VaR模型在美元兌人民幣匯率風(fēng)險的實證分析

1、VaR模型在美元兌人民幣匯率風(fēng)險的實證分析4.1樣本選擇與數(shù)據(jù)分析樣本選擇本文所用數(shù)據(jù)來源為WIND數(shù)據(jù)庫，實時匯率網(wǎng)。在進行樣本數(shù)據(jù)的取用上，本文考慮到兩個方面的因素：數(shù)據(jù)頻率和數(shù)據(jù)時期。一般情況下，低頻率數(shù)據(jù)會對模型計算精度發(fā)生影像。選取的數(shù)據(jù)的跨度，過大的話，就會造成非正常數(shù)據(jù)越大?；谝陨戏治觯疚倪x取近二年美元兌人民幣匯率進行分析。數(shù)據(jù)分析對2021年9月1日到2021年9月1日的時間之內(nèi)，對于人民幣兌美元匯率 數(shù) 據(jù)進行具體的對數(shù)處理，使用的具體的方法就是直接標價法，得到了可供操作的869個對數(shù)收益率樣本數(shù)據(jù)，對于數(shù)據(jù)進行畫圖，具體如下所示：I>圖4-1人民幣兌美元匯率收益波

2、動圖nu從人民幣兌美元匯率收益波動圖來看，人民幣兌美元匯率總體上相對平穩(wěn)，上下波動幅度并不大，在2021年2月到了了匯率的巔峰，從2021年二月開始人 民幣 兌美元匯率開始下降，到了 2021年12月下降到最低，然后又開始慢慢上升，到2021年3月后又稍稍下降。從而可以得出結(jié)論，進行對數(shù)收益率波動序列為穩(wěn)定的時間序列。1正態(tài)性檢驗對上文所得的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的正態(tài)性檢驗，從上文可以看出，此數(shù)據(jù)具有金融行業(yè)之中經(jīng)常不想看到的尖峰以及厚尾的特點，因此為了進行正態(tài)分布檢驗，必須采用JB檢驗法對于收集得來的數(shù)據(jù)來分析檢驗。進行正態(tài)檢驗圖如下所示：502 2 1100500020Q1O81071 O6105

3、104 O31021011 O1O9000807006DD5004003002UO1OO O1UD2UD50D D 0運用MATLAB進行數(shù)據(jù)分析，可以得到：圖4-2收益率分布直方圖 表4-1收益率數(shù)據(jù)統(tǒng)計均值中位數(shù)最大值最小值0.0001920.0001140.018403-0.005635偏度峰度標準差JB統(tǒng)計量2.78726726.137470.0018914844.87從圖3-2收益率分布直方圖以及表3-1收益率數(shù)據(jù)統(tǒng)計，可以看出，收益率 均值為0.000192 ;收益率中位數(shù)為0.000114,都大于0，說明了就人民幣兌美元 匯率總體情況而言，整個的態(tài)勢處于上升趨勢。人民幣兌美元匯率

4、對數(shù)收益率數(shù)據(jù)的偏度為2.787267 ,據(jù)此可以知道，大量的人民幣兌美元匯率數(shù)據(jù)點游離在右側(cè)，也就是均值右偏，人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率峰度值為26.13747，遠遠大 于3,此數(shù)據(jù)具有金融行業(yè)之中經(jīng)常不想看到的尖峰以及厚尾的特點，收益率數(shù)據(jù)統(tǒng)計的JB的值為14844.87,且概率值P為0,就說明人民幣兌美元匯率對 數(shù)收益率 數(shù)據(jù)的序列分布不服從正態(tài)分布的。2平穩(wěn)性檢驗對人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的數(shù)據(jù)進行必要的平穩(wěn)性檢驗，進而對于檢驗數(shù)據(jù)進行檢驗，以判斷人民幣兌美兀匯率對數(shù)收益率是否存在趨勢效應(yīng)，本文選用的檢驗方法選擇的是：ADF檢驗。具體選擇的人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的ADF檢驗表格如

5、下所示：表4-2收益率的ADF單位根平穩(wěn)性檢驗結(jié)果檢驗形式0,0,0T統(tǒng)計量P值A(chǔ)DF統(tǒng)計量-21.678480.00001 % level-3.4405345% 1evel-2.86592410% level-2.569163從表4-2收益率的ADF單位根平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，T統(tǒng)計量為-21.67848,這 個時 候求得的P值為0.0000 ,并且，收益率的數(shù)據(jù)中小于1 %1 勺置信水平下的值- 3.440534 ,小于5%勺置信水平下的值-2.865924 ,小于10%勺置信水平下的值 - 2.569163,收益率的樣本數(shù)據(jù)說明拒絕存在單位根的零假設(shè)，說明收益率序列平穩(wěn)。3自相關(guān)性檢驗為了防止

6、人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的時間序列的殘差的各個量相互之間可能存在著的相關(guān)性，進而會對數(shù)據(jù)的處理造成極大的影像。因此，必須對人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的數(shù)據(jù)進行必要的自相關(guān)性檢驗，進而對于檢驗數(shù)據(jù)進行自相關(guān)性檢驗，以判斷人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的變量之間是否存在自相關(guān)性，本文選用的檢驗方法選擇的是：相關(guān)圖法。具體選擇的人民幣兌美元匯率對數(shù)收益率的相關(guān)圖法的結(jié)果表格如下所示：ACPACQ-StatProb10.1410.14112.6260.00020.0690.05015.6070.0003-0.035-0.05316.4000.00140.0420.05217.5450.0025-0.03

7、6-0.04518.3890.0026-0.041-0.03819.4360.00370.0290.05119.9770.00680.0430.03131.1330.0079-0.028-0.04521.6380.010100.0590.07423.8540.008110.000-0.01823.6540.01312-0.080-0.09727.9970.00613-0.056-0.01329.9970.00514-0.0060.00830.0190.008150.0230.01630.3640.011從圖4-3可以得知，序列自相關(guān)與偏自相關(guān)的系數(shù)，整體來說還是有點大的，說明在初期自相關(guān)的關(guān)系

8、還是存在的。從圖里面可以直觀的看出，Q-Stat相伴概率P的數(shù)值，比1 %勺顯著性水平要小得多，從而可以得到結(jié)論，收益率序列自相關(guān)關(guān)系拒絕原假設(shè)，也就是收益率時間序列不是獨立的關(guān)系，而是一種存在這很強的相關(guān)性的關(guān)系。在滯后期為 1期的時候，AC為0. 141, Q-Stat相伴概率P的數(shù)值為 0.000,比1 %勺顯著性水平要小得多，從而可以得到結(jié)論，消息傳播速度很快，不存在滯后性。4異方差性檢驗為了防止所收集數(shù)據(jù)存在異方差，本文采用上面所采用的相關(guān)圖法對殘差平方序列進行相關(guān)的檢驗，用來查看上面所收集到的人民幣兌美元收益率的數(shù)據(jù)是否存在ARCH效應(yīng)，對數(shù)日收益率殘差平方序列結(jié)果表格如下所示 ：

9、ACPACQ-StatProb10.4390.439121.420.00020.173-0.025140.250.00030.020-0.058140.490.0004-0.0010.019140.490.00050.0150.024140.650.00060.019-0.010140.700.00070.0090.017140.920.00080.009-0.004140.970.0009-0.028-0.045140.980.000100.004-0.001140.010.000由表4-4人民幣兌美元收益率時間殘差平方序列的相關(guān)性分析結(jié)果可知，AC,PAC系數(shù)較大，Q同樣非常的大，其時間殘

10、差平方序列 P= 0,拒絕原假設(shè)， 毫無 疑問，序列存在自相關(guān)性，也就是可能存在ARCH效應(yīng)，所以本文選擇的 是GARCH模型來對于收益率進行相關(guān)的計算。4.2構(gòu)建VaR模型為了對于文章更好的進行了解，本文必須對于標準的GARCH 1，1模型有所了解，標準的GARCH 1，1模型見文獻20,其表達形式如下式4-1所示：f=3+ a 妊 p t-i4-1其中，3表示常數(shù)項，a表示具體的滯后一期的均值方程中的 命的系數(shù)為a均值方程 中的£為t-1期之前，所有的的市場信息所發(fā)生的變化，對市場價格造成的影響進而造成的波動，右 為t-1期之前，條件方差方面，所有的的市場信息所發(fā)生的變化，對市場

11、價格造成的影響進而造成的波動。4.2.1 GARCH 模型為了具體的求得本文所選那么的 GARCHp , q模型，參數(shù)P和q所代表的階數(shù)統(tǒng)計量，對于殘差序列進行獨立性檢驗，進而得到收益率時間序 列的GARCH(1 , 1)模型模型；并且給出 GARCH-T，GARCH-GED模型來對于 GARCH(1，1)模型，并且實施參數(shù)估計：表4-5 GARCH模型參數(shù)估計結(jié)果模型GARCH -TGARCH-GEDco0.000-0.197a0.4540.13230.6600.991AIC-10.544-10.728(1) GARCH模型的常數(shù)項大于0，ARCH系數(shù)a大于0,GARCH系數(shù)瑯大 于0,滿足

12、GARCH模型的要求。GARCH系數(shù)B遠遠大于ARCH系數(shù)a，說明在 突發(fā) 性事件發(fā)生的情況之下，將對于匯率市場價格波動的影響會很大。a+骸近數(shù)值1，說明人民幣兌美元匯率市場如果發(fā)生變化的話，市場信息會引起價格波動，并且這個影像會存在很長一段時間。(2) GARCH -T 的 AIC 值為-10.544，GARCH-GED 的 AIC 值為-10.728, GARCH-GED的AIC值小于GARCH-T的AIC值，根據(jù)AIC擬合度規(guī)那么，可以 知道 GARCH-GED擬合效果更好。接著使用ARCH-LM模型檢驗，檢驗 GARCH (1，1)模型的ARCH效應(yīng)是否去 除了，具體結(jié)果結(jié)果如表 4七

13、所示。從表4-6可以看出，obs*RT值為12.06552, P是 0.9350大于0.1,說明GARCH (1, 1)模型已經(jīng)充分消除了 ARCH效應(yīng)表4-6 ARCH -LM 檢驗結(jié)果F-statisticProbabilityobs*RA2Probability14.89290.951012.065520.9350綜上可以的得到，GARCH模型可以表示為:4.2.2 VaR模型有效性分析運用公式：VaR ,計算出每一日的VaR數(shù)值，其中R,表示在時間為t-1日時，人民幣兌美元匯率；Zc表示不同模型在不同置信度的時候具體的分位數(shù)，具體的模型之下得分位數(shù)以及 VaR值如下表所示：表4-7不同

14、模型的分位數(shù)數(shù)值模型置信水平分位數(shù)GARCH -T90%1.53602795%2.137679GARC H-GED90%1.09561195%1.607029表4-8 VaR值計算結(jié)果置信水平模型均值最大值最小值90%GARCH -T0.66405992.64758l0.003939606GARCH -G0.20992361.64758l0.00561913ED495%GARCH -T0.31586331.9898450.004965869GARCH -G0.17470341.6177590.00577857ED3(1)從表4-7不同模型的分位數(shù)數(shù)值以及表表4-8 VaR值計算結(jié)果可以得知，在

15、二種不同的置信水平之下，均值與最大值都是 GARCH-T模型求得的風(fēng)險 價值 VaR值大于是GARCH-GED模型的風(fēng)險價值VaR值，最小值的話，與上述 相反；但 是，如果要降低風(fēng)險，綜合考慮明顯 GARCH-GED模型更加適宜。(2)在90%的置信水平之下，GARCH-GED模型的風(fēng)險價值VaR平局值 僅 僅只是0.2099236,在95%的置信水平之下，GARCH-GED 模型的風(fēng)險價值 VaR平局 值更小，僅僅只是0.1747034。說明人民幣兌美元匯率風(fēng)險較小，可以接受4.2.3 回測檢驗為了進一步檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?，本文接著對?GARCH-GED 模型進行了回 測檢 驗，具體用到的方

16、式是伯努利模型檢驗，檢驗過程如下：第一步、 統(tǒng)計超出 VaR 范圍的 N 的個數(shù)本文通過上面確定的 GARCH-GED 模型，也就是 =-0.197 + 0.132 鬻+ 0.991 備 根據(jù) 2021 年的數(shù)據(jù)，對于 2021 年 1 月 1 號到 2021 年 12 月 31 號的 數(shù)據(jù)進行計算失 敗次數(shù) N；第二步、統(tǒng)計總共實驗次數(shù) T;第三步、輸入對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行實驗。實驗代碼如下function LR=vartest(a,T,N)%回測，計算 LR 統(tǒng)計量%a,置信度%T,測試總數(shù)據(jù)%N，失敗數(shù)據(jù)p=N/T;s1=N-PT;s2=sqrtp* (1-p)*T;LR=s1/s2 ；經(jīng)過實

17、驗得到， N=13,T=252,p=0.06 ；在置信區(qū)間選擇 95% 的時候，計算 得到 的 LR=0.870 ；95% 的區(qū)間范圍是 0， 1.96 。LR=0.870<1.96 ； 證明在進行回測檢驗的時候，本文選的 GARCH-GED 模型是真實有效的模 型4.3 實證結(jié)果本文從收益率統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)入手， 通過數(shù)據(jù)的分析與檢驗過程， 得到了人民幣 兌 美元匯率收益率時間序列表現(xiàn)出金融學(xué)中經(jīng)常存在的不好特性， 也就是金融學(xué) 之中不 想看到的尖峰厚尾性， 也就是收益率不服從正態(tài)分布。 在為了求得人民幣 兌美元風(fēng) 險測度值 VaR 的時候，本文利用 GARCH 族模型，從而對于對人民幣 兌美元匯率收 益率的波動性進行 GARCH 建模，考慮到