專訓(xùn)1運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計(jì)算的常見類型

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)專訓(xùn)1 1運(yùn)用冪的運(yùn)算法則運(yùn)用冪的運(yùn)算法則 巧計(jì)算的常見類型巧計(jì)算的常見類型習(xí)題課習(xí)題課 同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算是整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，同底數(shù)數(shù)冪的除法等運(yùn)算是整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的除法和整式的除法分別是同底數(shù)冪的乘法和整冪的除法和整式的除法分別是同底數(shù)冪的乘法和整式的乘法的逆運(yùn)算，要熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪式的乘法的逆運(yùn)算，要熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則，并的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則，并能利用這些法則解決有關(guān)問題能利

2、用這些法則解決有關(guān)問題1類型類型運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算1計(jì)算：計(jì)算： (1)a2a3a； (2)a2a5； (3)a4(a)5.題型題型1 底數(shù)是單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法底數(shù)是單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法(1)a2a3aa6.(2)a2a5a7.(3)a4(a)5a9.解：解：2計(jì)算：計(jì)算： (1)(x2)3(x2)5(x2)； (2)(ab)3(ba)4； (3)(xy)3(yx)5.題型題型2 底數(shù)是多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法底數(shù)是多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9.(2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4 (ab)7.(3)(xy)

3、3(yx)5(xy)3(xy)5 (xy)8.解：解：3(1)已知已知2m32，2n4，求，求2mn的值的值 (2)已知已知2x64，求，求2 x3的值的值題型題型3 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用同底數(shù)冪的乘法法則的逆用(1)2mn2m2n324128.(2)2x32x2382x864512.解：解：2類型類型運(yùn)用冪的乘方法則計(jì)算運(yùn)用冪的乘方法則計(jì)算4已知已知273943x，求，求x的值的值題型題型1 直接運(yùn)用法則求字母的值直接運(yùn)用法則求字母的值27394(33)3(32)439383173x，所以所以x17.解：解：5已知已知10a2，10b3，求，求103ab的值的值題型題型2 逆用法則求字母

4、式子的值逆用法則求字母式子的值10 3ab10 3a10b(10a)310b23324.解：解：6解方程：解方程：題型題型3 運(yùn)用冪的乘方解方程運(yùn)用冪的乘方解方程由原方程得由原方程得所以所以所以所以x14，解得解得x5.解：解：-1239=.416x,2123344x- -,143344x-3類型類型運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算7用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1) (2) 0.125 2 015(8 2 016)題型題型1 逆用積的乘方法則計(jì)算逆用積的乘方法則計(jì)算; 88552510.25457(1)原式原式解：解： 85857154547 88557514574 5

5、87514574 111 (2)原式（原式（ ）2 015(8 2 0158)（ ）2 015(8 2 015)8 （ 8） 2 0158188.1818188若若|an| ，|b|n3，求，求(ab)4n的值的值題型題型2 運(yùn)用積的乘方求字母式子的值運(yùn)用積的乘方求字母式子的值|an| ，|b|n3，an ，bn3.(ab)4na4nb4n(an)4(bn)4（ ） 4(3)4 81 .解：解：1212121211681164類型類型運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算9計(jì)算：計(jì)算：(1)x10 x4x4；(2)(x)7x2(x)3；(3)(mn)8(nm)3.題型題型

6、1 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算(1)x10 x4x4x2.(2)(x)7x2(x)3x7x2(x3) x2.(3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3 (nm)5.解：解：10已知已知(x1) (x1)1，求，求x的值的值題型題型2 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法求字母的值運(yùn)用同底數(shù)冪的除法求字母的值由已知得由已知得(x1) 11，分三種情況：分三種情況：因?yàn)槿魏尾坏扔谝驗(yàn)槿魏尾坏扔?的數(shù)的的數(shù)的0次冪都等于次冪都等于1，所以，當(dāng)所以，當(dāng)x210且且x10時(shí)，時(shí)，(x1) 11，此時(shí)，此時(shí)x1.解：解：x22x2x因?yàn)橐驗(yàn)?的任何次冪都等于的任何次冪都等于1，所以，所以，當(dāng)當(dāng)x11時(shí)，時(shí)，(x1) 11，此時(shí)，此時(shí)x