專題五電場與磁場第1講電場與磁場的理解

1、專題五電場與磁場本專題主要是綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場和磁場中的運動問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強，常作為理綜試卷的壓軸題高考對本專題考查的重點有以下幾個方面：對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動問題；帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場的疊加場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場中運動的臨界問題 專題定位針對本專題的特點，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運動、運用兩種方法”解決有關(guān)問題兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量電場強度)和能的性質(zhì)(物理量電勢和電勢能)；兩類

2、運動是指類平拋運動和勻速圓周運動；兩種方法是指動力學(xué)方法和功能關(guān)系應(yīng)考策略高考題型1對電場性質(zhì)的理解高考題型2電場矢量合成問題高考題型3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題高考題型4帶電粒子在勻強磁場中的多過程問題 欄目索引高考題型1對電場性質(zhì)的理解解題方略1對電場強度的三個公式的理解(1)E 是電場強度的定義式，適用于任何電場電場中某點的場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用(2)E 是真空中點電荷所形成的電場的決定式E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定(3)E 是場強與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強電場，注意：式中d為兩點間沿電場方向的距離2電場線：

3、假想線，直觀形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密程度表示電場的強弱3電勢高低的比較(1)根據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)根據(jù)電勢的定義式 ，即將q從電場中的某點移至無窮遠(yuǎn)處電場力做功越多，則該點的電勢越高；(3)根據(jù)電勢差UABAB，若UAB0，則AB，反之AB.4電勢能變化的判斷(1)根據(jù)電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之則增加即WABEp.(2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變即當(dāng)動能增加時，電

4、勢能減少例1(多選) 如圖1所示是某空間部分電場線分布圖，在電場中取一點O，以O(shè)為圓心的圓周上有M、Q、N三個點，連線MON與直電場線重合，連線OQ垂直于MON.下列說法正確的是()AM點的場強大于N點的場強BO點的電勢等于Q點的電勢C將一負(fù)點電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能增加D一正點電荷只受電場力作用能從Q點沿圓周運動至N點圖1解析電場線的疏密表示場強的強弱，故M點的場強大于N點的場強，故A正確；根據(jù)電場線與等勢線垂直的特點，在O點所在電場線上找到Q點的等勢點，根據(jù)沿電場線電勢降低可知，O點的電勢比Q點的電勢高，故B錯誤；將一負(fù)點電荷由M點移到Q點，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；一正

5、點電荷只受電場力作用不可能沿圓周運動，故D錯誤答案AC預(yù)測1(多選) 兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖2所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則() Aq1與q2帶同種電荷BC點的電場強度大小為零CNC間場強方向向x軸正方向D將一負(fù)點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功圖2解析由圖象可知，兩點的電勢一正一負(fù)，則q1與q2帶異種電荷，故A錯誤電勢隨x變化圖線的切線斜率表示電場強度，C點處切線斜率為零，則電場強度大小為零，故B正確由圖可知：NC段中，電勢升高，所以場強方向沿x軸負(fù)方向，故C錯誤因ND段中，電勢先

6、升高后降低，所以場強方向先沿x軸負(fù)方向，后沿x軸正方向，則將一負(fù)點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功，故D正確答案BD預(yù)測2如圖3所示，帶正電的A球固定，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子B從a處以速度v0射向A，虛線abc是B運動的一段軌跡，b點距離A最近粒子經(jīng)過b點時速度為v，重力忽略不計則()圖3A粒子從a運動到b的過程中動能不斷增大B粒子從b運動到c的過程中加速度不斷增大C可求出A產(chǎn)生的電場中a、b兩點間的電勢差D可求出A產(chǎn)生的電場中b點的電場強度解析由圖知，帶電粒子受到A處正電荷的排斥力作用，粒子從a運動到b的過程中庫侖力做負(fù)功，其動能不斷減小，故A錯誤；粒子從b運動到c的過程中粒子

7、離正電荷越來越遠(yuǎn)，所受的庫侖力減小，加速度減小，故B錯誤；ab間不是勻強電場，不能根據(jù)公式UEd，求出b點的電場強度，故D錯誤答案C預(yù)測3(2015新課標(biāo)全國15)如圖4，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為M、N、P、Q.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等則()A直線a位于某一等勢面內(nèi)，MQB直線c位于某一等勢面內(nèi)，MNC若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D若電子由P點運動到Q點，電場力做負(fù)功圖4解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有WMNWMP0，而WMNqU

8、MN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，勻強電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有MQ，故A錯誤，B正確；電子由M點運動到Q點過程中，WMQq(MQ)0，電子由P點運動到Q點過程中，WPQq(PQ)0，故C、D錯誤答案B高考題型2電場矢量合成問題解題方略1熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法2對于復(fù)雜的電場場強、電場力合成時要用平行四邊形定則3電勢的高低可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、負(fù)場源電荷的距離來確定例2(2015山東理綜18) 直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖5.M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q

9、的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零靜電力常量用k表示若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()圖5答案B圖6答案C預(yù)測5如圖7所示，兩根等長帶電棒放置在第一、二象限，其端點在兩坐標(biāo)軸上，棒與坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，兩棒帶電荷量相等，且電荷均勻分布，此時O點的電場強度大小為E，撤去其中一根帶電棒后，O點的電場強度大小變?yōu)?)圖7答案B預(yù)測6如圖8所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與圓環(huán)中心O的距離OPL.設(shè)靜電力常量為k，P點的場強為E，下列四個表達(dá)式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析

10、，判斷正確的表達(dá)式是()圖8解析設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看做點電荷，其所帶電荷量為：由點電荷場強公式可求得每一點電荷在P處的場強為：答案D1解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切高考題型3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題解題方略例3如圖9所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不

11、計重力)，由E板中央處靜止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進入磁場，且進入磁場時與邊界MN成60角，磁場MN和PQ邊界距離為d.求：圖9(1)粒子離開電場時的速度；解析設(shè)粒子離開電場時的速度為v，由動能定理有：(2)若粒子垂直邊界PQ離開磁場，磁感應(yīng)強度為B；解析粒子離開電場后，垂直進入磁場，根據(jù)幾何關(guān)系得r2d(3)若粒子最終從磁場邊界MN離開磁場，求磁感應(yīng)強度的范圍解析最終粒子從邊界MN離開磁場，需滿足條件：剛好軌跡與PQ相切drrsin 30預(yù)測7如圖10所示，空間存在一個半徑為R0的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速

12、率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q.將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場，不考慮粒子之間的相互作用圖10(1)求帶電粒子的速率解析粒子離開出發(fā)點最遠(yuǎn)的距離為軌道半徑的2倍，由幾何關(guān)系，則有R02r，r0.5R0答案高考題型4帶電粒子在勻強磁場中的多過程問題圖11與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y方向分速度不變，沿x方向分速度反向，大小不變帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計粒子所受重力若粒子在P點沿PQ1方向進入磁場，經(jīng)磁場運動后，求：(1)從Q1直接到達(dá)Q2處的粒子初速度大?。唤馕鲇深}意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，設(shè)PQ1與x軸正方向夾角為，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1

13、，(2)從Q1直接到達(dá)O點，粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標(biāo)；(3)只與擋板碰撞兩次并能回到P點的粒子初速度大小解析由題意畫出粒子運動軌跡如圖丙所示，設(shè)PQ1與x軸正方向夾角為，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R3，偏轉(zhuǎn)一次后在y軸負(fù)方向偏移量為y1，由幾何關(guān)系得：y12R3cos ，為保證粒子最終能回到P，粒子與擋板碰撞后，碰后速度方向應(yīng)與PQ1連線平行，每碰撞一次，粒子進出磁場在y軸上這段距離y2(如圖中A、E間距)可由題給條件，預(yù)測8如圖12所示，空間中直線PQ以上存在磁感應(yīng)強度為4B的勻強磁場，PQ以下存在著磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里，厚度不計的平行絕緣板EF、GH間距為d，垂直于PQ放置，有一個質(zhì)量為m的帶電粒子，電荷量為q，從EF的中間小孔M點射出，速度方向與水平方向成30角，直接到達(dá)PQ邊界并垂直邊界射入上部磁場，軌跡如圖所示，以后的運動過程中，經(jīng)一段時間后，粒子恰好能從GH板的小孔N點穿出，(粒子重力不計)求：圖12(1)粒子從M點出發(fā)的初速度v；解析R1sin 30R1d，得R12d.(2)粒子從M點出發(fā)，到達(dá)N點所用時間；解析如圖，粒子應(yīng)從G點進入4B場內(nèi)，其