一元一次方程(追擊問題)知識講解

1、一元一次方程行程問題（追及問題）【基本關(guān)系式】（ 1 ） 行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度X時間 時間=路程+速度速度=路程+時間（ 2 ） 基本類型相遇問題：快行距+慢行距=原距追及問題：快行距-慢行距=原距速度差： 快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程。 即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。追及時間：快車追上慢車所用的時間。路程差：快車開始和慢車相差的路程。熟悉追及問題的三個基本公式：路程差=速度差X追及時間；速度差=路程差+追及時間；追及時間=路程差+速度差追及問題（同向而行） ，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。 同時不同地：甲的時間

2、=乙的時間甲走的路程- 乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間- 時間差 甲的路程 =乙的路程 環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。解題技巧： 在理解行駛時間、地點、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關(guān)系，最終找到解答方法?！窘?jīng)典例題】例題 1.甲、 乙兩站相距480 公里， 一列慢車從甲站開出， 每小時行 90 公里， 一列快車從乙站開出，每小時行 140 公里。（ 1 ）慢車先開出 1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多

3、少小時后兩車相遇？（ 2 ）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（ 3 ）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（ 5 ）慢車開出 1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。行程（追擊）問題例 1. 甲、乙兩人相距150 米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60 米，乙每分鐘走75 米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？450 米處，行人每分鐘步例 2. 騎車人與行人同一條街同方向前進，

4、行人在騎自行車人前面行 60 米， 兩人同時出發(fā)， 3 分鐘后騎自行車的人追上行人， 騎自行車的人每分鐘行多少米？例 3. 兩輛汽車從A 地到 B 地， 第一輛汽車每小時行54 千米， 第二輛汽車每小時行63 千米，第一輛汽車先行一會后，第二輛汽車才出發(fā)， 12 小時后追上第一輛車，問第二輛汽車出發(fā)時相距第一輛汽車多少千米？例4. 甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，乙起飛時甲已飛出 300 千米，甲機每小時行300 千米， 乙 2 小時后追上甲飛機，乙飛機每小時飛行多少千米？練習1.姐姐步行速度是75 米/分，妹妹步行速度是45 米/分。在妹妹出發(fā)20 分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹

5、。問：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4 公里，甲走了 16 公里后，乙騎12 公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？3 .一列慢車從A地出發(fā)，每小時行 60千米，慢車開出1小時后，快車也從 A地出發(fā)，每小時速度為 90 千米，快車經(jīng)過幾小時可追上慢車？4 . 幾名同學約好一起去動物園，到學校集合后，一部分同學以每小時5 千米的速度步行，0.5 小時后，另一部分同學騎自行車上學， 20 分鐘后，他們同時到達動物園，騎自行車的同學的速度是多少？5 . 父、子兩人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用 30 分鐘，兒子走這段路只用 20 分鐘，父親比兒子

6、早5 分鐘動身，問過多少時間兒子能追上父親？6 .市實驗中學學生步行到郊外旅行。 (1)班學生組成前隊，步行速度為 4 千米 /時，(2)班學生組成后隊，速度為 6 千米 / 時。前隊出發(fā)1 小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎12 千米 /時。1 ）后隊追上前隊需要多長時間？2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？3 ）兩隊何時相距3 千米？ （ 4 ）兩隊何時相距8 千米？7 .（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400 米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350 米，乙每分鐘跑 250 米。（ 1 ）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（ 2 ）若兩人同時同地同向而行，幾分

7、鐘后兩人首次相遇？8 .小明每天早上要在7:50 之前趕到距離家1000 米的學校上學， 一天， 小明以 80m/min 的速度出發(fā)， 5min 后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1 ）爸爸追上小明用了多長時間？2）追上小明時，距離學校還有多遠？9.育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，七年級一班的學生組成前隊，步行速度為4km/h七年級二班的學生組成后隊，速度為 6km/h ，前隊出發(fā)1h 后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)， 他騎車的速度為 12km/h, 問后隊追上前隊時用了多

8、長時間？后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？10. 一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35km/h 的速度前進，突然， 1 號隊員以45km/h 的速度獨自行進，行進 10km 后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以 45km/h 的速度往回騎，直到與其他隊員會合， 1 號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過多久？拓展題1 、 一個自行車隊進行訓練，訓練時所有的隊員都以35 千米 / 小時的速度前進。突 然，一號隊員以 45 千米 /小時的速度獨自行進，行進 10 千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以 45 千米 /小時的速度往回騎，直到與其它隊員匯合。一號隊員從離隊到與其它隊員匯合，經(jīng)過了多少時間？2、 A、 B 兩地相距 480 千米，一列慢車以 60 千米 /小時的速度從A 地開出，一列快車以 65千米 / 小時的速度從 B 地開出 .（ 1 ）若兩車同時開出，相向而行，多少時間相遇？（ 2 ）若慢車先開出1 小時，兩車同向而行，快車開出多少小時追上慢車? （3） 若兩車同時開出，相背而行，多少時間后兩車相距620 千米？（ 4 ）若慢車先開出1 小時，相向而行，慢車開出多