2018年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷解析(含答案解析版)

1、2018年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷解析、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑1 . （3.00分）-3的倒數(shù)是（）A. - 3 B. 3 C. - I- D.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得-3的倒數(shù)是- 【解答】解：-3的倒數(shù)是-2.故選：C.【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2. （3.00分）下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 0,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心

2、對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心可得答案.【解答】解：A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.3. （3.00分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場 舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 81 X103 B. 8.1 M04C. 8.1M05D. 0.81 X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|<10, n為整數(shù).確 定

3、n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：81000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1 X104, 故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. （3.00分）某球員參加一場籃球比賽，比賽分 4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如A. 7分 B. 8分C. 9分折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（D. 10 分【分析】根據(jù)平均分的定義即可判斷;【解答】解

4、：該球員平均每節(jié)得分 故選：B.【點(diǎn)評】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意, 掌握平均數(shù)的定義；5. （3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a （a+1 ） =a2+1B. （a2） 3=a5 C. 3a2+a=4a 3 D. a5a2=a3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法以及幕的乘方的運(yùn)算法則，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.【解答】解：A、a （a+1 ） =a2+a ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2） 3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5w2=a3,故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、

5、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法以及幕的乘 方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6. （3.00分）如圖，/ACD是4ABC的外角，CE平分/ ACD ,若/ A=60A. 40 0 B. 45 0 C. 50 0 D. 55 °【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 /ACD,根據(jù)角平分線定義求出即可.【解答】解：.Z A=60 °, /B=40 °,./ACD= /A+ /B=100 °,. CE 平分/ACD, ./ ECD=1/ACD=50 °,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.7. （

6、3.00分）若m>n,則下列不等式正確的是（）A. m -2<n -2 B. C. 6m <6n D. - 8m > 8n 44【分析】將原不等式兩邊分別都減 2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不 等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得.【解答】解：A、將m >n兩邊都減2得：m - 2>n - 2 ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將m>n兩邊都除以4得：>a，此選項(xiàng)正確；C、將m >n兩邊都乘以6得：6m >6n ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將m >n兩邊都乘以-8,得：-8m < - 8n ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的性質(zhì)

7、，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.8. （3.00分）從-2, -1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A.B.12D.【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為 正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：列表如下：積22 12 22 由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有 2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為 二二二，o 3故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以 不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件

8、；樹狀圖法適合兩 步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9. （3.00分）將拋物線y=：x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為（）C y=y （x-8） 2+3A. y=七（x-8） 2+5 B. v=G （x-4） 2+5二（x - 4） 2+3【分析】直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案.【解答】解：y=x2-6x+21=y (x2 - 12x ) +21=2(X-6)2 - 36+21(x 6) 2+3 ,-可編輯修改-故y= （x-6） 2+3 ,向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為：y= （x-4） 2+3 .【點(diǎn)評】

9、此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確配方將原式變形是解題 關(guān)鍵.10. （3.00分）如圖，分別以等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若 AB=2 ,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）D. 2 ?！痉治觥咳R洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積 =三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可.【解答】解：過A作ADLBC于D,.ABC是等邊三角形, . AB=AC=BC=2 , /BAC= /ABC= /ACB=60. AD ±BC,BD=CD=1 , AD= V3BD= 3,.ABC的面積為上父即

10、乂四弓乂2'父«=有,o白什80九x 22| |2S扇形BAC=訴=豆冗， 3603萊洛三角形的面積S=3 x| tt- 2 /=2冗-23,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)好扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的 關(guān)鍵.11 . (3.00分)某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量 達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則 可列方程為()A. 80 (1+x) 2=100 B. 100 (1 -x) 2=80 C. 80 (1+2x) =100

11、 D. 80 (1+x2) =100【分析】利用增長后的量=增長前的量X (1+增長率)，設(shè)平均每次增長的百分 率為x,根據(jù) 從80噸增加到100噸”，即可得出方程.【解答】解：由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80 (1+x)噸 ,2018年蔬菜產(chǎn)量為80 (1+x) (1+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100 噸，即：80 (1+x) (1+x) =100 或 80 (1+x) 2=100 .故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題).解題的關(guān)鍵在于理清 題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根

12、據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系 式，列出方程.12 . (3.00分)如圖，矩形紙片 ABCD , AB=4 , BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將 CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF ,則cos/ADF的值為()A的B左C w D首【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP ,由/ EOF= / BOP、/ B= / E、OP=OF可得出OEFzX OBP (AAS ),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出 OE=OB、EF=BP,設(shè) EF=x,貝U BP=x、DF=4 x、BF=PC=3 - x,進(jìn)而可得出 AF=1+x ,在RtADAF中，利用勾股定理可求出x的值

13、，再利用余弦的定義即可求出cos/ADF 的化【解答】解：根據(jù)折疊，可知：DCPzXDEPDC=DE=4CP=EP.ZEOF=ZEOP NB二NE二go",OP=OF.OEFAOBP (AAS), .OE=OB, EF=BP.設(shè) EF=x ,貝U BP=x , DF=DE - EF=4 - x,又. BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC , PC=BC - BP=3 x, .AF=AB BF=1+x .在 RtzXDAF 中，AF2+AD 2=DF2,即(1+x ) 2+3 2= (4-x) 2,解得：x二, 5DF=4 - x=, 5 .cos/ADF= =DF 17故選：C.

14、【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理結(jié)合AF=1+x ,求出AF的長度是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3.00分）要使二次根式M言在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 xS5【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，X-5冷，解得x方.故答案為：x書.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).14. (3.00 分)因式分解：2a2-2= 2 (a+1 ) (a-1).【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2 (a2-1)=2 (a+

15、1 ) (a - 1).故答案為：2 (a+1 ) (a-1).【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15. (3.00分)已知一組數(shù)據(jù)6, X, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)是 4 .【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5 ,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：二.數(shù)據(jù)6, x, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5, x=5 ,則數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,這組數(shù)據(jù)為平=4 ,故答案為：4.【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.16. （3.00分）如圖，從甲樓底部 A處測得乙樓頂部C處的

16、仰角是30°,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°,已知甲樓的高AB是120m ,則乙樓的高CD是404m （結(jié)果保留根號）【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AB=AD ,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得 出答案.【解答】解：由題意可得：/BDA=45 °,貝U AB=AD=120m ,又. /CAD=30 °,在 RtzXADC 中，tan / CDA=tan30 °= ?=,AD 3解得：CD=40g（m）,故答案為：40傷.【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan / CDA=tan30 °=常是解題關(guān)鍵.A

17、D17 . （3.00 分）觀察下列等式：30=1 , 31=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81 , 35=243 ,o根據(jù)其中規(guī)律可得30+3 1+32+3 2018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3 .【分析】首先得出尾數(shù)變化規(guī)律，進(jìn)而得出30+3 1+3 2+3 2018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字.【解答】解：.-30=1 , 31=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81 , 35=243 ,，個(gè)位數(shù)4個(gè)數(shù)一循環(huán)，(2018+1 ) +504 余 3,1+3+9=13 ,. 30+3 1+31+3 2018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是:3.故答案為：3.【點(diǎn)評】此題主要考查了尾數(shù)特征，正確得出尾數(shù)

18、變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.18. (3.00分)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A, B在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反 比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象 分別與AD, CD交于點(diǎn)E, F,若Sabef=7 , k1+3k 2=0 ,則k1等于 9 .【分析】設(shè)出點(diǎn)A坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式分別表示各點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)割補(bǔ)法表示 BEF的面積，構(gòu)造方程.【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a, 0),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-a, 0)由圖象可知,點(diǎn) C (a, ?), E(-a, -), D (-a, ?), F (謂，?)矩形ABCD面積為：2aH=2k 12k9:2k1 + 看七-

19、曰k+k 1=7k1+3k 2=0- k2=-二k1代入式得fkt4X（等如）=7解得k1=9 故答案為：9【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)表示相關(guān)各點(diǎn)，應(yīng)用 面積法構(gòu)造方程.三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題因?qū)懗鑫淖终f明、證明過程或 演算步驟）19 . （6.00 分）計(jì)算：|-4|+3tan60- V12- （） 1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分 別化簡得出答案.【解答】解：原式=4+32歷-2= k/3+2 .【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20. (6.00分)解分式方程： 三-1=/1.s

20、-13k-3【分析】根據(jù)解分式方程的步驟： 去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)； 得出結(jié)論依次計(jì)算可得.【解答】解：兩邊都乘以3 (x-1),得：3x 3 (x-1) =2x ,解得：x=1.5 ,檢驗(yàn)：x=1.5 時(shí)，3 (x - 1) =1.5 0,所以分式方程的解為x=1.5 .【點(diǎn)評】本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去 分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論.21 . (8.00分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A (1, 1), B (4, 1), C (3, 3).(1)將AABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請畫出A1B

21、1C1;(2)將AABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請畫出AzB2c2；(3)判斷以O(shè), A1, B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)【分析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出 Ai、Bi、Ci的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到AAiBiCi為所作；(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到 4A2B2 c2,(3)根據(jù)勾股定理逆定理解答即可.【解答】解：(i)如圖所示，AiBiCi即為所求：(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求：(3)三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA i=116+l=五?，AiB=V25+9W34,即 ob2+o

22、aJ 二 A/2,所以三角形的形狀為等腰直角三角形.【點(diǎn)評】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等 于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的 線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.22. (8.00分)某市將開展以 走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識黨賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按 A, B, C, D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績等級頻數(shù)(人數(shù))所A40.04Bm0.51CnD合計(jì)1001(1)求 m= 51, n= 30;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù)；(

23、3)成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中1男1題；(2)由總?cè)藬?shù)求出C等級人數(shù)，根據(jù)其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率;【解答】解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：44.04=100 （人）；m=0.51 X100=51 （人），D 組人數(shù)=100 X15%=15 （人），n=100 -4- 51 - 15=30 （人）故答案為51 , 30;（2） B等級的學(xué)生共有：50 -4 -20 -8-2=16 （人

24、）.所占的百分比為：16芍0=32%.C等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°M0%=1081（3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男,女）（女，女）（女，女）女2（男,女）（女，女）（女，女）女3（男,女）（女，女）（女，女）有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.P （選中1名男生和1名女生）二卷二9.【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23 . （8.00 分）如圖，在？ ABCD 中，AEXBC, AFXCD,垂足分別為 E, F,且 BE=DF .(1)求證：？ABCD是菱形;

25、(2)若 AB=5 , AC=6 ,求？ ABCD 的面積.【分析】(1)利用全等三角形的性質(zhì)證明 AB=AD即可解決問題;(2)連接BD交AC于O,利用勾股定理求出對角線的長即可解決問題;【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,. B=/D,V AEXBC, AFXCD, ./AEB=/AFD=90 °,.BE=DF, .AEBAAFDAB=AD ,一四邊形ABCD是平行四邊形.(2)連接BD交AC于O.V四邊形ABCD是菱形，AC=6 ,ACXBD,AO=OC=AC= >6=3 ,VAB=5 , AO=3 ,BO=加4產(chǎn)也232=4 ,BD=2BO=8S平行四邊形

26、ABCDXAC>BD=24 .【點(diǎn)評】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知 識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.24 . (10.00分)某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料 450噸，如果運(yùn)出甲倉庫 所存原料的60% ,乙倉庫所存原料的40% ,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩 余的原料多30噸.(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸.經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠 a元噸(10<a30), 從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn) m

27、噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于m的函數(shù)解析式(不要求寫出 m的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著 m的增大，W的變化情 況.【分析】(1)根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；(2)根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案.【解答】解：(1)設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得出7=45。k=2401=210解得；(1-0. 4)y-(l-0. 6) r=5C甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸;(2)由題意，從甲倉庫運(yùn) m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料(300 -m)噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)

28、W= (120-a) m+100 (300 -m) = (20-a) m+30000 ;(3)當(dāng)10名<20時(shí)，20-a>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)，得 W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20-a=0 , W 隨m的增大沒變化；當(dāng)20 430時(shí)，則20-a<0, W 隨m的增大而減小.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的性質(zhì)，解(1)的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解(2)的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解(3)的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論.25 . (10.00 分)如圖，ZXABC 內(nèi)接于。O, /CBG=/A, CD 為直徑，OC 與AB相交

29、于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFXBC,垂足為F,延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P, 連接BD.(1)求證：PG與。相切；若翳，求黑的值；(3)在(2)的條件下，若OO的半徑為8, PD=OD ,求OE的長.w G【分析】(1)要證PG與。O相切只需證明/OBG=90 °,由/A與/BDC是同弧所對圓周角且 / BDC= / DBO可得/ CBG= / DBO，結(jié)合/ DBO+ / OBC=90即可得證；(2)求翠需將BE與OC或OC相等線段放入兩三角形中，通過相似求解可得， S-H-作 OM LAC、連接 OA,證 ABEFs AOAM 得黑二斗，由 AM=當(dāng) AC、OA=OC知袁噂，結(jié)合招嚕即可

30、得;(3)RtADBC 中求得 BC=8 朋、/DCB=30 ，在 RtEFC 中設(shè) EF=x，知 EC=2x、FC=x/lx、BF=8 V3- Tlx,繼而在RtBEF中利用勾股定理求出x的，從而得出答案.【解答】解：(1)如圖，連接OB,則OB=OD ,G ./ BDC= / DBO ,/BAC=/BDC、/BDC=/GBC, ./ GBC= / BDC,.CD是。O的切線, ./ DBO+ /OBC=90 ./ GBC+ /OBC=90 °,丁. / GBO=90 °, PG與。O相切；(2)過點(diǎn)O作OM ±AC于點(diǎn)M ,連接OA ,則/AOM= /COM=

31、/AOC,AC= AC, ./ABC/AOC ,又/EFB=/OGA=90. .BE匕 AOAMAM=曰AC , OA=OCBEoc.理(3) vPD=OD , /PBO=90 °,BD=OD=8 ,在 RtDBC 中，BC=MdC：2-Bd2=8又. OD=OB ,.DOB是等邊三角形，丁. / DOB=60Z DOB= /OBC+ /OCB, OB=OC , ./ OCB=30 °, 一L 一- CE £' EF ' .可設(shè) EF=x, WJ EC=2x、FC=Jx,BF=8 V3-V3x,在 RtzXBEF 中，BE2=EF2+BF2, .

32、100=x 2+ (8/l- V3x) 2,解得：x=6 ±/15,6+h/13>8,舍去， - x=6 - '1- 13,EC=12 -2值,. OE=8 - (12-2V13) =2 V1S-4.【點(diǎn)評】本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、 圓心角定 理、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn).26. (10.00分)如圖，拋物線 y=ax2-5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A, C, E 三點(diǎn)，其中A (-3, 0), C (0, 4),點(diǎn)B在x軸上，AC=BC ,過點(diǎn)B作BD ±x 軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M , N分別是線段CO, BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN ,連 接 MN , AM , AN .(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)4CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)試求出AM+AN的最小值.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用等腰三角