第十五章達朗伯原理1ppt課件

1、問題：車底盤距路面的高度為什么不同？問題：車底盤距路面的高度為什么不同？底盤可升降的轎車底盤可升降的轎車問題：汽車剎車時，前輪和后輪哪個容易問題：汽車剎車時，前輪和后輪哪個容易“抱死抱死”？1l2lhgm1F1NF2F2NF車輪防抱死裝置車輪防抱死裝置ABS: Anti-Brake System 無無ABS系統(tǒng)時，剎車會產生側滑現象系統(tǒng)時，剎車會產生側滑現象gg鐵球鐵球乒乓球乒乓球水槽水槽靜止靜止旋轉旋轉gmgm ABC L如何求軸承的約束力？如何求軸承的約束力？第十五章第十五章 達朗伯原理達朗伯原理( (動靜法動靜法) )15-1 15-1 質點的達朗伯原理質點的達朗伯原理IF 設質量為m的

2、質點在主動力 和約束反力 的作用下運動。FNF則有NFFam改寫上式0)m(aFFN令aFIm質點的慣性力于是質點的達朗伯原理動靜法）0INFFFNFFMam慣性力的大小: maFI慣性力不是作用在質點上的，而是作用在施力物體上慣性力不是作用在質點上的，而是作用在施力物體上 方向: 與加速度相反 主動力主動力+約束力約束力+慣性力慣性力=動平衡力系動平衡力系22dtdxmmaFxIx22FdtdymmayIyvmmaFnIn2dtdvmmaFI直角坐標系直角坐標系:自然坐標系自然坐標系:22FdtdzmmazIzamnam0INFFF質點的達朗伯原理質點的達朗伯原理 作用在質點上的主動力、約束

3、力與慣性力構成一平衡力系。作用在質點上的主動力、約束力與慣性力構成一平衡力系。 InFIF例例15-1: 15-1: 飛球調速器以等角速度飛球調速器以等角速度轉動，知轉動，知: :重錘重重錘重P P，飛，飛球球A A、B B均重均重G G，各聯桿長，各聯桿長l l。求。求:A:A、B B在轉動時的張角在轉動時的張角。sin2lgGFI 0ixF0cos21）（FFGcos21PF gGlPG2cos慣性力慣性力:A:C:得得:cos2221GlgGF得得:0sin)(sin212FFlgG 0iyFP BACGGIFIF解解: IF1F2FGA1F1FPC對質點系中每一個質點應用質點的達朗伯原

4、理：0IiNiiFFF), 2 , 1(ni 系統(tǒng)中每一個質點在主動力、約束反力和慣性力的作用下處于平衡，則整個系統(tǒng)的主動力、約束反力和慣性力相當于一組平衡力系。平衡力系的平衡條件是：主矢：主矢：0IiNiiFFF主矩向簡化中心主矩向簡化中心O）：）：0)()()(000IiNiiFMFMFM質點系達朗伯原理15-2 15-2 質點系的達朗伯原理質點系的達朗伯原理0)()()(IizNizizFMFMFM0IixNixixFFF0)()()(IixNixixFMFMFM0)()()(IiyNiyiyFMFMFM0IiyNiyiyFFF0IizNizizFFF直角坐標投影式： 應用靜力學寫平衡方

5、程的方法求解質點系的動應用靜力學寫平衡方程的方法求解質點系的動力學問題，這種方法稱為動靜法。力學問題，這種方法稱為動靜法。gmgm ABC LAxFAyFBxFI1FI2F例例152 知：知： ，求，求A、B的約束力。的約束力。mLhAChAB, 2/,解：解：sin2I2I1mLmaFF0AM 0 xF 0yFhmLFFBxAx2sin2附加動反力：附加動反力：由于運動引起的約束力由于運動引起的約束力05050I2I1sinmgL)cosLh.(FsinmgL)cosLh.(FhFBx0I2I1FFFFAxBx02 mgFAymgFAy2BAP1P20例例15-3: 15-3: 在滑輪機構中

6、在滑輪機構中, ,物塊物塊A A重重P1=1kN,P1=1kN,物塊物塊B B重重P2=0.5kN,P2=0.5kN,求求: :軸承處的反力軸承處的反力. .解解:212aa 111agPFI222agPFI 00M02)()(122111rFPrPFIIgPPPPa4221211 00 xF020111221yFagPagPPPkNFy10 0 xF 0yFa2a1F0 x F0yFI1FI2整體例例15-415-4：飛輪重：飛輪重P P，半徑為，半徑為R R，在水平面內以，在水平面內以勻角速度勻角速度轉動，輪輻質量不計。求轉動，輪輻質量不計。求: :輪緣橫截面的張力。輪緣橫截面的張力。解解

7、:22RRRgPFiIi 0ixF0cosAIiFFdRgPFAcos2220gPR222ABFF yBFxAFIiFi o 00M15-3 15-3 質點系慣性力系的簡化質點系慣性力系的簡化一、一般質點系的慣性力系簡化一、一般質點系的慣性力系簡化慣性力主矢：慣性力主矢： 慣性力主矢與簡化中心的選擇無關慣性力主矢與簡化中心的選擇無關 iiiiIiIvmdtdamFFciivmvmpccIamvmdtddtpdF)(慣性力主矩：慣性力主矩： iiiIiIamrFMM)(00iiiiiiiiiiiivmdtrd)vmr(dtddtvdmramr向固定點o簡化： dtLdMI000iiivmvIiF

8、iiiamoxyzri)vmr(dtdamriiiiii慣性力主矩與簡化慣性力主矩與簡化中心的選擇有關中心的選擇有關 若向質心C簡化： )F(M)F(MIiCIC)(iiiiiivmdtdvmdtdiiciiiivmvvvmdtd)()(0iiivmv0CCiiCvmvvmvCiiiLvmdtLdFMCIC)(IiFiiiamoxyzriCidtvdmamiiiiii二、剛體的慣性力系簡化二、剛體的慣性力系簡化1、平動剛體：、平動剛體：CIamFCCICJdtLdFM)(00)(ICFM剛體作平動時，慣性力系向質心剛體作平動時，慣性力系向質心C簡化，簡化，得到作用在質心上的一個合慣性力。得到作

9、用在質心上的一個合慣性力。 CaIF2、定軸轉動剛體：、定軸轉動剛體：CIamFICCCICMJdtdL)F(M0CCanCanIFIFICM2CnImF CCImF 即主矢：主矢：主矩：主矩：主矢：主矢：向質心向質心C簡化簡化向質心向質心C簡化簡化主矩：主矩：3、平面運動剛體、平面運動剛體CIamFCCICJdtdLFM)(CICJMaCIFIMCIamFOOIOJdtdL)F(M0CCanCanIFIFIOM2CnImF CCImF OIOJM即主矢：主矢：向軸心向軸心O簡化簡化 向質心向質心C簡化簡化主矢：主矢：主矩：主矩：主矩：主矩：hl2l1avCW例例15-515-5：重：重W W

10、的轎車，以速度的轎車，以速度v v行駛，因剎車制動，車滑行駛，因剎車制動，車滑行一段行一段S S才停車。求才停車。求: :前、后輪的法向反力。前、后輪的法向反力。解解:SvSvvaS222022agWFI 0BM0)(221hFWlllFINA)(221hgalllWFNA 0yF0WFFNBNA)(121hgalllWFBN當當 a=0221lllWFNAWlllFNB211作減速運動作減速運動:故剎車時故剎車時 FNAFNB, 車頭下車頭下沉沉NAFAFNBFBFIF例例15-6: 15-6: 鉛直軸以角速度轉動，水平桿鉛直軸以角速度轉動，水平桿OAOA固定在軸上，在固定在軸上，在A A點

11、絞點絞連均質桿連均質桿ABAB。設。設OA=0,AB=LOA=0,AB=L，求，求: :圖示情況下的角速度圖示情況下的角速度值。值。方法一方法一:積分積分22)sinrb(drglPdmxdFIlIArdFlPM00cossin20方法二：直接法方法二：直接法lbgPq21l)sinlb(gPq22lqFI11lgpFI21sin22cos32cos2sin2, 021lFlFlPMIIA233sinlcosbsing解解:sinrbxllgPqsin21q2q11IF2IF0 xbr ABP IdF例例15-7: 15-7: 桿長均桿長均l l、量均為、量均為P P的均勻細桿從水平位置由靜的

12、均勻細桿從水平位置由靜止開始運動，求兩桿在該瞬時的角加速度。止開始運動，求兩桿在該瞬時的角加速度。解得解得:11agPFI11OIJM2122lla112la 0OM0123223)(22122lgPlgPlPlFPI 0AM0122)(222lgPlFPIlg1251121lg32321lglg73,7921解解:22agPFI222CIJM有有:整體整體ABAB 2 2P2aAxFAyF2COA11222CP2aB1aP1C2IF2IM1IM1IF2IM2IFOxFOyF例例15-8：知：知： ， 求水平繩切斷后的求水平繩切斷后的瞬時，板質心加速度和兩個繩索的拉力。瞬時，板質心加速度和兩個繩索的拉力。ABOOBOAOm/,/,2121 AFBF解：受力分析與運動分析解：受力分析與運動分析cmaF I建立建立“平衡方程平衡方程”，并求，并求解解0sin0IFmgFxxysingaC 0AM)cos(sin2mgFB0cos0mgFFFABy)sin(cos2mgFA0sin2cos22cosIILFLFLmgLF