四時序電路狀態(tài)分析

1、第四章 時序電路（Sequental Circuits）43 同步時序電路431 mealy和moore模型 mealy和moore是時序電路最主要的二形式。組合變換 （f） 記憶 M組合邏輯 （g）ClkOSEI mealy時序電路模型 組合變換 （f） 記憶 M組合邏輯 （g）ClkOSEImoore時序電路模型同步時序電路的記憶電路由觸發(fā)器構成，存儲與更新狀態(tài)信息。二組合邏輯模塊對輸入和觸發(fā)器輸出信息進行轉換。輸入邏輯產(chǎn)生對觸發(fā)器的激勵，輸出邏輯則產(chǎn)生所需輸出。mealy時序電路的輸出是I、S的函數(shù)。Moore時序電路的輸出僅是S的函數(shù)。432 時序電路的表述。邏輯圖，術語，狀態(tài)圖，符號

2、狀態(tài)表，代碼狀態(tài)表，激勵表，激勵方程，定時波形圖。時序電路狀態(tài)機制中所用變量術語：輸入變量：所有進入時序電路的外部變量。輸出變量：所有從時序電路發(fā)出的變量。狀態(tài)變量：觸發(fā)器的輸出，亦即時序電路的狀態(tài)。激勵變量：觸發(fā)器之輸入。因其“激勵”觸發(fā)器改變而得名。激勵變量就是觸發(fā)器的J、K、R、S、D、T端，由輸入組合邏輯對輸入變量和狀態(tài)變量邏輯運算產(chǎn)生。狀態(tài)變量是激勵變量的函數(shù)。狀態(tài)：觸發(fā)器的內容及輸出。時序電路的每個狀態(tài)都必須是唯一的和不相互模糊。時序電路的可能狀態(tài)數(shù) Y2X（X：觸發(fā)器數(shù)）。時序電路的當前態(tài)（PS:Present state）、下態(tài)(NS:S t1S tSt1tClkt1S t1N

3、ext state)。觸發(fā)器所表示的時序電路狀態(tài)只在時鐘沿改變，所以以時鐘沿分割狀態(tài)?，F(xiàn)態(tài)（當前態(tài)）PS：在t時段的狀態(tài)變量值。下態(tài)（次態(tài)）NS：相對于t時段，時鐘沿后t1時段的狀態(tài)值。PS（t）F2 F1NS（t1）F2 F10 00 11 11 10 11 11 00 0例：簡單狀態(tài)表。時序電路狀態(tài)圖（state diagram）用抽象符號表示狀態(tài)及其轉換情況。mealy型時序狀態(tài)表示： 例：BA1/00/01/00/1X:輸入變量。Y：輸出變量。A、B：表示不同狀態(tài)。X/Z：表示 輸入/輸出。 Moore型時序狀態(tài)表示： 例：JK觸發(fā)器moore型狀態(tài)圖表示。BA10，1100，0100

4、，1001，1110Mealy和moore混合型時序狀態(tài)表示。例：一個輸入變量X，二輸出變量Y、Z。(輸出Z只與狀態(tài)有關，輸出Y與狀態(tài)和X同時有關) 狀態(tài)：A、B、C、DBADCA0/000101/01/10/01/01/10/00/0ZX/Y輸入變量個數(shù)決定每個狀態(tài)轉移線數(shù)，次態(tài)是其它態(tài)，也可是原態(tài)。當輸入變量較多時，為方便，有時只將狀態(tài)圖中轉移到它態(tài)的轉移線畫出。ABC××11×××1010×例：輸入X、Y、Z。時序電路符號狀態(tài)表（state table）三欄：狀態(tài)欄（電路所有出現(xiàn)狀態(tài)）；次態(tài)欄（各態(tài)在各輸入組態(tài)之次態(tài)）；輸出欄（

5、各態(tài)在各輸入組態(tài)之輸出）。BADCXXYXXY+XYXYXY/ZXY/ZXYYYXY例：XY/ZPSNS(XY/Z)00 Z 01 Z 11 Z 10 ZABCDA 0 A 0 B 0 B 0B 0 C 0 C 0 B 0A 0 D 0 C 0 B 0A 0 D 0 A 1 D 0時序電路代碼狀態(tài)表（state table）在時序電路電路實現(xiàn)時，代表狀態(tài)的符號必須指定為代碼才能在觸發(fā)器中存儲，稱之為狀態(tài)分配（making the state assignment）。當狀態(tài)被分配代碼后，替代符號狀態(tài)表中的符號便生成代碼狀態(tài)表。例：如上述時序電路狀態(tài)分配如下：Fa FbState0 00 11 1

6、1 0ABCD則時序電路代碼狀態(tài)表為：PSFa FbNS (XY/Z) 00 Z 01 Z 11 Z 10 ZFaFb FaFb FaFb FaFb0 00 11 11 000 0 00 0 01 0 01 001 0 11 0 11 0 01 000 0 10 0 11 0 01 000 0 10 0 00 1 10 0注意：狀態(tài)分配可存在不同方案，對電路的實現(xiàn)有影響，后章節(jié)討論。時序電路的激勵表與激勵方程。從代碼狀態(tài)表可得在各種狀態(tài)和輸入組合情況下的觸發(fā)器所應產(chǎn)生的輸出變化，因此，當我們選定觸發(fā)器后，便可導出每個觸發(fā)器在所有各種狀態(tài)和輸入組合情況下對其所應產(chǎn)生的激勵表。如把激勵表中的狀態(tài)變

7、量、輸入變量均作為組合電路的輸入看待，則激勵表就是求對觸發(fā)器激勵端的激勵方程（函數(shù)、表達式）的真值表。從真值表自然可設計出激勵電路。各類型觸發(fā)器之激勵表匯總如下：(a) JK觸發(fā)器(b) SR觸發(fā)器Q(t)Q(t+1)JKQ(t)Q(t+1)SR000X000X011X011010X1100111X011X0(c) D觸發(fā)器 (d) T觸發(fā)器Q(t)Q(t+1)DQ(t)Q(t+1)T000000011011100101111110注意：D觸發(fā)器所需激勵值與次態(tài)值永遠相同，與現(xiàn)態(tài)值無關，其激勵函數(shù)為：T觸發(fā)器所需激勵值取決于現(xiàn)態(tài)和次態(tài)的異或，激勵函數(shù)為：例：上例，如選用D觸發(fā)器，則D觸發(fā)器的激

8、勵表與代碼狀態(tài)表相同，可導出D觸發(fā)器的激勵方程為： 輸入變量排序：Fa、Fb、x、y。卡諾圖化簡得激勵方程： 如選用T觸發(fā)器，則把代碼狀態(tài)表中按Qn與Qn1相同激勵為0，不同激勵為1生成T觸發(fā)器激勵表：PSFa FbNS (XY/Z) 00 Z 01 Z 11 Z 10 ZTaTb TaTb TaTb TaTb0 00 11 11 000 0 00 0 01 0 01 000 0 10 0 10 0 00 011 0 01 0 00 0 10 010 0 00 0 10 1 00 0 同理上述過程，得T觸發(fā)器激勵方程： 同理，自行推導SR觸發(fā)器激勵方程：同理，自行推導JK觸發(fā)器激勵方程：激勵邏

9、輯實現(xiàn)成本將上例激勵方程邏輯實現(xiàn)可得：JK：需6與、1或門 ，門輸入線需16條。SR：需6與、1或門，門輸入線需16條。T ：需6與、2或門，門輸入需線25條。D ：需6與、2或門，門輸入線需21條。通常，JK邏輯實現(xiàn)簡單，因其激勵存在多個任意項，激勵方程可化更簡，但需二輸入端。通常，應使門輸入線盡量少，所用門電盡量少。在可編程邏輯實現(xiàn)激勵時，門輸入線數(shù)盡量少是非常有用的。邏輯實現(xiàn)圖（略）。433 時序電路分析。（書頁159）要求：根椐邏輯圖找出對同步時序電路的輸出和狀態(tài)在輸入和時鐘作用下變化規(guī)律的直觀準確的描述，從而得出電路的邏輯功能。實際分析過程：由邏輯圖找狀態(tài)表、狀態(tài)圖，需要的話，導出定

10、時圖。分析步驟：1 分析電路組成：確定輸入、輸出變量、觸發(fā)器的個數(shù)和類型。根據(jù)觸發(fā)器的類型可得知觸發(fā)器的狀態(tài)方程。根據(jù)觸發(fā)器的個數(shù)可導出電路可能存在的狀態(tài)，并與輸入變量組合列出所需求出次態(tài)和輸出的各種組態(tài)。2 據(jù)邏輯圖列出觸發(fā)器的激勵函數(shù)和輸出函數(shù)。3 將激勵函數(shù)代入觸發(fā)器的狀態(tài)方程得到電路的次態(tài)方程。4 根椐（2）（3）所得的時序電路次態(tài)方程和輸出方程可求出所有組態(tài)對應之次態(tài)和輸出，從而完成代碼狀態(tài)表。5由狀態(tài)表畫出狀態(tài)圖，需要時畫出波形圖。6根據(jù)狀態(tài)表和狀態(tài)圖分析電路輸出隨輸入變化規(guī)律，找出電路的邏輯功能。以上步驟可用下述框圖表示。例：分析下圖時序邏輯電路。（書頁162）解：（1） 兩個J

11、-K型觸發(fā)器，輸入X ，輸出Z。JK 觸發(fā)器的狀態(tài)（特性）方程為：電路狀態(tài)：Q1Q200、01、10、11。輸入X0，X 1。共有八種組態(tài)。（2）激勵方程為： 輸出方程為： （3）根據(jù)（1）、（2），將激勵方程代入特性方程得時序電路狀態(tài)方程為： () 整理得 () ()現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q1n+1Q2n+1輸出ZnQ1nQ2nx=0x=1x=0x=100000100010011001000110011001101（4）根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，可求得各種組態(tài)的次態(tài)和輸出。結果得狀態(tài)表。如用S00、S01、S10、S11分別表示電路四個狀態(tài)，可得符號形式狀態(tài)表?，F(xiàn)態(tài)次態(tài)S(tn+1)輸出Z(tn)S(tn)

12、x=0x=1x=0x=1S00S00S0100S01S00S1000S10S00S1100S11S00S1101（5）據(jù)狀態(tài)表可畫出狀態(tài)圖。（6）分析狀態(tài)圖，不難得出，該例是一個用來檢測輸入序列為1111的檢測電路。即每當輸入序列連續(xù)為4個和4個以上的1時，電路輸出Z為1；其它情況輸出均為0。S00為收到1個和多個0狀態(tài)。S01為收到1個1狀態(tài)。S10為連續(xù)收到2個1狀態(tài)。S11為收到3個1和多個1狀態(tài)。此時輸入為1時，輸出為1。求次態(tài)另種方法：先由激勵方程得到各種組態(tài)下各觸發(fā)器激勵端的激勵值，再根據(jù)觸發(fā)器的激勵特性表導出觸發(fā)器的次態(tài)，從而得到電路次態(tài)，如下表示。現(xiàn)態(tài)輸入次態(tài)輸出觸發(fā)器1觸發(fā)器

13、2Q1nQ2nxQ1n+1Q2n+1ZnJ1K1J2K200000001010010100011010000010101110010111000000101101110001011000001011111111010例：分析下圖所示電路。（參考書頁126128）解：由邏輯圖可知:四個D型觸發(fā)器；沒有輸入；四個輸出Qa、Qb、Qc、Qd。Moore型電路。（1）電路的激勵方程為： （2）觸發(fā)器的狀態(tài)方程為： （3）電路的狀態(tài)方程為： 現(xiàn)狀態(tài)號現(xiàn)態(tài)次狀態(tài)號次態(tài)激勵值tnQd Qc QbQatn1Qd Qc QbQaQd Qc QbQa00000100010001100012001000102001040100010030011601100110401008100010005010110101010106011012110011007011114111011108100010001000191001200100010101010401000100111011601100110121100810001000131101101010101014111012110011001511111411101110