有趣的幻方二

1、句容市崇明小學(xué)句容市崇明小學(xué) 葛挺明葛挺明 二四為肩，六八為足，左三二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央右七，戴九履一，五居中央 4923578161居上行正中央，居上行正中央， 依次斜填切莫忘，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，上出框界往下寫，右出框時左邊放，右出框時左邊放，重復(fù)便在下格填，重復(fù)便在下格填，出角重復(fù)一個樣。出角重復(fù)一個樣。 那我們試一試把那我們試一試把1到到16這這16個數(shù)字填個數(shù)字填進(jìn)空格里好嗎？進(jìn)空格里好嗎？1 24 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 163（1）先算出幻和。）先算出幻和?；煤突煤?（1+2+16）4 =34 三階幻方的幻和可

2、以用三階幻方的幻和可以用9個數(shù)的和除以個數(shù)的和除以3；那么四階幻方的幻和就用那么四階幻方的幻和就用16個數(shù)的和除以個數(shù)的和除以4（2）我們把這些數(shù)依次填進(jìn)）我們把這些數(shù)依次填進(jìn)幻方的方格中?；梅降姆礁裰?。16151312111098714654312第一行和第一行和=10幻和幻和=34少了少了24第二行和第二行和=26第三行和第三行和=42第四行和第四行和=58少了少了8多了多了8多了多了24第一列和第一列和=28第二列和第二列和=32第三列和第三列和=36第四列和第四列和=40幻和幻和=34少了少了6少了少了2多了多了2多了多了6對角線和對角線和=34對角線和對角線和=34（3）現(xiàn)在來分析這

3、個列表）現(xiàn)在來分析這個列表16151312111098714654312根據(jù)剛才的情況我們發(fā)現(xiàn)對角線上的根據(jù)剛才的情況我們發(fā)現(xiàn)對角線上的4個數(shù)和就是幻和，那么就讓它們位置都不變。個數(shù)和就是幻和，那么就讓它們位置都不變。1. 先取個中心點(diǎn)先取個中心點(diǎn)2.數(shù)字?jǐn)?shù)字2和和3與與哪兩個數(shù)哪兩個數(shù)關(guān)于關(guān)于中心點(diǎn)相對稱中心點(diǎn)相對稱3.數(shù)字?jǐn)?shù)字5、9又和哪兩個數(shù)關(guān)于又和哪兩個數(shù)關(guān)于中心點(diǎn)相對稱呢？中心點(diǎn)相對稱呢？34343434343434341615131211109871465431216151312111098714654312對比一下了，哪些數(shù)位置有變化對比一下了，哪些數(shù)位置有變化151312111

4、09871465431216你們能不能告訴老師訣竅在那里？你們能不能告訴老師訣竅在那里？原來只有原來只有8個數(shù)的位置進(jìn)行了個數(shù)的位置進(jìn)行了調(diào)換，其他數(shù)不變。調(diào)換，其他數(shù)不變。！數(shù)字依次先排好數(shù)字依次先排好, 上下中間交叉換上下中間交叉換,左右中間交叉換左右中間交叉換,其他地方不要變其他地方不要變同學(xué)們同學(xué)們 你們現(xiàn)在會填四階幻方了嗎你們現(xiàn)在會填四階幻方了嗎?試著把試著把3,4,5,6,.18這這16個數(shù)字編成一個四階幻方個數(shù)字編成一個四階幻方.數(shù)字依次先排好數(shù)字依次先排好, , 上下中間交叉換上下中間交叉換, , 左右中間交叉換左右中間交叉換, , 其他地方不要變其他地方不要變! !3 4 5

5、67 8 9 1011 12 13 1415 16 17 184242424242424242所以所以幻和幻和=42 同學(xué)們同學(xué)們 你們真的好棒哦你們真的好棒哦!不要驕傲不要驕傲, 繼續(xù)加油哦繼續(xù)加油哦!請你們把請你們把1,3,5,7,.29,31這這16個數(shù)字編成一個四階幻方個數(shù)字編成一個四階幻方.1,3,529,31中的這些數(shù)你們知道中的這些數(shù)你們知道是什么數(shù)嗎是什么數(shù)嗎? 數(shù)字依次先排好數(shù)字依次先排好, , 上下中間兩兩換上下中間兩兩換, , 左右中間兩兩換左右中間兩兩換, , 其他地方不要變其他地方不要變! !這個四階幻方這個四階幻方的幻和是多少的幻和是多少?全是奇數(shù)全是奇數(shù) 下面是給出一個不完整的幻方下面是給出一個不完整的幻方,請你請你們認(rèn)真補(bǔ)充完整這個四階幻方。們認(rèn)真補(bǔ)充完整這個四階幻方。63032262018141282那我們想一想，如果知道那我們想一想，如果知道每行（列）的數(shù)就可以求幻和，每行（列）的數(shù)就可以求幻和，現(xiàn)在反過來想，如果能知現(xiàn)在反過來想，如果能知道幻和，也可以把每行（列）道幻