數(shù)學(xué)建模期末練習(xí)

1、建模模擬練習(xí)題一、填空題1、 考慮時(shí)間因素引起的變化，可將數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)模型和 。2、 數(shù)學(xué)模型具有逼真性、可行性、漸進(jìn)性和 等特點(diǎn)。3、 數(shù)學(xué)模型是指 。4、 數(shù)學(xué)建模的模型準(zhǔn)備是指。5、 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)主要有。二、簡(jiǎn)答題1、表達(dá)數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)根本步驟。2、你是否參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，什么級(jí)別的？有什么收獲？在數(shù)學(xué)建模課程中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力？三、初等模型解答題1、有一條生產(chǎn)流水線，由于改良了設(shè)備，預(yù)計(jì)第一年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為 150%以 后每年的增長(zhǎng)率是前一年的一半，設(shè)原來(lái)的產(chǎn)量為 a. 1寫出改良設(shè)備的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第 n年與第n 1年(n 2,n N )產(chǎn)量之

2、間 的關(guān)系式；2由于設(shè)備不斷老化，估計(jì)每年將減少產(chǎn)量10%，照這樣下去，以 后每年的產(chǎn)量是否始終逐年提高？假設(shè)是，請(qǐng)給與證明；假設(shè)不是， 請(qǐng)證明從第 幾年起產(chǎn)量將不如上一年.(Ig2 0.3010,lg30.4771)2、某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部，服裝部和家電部三個(gè)營(yíng)銷部，共有190名售貨員，方案全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元。根據(jù)調(diào)查各部商品每一萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員 人數(shù)及獲得利潤(rùn)如表所示，商場(chǎng)方案將日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)營(yíng)業(yè)部，同時(shí)適當(dāng)安排各部的營(yíng)業(yè)員人數(shù)，假設(shè)商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為S(萬(wàn)元)，且滿足19< SW20,又商場(chǎng)分配給經(jīng)營(yíng)部的日營(yíng)業(yè)額為正整數(shù)萬(wàn)元。問(wèn)這個(gè)商場(chǎng)怎樣分配日營(yíng)業(yè)額給三個(gè)營(yíng)業(yè)部

3、？各局部別安排多少名售貨員？部門 百貨部 服裝部|家電部人數(shù)542利潤(rùn)3、將母線為2a,底面半徑為a的圓錐有底的鐵皮模型沿著母線剪開，攤平 為材料做一個(gè)圓柱形桶有底無(wú)蓋.試問(wèn)材料如何剪裁使做出的圓柱形桶的體 積最大？4、今有12名旅客要趕往40千米遠(yuǎn)的一個(gè)火車站去乘火車，離開車時(shí)間只有3個(gè)小時(shí)了，他們步行的速度為每小時(shí) 4千米，靠走路是來(lái)不及了。唯一可以利用 的交通工具是一輛小汽車，但這輛小汽車連司機(jī)在內(nèi)最多只能乘坐 5人，汽車的 速度為每小時(shí)60千米。問(wèn)這12名旅客能趕上火車嗎？假設(shè)能，求出能趕上火車 的最快時(shí)間。四、高等模型解答題1. 、細(xì)菌的增長(zhǎng)率與總數(shù)成正比。如果培養(yǎng)的細(xì)菌總數(shù)在24小時(shí)內(nèi)由100增長(zhǎng)為400，那么，前12小時(shí)后總數(shù)是多少？2、加工某食品100斤，需A,B,C三種原料且含A不少于40斤，含B不多于20斤，含C 不多于30斤。而A,B,C每斤的本錢分別為0.5元