第九章電磁感應(yīng)

1、電磁感應(yīng)1. 侈選）如圖9-1-9所示，光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒 P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時A P、Q將相互靠攏B P、Q將相互遠(yuǎn)離C .磁鐵的加速度仍為 gD .磁鐵的加速度小于 gMN在導(dǎo)軌上向右加速2如圖9-1-10所示，導(dǎo)軌間的磁場方向垂直于紙面向里，當(dāng)導(dǎo)線滑動時,正對電磁鐵 A的圓形金屬環(huán) B中（）"看XL HX XXX XX X圖 9-1-107T有感應(yīng)電流，且 B被A吸引無感應(yīng)電流C 可能有，也可能沒有感應(yīng)電流D .有感應(yīng)電流，且 B被A排斥3如圖9-1-11所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的

2、正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是A .線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B .穿過線圈a的磁通量變小C 線圈a有擴張的趨勢D 線圈a對水平桌面的壓力 Fn將增大5.（2015青島測試）多年來物理學(xué)家一直設(shè)想用實驗證實自然界中存在“磁單極子”。磁 單極子是指只有 S極或只有N極的磁性物質(zhì)，其磁感線分布類似于點電荷的電場線分布。圖5所示的實驗就是用于檢測磁單極子的實驗之一,abed為用超導(dǎo)材料圍成的閉合回路。設(shè)想有一個N極磁單極子沿abed軸線從左向右穿過超導(dǎo)回路，那么在回路中可能發(fā)生的現(xiàn)象圖

3、5A 回路中無感應(yīng)電流B 回路中形成持續(xù)的C 回路中形成持續(xù)的abeda流向的感應(yīng)電流adeba流向的感應(yīng)電流8.（2015懷化模擬）如圖8所示，幾位同學(xué)在做“搖繩發(fā)電”實驗：把一條長導(dǎo)線的兩端AB這段“繩”。連在一個靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路。兩個同學(xué)迅速搖動 假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場方向與地面平行，由南指向北。圖中搖“繩”同學(xué)是沿東西站立的，甲同學(xué)站在西邊，手握導(dǎo)線的A點，乙同學(xué)站在東邊，手握導(dǎo)線的B點。下列說法正確的是（）圖8A 當(dāng)“繩”搖到最高點時，“繩”中電流最大B 當(dāng)“繩”搖到最低點時，“繩”受到的安培力最大C .當(dāng)“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向BD .在

4、搖“繩”過程中，A點電勢總是比B點電勢高11.如圖10所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng) a繞O點在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a( )A .順時針加速旋轉(zhuǎn)B .順時針減速旋轉(zhuǎn)C .逆時針加速旋轉(zhuǎn)D .逆時針減速旋轉(zhuǎn)16. （2015蘇北聯(lián)考）如圖15所示，一條形磁鐵從左向右勻速穿過線圈，當(dāng)磁鐵經(jīng)過A、B兩位置時，線圈中（）A 感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同 B .感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反 C .感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同 D .感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用

5、力的方向相反典例如圖9-2-1甲所示，一個電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻Ri連接成閉合回路。線圈的半徑為ri。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為to和Bo,導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)圖 9-2-1（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。1. （2014 蘇高考）如圖9-2-2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在At時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由 B均勻地增大到2

6、B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為（）X X/xX X , /X «/>X X/X XX K圖 9-2-2Ba2A 2 AtB.nBa22 AnBa22nBa2C. AtD. A2. （2014安徽高考）英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為， 磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。 如 圖9-2-3所示，一個半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置， 環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場 B，環(huán)上 套一帶電荷量為+ q的小球。已知磁感應(yīng)強度 B隨時間均勻增加，其變化率為 k,若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是（）圖 9-2-31 2A . 0B2qkC. 2 n2qkD . n2qk3

7、. （2015湖北重點中學(xué)高三聯(lián)考）如圖9-2-4甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù) n = 100,線圈 面積S= 200 cm2,線圈的電阻r = 1 Q,線圈外接一個阻值 R= 4 Q的電阻，把線圈放入一方 向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正 確的是（）甲£圖 9-2-4A 線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針方向B 電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大C.線圈電阻r消耗的功率為4X 104 WD .前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4X 104 C典例1（2013全國卷I ）如圖9-2-7所示，在水平面（紙面）內(nèi)有3根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab

8、、ac在a點接觸，構(gòu)成“ V字形導(dǎo)軌。空間存在垂直于紙面的均勻磁 場。用力使 MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中 MN始終與/ bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線，可能正確的是（圖 9-2-7典例2 侈選）如圖9-2-9所示是圓盤發(fā)電機的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,回路的總電阻為 R,從左往右看，銅盤以角速度 3沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則（）圖 9-2-9A. 由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流B .回路中感應(yīng)電流大

9、小不變，為BL232RC .回路中感應(yīng)電流方向不變，為dDtRtCD .回路中有周期性變化的感應(yīng)電流2. （2015山西高三四校聯(lián)考）青藏鐵路刷新了一系列世界鐵路的歷史紀(jì)錄，青藏鐵路火車 上多種傳感器運用了電磁感應(yīng)原理，有一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號以確定火車位 置和運動狀態(tài)，原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵，安裝在火車首節(jié)車廂下面，俯視如圖甲所示，當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便產(chǎn)生一個電信號，被控制中心接收到，當(dāng)火車通 過線圈時，若控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號為圖乙所示，則說明火車在做（）甲乙圖 9-2-11A. 勻速直線運動B. 勻加速直線運動C .勻減速直線運動D .加速度逐

10、漸增大的變加速直線運動3 . （2015武漢檢測）豎直面內(nèi)有兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在水平的勻強磁場，其半徑均為R且相切于O點，磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2圖 9-2-12R的導(dǎo)體桿OA繞0點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為3, t= 0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖9-2-12所示，若選取從0指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)AB-B的大小應(yīng)為（）圖 9-2-144. （2012全國卷）如圖9-2-14所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框， 半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為Bo。使該線框從靜止開始繞過圓心 0

11、、垂直于半圓面的軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn) 動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率4 wBoA.nwBod 3BA 閉合開關(guān)S時,A、B燈同時亮，且達(dá)到正常B 閉合開關(guān)S時,B燈比A燈先亮，最后一樣亮C 閉合開關(guān)S時,A燈比B燈先亮，最后一樣亮D 斷開開關(guān)S時,A燈與B燈同時慢慢熄滅2 wBoB. _nwBoC. 一n1 侈選）（2015深圳南山期末）如圖9-2-15, A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、 電阻可忽略的自感線圈。下面說法正確的是2. （2015江蘇常州檢測）如圖9-

12、2-16所示，電路中 A、B是兩個完全相同的燈泡，L是個自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈，C是電容很大的電容器。當(dāng)S閉合與斷開時，B燈泡的發(fā)光情況是（）圖 9-2-16A S剛閉合后，A亮一下又逐漸熄滅，B逐漸變亮B S剛閉合后，B亮一下又逐漸變暗，A逐漸變亮C S閉合足夠長時間后，A和B 一樣亮2.（多選）（2015唐山摸底）如圖2甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中，磁感應(yīng)強度B的變化情況如圖乙所示（圖示磁感應(yīng)強度方向為正），MN始終保持靜止，則 0t2時間（）A電容器C的電荷量大小始終沒變B .電

13、容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電C. MN所受安培力的大小始終沒變D . MN所受安培力的方向先向右后向左3. （2015 山西高三四校聯(lián)考）如圖3所示，勻強磁場的方向垂直紙面， 規(guī)定向里的方向為 正，在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，現(xiàn)令磁感應(yīng)強度B隨時間t變化，先按如圖所示的Oa圖線變化，后來又按 be和cd變化，令 曰、E2、E3分別表示這三段變化過 程中感應(yīng)電動勢的大小，11、|2、13分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則下列判斷正確的是 （）圖3A .E1 < E2,I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B .E1 < E2,I1沿順時針方向，I2沿逆時針方向C.E2< E

14、3,I2沿逆時針方向，I3沿順時針方向D .E2= E3,I2沿逆時針方向，I3沿順時針方向4. 如圖4甲所示，導(dǎo)體棒 MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S, PQ之間有阻值為R的電阻，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強磁場，規(guī)MN定磁場方向豎直向上為正，在02to時間內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A .在0to和to2to時間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B .在0to時間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電流方向為N到MSBoC .在to2to時間內(nèi)，通過電阻 R的電流大小為 RoSBoD .在o2to時間內(nèi)，通過電阻 R的

15、電荷量為詁5. 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖5所示的線框，置于正方形有界勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab= bc= 2cd= 2de= 2ef= 2fa= 2L。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進(jìn)入磁場，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時，下列說法中正確的是（）© ® ©圖5A . ab兩點間的電勢差圖中最大B . ab兩點間的電勢差圖中最大C .回路電流圖中最大D .回路電流圖中最小6. （多選）如圖6所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，00 &

16、#39;為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為I的正方形閉合回路 abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度vo向右運動，當(dāng)運動到關(guān)于 OO'對稱的位置時（圖6A. 穿過回路的磁通量為零B .回路中感應(yīng)電動勢大小為2BlvoC .回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D .回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同7. （20i5青島質(zhì)檢）如圖7所示，虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場寬度為L,磁感應(yīng)強度大小為 B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框，兩條直角邊邊長分別為 2L和L,在該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，下列說法正確的是（圖7A .線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B .線框中的感應(yīng)電流

17、一直在增大C .線框所受安培力方向始終相同D .當(dāng)通過線框的磁通量最大時，線框中的感應(yīng)電動勢為零& （2015濟南外國語學(xué)校測試）如圖8所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計,它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3 s時間拉出，外力所做的功為Wi ；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為W2,則（）圖8B. Wi= W2Wi = 3W2D . Wi= 9W29.（20i5南通模擬）如圖9所示，A、B、C是3個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈（直流電阻可忽略不計）。則（）A . S閉合時，A燈立即亮,然后逐漸熄滅B . S閉合時，B燈立即亮,然后逐漸熄滅C

18、.電路接通穩(wěn)定后，3個燈亮度相同D .電路接通穩(wěn)定后，S斷開時，C燈立即熄滅10.如圖10所示，電源的電動勢為 E,內(nèi)阻r不能忽略。A、B是兩個相同的小燈泡，L 是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個電路的以下說法正確的是（）圖10A .開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B .開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C .開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D .開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈11. （2015萬州區(qū)模擬）如圖11甲所示，光滑導(dǎo)軌寬 0.4 m , ab為金屬棒，均勻變化的磁 場垂直穿過軌道平面

19、， 磁場的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1 Q,導(dǎo)軌電阻不計。t= 0時刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以 v= 1 m/s的速度向右勻速運動，求1 s末回路中的感應(yīng)電流及金屬棒ab受到的安培力。2.（多選）（2015江蘇宿遷第一次調(diào)研）用一根橫截面積為 S、電阻率為p的硬質(zhì)導(dǎo)線做成 一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖9-3-3所示，在ab的左側(cè)存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率 普=k（kv0）。則（）圖 9-3-3A .圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B .圓環(huán)具有擴張的趨勢krSc .圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為2 p1D .圖中a、b兩點

20、間的電勢差Uab= kn24 （2015安徽師大附中第一次模擬 ）如圖9-3-4所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初 速度vo。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平 彳亍。(1) 求初始時刻通過電阻 R的電流I的大小和方向；(2) 當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関,求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a。典例1 (2013山東高

21、考)將一段導(dǎo)線繞成圖9-3-5甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強磁場I中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面 的磁場H,以向里為磁場n的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是hLHFFPD圖 9-3-6典例2 (2013全國卷n )如圖9-3-7,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d > L)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運動。 t=0時導(dǎo)線框的右邊恰

22、與磁 場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列 v -t圖像中，可能正確描述上述過 程的是（ ）X K K X ：4K X X X ；X X X X 1 I圖 9-3-7< :kQiA0tB(1t a c1 (D圖 9-3-8典例3（2013浙江高考）磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈。當(dāng)以速度vo刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其E-t關(guān)系如圖9-3-9所示。如果只將刷卡速度改為羅，線圈中的E-t關(guān)系圖可能是（）圖 9-3-9圖 9-3-10典例4（2015濟南外國語學(xué)校測試）如圖9-3-11所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂

23、直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域 的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上。若取順時針方 向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像是下圖所示的圖 9-3-11打典例5邊長為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強磁場中。現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖9-3-13所示，則F列圖像與這一過程相符合的是（圖 9-3-139-3-141如圖1所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為 L,直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌 接觸良好，整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度

24、為B。電容器的電容為C, 除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計?，F(xiàn)給導(dǎo)線MN 初速度，使導(dǎo)線 MN向右運動,當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動時（）X K X XX X X XA .電容器兩端的電壓為零B .電阻兩端的電壓為 BLvC 電容器所帶電荷量為 CBLvD為保持MN勻速運動，需對其施加的拉力大小為B2L2vR2.（2015鄭州一模）半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為Ro。圓環(huán)水平固定放置， 整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度 v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸, 從圓環(huán)中心0開始，桿

25、的位置由 B確定，如圖2所示。則（）圖2A . 0= 0時，桿產(chǎn)生的電動勢為 2BavB . 0=扌時，桿產(chǎn)生的電動勢為.3BavC. 0= 0時，桿受的安培力大小為2B2avn+ 2 RoD . 0=扌時，桿受的安培力大小為2B2av5 + 3 Ro3.（2015湖南懷化高三期末）如圖3所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L = 1.0 m,與水平面之間的夾角a= 30°勻強磁場磁感應(yīng)強度B= 2.0 T,垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R= 2.0 Q的電阻，其它電阻不計，質(zhì)量m= 2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，用變力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,若金屬桿ab以恒定

26、加速度a = 2 m/s2,由靜止開始做勻變速運動，則：（g = 10 m/ s2）圖3（1）在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？第5 s末，回路中的電流多大？第5 s末，作用在ab桿上的外力F多大?4. （2015茂名二模）如圖4所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一個三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1（左）沿紙面勻速運動到位置 2（右）。取線框剛到達(dá)磁場邊界的時刻為計時起點（t= 0）,規(guī)定逆時針方向為電流的正方向， 則圖6中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是（）圖4圖55. （2015常德二模）如圖6所示，一半徑為 R,圓心角為240。的扇形單匝線圈可繞著磁場邊界線上的O點以角

27、速度3沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。則從圖示位置開始計時,能正確反映線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的關(guān)系圖像是（以順時針方向為電流的正向）（）iI1 i ii i l> R 11 I i114W il1 qifIri1；T 1 :IfJ° iii 21I1li>11(114>2A1 i1iiiII411>1i|iJ1* b1I1* tlHi.11號丨nn門 1 1 1V1 i |11LT i7c圖7D6. （2015福建質(zhì)檢）如圖8甲所示，正三角形硬導(dǎo)線框 abc固定在磁場中，磁場方向與線 框平面垂直。圖乙表示該磁場的磁感應(yīng)強度B隨時

28、間t變化的關(guān)系，t= 0時刻磁場方向垂直紙面向里。在04t0時間內(nèi)，線框ab邊受到該磁場對它的安培力 F隨時間t變化的關(guān)系圖為 （規(guī)定垂直ab邊向左為安培力的正方向）（）XX XXaXX縱、WL右if冥& x 如X XX譏- riT l_ . h. w|圖87. （2013福建高考）如圖10,矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用ti、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線 00 '平行，線框平面與磁場方向垂直。 設(shè)00 '下方磁場區(qū)域足夠大， 不計空氣影響，則下列哪一個圖像不可能反映線框下落

29、過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律X X X X XKM M X X X圖10圖110246圖12B .在04 s時間內(nèi)通過電阻 R的電荷量q = 8 CC.設(shè)b端電勢為零，則 a端的電勢 加=3 VD .在04 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q = 18 J9如圖13所示，水平面上固定一個間距L = 1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強度 B=1T的勻強磁場中，導(dǎo)軌一端接阻值R=9 Q的電阻。導(dǎo)軌上有質(zhì)量m= 1 kg、電阻r = 1 Q、長度也為1 m的導(dǎo)體棒，在外力的作用下從t = 0開始沿平行導(dǎo)軌方 向運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v = 2 t,不計導(dǎo)軌電阻。求：XX

30、XXXXX X X X 1 x X x nXXXXXXX X X X 1 x X K X 圖13(1) t= 4 s時導(dǎo)體棒受到的安培力的大??；請在如圖14所示的坐標(biāo)系中畫出電流平方與時間的關(guān)系(1cd下滑的過程中，ab中的電流方向； ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大； 從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x = 3.8 m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。1. (2015江蘇省徐州市一模)如圖9-4-4所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬-t)圖像。典例(2014天津高考)如圖9-4-1所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角0=30。的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間

31、距L= 0.4 m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和n,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為mn ,i中的勻強磁場方向垂直斜面向下，n中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B= 0.5 T。在區(qū)域I中，將質(zhì)量m1= 0.1 kg ,電阻R1 =0.1 Q的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域n中將質(zhì)量m2= 0.4 kg,電阻R2= 0.1 Q的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域n的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g= 10 m/s2。問：導(dǎo)軌，MN、PQ與水平面的夾角為 0, N、Q兩點間接有阻值為 R的電阻。整

32、個裝置處于磁 感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導(dǎo)軌上，桿 ab由靜止釋放，下滑距離 x時達(dá)到最大速度。重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計，桿與導(dǎo)軌接觸良好。求:圖 9-4-4(1) 桿ab下滑的最大加速度；桿ab下滑的最大速度；(3)上述過程中，桿上產(chǎn)生的熱量。典例(2014江蘇高考)如圖9-4-5所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L,長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻

33、速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始 終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：圖 9-4-5間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度g取10 m/s1 2 3。試求:X X /(X, vi-lHMX XXX XdXX XMX B XAx x圖 9-4-7時間t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離s(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1) 當(dāng)t= 0.7 s時，重力對金屬棒 ab做功的功率；(2) 金屬棒ab在開始運動的0.7 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(3) 從開始運動到t= 0.4 s

34、的時間內(nèi)，通過金屬棒ab的電荷量。典例1(2015泰安模擬)如圖9-4-8所示，間距為L ,電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。q。下現(xiàn)使金屬棒以初速度 vo沿導(dǎo)軌向右運動，若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為 列說法正確的是()A 金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動mv2B .整個過程中電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱為C 整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為qRBL典例2如圖9-4-9所示，長平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距1= 0.5 m,處在同一水平面中

35、，磁感應(yīng)強度B= 0.8 T的勻強磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面。橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m= 0.1 kg、電阻R= 0.8 Q,導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌間通過開關(guān)S將電動勢E= 1.5 V、內(nèi)電阻r = 0.2 Q的電池接在 M、P兩端，試計算分析：<3W X>XXA1 KpLx >Xxx1 XXXXXP X圖 9-4-9(1)導(dǎo)線ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？在閉合開關(guān)S后，怎樣才能使 ab以恒定的速度 v= 7.5 m/s沿導(dǎo)軌向右運動？試描述這時電路中的能量轉(zhuǎn)化情況 （通過具體的數(shù)據(jù)計算說明）。典例3 侈選）（2015懷化檢測）如圖9-4-10，在水平桌面上放置

36、兩條相距為I的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為 m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度的大小為 B。導(dǎo)體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質(zhì)量也為 m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊F落的高度（物塊不會觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計，則A .電阻R中的感應(yīng)電流方向由 c到aB .物塊下落的最大加速度為gC .若h足夠大，物塊下落的最大速度為2mgRB2I2D 通過電阻BlhR的電何量為-R典例4 （2015常州檢測）如

37、圖9-4-11所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導(dǎo)軌Li、L2,其間距d= 0.5 m,左端接有容量 C= 2 000 的電容。質(zhì)量 m= 20 g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無 摩擦滑動，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場，磁感 應(yīng)強度B= 2 T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F1= 0.44 N作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)t時間后到達(dá)B處，速度v= 5 m/s。此時，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)镕2,又經(jīng)2t時A » 圖 9-4-11間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處，整個過程電容器未被擊穿。求（1）導(dǎo)體棒運動到B處時，電容C上的電量；（2）t的大

38、小；F2的大小。對點訓(xùn)練：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.（多選）如圖1所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒 ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2 : 1。用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒 cd,經(jīng)過足夠長時間以后IIaII03:圖1A .金屬棒ab、cd都做勻速運動B .金屬棒ab上的電流方向是由 b向a2FC .金屬棒cd所受安培力的大小等于yD 兩金屬棒間距離保持不變2. （2015北京朝陽期末）如圖2所示，一剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域（）圖2A .若

39、線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程一定是勻速運動B .若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運動，則離開磁場過程一定是加速運動C 若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程一定是加速運動D 若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程一定是減速運動3. （多選）（2015紹興模擬）兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R,導(dǎo)軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌 接觸良好，重力加速度為g,如圖3所示?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（）A .金屬棒在最低點的加速度小于gB 回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C 當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒

40、的重力時，金屬棒下落速度最大D .金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度4. 如圖4所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框abed,其邊長為I,質(zhì)量為m,金屬線框與水平面的動摩擦因數(shù)為w虛線框a' b' e' d'內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向豎直向下。開始時金屬線框的ab邊與磁場的d ' c'邊重合?，F(xiàn)使金屬線框以初速度vo沿水平面滑入磁場區(qū)域，運動一段時間后停止， 此時金屬線框的de邊與磁場區(qū)域的d' e'邊距離為I。 在這個過程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為（）圖41 2A. 2mvo + w mgl2B.?mv

41、o w mglD.mvO 2 C.2mvo + 2 w mgl 2 w mgl5. （2015北京東城檢測）如圖5所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0,導(dǎo)軌的下端接有電阻。當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度 V0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為 H ;當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存 在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為 h。兩次運動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好。關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是（）圖5A .兩次上升的最大高度比較，有H = hB .兩次上升的最大高度比較，

42、有H<hC 無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D 有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生6. （多選）（2015江蘇名校質(zhì)檢）如圖6所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為0,導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為 R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B。有一質(zhì)量為m、長為I的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠(yuǎn)到達(dá)a' b'的位置，滑行的距離為s,導(dǎo)體棒的電阻也為 R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為由則（）圖9A上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B D .上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為2mv2 mgssin 0& （多選）兩根足夠長的光滑導(dǎo)

43、軌豎直放置，間距為 L,頂端接阻值為 R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場垂直，如圖 9所示，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則l2v2R1B .上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為2mv2 mgs（sin 0+ qos 01C 上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為2mv2C .金屬棒的最大速度為mg R+ rBLB .金屬棒的速度為2 2v時，金屬棒所受的安培力大小為：；：mg °D .金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為 bl R9. (2015淮南二模)如圖10所示，光滑斜面 PMNQ的傾角

44、為0,斜面上放置一矩形導(dǎo)體 線框abed，其中ab邊長為Li, be邊長為L2,線框質(zhì)量為 m、電阻為R,有界勻強磁場的磁 感應(yīng)強度為B,方向垂直于斜面向上，ef為磁場的邊界，且 ef/ MN。線框在恒力F作用下從 靜止開始運動，其 ab邊始終保持與底邊 MN平行，恒力F沿斜面向上且與斜面平行。已知 線框剛進(jìn)入磁場時做勻速運動，則下列判斷不正確的是()圖10A .線框進(jìn)入磁場前的加速度為F mgs in 0 mB .線框剛進(jìn)入磁場時的速度為F mgsin 0 RB回路中的電流； 金屬棒在x= 2 m處的速度； 金屬棒從x= 0運動到x= 2 m過程中安培力做功的大小;L2C.線框進(jìn)入磁場時有b

45、tcta方向的感應(yīng)電流D .線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為(F mgsin 0)L110. (2013上海高考)如圖11所示，兩根相距1 = 0.4 m、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌水 平放置，一端與阻值 R= 0.15 Q的電阻相連。導(dǎo)軌間x>0 一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒 磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k= 0.5 T/m , x= 0處磁場的磁感應(yīng)強度B0= 0.5 T。一根質(zhì)量m = 0.1 kg、電阻r = 0.05 Q的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x= 0處以初速度V0= 2 m/ s沿導(dǎo)軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求:I x&qu

46、ot; X X Xft X X if X x i圖11圖9（4）金屬棒從x= 0運動到x= 2 m過程中外力的平均功率。高頻考點二：法拉第電磁感應(yīng)定律5.（多選）（2014江蘇高考）如圖4所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（）A增加線圈的匝數(shù)B 提高交流電源的頻率C 將金屬杯換為瓷杯D.取走線圈中的鐵芯6. （2013北京高考）如圖5,在磁感應(yīng)強度為 B、方向垂直紙面向里 的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，動勢為Ei；若磁感應(yīng)強度增為2B,其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變

47、為E2。則通過電阻R的電流方向及Ei與E2之比Ei : E2分別為（A . cta,2 : 1B. ac,2 : 1C. atc,1 : 2D . ct a,1 : 29. （2012全國卷）如圖8, 一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一t= 0至U t= t1的時間間隔平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在 內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，貝Ui隨時間t變化的圖線可能是10. （2012重慶高考）如圖10所示，正方形區(qū)域 MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強

48、磁場。在外力作用下,一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿 QN方向勻速運動，t= 0時刻，其四個頂點M'、N '、P '、Q '恰好在磁場邊界中點。下列圖像中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是（M i x x =鳳 X J* xKf* * X品囂k x AfF圖11.口.冋11. （多選）（2011山東高考）如圖12所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒c、d,置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處。磁場寬為3h,方向與導(dǎo)軌平面垂直。 先由靜止釋放c, c剛進(jìn)入磁場即勻速運動， 此時再由靜止釋放 d,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動能，Xc、xd分別表示c、d相對釋放點的位移。圖 13中正確的是（）"k2h 3h4hSh JAhXXXX XX XX XXXX3h別為（重力加速度1 WB.5 m/s 1 WC. 7.5 m/s咼頻考點五:電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題高頻