初三數(shù)學(xué)模擬試卷5

1、初三數(shù)學(xué)模擬試卷5一、 選擇題（每小題3分，共18分）1在0，-2，1，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ）A.0 B.-2 C.1 D.5.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCDEF6如圖，在中，分別在上，且，要使點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)D重合，只需再有下列條件 AF=FC EF= BD=CF AB=AC E是BC的中點(diǎn)中的哪一個(gè)即可（ ）A.、 B. 、 C.、 D. 、二、填空題（每小題3分，共27分）8一杯“可樂”飲料售價(jià)3.6元，商家為了促銷，顧客每買一杯“可樂” 飲料獲一張贈(zèng)券，每三張贈(zèng)券可兌換一杯“可樂” 飲料，則每張贈(zèng)券的價(jià)值相當(dāng)于_元.2468101224681012

2、yxABCD09將一塊直角三角尺ABC平移到如圖ABC的位置，若A=6O，則1= 度10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在上，在圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是11.如圖，圓錐的主視圖是等邊三角形，圓錐的底面半徑為2cm,假若點(diǎn)B有一螞蟻只能沿圓錐的表面爬行，它要想吃到母線AC的中點(diǎn)P處的食物，那么它爬行的最短路程是_cm12已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）與（，4），則a+c的值是(第15題) 第15題15如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且COA=60，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間面積最大的是_.三、解答題（本大題8個(gè)小題, 共75分）19.（9分）小明在探究問題“正方形A

3、BCD內(nèi)一點(diǎn)E到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最小值”時(shí), 由于EA、EB、EC比較分散，不便解決.于是將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,聯(lián)結(jié)EE.(1)小明得到的是什么三角形?(直接寫出結(jié)果,不必說出理由)(2)圖1中聯(lián)結(jié)AC,試比較AE+BE+CE與AC的大小.(3)當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)移動(dòng)時(shí),猜測(cè)AE+BE+CE有無最小值?如有利用圖2畫出符合題意的圖示并說出理由;如果不存在最小值,簡(jiǎn)述理由.20（9分）國美電器“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、空調(diào)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱空調(diào)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）23001800售價(jià)（元/臺(tái)）24201940（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府

4、補(bǔ)貼.到該商場(chǎng)購買了冰箱、空調(diào)各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過8萬元采購冰箱、空調(diào)共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于空調(diào)數(shù)量的. 請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤最大（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)），最大利潤是多少？22（10分）如圖，在直角梯形紙片ABCD中，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為連接EF并展開紙片（1）判斷四邊形ADEF的形狀,并說明理由.（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接、DG，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y=x+2與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)

5、沿射線AO運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿OB的延長線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒一個(gè)單位長連接PQ交直線AB于D.（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試求PBQ的面積S與t的關(guān)系式.（3）是否存在合適的t值，使PBQ與AOB的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 （4）過P作PEAB與E，DE的長度是固定值還是不確定的？直接寫出你的判斷結(jié)果不必說明理由.DA P xEyQBO參考答案：一選擇題（每小題3分，共18分）1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 二、填空題（每小題3分，共27分）7. 6a3 8. 0.9 9. 150 10.(6,6)

6、11. 12.3 13. 14. 內(nèi)切 15.S3 三、解答題（8小題，共75分）16.原式 4分 8分17.解：(1)證明：四邊形是平行四邊形為的中點(diǎn)四邊形為平行四邊形4分 (2)解:當(dāng)時(shí),四邊形是矩形. 6分理由如下: 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形四邊形是矩形9分18解：（1）初三（1）班體育成績(jī)達(dá)標(biāo)人數(shù)為人.2分其余班級(jí)體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率為.4分答：初三（1）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)和其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率分別49人和（2）設(shè)全年級(jí)有名同學(xué)，由題意得： 7分解得8分答：全年級(jí)同學(xué)人數(shù)不超過210人.9分19.(1)BEE是等邊三角形，.2分 (2)AE+BE+CEAC .3分 理由：在AF

7、C和BEC中， BEE是等邊三角形， EE=BE， 由旋轉(zhuǎn)可知:AE=AE AE+BE+CE=AE+EE+CEAC 5分 (3) AE+BE+CE存在最小值. 如圖繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,當(dāng)E落在上（顯然此時(shí)）時(shí)，的最小值.(兩點(diǎn)之間線段最短). 9分AAEEB20解：（1）(2420+1 940)13%566.8元. 答：可以享受政府566.8元的補(bǔ)貼. 2分（2）設(shè)冰箱采購x臺(tái)，則空調(diào)采購(40x)臺(tái)，則根據(jù)題意，得5分解不等式組，得12x16.因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x12，13,14,15,16. 7分即該商場(chǎng)共有5種進(jìn)貨方案：方案一：冰箱購買12臺(tái)，空調(diào)購買28臺(tái)；方案二：冰箱購買13臺(tái)，彩

8、電購買27臺(tái)；方案三：冰箱購買14臺(tái)，彩電購買26臺(tái).方案四：冰箱購買15臺(tái)，彩電購買25臺(tái).方案五：冰箱購買16臺(tái)，彩電購買24臺(tái).8分設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤y元，則根據(jù)題意，y(24202300)x+(19401800)（40x)-20x+5600.因?yàn)?200，所以y隨x的增大而減小.所以當(dāng)x12時(shí)，y最大-2012+56005360元答：方案一商場(chǎng)獲得利潤最大，最大利潤是5360元.9分21解：如圖過P作PCAB于C， 2分ACBP 在RtAPC中，PA=800米，PAB=60PC=PAsinA=800sin60 P=米 5分 . 在RtBPC中, PBC=45PB=sin45=米9分 22

9、（1）證明：ADFEDF， DEF=A=90. ABDC,ADE=90.四邊形ADEF為矩形4分又DA=DE,四邊形ADEF為正方形5分（2）CEBG，CEBG,四邊形EGBC是梯形7分又DG/CB,四邊形BGDC是平行四邊形.BC=DG.8分又AG=GF, 正方形ADEF為軸對(duì)稱圖形.GE=DG9分EG=CB. 四邊形EGBC為等腰梯形.10分23解：如圖FDA P xEyQBO（1）由x=0, y=2, B ( 0, 2 )；由y=0, x=2, A( -2, 0 ) 3分（2）當(dāng)0t2時(shí),AP=t,PO=2-t,S=;當(dāng)t2時(shí),AP=t,PO=t-2,S=6分（3）存在. SAOB=2. 當(dāng)=2時(shí),t2-2t+4=0 無解.當(dāng)=2時(shí), t2-2t-4=0，t=, t=符合題意. 當(dāng)t=時(shí),SAO