50頁，x天讀了y頁。這里的y與x之間的關(guān)系 ；4給汽車加油的加油槍流量為25L/min如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油時間 （1）y是x的函數(shù)嗎？說說你的理由（2

2、）y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？二、合作研討：1問題情境：前面我們開始學(xué)習(xí)了函數(shù)，函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，比如預(yù)習(xí)作業(yè)里的這些問題。同學(xué) 們觀察一下這些函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同的特征呢？ 知識點(diǎn)： 那么稱y是x的一次函數(shù)。其中kx是一次項(xiàng)，k叫做自變量的系數(shù)，b叫做常數(shù)項(xiàng)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。2例題教學(xué)：例1、下列函數(shù)：y=x-6；y=；y=；y=7-x中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）A B C D例2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1)，當(dāng)m取什么值時，y是x的一次

3、函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？例3、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）反饋練習(xí)：1、用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過程中兩個變量之間的關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)（1）正方形面積S隨邊長x變化而變化；（2）正方形周長l隨邊長x變化而變化；（3）長方形的長為常量a時，面積S隨寬x變化而變化；（4）高速列車以 300 km/h的速

4、度駛離A站，列車行駛路程y （km）隨行駛時間t （h）變化而變化；（5）如圖，A、B兩地相距200 km，一列火車從B地出發(fā)以120 km/h的速度駛向C站，火車離A地的路程y （km） 隨行駛時間t （h）變化而變化 鞏固應(yīng)用1水池中有水465m3，每小時排水15m3，排水 t h后，水池中還有水 y m3試寫出 y 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷 y 是否為 t 的一次函數(shù)，是否為 t 的正比例函數(shù)2一個長方形的長為15cm，寬為10cm如果將長方形的長減少xcm，寬不變，那么長方形的面積y（cm2）與x（cm）之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷 y 是否為x的一次函數(shù)，是否為x 的正比例函

5、數(shù)3、自主小結(jié)：（1）這一節(jié)課你學(xué)到了什么？（2）你還存在哪些疑問？課后鞏固1寫出下列函數(shù)關(guān)系式：汽車油箱中原有油100升，汽車每行駛1千米耗油0.5升，油箱剩余油量y（升）與汽車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系 。矩形周長30，則面積y與一條邊長x之間的關(guān)系 。梯形的上、下底邊長分別是6、10，寫出梯形的面積S與它的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式是 。多邊形的內(nèi)角和y與它的邊數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 。在上述各式中， 是一次函數(shù)， 是正比例函數(shù)（只填序號）。2已知一次函數(shù)y=(k1)+3，則k= 。3設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)m= 時，它是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m= 時，它是正比例函數(shù)。4下列函數(shù)：y=x；y=2x+11；y=x

6、2x+1；，其中一次函數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5下列說法正確的是（ ）A正比例函數(shù)是一次函數(shù)； B一次函數(shù)是正比例函數(shù)； C一個函數(shù)不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)；D函數(shù)y=kx+b（k，b為不等于0的常數(shù)），則y與x+b成正比例。6如果y=(m-1)是正比例函數(shù)，那么m的值為 ( )A1 B-1 C1或-1 D7下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）；（2）長為8（cm）的平行四邊形的周長L（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車每小時行40