MATLAB程序設計與應用(劉衛(wèi)國編)課后實驗答案

1、實驗一MATLAB運算基礎1.先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況 并保存全部變量。21 + 2/-0.4552 sin 85° % = 1 +Q(2)專=J 1Mx+Jl + -)，其中 x =(3)=sin(a + 0.3) + In , a = -3.0. - 2.9,，2.9,3.022?0<r<l(4) q=, /-1<t<2 ,其中片0：產(chǎn)- 2/ + 1 2<t<3解：M文件:zl=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 l+2*i； 5;z2=1/2*1og(x+sqrt(1+x'2

2、)a=：；z3=(exp. *a) -exp. *a). /2. *sin (a+ log (+a). /2)t=0：；z4=(t>=0&t<l). *(t. 2) + (t>=l&t<2). *(t. 2-l) + (t>=2&t<3) . *(t2-2*t+l)運算結(jié)果：zl=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 l+2*i； 5;z2=l/2*log(x+sqrt(l+x"2)a=：；z3=(exp. *a)-exp. *a). /2. *sin(a+log(+a). /2)t=0：；z4=(t&

3、gt;=0&t<l). *(t. M2) + (t>=l&t<2). *(t. 2-l) + (t>=2&t<3) . *(t2-2*t+l) zl =z2 =+z3 =Columns1 through 4+ + +Columns5 through 8+ + +Columns9 through 12+ + +Columns13 through 16+ + +Columns17 through 20+ + +Columns21 through 24+ + +Columns25 through 28+ +Columns29 through 32

4、Columns 33 through 36Columns 37 through 40Columns 41 through 44Columns 45through48Columns 49through52Columns 53through56Columns 57through60Column 61z4 =002.已知:12A= 34334 -47 8765 71 38=2 03 -2一137求下列表達式的值:(1)4+6*13和4-8+1 (其中I為單位矩陣)(2) A*B 和 A. *B(3) A八3和A.八3(4) A/B 及 BA(5) A,B和A(1,3,：)；B-2解：M文件:A=12

5、 34 -4；34 7 87；3 65 7；B=1 3 T；2 0 3；3 -2 7；A+6. *BA-B+eye (3)A*BA. *BA'3A3A/BBAA.B運算結(jié)果：A=12 34 -4；347 87；3 65 7；B=1 3 72 0 3；3 -2 7；A+6. *BA-B+eye (3)A*BA. *BA-3A3A/BBAA.BA(1,3,：)；Bans =1852-10467105215349ans =1231-3328840671ans =6830915444-72-562596241ans121024J6802619-13049ans二3722623382448604

6、24737014918860076678688454142118820ansr172839304-64l3930434365850327274625343ansansans1234-413-13478720336573-27ans二1234-436574511101920-5403 .設有矩陣A和B-1 2345-3 0 1667891017 -6 9A =11 12 13 14 15,B =0 23 T16 17 18 19 2097021 22 23 24 25413 11(1)求它們的乘積c。(2)將矩陣C的右下角3X2子矩陣賦給D。(3)查看MATLAB工作空間的使用情況。解：.運算結(jié)

7、果：E=(reshape(l： 1:25,5,5)F=3 0 16； 17 -6 9；0 23 -4；9 7 0:4 13 11；C= E*FH=C(3:5,2:3)C =9315077s258335237423520397588705557753890717H =5203977055578907174 .完成下列操作：(1)求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。(2)建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母。解:(1)結(jié)果：m=100：999；n=find (mod(m,21)=0)；length(n)ans432 2).建立一個字符串向量例如：ch=，ABC123d4e56Fg9,；則

8、要求結(jié)果是:ch=,ABC123d4e56Fg9,；k=find(ch>=,A,&ch<=,Z,)；ch(k) = ch =123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣分析與處理E RL設有分塊矩陣A= 3x35x2 ,其中E、R、0、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣一。2x3 Sam _,石 R + RS和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證A?=,oO S2解：M文件如下;EBE0 Editor - Ontitled2t輸出結(jié)果：1002A =00000000000000a =00000000000000ans =000000000000000000000000011111123

9、4513610151410203515153570由ans,所以A?=E R + RSO S22.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P,且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的 條件數(shù)Th和Tp,判斷哪個矩陣性能更好。為什么解：M文件如下：輸出結(jié)果:Hh =Hp =1Th =+005 Tp =+003因為它們的條件數(shù)Th»Tp,所以pascal矩陣性能更好。3 .建立一個5X5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。解：M文件如下：輸出結(jié)果為:17241815235714164613202210121921311182529507000065 cl =c2 =cinf4 .已知-29 6

10、 18A= 20 5 12-8 85求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學意義。 解：M文件如圖：輸出結(jié)果為:D =000000數(shù)學意義：V的3個列向量是A的特征向量，D的主對角線上3個是A的特征值，特別的，V 的3個列向量分別是D的3個特征值的特征向量。5 .下面是一個線性方程組：(1)求方程的解。(2)將方程右邊向量元素b.改為再求解，并比較b*的變化和解的相對變化。(3)計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。解：M文件如下：輸出結(jié)果:X2 =C =+003由結(jié)果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得 較小，所以數(shù)值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣。6 .建立A矩陣

11、，試比較sqrtm(A)和sqrt(A),分析它們的區(qū)別。解：M文件如下：運行結(jié)果有:1661820512985bl =b2 =分析結(jié)果知：sqrtm(A)是類似A的數(shù)值平方根(這可由bl*bl=A的結(jié)果看出)，而sqrt(A) 則是對A中的每個元素開根號，兩則區(qū)別就在于此。實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設計一、實險目的1 .掌握建立和執(zhí)行M文件的方法。2 .掌握利用if語句實現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的方法。3 .掌握利用switch語句實現(xiàn)多分支選擇結(jié)構(gòu)的方法。4 .掌握try語句的使用。 二、實驗內(nèi)容1.求分段函數(shù)的值。尸 + x 6 A 2 - 51 + 6 x2-x-lx < 0且x0一 30<x&

12、lt; 5且x 0 2及x H 3 其他用if語句實現(xiàn)，分別輸出時的y值。 解：M文件如下：運算結(jié)果有:f(-5)y =14» f(-3)y =11» f(l)y =» f(2)y =1» fy =» f(3) %y =5» f(5)y = l192 .輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A, 80 分89分為B, 79分79分為C, 60分69分為D, 60分以下為E。要求：(1)分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。(2)輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。解

13、：M文件如下試算結(jié)果: score=88gradeB score=123錯誤：輸入的成績不是百分制成績3 .硅谷公司員工的工資計算方法如下:(1)工作時數(shù)超過120小時者，超過部分加發(fā)15機(2)工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元。(3)其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應發(fā)工資。 解：M文件下4 .設計程序，完成兩位數(shù)的加、減、乘，除四則運算，即產(chǎn)生兩個兩位隨機整數(shù)，再輸入 一個運算符號，做相應的運算，并顯示相應的結(jié)果。解：M文件如下；運算結(jié)果例:a =38b =33輸入一個運算符C = falsea =92b =40輸入一個運算符:十1325 .建立5X6

14、短陣，要求輸出短陣第n行元素。當n值超過矩陣的行數(shù)時，自動轉(zhuǎn)為輸出矩 陣最后一行元素，并給出出錯信息。解：M文件如下：運算結(jié)果如下：輸入一個 5 行 6 列矩陣 A=l 2 3 4 5 5；2 3 4 5 7 6；2 2 2 2 2 3；11 2 3 9 7 3；2 3 4 5 6 7輸入一正整數(shù)n=41123973輸入一個 5 行 6 列矩陣 A=l 2 3 4 5 5；2 3 4 5 7 6；2 2 2 2 2 3；11 2 3 9 7 3；2 3 4 5 6 7 輸入一正整數(shù)n=6234567ans = Error using => disp Too many input argu

15、ments.實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設計一、實驗:目的1 .掌握利用for語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。2 .掌握利用while語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。3 .熟悉利用向量運算來代替循環(huán)操作的方法。二、實驗內(nèi)容運行結(jié)果如下:K»與循環(huán)結(jié)構(gòu)計算pi值y=0；n=input(* n=，)；for i=l：ny=y+l/i/i;endpi=sqrt(6*y)n=100Pin-1000 n=10000Pi = s %向量方法計算Pi值 n=input(fn=r)； i=l. /(l：n). "2; s=sum(i)； pi=sqrt(6*s) n=100 Pi =n=1000Pi =n=1000

16、0Pi =2. 根據(jù) y = lHi!- H9 求：3 52-1(1) y<3時的最大n值。(2)與(1)的n值對應的y值。解：M一文件如下:運行結(jié)果如下： K» y=O；n=O； while y<3n=n+l；y=y+l/(2*n-l)； endynif y>3n=n-l； endny =tn =57563.考慮以下迭代公式:a% = TL-b +4其中a、b為正的學數(shù)。(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為x.-xn|<10迭代初值x產(chǎn)，迭代次 數(shù)不超過500次。(2)如果迭代過程收斂于r,那么r的準確值是上業(yè)* ,當(a,b)的值取(1,1)、 2

17、(8,3)、(10,時,分別對迭代結(jié)果和準確值進行比較。解：M文件如下：運算結(jié)果如下; 請輸入正數(shù)a=l請輸入正數(shù)b=l請輸入正數(shù)a=8請輸入正數(shù)b=3s =0.0請輸入正數(shù)a=10 請輸入正數(shù)b=4.已知7.=i"=iJ；=九 -2力-2 + 力-3 ”>3求 f "fioo 中：(1)最大值、最小值、各數(shù)之和。(2)正數(shù)、零、負數(shù)的個數(shù)。解：1一文件以下是運算結(jié)果: max (f)=2635 min (f)=-3528 sum(f)=-1951 cl =49 c2=2 c3=495.若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個邊蓊自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù) 是親密素

18、數(shù)。例如，2X3-1=5,由于5是素數(shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素數(shù)。求2,50 區(qū)間內(nèi)：(1)親密數(shù)對的對數(shù)。(2)與上述親密數(shù)對對應的所有親密素數(shù)之和。 解：M文件：運算結(jié)果為:2923615實驗五函數(shù)文件一、實驗目的1 .理解函數(shù)文件的概念。2 .掌握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法。二、實驗內(nèi)容1 .定義一個函數(shù)文件，求紿定復數(shù)的指數(shù)、對數(shù)、正弦和余弦，并在命令文件中調(diào)用 該函數(shù)文件。解：M文件如下：函數(shù)文件：function e,l,s,c = fushu(z)%fushu復數(shù)的指數(shù)，對數(shù)，正弦，余弦的計算%e復數(shù)的指數(shù)函數(shù)值%1 復數(shù)的對數(shù)函數(shù)值%s復數(shù)的正弦函數(shù)值%c復數(shù)的余

19、弦函數(shù)值e=exp(z)；l=log(z)；s=sin (z)；c=cos (z)；命令文件M：z=input('請輸入一個復數(shù)z=')；a,b,c,d=fushu(z)運算結(jié)果如下:z二input ('請輸入一個復數(shù)z二')；a,btctd=fushu(z) 請輸入一個復數(shù)z=l + ia =+b =+c = I+d =2. 一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示:叫 cos 0一叫-sin。O'%-0 '叫 sin 00cos 60g0嗎-sin。0N、000一 cos®1_從鍵盤輸入叫、012和。的值，求&、必和2的值。其中g(shù)取，

20、輸入（）時以角度為單位。 要求：定義一個求解線性方程組AX二B的函數(shù)文件，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。解：M文件函數(shù)文件:function X= fc（A.B）%fcfc是求解線性方程的函數(shù)%AA是未知矩陣的系數(shù)矩陣X=AB；命令M文件：clc；ml=input （* 輸入 ml=,）；m2二input （'輸入 m2二'）;theta二input ('輸入 theta=1)； x=theta*pi/180；g二；A=ml*cos(x) -ml -sin(x) 0ml*sin(x) 0 cos(x) 00 m2 -sin(x) 00 0 -cos(x) 1；B=0；

21、ml*g；0；m2*g； X=fc(AtB) 運算結(jié)果： 輸入ml=l 輸入m2=l 輸入 theta=303. 一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)。例如13是絕對素數(shù)。試 求所有兩位絕對素數(shù)。要求：定義一個判斷素數(shù)的函數(shù)文件。解：M文件：函數(shù)文件function p = prime(p)%輸入p的范圍，找出其中的素數(shù)m=p (length(p)；for i=2：sqrt(m)n=find(rem(p,i)=0&p'=i)；p(n) = ；%將p中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標為n的元素剔除，其余的即為素數(shù)endP；命令文件：clc；p=prime(

22、p)； %找出10到99內(nèi)的所有素數(shù)p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10)/10；%將P素數(shù)矩陣每個元素個位十位調(diào)換順序 p=prime(p)%再對對換后的素數(shù)矩陣找出所有的素數(shù) 運算結(jié)果:P =1131711373173797794.""""(x-2)2+0.1+ (x-3)4+0.01編寫一個MATLAB函數(shù)文件，使得調(diào)用f(x)時，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。 解：函數(shù)文件:function f= fx(x)%fx fx求算X矩陣下的f(X)的函數(shù)值A=+(x-2). 2B=+(x-3). °4；f=l./A

23、+l./B；命令文件：clc；x=input ('輸入矩陣 x=，);f=fx(x)運算結(jié)果：一» x=input('輸入矩陣 x=');f=fx(x)輸入矩陣x=7 2； 12 5f =5.已知y =/(40)/(30) + /(20)(1)當 f (n)=n+101n(rf+5)時，求 y 的值。(2)當 f(n)=lX2+2X3+3X4+.+nX(n+l)時，求 y 的值。 解： 函數(shù)文件:function f=f(x)f=x+10*log(x*2+5)；命令文件：clc；nl=input(，nl=，)；n2=input(rn2=，)；n3=input(

24、rn3=，)； )yl=f(nl)；y2=f(n2)；y3=f (n3)；y=yl/(y2+y3)運算結(jié)果如下:nl=40n2=30 n3=20y =(2).函數(shù)文件function s= g(n)for i=l：n g(i) = i*(i+l)；ends=sum(g)；命令文件：clc； nl=input(rnl=r)；n2=input(rn2=，)； n3=input(rn3=，)；yl=g (nl)；y2=g(n2)；y3=g(n3)；y=yl/(y2+y3)運算結(jié)果如下:nl=40n2=30n3=20實驗六高層繪圖操作一、實臉目的1 .掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。2 .掌握繪制三維圖形

25、的常用函數(shù)。3 .掌握繪制圖形的輔助操作。二、實驗內(nèi)容1 .設），=0.5 +兇上 cosx,在x=0、2開區(qū)間取101點，繪制函數(shù)的曲線。1 +廣解：M文件如下：clc；x=linspace(0,2*pi. 101)； y=+3*sin(x)./(1+x. 2); plot(x,y)運行結(jié)果有：2 .已知 y2=cos (2x), y3=yl Xy29 完成下列操作：(1)在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。(2)以子圖形式繪制三條曲線。(3)分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。解：(1) M文件：clc；x=-pi：pi/100：pi；yl=x2；ky2=cos(2*

26、x)；y3=yl. *y2；plot(x,yl, 'b,，x,y2/r： ' ,x,y3, 'k-')運行結(jié)果:(2) M文件： clc；>x=-pi：pi/100：pi；yl=x. 2；y2=cos(2*x)；y3=yl. *y2；subplot(1,3.1)； plot(x,yl,'b-r)； titleCyx1)；subplot(1,3.2)；plot(x,y2,'r：')； title(1y2=cos(2x)')； subplot(1,3,3)； plot (x,y3, 'k-')； title(&#

27、39;y3=yl*y2,)；運行結(jié)果:(3) M文件：clc；x=-pi：pi/100：pi；yl=x.2；y2=cos(2*x)；y3=yl. *y2； ?subplot(2,2,L)；plot (x,yl, 'b-r ,x,y2t ' r： x.y3, 'k-')；subplot(2.2,2)；bar(xtyl,rbf)；title(* yl=x*2f)；subplot(2.2,3)；bar(x.y2. '/)； title('y2=cos(2x)1)；subplot(2.2,4)；bar(x.y3,'k')；titleC y

28、3=yl*y2r);由上面的M文件,只要依次將“bar”改為"stairs"、"stem"、"fill”，再適當更改區(qū)間取 的點數(shù)，運行程序即可，即有下面的結(jié)果：1)f 1CUQ 1E】le Rbt !，b Insert IiUId,9百 4 i 、.白 = /荔I 目二口tie "r li<* Drtcri I«h Deskttp finin B*lp0 J J i軟土5e 0 0 ，口10-AMW-2024-4-2024：WH-4-20244-2024介co發(fā)沖3.已知x<0egln(x +Jl + x?)

29、x>0在-5Wx<5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解：M文件：clc； x=-5：5；y= (x+sqrt(pi)/(exp(2). *(x<=0) +*log(x+sqrt(1+x. "2). (x>0)； plot(x.y)運行結(jié)果:由圖可看出，函數(shù)在零點不連續(xù)。4.繪制板坐標曲線P=asin（b+n。），并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影響。 解：M文件如下：clc；theta=O：pi/100： 2*pi；a=input （'輸入 a=r）;b二input （'輸入 b=r）；n二input （'輸入 n=r）； rho=a*s i n（b

30、+n*theta）；polar（theta,rho.）采用控制變量法的辦法，固定兩個參數(shù)，變動第三個參數(shù)觀察輸出圖象的變化。分析結(jié)果：由這8個圖知道，當a,n固定時，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度;當a,b固定時，n只影響圖形的扇形數(shù)，特別地，當n是奇數(shù)時，扇葉數(shù)就是n.當是偶 數(shù)時，扇葉數(shù)則是2n個；當b,n固定時，a影響的是圖形大小，特別地，當a是整數(shù)時，圖形半徑大小就是a。5.繪制函數(shù)的曲線圖和等高線。Z = cosxcosye 4其中X的21個值均勻分布-5, 5范圍，y的31個值均勻分布在0, 10,要求使用 subplot (2,1,1)和subplot (2,1,

31、2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上。解：M文件：clc；x=linspace(-5,5,21)；y=linspace(Ot10,31)；x,y=meshgrid(x,y)；z=cos (x). *cos (y). *exp(-sqrt (x. 2+y. 2)/4)；subplot(2,1,1)；surf(xty,z)；title(r 曲面圖)；subplot(2,1,2);surfc(x,y,z)；stitle('等高線圖)；運行結(jié)果:6.繪制曲面圖形，并進行插值著色處理。x = cosscost< y = cos s sin t 0<5< ,0<r

32、<-22Z = sin s解：M文件：clc；s=0：pi/100：pi/2；t=0：pi/100：3*pi/2；s, t=nieshgrid(s, t)；x=cos(s). *cos (t)；y=cos(s). *sin(t)；z=sin (s)；subplot (2,2,1);jmesh(x, y, z)；title('未著色的圖形')；subplot(2,2,2)；surf(x,y,z)；title(rshading faceted (缺省)');subplot(2,2,3)；surf(x,y,z)；shading flat； titleChading fl

33、at *)；subplot(2,2,4)；surf(xt y,z)；shading interp； title(r shading interp1)；運行結(jié)果有:實驗七低層繪圖操作二、實驗內(nèi)容1 .建立一個圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項，而且在 按下鼠標器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。解：M文件如下：clc；hf=figure(，color,1 0 0,1WindowButtonDownFcnr,'disp(r rLeft Button Pressed.'')')；運行結(jié)果:左擊鼠標后：一 IE x|t 0

34、?；g; Daslcop WindowHlpa4DB1 New t o MATLAB"? YVdt«zh tKi s da a. see： Uam o = . oi" i c ad.丘 X!-«=£ -fc Elxx-t ± on P 匚 u a: s? u cl.fx »|WR /2 .先利用默認屬性繪制曲線y=x%2x,然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型 和線寬，并利用文件對象給曲線添加文字標注。解：V文件：clc；x=-2：2；(y=x.八2. *exp (2*x)；h=plot(x.y)；set(h,

35、9;color'linestyle','-',1 linewidth112);text, 2*exp(2*t1leftarrow x*2exp(2x)r,rfontsize1,9)；運行結(jié)果:File Edit ViewInsert Tools Desktop WindowHelp0b a a i國| 國國3.利用曲面對象繪制曲面v(x,t) = (2000 n + n)o 解：V文件：clc；x=0：2*pi；x,t=meshgrid (x)；v=10*exp*x). *sin(2000*pi *x+pi)；axes(rview*,-37,30)；)hs=su

36、rface(xt t,v,'facecolor ,. edgecolor1r flat*)；grid on；xlabel(rx-axis1)； ylabel('y-axis')；zlabel(r z-axisr)； title(rmesh-surf*)； pause 先按任意鍵繼續(xù)set(hs,'FaceColor','flat')；text(0,0,0, f 曲面')；運行結(jié)果:> FigureFile Edit View Insert Tools Desktop Window Helpd a 募I益i -%入門五房 P

37、8 6 4 2 0-28S£B，Z按任意鍵繼續(xù):Fi 61rsEile Edi t Yiew insert Tools Desktop ffindow Help口玲、T砌R*|皂| 因|E1 mesh-surf4 .以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數(shù)曲線。5 .生成一個圓柱體，并進行光照和材質(zhì)處理。解：M文件:x, yt z=cyl inder (3, 500) ； %cyl inder 是生成柱體的函數(shù)surf(x,y,z)；title('圓柱體的光照和材料處理')；XlabeK* X-axis1)；Ylabel(rY-axisr)；Zlabel(r

38、Z-axisr)；axis(1-5,5,-5,5,0,1)grid off；light(rColor* / r1 /Position*,-4.0,0,rstyle1,1 infinite1)；shading interp；material shiny；view(0,10)；lighting phong；axis off；運行結(jié)果:實驗八數(shù)據(jù)處理與多項式計算一、實驗目的1 .掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析的方法。2 .掌握數(shù)值插值與曲線擬合的方法及其應用。3 .掌握多項式的常用運算。二、實驗內(nèi)容1.利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個符合均勻分布的隨機數(shù)，然后檢驗隨機 數(shù)的性質(zhì)：(1)均值和標

39、準方差。(2)最大元素和最小元素。(3)大于的隨機數(shù)個數(shù)占總數(shù)的百分比。解：M文件：clc；x=rand(1,30000)；mu=mean(x)舟求這30000個均勻分布隨機數(shù)的平均值sig=std(x) %求其標準差。1y=length(find(x» ； %找出大于數(shù)的個數(shù)p=y/30000%大于的所占百分比運行結(jié)果:mu =sig =2 .將100個學生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1)分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號。(2)分別求每門課的平均分和標準方差。3 3) 5門課總分的最高分、最低分及相應學生序號。(4)將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，

40、相應學生序號存入xsxh。提示：上機調(diào)試時，為避免輸入學生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機 矩陣來表示學生成績。解：V文件：clc；t=45+50*rand(100,5)；P=fix(t)； %生成100個學生5門功課成績x, l=max (P)京為每門課最高分行向量，1為相應學生序號 y,k =min(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應學生序號mu-mean (P) %每門課的平均值行向量 sig=std(P) %每門課的標準差行向量 s=sum(P.2)燒門課總分的列向量X,mJ=max(s)%5門課總分的最高分X與相應學生序號m Y,n=min(s)%5門課總分的最低分

41、Y與相應學生序號n zcj,xsxh=sort (s)%zcj為5門課總分從大到小排序，相應學生序號xsxh運行結(jié)果:3.某氣象觀測得某日6：0018：00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)如實驗表1所示。實驗表1室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果(°C)時間 h 681012141618室內(nèi)溫度tl室外溫度t2試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度(°C)。 解： M文件：clc；h=6：2：18； tl=;t2=；Tl=intcrpl(h,tl, 'spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度 jT2=interpl (ht t2, 1

42、 spline*)%室外的3次樣條插值溫度運行結(jié)果:T1 =Columns 1 through 3Columns 4 through 6Column 7T2 =Columns 1 through 3Columns 4 through 6Column 74.已知Igx在1.101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示。 實驗表2 Igx在10個采樣點的函數(shù)值F1 H2131415161718191101Igx 0試求Igx的5次擬合多項式p(x),并繪制出Igx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M文件：x=l：10：101；y=lgl0(x)；P二polyfit(x,y yl=pol

43、yval(Ptx)；plot(x,y, ' ：o，x,yl,運行結(jié)果:Warning： Polynomial isadly conditioned. Add pointswith distinct Xvalues, reduce and sealing as > In polyfit at 80the degree of the polynomial, described in HELP POLYFIT.or try centeringP =(這里出現(xiàn)警告是提示不必用5價函數(shù)就已經(jīng)可以完美擬合了，是可以降價擬合。)在1,101的區(qū)間函數(shù)圖像5,有 3 個多項式 Pl(x)=x4+

44、2x3+4x2+5, P2(x)=x+2, P3(x)=x2+2x+3,試進行下列操作:(1) P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)o(2)求P(x)的根。(3)當x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中："-I1.2 -1.4-A= 0.75 23.5052.5(4)當以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。解：V文件：clc；clear；pl=lt2t4,0,5；p2=l,2;p3=l,2,3；p2=0,0,0,p2；p3=0t0,p3；Ip4=conv(p2,p3) ；%p4是p2與p3的乘積后的多項式np4=length(p4)；npl=le

45、ngth(pl)；p= zeros (1, np4-np 1) pl+p4 %求 p(x) =pl (x) +p2(x)x=roots (p)%求 p (x)的根A=-l ； 2 ；0 5 ；y=polyval (p,A)%x取矩陣A的每一元素時的p(x)值運行結(jié)果:P =0000138711 y =+003 *實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解一、實驗目的1 .掌握求數(shù)值導數(shù)和數(shù)值積分的方法。2 .掌握代數(shù)方程數(shù)值求解的方法。3 .掌握常微分方程數(shù)值求解的方法。二、實驗內(nèi)容1.求函數(shù)在指定點的數(shù)值導數(shù)。X X2 X3f(x)= 1 2x 3x2 ,x = 1,2,30 2 6x解：M文件: cl

46、c；clear； x=l；i=l;f=inl ineCdet (x x*2 x*3； 1 2*x 3*x*2;0 2 6*x)r);%以的步長增加，可再縮小步長提高精度戈差分法近似求導%x=l的數(shù)值倒數(shù)%x=2的數(shù)值倒數(shù)while x<= g(i)=f (x)； i=i+l； x=x+；end g；t=l：； dx=diff(g)/； fl=dx(l) f2=dx(101)f3=dx(length(g)-l)%x=3 的數(shù)值倒數(shù)運行結(jié)果：fl f2 = f3 =2.用數(shù)值方法求定積分。(1) A = J：cost2 +4sin(2r)2 + dt 的近似值。一叫2力-J。 1+廠解：M文

47、件：clc；clear；f=inline(，sqrt(cos(t. *2)+4*sin(2*t). *2+1)*);Il=quad(f,0,2*pi)g=inline(，log(l+x). /(1+x. *2)f)；I2=quad(g,0,2*pi)運行結(jié)果:Il =12 =3 .分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x + 5y - 2z + 5" = -49x-y+ 4z- = 13 <3x + 4y+ 2-2 = 13x-9y + 2u = 11解：M文件:clc；clear；A=6 5 -2 5；9 -1 4 -1；3 4 2 -2；3 -9 0 2；b=-4 13

48、1 llr；x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A)；z=U(Lb)運行結(jié)果:4 .求非齊次線性方程組的通解。2xl + 7x2 + 3x3 + x4 = 6 < 3再 + 5x2 + 2x3 + 2x4 = 49X + 4x2 +x3+ 7x4 = 2解：M文件function x,y = line solution(A,b)m,n=size(A)；y=;if norm(b)>0與非齊次方程組if rank (A) =rank (?, b)if rank(A)=ndispC 有唯一解 x')；x=Ab；elsedisp('有無窮個解，特解x,基礎解系y

49、9;); x=Ab；y=null(A,'r')； endelsedisp('無解)； X=;endelse先齊次方程組dispC有零解x')；x=zeros(n,1)； if rank (A)<ndisp('有無窮個解，基礎解系y');y=null(A,1r1)；endendclc；clear； format rat A=2 7 3 1；3 5 2 2；9 4 1 7； b=6 42'；x,y=line solution(Atb) 運行結(jié)果：有無窮個解，特解X,基礎解系yWarning： Rank deficient, rank =

50、 2, tol > In 1ine solution at 11X =1-2/1110/1100y =1/11-9/11-5/111/11%1001所以原方程組的通解是:1/11-9/11-2/11-5/111/1110/11X =ki1+ k20+0,其中匕，自為任意常數(shù)。01 0 .5 .求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3N*sin尸e*=0在xo=附近的根。(2)在給定的初值x0=l, y產(chǎn)1, z°=l下，求方程組的數(shù)值解。 sinx+y2 + In z - 7 = 0<3x + 2v-? + l = 0x+y+Z-5=0 »解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp