2015北京四中初一(上)期中數(shù)學(xué)

1、2015北京四中初一（上）期中數(shù) 學(xué)一、選擇題1. （3分）下列判斷中，正確的是（）A. 一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B. 一個非正數(shù)的絕對值-一定是正數(shù)C.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)D.任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)2. （3分）a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且 yw0,則（a+b） （x+y） - ab-3的值為（）yA. - 1 B. 0C. 1D.無法確定3. （3分）2.01精確到（）位.A.個B.十分C.百分D.千分4. （3分）下列各組數(shù)中，結(jié)果一定相等的為（）A.-a2與（a）2B.- （a）2與a2C.-a2與一（a）2D.（ a） 2與一（a） 25. （3分）一個三位數(shù)

2、，百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是 a的2倍，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1,這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A. 122a- 1 B. 113a- 1 C. 5a- 1 D. 111a- 16. （3分）設(shè)A是一個三次多項(xiàng)式，B是一個四次多項(xiàng)式，則 A+B的次數(shù)是（）A. 7B. 4C. 3D.不超過4次都有可能7. （3分）下列等式成立的是（）A. 3a+2b=5abB. a2+2a2=3a4C. 5y3 - 2y3=3y3 D. 3x3-x2=2x8. （3分）下列去（添）括號正確做法的有（）A. x - （y x） =x - y - z B. （x y+z） = - x - y - z

3、C. x+2y - 2z=x - 2 （y-z） D. - a+c+d+b=- （ a - b） + （c+d）9. （3分）兩數(shù)相加，和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)（）A.有一個是0B.都是正數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D. 一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)x,最后一個數(shù)為V,且xvy.用下列整式表示中間的奇數(shù)時，不10. （3分）三個連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個數(shù)為D.之(x+y)自正確的一個是（）A. x+2 B. y- 2 C. x - y+4、填空題11. （3分）在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)是 .12. （3分）-3_1的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是，平方是3 13. （3分）用科學(xué)記

4、數(shù)法表示 507 100 000 000 為.14. （3 分） 5x+3x2 - 4y2=5x -（）D- 3P+3q- 1=3q-()15. （3分）若多項(xiàng)式3x2m1 2- （n-1） x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則 m=, n=.16. （3 分）若-a|x - "b2與 J-a2b1y+21 可以合并，則 x=, y=.217. （3 分）若 1vxv 2,則 |x|+|1 -x| - |2 -x|=.18. （3 分）若 a- b=- 3, c+d=2,貝U （ b+c） （ a d） =.19. （3分）將一張長方形的紙對折一次（如圖） ，可以得到一條折痕（圖中虛線），

5、繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上7條折痕，那么對折n次可以得到 條折痕.次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到第一次對折第三次對折第二:欠對忻20. （3分）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲.第一步：取一個自然數(shù)m=5,計(jì)算n+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得 支，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得 上，計(jì)算n32+1得as；依此類推：則7 / 10a2015 =三、計(jì)算題21. (3 分)(1) (-5=) +*;36(2)至一(X-0.4) + ( - 2.75 -工);5612(3) 1工+ (- 1 工);(4) 2.5 +439(6) 1(1 - 0.5

6、) XX 2 - (-3)3四、整式化簡22. (3分)化簡后按字母 a的降哥排列：(1) - 2 (a2-3a) + (5a2-2a);(2) ( 3a2b9ab3) + ( b6a3b2) - b6.23. （3分）化簡(1) - 3x - 2x+3 (1 - x) - -J+2 (2x - 1)4(2) - 2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz - 2 (x2y- 2xy2) .五、化簡求值24. （3分）先化簡，再求值:9工一2（尺一7）+，其中 x=1，y=2 -25. (3 分)若 |4a+3b|+ (3b+2) 2=0,求代數(shù)式 2 (2a+3b) 2-

7、3 (2a+3b) +8 (2a+3b) 2-7 (2a+3b)的值.26. （3分）若代數(shù)式（2x2+3ax-y） - 2 （bx2- 3x+2y - 1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（a - b） - （ a+b）的值.27. (3 分)若-m+2n=5 求代數(shù)式 5 (m- 2n) 2+6n- 3m- 60 的值.六、解答題28. （3 分）已知 b<a<0,且間 >c>0,化簡：|a| - |a+b|+|c - b|+|a+c| .29. （3分）如圖所示，每個圓周上的數(shù)是按下述規(guī)則逐次標(biāo)出的：第一次先在圓周上標(biāo)出1, 2兩個數(shù)（如圖甲）9 9第二次又在第一

8、次標(biāo)出的兩個數(shù)之間的圓周上，分別標(biāo)出這兩個數(shù)的和（如圖乙），第三次再在第二次標(biāo)出的所有相鄰數(shù)之間的圓周上，分別標(biāo)出這相鄰兩數(shù)的和（如圖丙）；按照此規(guī)則，依此類推，一直標(biāo)下去.（1）設(shè)n是大于1的自然數(shù)，第n- 1次標(biāo)完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和記為S-1；第n次標(biāo)完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和記為 S,猜想并寫出 S與Sn1的等量關(guān)系;（2）請你求出S102的值.七、附加題30.計(jì)算：_ +2 6 12+ -42 5617+1972 9031.若 P=2x2- 3x-4, Q=244x3,試比較 P、Q的大小.32.如果 x2+x- 1=0,求代數(shù)式 x4+3x3+4x2+x 7 的值.33.代

9、數(shù)式(x3-3xT) 5展開后等于 a15x15+a14x14+a13x13+a2x2+a1x+a。,(1)求 a。；(2) 求 a15+a14+a13+a2+a1+ao；(3) 求 a15+a1s+an+a3+a1.數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1 .【解答】A、負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，故 A選項(xiàng)錯誤；B、非正數(shù)包含0, 0的絕對值為0,不是正數(shù)，故 B選項(xiàng)錯誤；C有理數(shù)包括0, 0的絕對值不是正數(shù)，故 C選項(xiàng)錯誤；D任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，正確.故選D.2 .【解答】由題意得：ab=1, x+y=0 ,x= - y, = - 1, y( a+b) (x+y) - ab- -= (a+b) x 0

10、-1 - (-1) =-1+1=0. y故選B.3 【解答】2.01精確到百分位.故選C.4【解答】A、只有a=0時，-a2= ( - a) 2,故本選項(xiàng)錯誤；B、只有a=0時，-(-a) 2=a2,故本選項(xiàng)錯誤；C對任彳S數(shù)-a2=- (- a) 2,故本選項(xiàng)正確；DK只有a=0時，(-a) 2=- (-a) 2,故本選項(xiàng)錯誤.故選C.5 .【解答】根據(jù)題意得這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1.故選A.6 .【解答】 A是一個三次多項(xiàng)式，B是一個四次多項(xiàng)式，,A+B的次數(shù)是4,故選B.7 【解答】A、3a與2b不能合并，故錯誤；B、a2+2a2=3a2,

11、故錯誤；C正確；D 3x3與x2不能合并，故錯誤;故選：C.8 .【解答】A、x- (yx) =x - y+x=2x - y,故此選項(xiàng)錯誤;8 、 一 ( x y+z) = _ x+y z,故此選項(xiàng)錯誤；C x+2y - 2z=x - 2 ( - y - z),故此選項(xiàng)錯誤；D - a+c+d+b= - (a-b) +(c+d),正確.故選：D.9 【解答】兩數(shù)相加，和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，故選D.10【解答】三個連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個數(shù)為x,則第二個奇數(shù)為 x+2;當(dāng)最后一個數(shù)為 V,則第二個奇數(shù)可表示為y - 2；第二個奇數(shù)也表示為 (x+y)

12、.2故選C.二、填空題11 【解答】 在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)在-1的左邊是，則-1-2=-3;在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)在-1的右邊時，則-1+2=1.故在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)是-3, 1.故答案為-3, 1.12 .【解答】-31的相反數(shù)是3L，絕對值是32，倒數(shù)是-旦，平方是典333109故答案為：3工；遼；一工;這3310913 .【解答】507 100 000 000=5.071 X1011,故答案為:5.071 X1011.14 .【解答】 5x+3x2-4y2=5x- (4y2-3x2).D- 3P+3q 1=3q- ( 3p+1),oo故

13、答案為：4y - 3x , 3p+1.15【解答】二多項(xiàng)式3x2"2- ( n- 1) x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,:.2m- 2=2, n - 1=0,解得:m=2 n=1.故答案為：2, 1.16【解答】- a-"b2與La?!?叼可以合并，2 與La2bM是同類項(xiàng)，2 |x - 1|=2 , |y+2|=2 ,x=3 或1, y=0 或-4,故答案為：3或-1,?；?4.17 .【解答】1 - x< 0, 2- x>0,：原式二x- (1 x) - ( 2 - x)=x - 1+X- 2+x=3x - 3.故答案為：3x- 3.18 .【解答】-. a-

14、b=- 3, c+d=2( b+c) - ( a - d)=b+c - a+d=(c+d) - ( a - b)=2- (- 3)=5.19 【解答】根據(jù)題意可知，第1次對折，折痕為1；第2次對折，折痕為1+2;第3次對折，折痕為1+2+2?；第n次對折,折痕為i+2+22+ -+2n-1=2n-1.故答案為2n-1.20 .【解答】.ai =52+1=26,廿8,a2=82+1=65, ns=11, a3=112+1=122, n4=5,，a4=52+1=26-2015+3=671 T a2015=a2=65.故答案為：65.三、計(jì)算題21 【解答】(1)原式=-11；2(2)原式=12 工

15、+0.4 2.75 - -L5612=2.6+0.4 -2.75 0.25二0；(3)原式=Ax (- JL) 316. =,4(4)原式=-2.5 X (昆)X _Lx_i 59 4二1;(5)原式 qX (- 12)12 / 10(6)原式二一 1 一 X2X239=_1+7= 1 +6='6四、整式化簡22.【解答】(1)原式=-2a2+6a+5a2 - 2a2.=3a +4a;(2)原式=-3a2b+9ab3 - b6- a3b2- b6 =-3a2b+9ab3 - 2b6- a3b2.23 .【解答】(1)原式=-3x - H - x+4x - 24=-3x - 1+x+4x

16、 - 24=2x - 43；4(2)原式=-2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz - 2x2y+4xy2 =-2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz+2x 2y - 4xy 2=-2xyz+x 2y - 2xy2+x2y+2xyz - 2x2y+4xy2 =2xy2.五、化簡求值24 【解答】當(dāng) x= T , y=2 時, 原式=-3X (T) +2=5.25.【解答】. |4a+3b|+ (3b+2) 2=0,"4a+3b=0, , , ，l3b+2=012解得：a=, b=,232a+3b=1 - 2= - 1,則原式=10 (2a+

17、3b) 2- 10 (2a+3b) =10+10=20.26.【解答】(2x2+3ax-y) - 2 (bx2 - 3x+2y - 1) =2x2+3ax - y - 2bx2+6x - 4y+2=2 (1 - b) x2+ (3a+6) x - 5y+2,.代數(shù)式的值與字母 x的取值無關(guān)，1 - b=0, 3a+6=0,解得 b=1, a=2.(ab) ( a+b) =a- b - a - b=- 2b= - 2.27.【解答】 原式=5 (m- 2n) 2-3 ( m- 2n) - 60,由m+2n=5 得至U m- 2n= - 5, 則原式=125+15- 60=80.六、解答題28.【

18、解答】bvav 0,且 |a| >c>0,a+b< 0, c - b> 0, a+cv0,.原式=-a+ (a+b) +c - b - ( a+c)=a+a+b+c b a c二一 a.29【解答】(1)二.當(dāng)n=1時，Si=-A, g當(dāng) n=2 時，$2=9, g當(dāng) n=3 時，S3=ZL,9.3&=4, 3s2=4, S=3n ：Sn=3Sn 1 ,(2) Sn=3n 2,1 .S02=310°.七、附加題30.【解答】3 5 7 +2 6 129 41 13 J5 17 49 + + + 20 30 42 56 72 90=1+ - ( +)+工+工-(+)+.+ -L+-1-22 33 44 59 10=1+ 11031 .【解答】P=2x2- 3x- 4, Q=2)c- 4x - 3, - P- Q= ( 2x - 3x - 4) - ( 2x - 4x - 3) =2x2- 3x- 4 - 2x2+4x+3當(dāng) x=1 時 P=Q x> 1 時 P>Q; xv 1 時 Pv Q.32 .【解答】x2+x-1=0,x2+x=1 ,x4+3x3+4x2