第十一章-組合變形ppt課件

1、第十一章第十一章 組合變形組合變形11-1 組合變形的概念組合變形的概念前面幾章研究了構件的基本變形：前面幾章研究了構件的基本變形：軸向拉壓）、改變、平面彎曲。軸向拉壓）、改變、平面彎曲。由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱為組合變形。為組合變形。所有由基本變形組合產生的桿件內力稱為所有由基本變形組合產生的桿件內力稱為復合抗力。復合抗力。CL11TU1,2在復合抗力的計算中，通常都是由力作用的獨立性原理出發(fā)的。在線彈性范圍內，可以假設作用在體系上的諸載荷中的任一個所引起的變形對其它載荷作用的影響可忽略不計。實驗表明，在小變形情況下，這個原理實驗表明，在小變形

2、情況下，這個原理是足夠精確的。因而，可先分別計算每一種基是足夠精確的。因而，可先分別計算每一種基本變形情況下的應力和變形，然后采用疊加原本變形情況下的應力和變形，然后采用疊加原理計算所有載荷對彈性體系所引起的總應力和理計算所有載荷對彈性體系所引起的總應力和總變形?？傋冃?。11-2 斜彎曲斜彎曲一、應力計算一、應力計算 中性軸的位置中性軸的位置CL11TU3PPPPyzsincosPPPPyzsincosMP lxPlxMMP lxPlxMyzzy()cos ()cos()sin ()sinPMyzPMzy M yIM yIzzzsin MzIM zIyyycosCL11TU4 MyIzIzys

3、incos000 MyIzIzysincos下面確定中性軸的位置：下面確定中性軸的位置：故中性軸的方程為：故中性軸的方程為：sincosIyIzzy000設中性軸上某一點的坐標為設中性軸上某一點的坐標為 y0 、 z0，那么，那么中性軸是一條通過截面形心的直線。中性軸是一條通過截面形心的直線。tgtgzyIIyz00中性軸中性軸CL11TU5中性軸中性軸CL11TU6二、位移計算二、位移計算 斜彎曲概念斜彎曲概念為了計算梁在斜彎曲時的撓度，仍應用疊加法為了計算梁在斜彎曲時的撓度，仍應用疊加法fP lEIPlEIyyZZ3333sinCL11TU7fP lEIPlEIzzyy3333cosfff

4、yz22tgtgffIIyzyz中性軸中性軸總撓度總撓度f與中與中性軸垂直性軸垂直CL11TU8tgtg載荷平面載荷平面撓曲線平面撓曲線平面CL11TU9梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不重合，這種彎曲稱為不重合，這種彎曲稱為11-3 拉伸拉伸(壓縮壓縮)與彎曲的組合變形與彎曲的組合變形例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑桿直徑d=100mm，試求圓桿的最大拉應力，試求圓桿的最大拉應力t和和最大壓應力最大壓應力 c 。CL11TU10XYAA34kNkN解：解：任意橫截面 上的內力x:NXQYM xYxxAAA 34

5、4kNkN( )1 138 截面上危險截面，其上：，NMkNkN mtMPacNAMWdd 3104810328118193233.MWNAMW偏心拉伸或壓縮：偏心拉伸或壓縮：CL11TU11NAPcd MWPad cyy26MWPbcdzz26任意橫截面上的內力：NPMPaMPbyz , NAM zIM yIPcdPazd cPb ycdyyzz331212ctyyzzNAMWMWPcdPad cPbcd 2266下面求截面核心：tyyzzNAMWMWPcdPad cPbcd 22660acbd16若，則若，則abdbac0606圓截面桿的截面核心圓截面桿的截面核心CL11TU12NPMPa

6、 ，tNAMWPdPad 234320ad811-4 扭轉與彎曲的組合變形扭轉與彎曲的組合變形CL11TU13A截面為危險截面：截面為危險截面：MPlTPa k1k2MWTWt2202213222220r313224MWTWt224MTW22r412223231212()()()223MTW22075.13222220MWTWt,WdWdt333216,rrMTWMTWWd322422307532.圓截面桿彎扭組合變形時的相當應力：圓截面桿彎扭組合變形時的相當應力： 例：圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，例：圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，C為形心，梁上作用有均布載荷，其作用方為形心，梁上作用有

7、均布載荷，其作用方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：（A平面彎曲；平面彎曲； （B斜彎曲；斜彎曲；（C純彎曲；純彎曲；（D彎扭結合。彎扭結合。CL11TU20 例：圖示例：圖示Z形截面桿，在自由端作用一集中形截面桿，在自由端作用一集中力力P，該桿的變形設有四種答案：，該桿的變形設有四種答案：（A平面彎曲變形；平面彎曲變形； （B斜彎曲變形；斜彎曲變形；（C彎扭組合變形；彎扭組合變形； （D壓彎組合變形。壓彎組合變形。CL11TU21 例：具有切槽的正方形木桿，例：具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求：受力如圖。求： （1m-m截面上的最大拉應截面上的最大

8、拉應力力t 和最大壓應力和最大壓應力c； （2此此t是截面削弱前的是截面削弱前的t值的幾倍？值的幾倍？CL11TU22解：解：(1)tcNAMWPaPaaa2224268422PaPa 例：圖示偏心受壓桿。試求該例：圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現拉應力時的最大偏心桿中不出現拉應力時的最大偏心距。距。CL11TU23解：解：NPMPe ,tNAMW PbhPehb26 0eb6 例：偏心拉伸桿，例：偏心拉伸桿，彈性模量為彈性模量為E，尺寸，尺寸、受力如圖所示。求、受力如圖所示。求： （1最大拉應力最大拉應力和最大壓應力的位置和最大壓應力的位置和數值；和數值； （2AB長度的改長度的改變量。變量

9、。CL11TU24解：解：(1)NPMPhMPbyz,22tcyyzzNAMWMWPbhPhbhPbhb26262275PbhPbh最大拉應力發(fā)生在最大拉應力發(fā)生在AB線上各點線上各點最大壓應力發(fā)生在最大壓應力發(fā)生在CD線上各點線上各點 例：求圖示桿在例：求圖示桿在P=100kN作用下的作用下的t數值，數值，并指明所在位置。并指明所在位置。CL11TU25解：解：(1)t100101002001050000201620362.MPa最大拉應力發(fā)生在后背面上各點處最大拉應力發(fā)生在后背面上各點處 例：空心圓軸的外徑例：空心圓軸的外徑D=200mm，內徑，內徑d=160mm。在端部有集中力。在端部有集中力P =60kN ，作用點為切于圓周，作用點為切于圓周的的A點。點。=80MPa，試用第三強度理論校核軸，試用第三強度理論校核軸的強度。的強度。CL11TU26 直徑為直徑為20mm的圓截面水平直角折桿，受的圓截面水平直角折桿，受垂直力垂直力P=0.2kN，知，知=170MPa。試用第。試用第三強度理論確定的許可值。三強