關(guān)于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)向地方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

1、關(guān)于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)向地方獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換2005年第3期測繪通報(bào)27文章編號(hào):04940911(2005)03002703中圖分類號(hào):P228.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B關(guān)于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)向地方獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換馮林剛,張宗海z(1.內(nèi)蒙古自治區(qū)地質(zhì)調(diào)查院,內(nèi)蒙古呼和浩特010020;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)航測遙感測繪院,內(nèi)蒙古呼和浩特010020)onTransformation0fGSAdiustedCoordinates0fGPSControlNetworkintoLocalIndependentCoordinateSystemFENGLin-gang,ZHANGZong-

2、hai摘要:GPS控制網(wǎng)在無起算點(diǎn)或起算點(diǎn)不準(zhǔn)確的情況下,無法用約束平差的方法計(jì)算GPS網(wǎng)點(diǎn)在地方獨(dú)立坐標(biāo)系中的2維平差坐標(biāo).提出采用GPS網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)向地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法來獲取GPS網(wǎng)點(diǎn)的2維坐標(biāo),并通過具體實(shí)例說明轉(zhuǎn)換后的邊長尺度與地方獨(dú)立坐標(biāo)系中應(yīng)有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)應(yīng)有的高精度.關(guān)鍵詞:GPS;WGS84平差坐標(biāo);地方獨(dú)立坐標(biāo)系;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;中央子午線;高斯坐標(biāo).-L一,刖舌利用GPS在城市或工礦地區(qū)建立測量控制網(wǎng),除要求提供WGS84平差成果外,還要求最終提供非常精確的2維坐標(biāo),則可以對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行約束平因地面網(wǎng)控制點(diǎn)包含難以估計(jì)的固有誤差,會(huì)使GPS相

3、對(duì)網(wǎng)形產(chǎn)生不同程度的扭曲和變形,從而不能保持GPS網(wǎng)應(yīng)有的高精度,由此而建立的控制網(wǎng)充其量也只能達(dá)到與原有地面網(wǎng)大致相當(dāng)?shù)木?另一方面,在某些地區(qū),由于自然和人為破壞,很難找到屬于地面網(wǎng)的已知控制點(diǎn).在這種情況下,就無法對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行約束平差,而需要采用另外一種方法,即先對(duì)GPS網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行最小約束平差或無約束平差,再選取合適的橢球面和中央子午線進(jìn)行高程基準(zhǔn)面改正和高斯投影計(jì)算,最后利用地面網(wǎng)起始點(diǎn)的高斯坐標(biāo)及起始方位角進(jìn)行平移,旋轉(zhuǎn)變換,最終得到屬于地方獨(dú)立坐標(biāo)系的成果.二,GPS網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)向地方獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以所有獨(dú)立基線構(gòu)成閉合圖形,以3維基線向量及其相應(yīng)的方

4、差協(xié)方差陣作為觀測信息進(jìn)行GPS網(wǎng)的最小約束平差或無約束平差,求得GPS網(wǎng)點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系中的3維平差坐標(biāo).同時(shí),通過GPS網(wǎng)的最小約束平差或無約束平差,可以考察網(wǎng)本身的內(nèi)符合精度以及基線向量之間有無明顯的系統(tǒng)誤差和粗差.當(dāng)采用最小約束平差時(shí),選用的固定點(diǎn)可采用單點(diǎn)偽距定位結(jié)果,大地高則采用以下公式=h+NEGM96(1)式中,h為正常高,EGM96為利用EGM96模型計(jì)算的大地水準(zhǔn)面差距.WGS84坐標(biāo)系采用的橢球?yàn)閃GS84橢球,因此,必須將GPS網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中的平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到屬于地方獨(dú)立坐標(biāo)系的橢球面(地方獨(dú)立橢球面)上,而地方獨(dú)立橢球面必須與測區(qū)平均高程面或抵償高程面(簡稱

5、為投影面)相貼近,并將高斯投影的中央子午線選在測區(qū)中央.這樣,才能保持GPS網(wǎng)在高斯平面上的邊長與地面實(shí)測邊長的一6tz=6t+ho+o(2)式中,0為WGS84橢球長半徑,ho為投影面正常高,為測區(qū)平均大地水準(zhǔn)面差距,由EGM96模型計(jì)算求得.作者U簡131介1lh:01(0-241964一),男,內(nèi)蒙古呼和浩特人,高級(jí)工程師,主要從事GPS方面的研究與應(yīng)用.作者簡介:馮林剛(一),男,內(nèi)蒙古呼和浩特人,高級(jí)工程師,主要從事方面的研究與應(yīng)用.測繪通報(bào)2005年第3期GPS網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地方獨(dú)立橢球面上可分兩種情況來計(jì)算:當(dāng)WGS84平差坐標(biāo)為大地坐標(biāo)時(shí),可按式(3)計(jì)算;當(dāng)WGS

6、84平差坐標(biāo)為空間直角坐標(biāo)時(shí),可按式(4)計(jì)算.Bl=B+ABLl=LB=e2sin2sB(3)式中,=0(1一e)/,/(1一esinB),N=0/,/r,B,H為GPS網(wǎng)點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系中平差所獲得的大地坐標(biāo),0為地方獨(dú)立橢球長半徑與WGS84橢球長半徑之差:Aa=aza,a和e為WGS84橢球的長半徑和第一偏心率.Bl=tan-1壽(z+)=tan-1(Y)(4)式中,y,z為GPS網(wǎng)點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系中平差所獲得的空間直角坐標(biāo),b為地方獨(dú)立橢球的短半徑,e為WGS84橢球的第二偏心率.在對(duì)GPS網(wǎng)中所有點(diǎn)的WGS84平差坐標(biāo)進(jìn)行上述轉(zhuǎn)換后,按選定的測區(qū)中央子午線計(jì)算高斯坐標(biāo),再在

7、高斯平面上進(jìn)行平移,旋轉(zhuǎn)變換,最終獲得屬于地方獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果.事實(shí)上,大多商業(yè)化GPS軟件都具備上述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換功能,因此,只要確定了地方獨(dú)立橢球的長半徑,就可以利用GPS后處理軟件的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換功能實(shí)現(xiàn)WGS84平差坐標(biāo)向地方獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換.三,實(shí)例分析為滿足地質(zhì)勘探工程的需要,布設(shè)了如圖1所收機(jī)觀測,網(wǎng)圖全部按邊連方式布設(shè),共由6個(gè)點(diǎn)組等級(jí)控制點(diǎn)可以利用,導(dǎo)致無法采用約束平差法求取GPS網(wǎng)點(diǎn)的2維坐標(biāo).此外,由于測區(qū)海拔高度均在1200m以上,致使投影長度變形值超過2.5cm/km,因此,須將GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐在WGS84坐標(biāo)系中的平差坐標(biāo),按上述方法轉(zhuǎn)換到地方獨(dú)立橢球面上的

8、經(jīng)緯度Bz,z也列于表中.在選定測區(qū)中央子午線后,由B,計(jì)算高斯坐標(biāo),再在高斯平面上進(jìn)行平移,旋轉(zhuǎn)變換,最后得到屬于地方獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果.4圖1GPS控制網(wǎng)表1WGS84平差坐標(biāo)及地方獨(dú)立橢球面上的經(jīng)緯度為了檢核獨(dú)立坐標(biāo)反算邊長與實(shí)地測量邊長的一致性,我們用GDM620M全站儀(測距標(biāo)稱精度為(2mm+210D)對(duì)GPS網(wǎng)中全部邊長(D)進(jìn)行了實(shí)測,經(jīng)氣象,加乘常數(shù),傾斜改正后得到的結(jié)果列于表2,表2中也列出了地方獨(dú)立坐標(biāo)表2中看出,獨(dú)立坐標(biāo)反算邊長與實(shí)測邊長及基線改平后的邊長非常接近,完全在誤差所允許的范圍內(nèi),說明轉(zhuǎn)換后的邊長尺度與地方獨(dú)立坐標(biāo)系中應(yīng)有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)

9、應(yīng)有的高精度.2005年第3期測繪通報(bào)29表2獨(dú)立坐標(biāo)反算邊長與實(shí)測邊長及基線改平邊長比較四,結(jié)束語通過選取合適的橢球面及中央子午線,GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地方獨(dú)立坐標(biāo)系,其邊長尺度與地面獨(dú)立坐標(biāo)系中應(yīng)有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)形的高精度.因此,利用上述轉(zhuǎn)換方法可以建立高精度的獨(dú)立坐標(biāo)系,也有利于在已有控制網(wǎng)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系中鑒定和改善原有地面網(wǎng).尤其在建立精密工程控制網(wǎng)時(shí),不要利用地面網(wǎng)已知坐標(biāo)進(jìn)行約束平差來獲取屬于地面網(wǎng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果,而應(yīng)采用上述方法,將GPS網(wǎng)WGS84平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地方獨(dú)立坐標(biāo)系中,避免因難以估計(jì)的地面網(wǎng)坐標(biāo)的固有誤差而使GPS相對(duì)網(wǎng)形產(chǎn)生扭曲變形,從而保持GPS網(wǎng)應(yīng)有的高精度,由此建立的GPS網(wǎng)與原有地面網(wǎng)相比,可以達(dá)到相當(dāng)高的精度.參考文獻(xiàn):1張勤,李家權(quán).全