第五章 荷載橫向分布計算02課件

1、第五節(jié)第五節(jié) 鉸接板（梁）法和剛接板（梁）法鉸接板（梁）法和剛接板（梁）法適用情況：現(xiàn)澆砼縱向企口縫連結的裝配式橋、僅在翼板間用鋼板或鋼筋連接的無中間橫隔梁的裝配式T梁橋原因：塊間橫向有一定連結構造，但剛性弱，不能用“杠桿法”和“偏壓法”計算。鉸接板受力示意圖鉸接板受力示意圖 一、鉸接板（梁）法一、鉸接板（梁）法一般情況下結合縫上可能引起的內(nèi)力為：豎向剪力g(x)橫向彎矩m(x) 縱向剪力t(x)法向力n(x)1 1、基本假定、基本假定假定一：因橋上主要作用豎向力時，縱向剪力t(x) 、法向力n(x)極小，橫向彎矩m(x)也很小，故假定故假定豎向荷載作用下結合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力豎向荷載作用下結

2、合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力g(x)g(x)常數(shù))()()()()()()()(21212121xPxPxQxQxMxMxx借按橫向撓度分布規(guī)律確定橫向分布的原理，把空間問題借按橫向撓度分布規(guī)律確定橫向分布的原理，把空間問題轉化為平面問題，應滿足轉化為平面問題，應滿足實際上無論是集中輪重還是分布荷載均不滿足上式，故有假定二。 )(,)(EIxQEIxM常數(shù))()()()()()()()(21 2 1 2 121xPxPxxxxxx假定二：采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布規(guī)律lxpxpsin)(0 鉸接板橋受力圖式鉸接板橋受力圖式 p(x)=psinx1234 561X=l2a)xgi(x)=gis

3、inx(左側的鉸接力未示出）1xb)2 2、鉸接板橋的荷載橫向分布、鉸接板橋的荷載橫向分布正弦荷載 作用下，鉸縫產(chǎn)生正弦分布的鉸接力取跨中單位長度分析，鉸接力用峰值gi 表示：lxpxpsin)(lxgxgiisin)(鉸接板橋計算圖式鉸接板橋計算圖式 bbbbbP=1a)b)P=1g1g1g2g4g2g3g3g4求單位正弦荷載作用在1號梁上時(n-1)條鉸縫的鉸接力峰值gi各板分配的豎向荷載峰值pi1為：1號板 p11=1-g12號板 p21=g1-g23號板 p31=g2-g34號板 p41=g3-g45號板 p51=g4變形協(xié)調(diào)條件：相鄰板在鉸接縫處的豎向相對位移為零。用“力法”求解（列

4、出正則方程）00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg板梁的典型受力圖式板梁的典型受力圖式 b2 xl.sinla)b)bc)=1gig (x)=iig=1mi=l.b2wb2式中， ：鉸縫k內(nèi)作用單位正弦鉸接力，在鉸縫i處引起 的豎向相對位移 ：外荷載p在鉸縫i處引起的豎向位移求 、 ，用 表示，設剛度參數(shù)可由剛度參數(shù)、板塊數(shù)、荷載作用位置確定gi，并由gi得到荷載作用下分配到各塊板的豎向荷載的峰值。ikip,ikip2b3 3、鉸接板的荷載橫向影響線和橫向分布系數(shù)、鉸接板的荷載橫向

5、影響線和橫向分布系數(shù)荷載作用在1號板梁上，各塊板梁的撓度和所分配的荷載圖式如圖所示彈性板梁，荷載撓度呈正比iiiipp121111跨中的荷載橫向影響線 WWWWW112131415111112131415211q222q233q244q25Pq22PqPq22Pq0.500.251.801.301.80a)b)C)pPPPPP1121314151由變位互等定理，各板截面相同，得上式表明：單位荷載作用在1號梁上時任一板梁所分配的荷載，等于單位荷載作用于任意板梁上時1號板梁所分配到的荷載，即1號板梁荷載橫向影響線的豎標，以 表示。ii112111iipp i11號板梁橫向影響線的豎標為： 11=

6、p11=1-g1 12= p21=g1-g2 13= p31=g2-g3 14= p41=g3-g4 15= p51=g4用用光滑的曲線光滑的曲線連接各豎標點，即得連接各豎標點，即得1號板梁號板梁的橫向影響線。的橫向影響線。同理，可得同理，可得2號板梁的橫向影響線。號板梁的橫向影響線。實際設計時，可利用橫向影響線豎標計算表實際設計時，可利用橫向影響線豎標計算表格查格查ikik ，（板塊數(shù)目為，（板塊數(shù)目為n=310n=310，剛度參數(shù)，剛度參數(shù)=0.002.00=0.002.00）半波正弦荷載引起的變形半波正弦荷載引起的變形EIplw44 TGIpbl222 22244228 . 5422/2

7、 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT 4 4、 剛度參數(shù)剛度參數(shù) 值的計算值的計算抗扭慣矩抗扭慣矩I IT T矩形截面、多個矩形的開口截面矩形截面、多個矩形的開口截面封閉的薄壁截面、箱形截面封閉的薄壁截面、箱形截面有翼緣的箱形截面有翼緣的箱形截面2221244112Tb hIdshbttttmiiiiTatcthttbhbtbctdsI134321223222)11(44miiiiTtbcI13箱形截面 t4at3t2t3hab1tt45 5、鉸接、鉸接T T形梁橋的計算特點形梁橋的計算特點假定假定： 各主梁除剛體各主梁除剛體位移外，還存位移外，還存在截面本身的在截面本身的變形

8、；變形；適用適用： 無中橫無中橫隔梁，僅在翼隔梁，僅在翼緣連接或僅通緣連接或僅通過橋面鋪裝進過橋面鋪裝進行連接的裝配行連接的裝配式肋梁橋式肋梁橋與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項12345bbbba)g1g2g3g4g1g2g3g4b) xp(x)=.sinff(x)=fsinx.d1d13h1xc)p=1p=1g=1h1fb2例題跨徑l=12.60m的鉸接空心板橋的橫截面布置，橋面凈空為凈7和20.75m人行道。全橋跨由9塊預應力混凝土空心板組成，欲求1、3和5號板的汽車和人群荷載作用下的跨中荷載橫向分布系數(shù)。 空心板橋橫斷圖 70075

9、75100100100100100100100100100a)8387388609977198 19b)c)sd/2ds=0.2122dI0=0.00686d4步驟：步驟：（ 1 ）計算）計算 I（ 2 ）計算）計算 IT （ 3 ）計算剛度參數(shù)）計算剛度參數(shù) （ 4 ）查表計算跨中荷載橫向分布影響線）查表計算跨中荷載橫向分布影響線的豎標值的豎標值（ 5 ）布載）布載（ 6 ）計算）計算 m1、3、5號板的荷載橫向分布影響線 作業(yè)題目同鉸接板的例題，計算2、4號板的荷載橫向分布系數(shù)。二、剛接梁法二、剛接梁法 對于翼緣板剛性連結的肋梁橋，只要在鉸接板（梁）橋計算理論的基礎上，在接縫處補充引入贅余

10、彎矩，就可建立計及橫向剛性連結特點的贅余力正則方程。用這一方法來求解各梁荷載橫向分布的問題，就稱為剛接梁法。 假定假定： 各主各主梁間除傳遞梁間除傳遞豎向剪力外，豎向剪力外，還傳遞橫向還傳遞橫向彎矩彎矩 適用適用： 無中無中橫隔梁，翼橫隔梁，翼緣板采用剛緣板采用剛性連接的肋性連接的肋梁橋（包括梁橋（包括整體式和具整體式和具有可靠濕接有可靠濕接縫的）縫的）與鉸接板、梁的區(qū)別：未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍與鉸接板、梁的區(qū)別：未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍第六節(jié)第六節(jié) 比擬正交異性板法比擬正交異性板法 1、計算原理計算原理： 將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁將由主梁、連續(xù)的橋面板

11、和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；橋，比擬簡化為一塊矩形的平板； 求解板在半波正弦荷載下的撓度求解板在半波正弦荷載下的撓度 利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關系計算橫利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關系計算橫向分布影響線向分布影響線2、適用場合適用場合 由多道主梁、連續(xù)的橋面板（與梁肋結合良好）由多道主梁、連續(xù)的橋面板（與梁肋結合良好）和多道橫隔梁組成的梁橋，當和多道橫隔梁組成的梁橋，當 B/ l 較大（較大（ 0.5 ）。baxyIx,ITxIy,ITya)xy11Jx=Ixb,JTX=ITXbJy=Iya,JTY=ITyab)3 、比擬原理比擬原理 任何縱橫梁格系結構比擬成

12、的異性板，可以任何縱橫梁格系結構比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同中的剛度常數(shù)不同注意注意： 兩向的換算厚度不同兩向的換算厚度不同 結構異性結構異性4、橫向分布計算橫向分布計算根據(jù)荷載、撓度、根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關系內(nèi)力的關系ki=Kki/2BKki 是欲計算的板是欲計算的板條位置條位置 k 、荷載位、荷載位置置 i 、扭彎參數(shù)、扭彎參數(shù)以及縱、橫向截面以及縱、橫向截面抗彎剛度之比抗彎剛度之比 的的函函 數(shù)，已經(jīng)被制成數(shù)，已經(jīng)被制成圖表，制表人圖表，制表人 Guyon 、 Massonnet ，本，本方法稱方法

13、稱 G-M 法法Guyon Guyon ，無扭梁格：無扭梁格：Massonnet Massonnet ，有扭梁格：，有扭梁格： =01 間，用下式內(nèi)插求得間，用下式內(nèi)插求得參參數(shù)：數(shù)：5、查表繪影響線查表繪影響線（1）表中只有）表中只有9點值，若梁位與點位不重合必須點值，若梁位與點位不重合必須通過內(nèi)插計算實際梁中間位置的通過內(nèi)插計算實際梁中間位置的K值值（ 2 2 ） Kki =Kik 利用對稱關系，減少查表工作量利用對稱關系，減少查表工作量（ 3 3 ）欲求中距為）欲求中距為 b b 的某一主梁的影響線坐標，的某一主梁的影響線坐標，應先求出對于軸線位置處的各點影響線坐標，應先求出對于軸線位置

14、處的各點影響線坐標，再乘以再乘以 b b ，即，即若全寬有若全寬有 n 根主梁，則根主梁，則（ 4 ） 0.3 時，屬窄橋；時，屬窄橋； 0.3 時，屬寬橋。時，屬寬橋。2 、關于、關于 K 值的校核值的校核由功的互等定理：由功的互等定理：1 1、計算幾何特性：、計算幾何特性：1 1）主梁、橫梁的抗彎慣矩）主梁、橫梁的抗彎慣矩I Ix x、I Iy y，及比擬單寬抗彎慣矩，及比擬單寬抗彎慣矩J Jx x、J Jy y2 2）求主梁、橫梁的抗扭慣矩）求主梁、橫梁的抗扭慣矩I ITxTx、I ITyTy，及比擬單寬抗扭慣矩，及比擬單寬抗扭慣矩J JTxTx、J JTyTy；并求；并求“J JTxT

15、x+J+JTyTy” ” 計算扭彎參數(shù)計算扭彎參數(shù) 用用2 2、計算、計算 、 ；3 3、計算各主梁橫向影響線坐標、計算各主梁橫向影響線坐標1) 1) （查表）（查表） K K1 1 、 K K0 02 2）求實際各梁位（必要時內(nèi)插）處的）求實際各梁位（必要時內(nèi)插）處的K K1 1 、 K K0 03 3）用）用 值、公式值、公式 求求K K 4) 4)用主梁數(shù)用主梁數(shù)n n除除K K ，求得，求得 4 4、繪影響線，、繪影響線，“最不利最不利”布載，計算跨中布載，計算跨中m mc c)(010KKKKkiGM 法計算步驟：第二章 簡支板、梁橋-442第七節(jié)第七節(jié) 剪力荷載橫向分布系數(shù)計算剪力

16、荷載橫向分布系數(shù)計算v荷載位于支點處的橫向分布系數(shù)m0杠桿法v荷載位于跨中處的橫向分布系數(shù)mc其它方法v橋跨其它位置的處理方法：對于彎矩對于彎矩由于跨中截面車輪加載值占總荷載的絕由于跨中截面車輪加載值占總荷載的絕大多數(shù)，近似認為其它截面的橫向分布大多數(shù)，近似認為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同。系數(shù)與跨中相同。 跨中（跨中（ Mmax ），可按），可按 mc 計算計算 其它截面，一般按其它截面，一般按 mc 計算，但計算，但 mc 與與 m0 相差相差較大時，考慮其變化較大時，考慮其變化在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數(shù)。布系數(shù)。 對于剪力對于剪力從影響線看從影