一元一次方程(追擊問(wèn)題)知識(shí)講解

1、一元一次方程行程問(wèn)題（追及問(wèn)題）【基本關(guān)系式】（ 1 ） 行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度X時(shí)間 時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間（ 2 ） 基本類型相遇問(wèn)題：快行距+慢行距=原距追及問(wèn)題：快行距-慢行距=原距速度差： 快車比慢車單位時(shí)間內(nèi)多行的路程。 即快車每小時(shí)比慢車多行的或每分鐘多行的路程。追及時(shí)間：快車追上慢車所用的時(shí)間。路程差：快車開始和慢車相差的路程。熟悉追及問(wèn)題的三個(gè)基本公式：路程差=速度差X追及時(shí)間；速度差=路程差+追及時(shí)間；追及時(shí)間=路程差+速度差追及問(wèn)題（同向而行） ，這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。 同時(shí)不同地：甲的時(shí)間

2、=乙的時(shí)間甲走的路程- 乙走的路程=原來(lái)甲、乙相距的路程 同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間- 時(shí)間差 甲的路程 =乙的路程 環(huán)形跑道上的相遇和追及問(wèn)題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。解題技巧： 在理解行駛時(shí)間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，最終找到解答方法?！窘?jīng)典例題】例題 1.甲、 乙兩站相距480 公里， 一列慢車從甲站開出， 每小時(shí)行 90 公里， 一列快車從乙站開出，每小時(shí)行 140 公里。（ 1 ）慢車先開出 1 小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問(wèn)快車開出多

3、少小時(shí)后兩車相遇？（ 2 ）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600 公里？（ 3 ）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（ 5 ）慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。行程（追擊）問(wèn)題例 1. 甲、乙兩人相距150 米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60 米，乙每分鐘走75 米，兩人同時(shí)向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？450 米處，行人每分鐘步例 2. 騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，

4、行人在騎自行車人前面行 60 米， 兩人同時(shí)出發(fā)， 3 分鐘后騎自行車的人追上行人， 騎自行車的人每分鐘行多少米？例 3. 兩輛汽車從A 地到 B 地， 第一輛汽車每小時(shí)行54 千米， 第二輛汽車每小時(shí)行63 千米，第一輛汽車先行一會(huì)后，第二輛汽車才出發(fā)， 12 小時(shí)后追上第一輛車，問(wèn)第二輛汽車出發(fā)時(shí)相距第一輛汽車多少千米？例4. 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，乙起飛時(shí)甲已飛出 300 千米，甲機(jī)每小時(shí)行300 千米， 乙 2 小時(shí)后追上甲飛機(jī)，乙飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？練習(xí)1.姐姐步行速度是75 米/分，妹妹步行速度是45 米/分。在妹妹出發(fā)20 分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹

5、。問(wèn)：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4 公里，甲走了 16 公里后，乙騎12 公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3 .一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行 60千米，慢車開出1小時(shí)后，快車也從 A地出發(fā)，每小時(shí)速度為 90 千米，快車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可追上慢車？4 . 幾名同學(xué)約好一起去動(dòng)物園，到學(xué)校集合后，一部分同學(xué)以每小時(shí)5 千米的速度步行，0.5 小時(shí)后，另一部分同學(xué)騎自行車上學(xué)， 20 分鐘后，他們同時(shí)到達(dá)動(dòng)物園，騎自行車的同學(xué)的速度是多少？5 . 父、子兩人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用 30 分鐘，兒子走這段路只用 20 分鐘，父親比兒子

6、早5 分鐘動(dòng)身，問(wèn)過(guò)多少時(shí)間兒子能追上父親？6 .市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。 (1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為 4 千米 /時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6 千米 / 時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎12 千米 /時(shí)。1 ）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？3 ）兩隊(duì)何時(shí)相距3 千米？ （ 4 ）兩隊(duì)何時(shí)相距8 千米？7 .（環(huán)型跑道問(wèn)題）一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400 米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350 米，乙每分鐘跑 250 米。（ 1 ）若兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（ 2 ）若兩人同時(shí)同地同向而行，幾分

7、鐘后兩人首次相遇？8 .小明每天早上要在7:50 之前趕到距離家1000 米的學(xué)校上學(xué)， 一天， 小明以 80m/min 的速度出發(fā)， 5min 后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1 ）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？9.育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)一班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h七年級(jí)二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6km/h ，前隊(duì)出發(fā)1h 后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)， 他騎車的速度為 12km/h, 問(wèn)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了多

8、長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？10. 一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h 的速度前進(jìn)，突然， 1 號(hào)隊(duì)員以45km/h 的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn) 10km 后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以 45km/h 的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合， 1 號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)多久？拓展題1 、 一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有的隊(duì)員都以35 千米 / 小時(shí)的速度前進(jìn)。突 然，一號(hào)隊(duì)員以 45 千米 /小時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn) 10 千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以 45 千米 /小時(shí)的速度往回騎，直到與其它隊(duì)員匯合。一號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)到與其它隊(duì)員匯合，經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？2、 A、 B 兩地相距 480 千米，一列慢車以 60 千米 /小時(shí)的速度從A 地開出，一列快車以 65千米 / 小時(shí)的速度從 B 地開出 .（ 1 ）若兩車同時(shí)開出，相向而行，多少時(shí)間相遇？（ 2 ）若慢車先開出1 小時(shí)，兩車同向而行，快車開出多少小時(shí)追上慢車? （3） 若兩車同時(shí)開出，相背而行，多少時(shí)間后兩車相距620 千米？（ 4 ）若慢車先開出1 小時(shí)，相向而行，慢車開出多