《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

1、?分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)?三維目標(biāo)：知識與技能：讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜測一一實驗分析一一合情推理一一探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。過程與方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下根底。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、開展 變化的 辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。教學(xué)目標(biāo)的落實方法：?分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)?一課是五年級下冊第四單元的一個內(nèi)容。這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變

2、性質(zhì)等知識的根底上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分的依 據(jù)。因 此，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點之一。 教材在講解這 一知識點時， 應(yīng) 注意加強(qiáng)整數(shù)商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系， 這樣既幫助學(xué) 生理解了分?jǐn)?shù)的根本性 質(zhì)，又溝通了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系?！皩⒄n堂還給學(xué)生， 讓課堂煥發(fā)生命活力 ，為營造學(xué)生在教學(xué)活 動 中的獨(dú)立、 自主的學(xué)習(xí)空間， 讓學(xué)生成為課堂的主人， 本著這樣的 指導(dǎo)思想， 以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用的教學(xué)方法主要有：1、實際操作法，指導(dǎo)學(xué)生親自動手折一折，涂一涂，比一比，從這些實踐 活動中 加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的理解， 促使學(xué)生的感性認(rèn)識逐步理 性化。 2 、直 觀演示法，先讓

3、學(xué)生充分感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后比擬歸 納，最后概括出分?jǐn)?shù) 的根本性質(zhì)， 從而使學(xué)生的思維從形象思維過渡 到抽象思維。 3、啟發(fā)式教 學(xué)法，運(yùn)用知識遷移規(guī)律組織教學(xué)，用數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，層層深入，促使學(xué)生在 積極的思維中獲取新知。教學(xué)過程、故事情景引入 同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。 中秋吃月餅 是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。 去年的中秋節(jié)， 易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā) 生了一件有趣的事情，大家想不想知道？李奶奶好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀,家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你

4、們分月餅了。 老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給 你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的 3/9給你，邊講邊貼知名字和三個分?jǐn)?shù) 你們同意嗎？奶奶的話剛講 完,小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！ 分給小兵的多，分給我的少！ 小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！ 只有小兵在偷著樂。同學(xué)們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。討論完了請舉手。生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。生乙.生乙：“我覺得小明分得多。生丙：“我覺得公平，他們?nèi)齻€分得一樣多。師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會明白了。二、新授師：“下

5、面我們來做個實驗。同學(xué)們請你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？圓片有幾張？三張 請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？生：“三張圓片一樣大。1 師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3;再在第二張圓片上表示出它的 2/6 ;然后在第三張圓片上表示出它的 3/9 。好了，大家動手分一分。 教師巡視指導(dǎo)2. 師：“分完了的請舉手？老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。 邊說邊操作，同 樣大下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？ 生：“把第一個圓片平均分成三 份，取其中的一份，就是它的三分之_ 一。生

6、：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。 生：“把這塊圓片平 均分成九份， 取其中的三份，就是它的九分之三。學(xué)生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。 3. 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影局部，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：原來三 個圓的陰影局部是同樣大的。師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？ 請幾名學(xué)生 答復(fù)生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們?nèi)齻€分得的月餅一樣多。 師： “現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€人分 的月餅一樣 多。那你覺得 1/3 、2/6 、3/9 這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？ 生

7、甲：“通 過圖上看起來，這三個分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的。 生乙：“這三個分?jǐn)?shù)是相等師：“剛剛的試驗證明，它們的大小是相等的板書，打上等號4. 研究分?jǐn)?shù)的根本規(guī)律。 師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？ 生甲：“三 個分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變。 師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣 的變化呢？讓我們從左往右看。 第一個分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個分?jǐn)?shù)比， 發(fā)生了什么變化？ 生乙：“它的分子分母都同時擴(kuò)大了兩倍。 師：“跟 第三個分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？ 生答復(fù)對了，它 的分子分母都 同時擴(kuò)大了三倍。 再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。 邊 講邊板書教師小結(jié)：“剛剛大家都觀

8、察得很仔細(xì)， 這組分?jǐn)?shù)的分子分母都 不同，它們的大小卻一樣，那么， 分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小 不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？ 學(xué)生發(fā)言小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化， 就是我們這節(jié) 課學(xué)習(xí)的新知識。板題 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。5. 深入理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。 師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)呢？就你的理 解，用自己的語言說一 說。學(xué)生討論后發(fā)言 師：剛剛同學(xué)們都用自己 的語言說了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)， 我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)， 現(xiàn)在 請翻開書看到 108 頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好， 為什么？齊讀分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。生

9、甲：我覺得“零除外這個詞很重要。 生乙：我覺得“同時 “相同這 兩個詞很重要。師：想一想為什么要加上“零除外？不加行不行？ 讓學(xué)生 結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外 。教師小結(jié)：“以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。 同時乘以零呢？我們 就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了， 而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng) 于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。 邊講邊板書。三、應(yīng)用 1學(xué)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù) 的根本性質(zhì)， 我們就能變魔術(shù)一樣， 把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一 樣， 分子分母卻

10、不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)2學(xué)生練習(xí)課本例題 2，兩名學(xué)生在黑板上做。3學(xué)生自己小結(jié)方法。4按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。四 . 總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？課后反思：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是約分和通分的根底，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四 那么運(yùn)算 的重要根底，因此，理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)顯得尤為重要。因此 我把學(xué)生的學(xué) 習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的根底上， 建立了 “猜測一一試 驗分析 - 合情推理 探究創(chuàng)造的教學(xué)模式。在課堂上， 我先通過故事讓學(xué)生進(jìn)入情境， 然后讓學(xué)生去猜測、 觀察、 試驗、 感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除 以同一個數(shù)， 分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解， 把知識融會貫穿。整 個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程， 使學(xué)生知道這些知識是如何 被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，表達(dá)了“方 法比知識更重要這一新的教學(xué) 價值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的組織 者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求我們在教學(xué)活動中應(yīng)該為學(xué) 生提供大量數(shù) 學(xué)活動的時機(jī)， 讓學(xué)生去探索、 交流、 發(fā)現(xiàn)，從而真正 落實學(xué)生的主體地位。 在本節(jié)課中， 我先引導(dǎo)學(xué)生自己動手分