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1、第13講 壓強(qiáng)和浮力第2課時(shí) 浮力考點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一浮力1.定義:浸在液體(或氣體)中的物體受到向_的力,這個(gè)力叫做浮力。2.方向:_。3.產(chǎn)生原因:由于液體(或氣體)對(duì)物體有向上和向下的_。4.影響因素:物體浸在液體中的_越大液體的_越大,所受浮力越大。跟物體的密度和物體浸沒(méi)在液體中的深度等無(wú)關(guān)。知識(shí)點(diǎn)一 浮力上豎直向上壓力差體積密度二阿基米德原理1.內(nèi)容:浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力,浮力的大小_它排開(kāi)的液體所受到的重力。2.公式:F浮=_=_。(適用于求一切物體所受的浮力)等于G排液gV排v=s/t1.對(duì)浮力的理解:浸在液體中的物體不一定都受到浮力。如:橋墩攔河壩等因其下底面同河床緊
2、密黏合,水對(duì)它向上的壓力F向上=0,故物體不受浮力作用。2.浸入:包括兩種情形:全部浸入,又稱(chēng)浸沒(méi),V物=V排,如物體懸浮或下沉;部分浸入,V物V排,如物體漂浮。奪分點(diǎn)撥示例1如圖所示,體積為1dm3的正方體浸沒(méi)在水中,上表面跟水面之間距離為5cm,且與水面平行,則立方體受到水對(duì)它的浮力有多大?(水=1.0103kg/m3,g取10N/kg)雙基突破解:方法一,由阿基米德原理得,F(xiàn)浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg(0.1m)3=10N。方法二,物體上表面受到水對(duì)它向下的壓力:F1=水ghS=1.0103kg/m310N/kg0.05m(0.1m)2=5N,物體下表面受到水對(duì)它向
3、上的壓力:F2=水g(h+0.1m)S=1.0103kg/m310N/kg0.15m(0.1m)2=15N,F(xiàn)浮=F2-F1=15N-5N=10N。知識(shí)點(diǎn)二 物體的浮沉條件及其應(yīng)用一物體的浮沉條件上浮上浮下沉下沉懸浮懸浮漂浮漂浮沉底沉底F浮_GF浮_GF浮_GF浮_GF浮+FN_G液_物液_物液_物液_物液_物物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷改變,受非平衡力作用物體可以停留在液體內(nèi)部任何深度處是上浮的最終狀態(tài),物體靜止在液面上是下沉的最終狀態(tài),物體下沉到容器底部靜止物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡G,則物體漂浮,受到的浮力:F浮=G=10N。故選C。1.AB是兩個(gè)不溶于水的物塊,用一根細(xì)線連接在一起,先后以?xún)煞N
4、不同方式放入同一個(gè)裝有水的燒杯中,處于如圖甲乙所示的靜止?fàn)顟B(tài)。試判斷兩種情況下,燒杯中水面的高度h甲h乙的大小關(guān)系為( )甲h乙甲=h乙對(duì)應(yīng)訓(xùn)練C解析把AB當(dāng)做一個(gè)物體進(jìn)行受力分析:甲圖物體受到的浮力:F甲=GA+GB;乙圖物體受到的浮力:F乙=GA+GB,故兩種情況下,F(xiàn)甲=F乙。根據(jù)F浮=水gV排可知,排開(kāi)液體的體積也相同,因?yàn)閔=V/S,所以h甲=h乙。故選C。2.如圖甲所示,用彈簧測(cè)力計(jì)將一長(zhǎng)方體物體從裝有水的杯子中勻速拉出,物體的底面積為20cm2,杯子的底面積為100cm2,拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,(水=1.0103kg/m3,g取10N/kg)則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )3B
5、.當(dāng)物體有一半露出水面時(shí),受到的浮力為1ND.t=1s時(shí),水對(duì)杯底的壓力為24ND解析由圖乙可知,露出水面后繩子的拉力,即物體的重力G=5N,未露出水面時(shí),物體受到的拉力F=3N,所以浸沒(méi)時(shí)物體受到的浮力:F浮=G-F=5N-3N=2N,由F浮=水gV排得,物體的體積:V=V排=F浮水g=2N/(1.0103kg/m310N/kg)=210- 4m3,物體的質(zhì)量:m=G/g=5N/10N/kg=0.5kg,則物體的密度:=m/(210-4m3)=2.5103kg/m33,故A正確;當(dāng)物體有一半露出水面時(shí),物體受到的浮力:F浮=1/2F浮=1/22N=1N,故B正確;解析t=0s時(shí)長(zhǎng)方體物體沉在
6、杯底,t=2s時(shí)長(zhǎng)方體物體上表面到達(dá)水面,t=3s時(shí)長(zhǎng)方體物體下表面離開(kāi)水面,由圖像可知,物體露出水面的整個(gè)過(guò)程用時(shí)t=1s,由于物體的體積:V=210-4m3=200cm3,則物體的高度:h=V/S物=200cm3/100cm2=10cm,此時(shí),由于長(zhǎng)方體物體離開(kāi)水面,水面下降的高度:h=V排/S杯=200cm3/100cm2=2cm,以物體上表面為標(biāo)準(zhǔn),物體露出水面的整個(gè)過(guò)程升高的距離:s=h-h=10cm-2cm=8cm,所以物體的運(yùn)動(dòng)速度:v=s/t=8cm/1s=8cm/s,故C正確;解析物體從杯底到上表面到達(dá)水面時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離:s=vt2=8cm/s2s=16cm,則最初水的深度:h
7、=s+h=16cm+10cm=26cm=0.26m,當(dāng)t=1s時(shí),長(zhǎng)方體物體處于浸沒(méi)狀態(tài),水的深度不變,所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng):p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.26m=2.6103Pa,由p=F/S可得,水對(duì)容器底的壓力:F=pS=2.6103Pa10010-4m2=26N,故D錯(cuò)誤。故選D。焦點(diǎn)2 壓強(qiáng)與浮力大小的判斷(重點(diǎn)難點(diǎn))樣題2水平桌面上兩個(gè)底面積相同的容器中,分別盛有甲乙兩種液體。將兩個(gè)完全相同的小球MN分別放入兩個(gè)容器中,靜止時(shí)兩球狀態(tài)如圖所示,兩容器內(nèi)液面相平。下列分析正確的是( )A.兩小球所受浮力:FMFNB.兩種液體的密度:甲F乙D解析小球M在甲液體中漂浮,
8、則浮力FM=GM,小球N在乙液體中懸浮,則浮力FN=GN,由于小球MN完全相同,即GM=GN,則FM=FN,故A錯(cuò)誤;小球M在甲液體中漂浮,密度M乙,故B錯(cuò)誤;兩容器內(nèi)液面相平,根據(jù)p=gh可知,p甲p乙,故C錯(cuò)誤;兩容器底面積相同,由F=pS可知,容器底部受到液體壓力F甲F乙,故D正確。故選D。3.如圖所示,水平桌面上三個(gè)完全相同的容器內(nèi)裝有適量的水,將ABC三個(gè)體積相同的小球分別放入容器內(nèi),待小球靜止后,A漂浮B懸浮C沉底,此時(shí)三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同。下列判斷正確的是( )A.容器底部受到水的壓強(qiáng):p甲=p乙=p丙B.小球受到的浮力:FAFBFCC.容器對(duì)桌面的壓力:F甲F乙F丙D.小球的
9、質(zhì)量:mA=mBmC對(duì)應(yīng)訓(xùn)練A解析小球靜止時(shí),三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同,根據(jù)p=gh可知,容器底受到水的壓強(qiáng)為p甲=p乙=p丙,故A正確。ABC三個(gè)小球排開(kāi)水的體積:VA排VB排=VC排,根據(jù)F浮=液gV排可知,小球受到的浮力:FAFC,根據(jù)阿基米德原理有FC=GC排,所以GCGC排,故丙容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力,即F乙F丙;綜上分析可知,三個(gè)容器對(duì)桌面壓力關(guān)系:F甲=F乙FC,由于FAFB=FC,則GAGBGC,所以,mAmBmC,故D錯(cuò)誤。故選A。焦點(diǎn)3 浮力與簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算(重點(diǎn)難點(diǎn))樣題3(2019達(dá)州)如圖所示,工人準(zhǔn)備用一根最多能承受400N力的繩子(若超過(guò)繩子將斷
10、裂)繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同體積不同的實(shí)心物體A和B。完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時(shí)繩子達(dá)到最大拉力。已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為20kg。(繩的質(zhì)量繩與滑輪的摩擦滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計(jì),連接動(dòng)滑輪與物體間的鋼繩不會(huì)斷裂,水=1.0103kg/m3,g=10N/kg)求:(1)物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時(shí),物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少?(2)在物體A浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中,滑輪組的機(jī)械效率為75%,物體A的密度是多少?(3)若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時(shí),物體B最多露出多少體積時(shí)繩子將斷裂?解:(1)動(dòng)滑輪的重力:G動(dòng)=m動(dòng)g=2
11、0kg10N/kg=200N,物體由三段繩子承擔(dān),n=3,則繩子自由端的拉力:F=1/n(GA+G動(dòng)),即400N=13(GA+200N),解得,物體A的重力:GA=1000N,則工人拉力的功率:P=Fv=Fnv=400N30.5m/s=600W;(2)物體A浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中,滑輪組提起的力:F=GA-F浮=1000N-水gVA,滑輪組的機(jī)械效率: ,即 ,解 得 , 物 體 A 的 體 積 : VA= 0 . 0 4 m3, 因 GA= AVAg , 即1000N=A10N/kg0.04m3,解得,物體A的密度:A=2.5103kg/m3;)hG+(Fh FWW動(dòng)總有200N+V1
12、0N/kgkg/m101.0-1000NV10N/kgkg/m101.0-1000N75%A33A33(3)物體B的重力:GB=mBg=BVBg=2.5103kg/m35010-3m310N/kg=1250N,繩子自由端的拉力:F=1/3(GB-F浮+G動(dòng)),即400N=1/3(1250N-F浮+200N),解得,物體B受到的浮力:F浮=250N,由F浮=液gV排得,物體B排開(kāi)水的體積:V排=F浮/水g=250N/(1.0103kg/m33=25dm3,則物體B最多露出水面的體積:V露=VB-V排=50dm3-25dm3=25dm3。4.(2014達(dá)州)如圖所示,輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),在A
13、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm,重力為20N的完全相同的兩正方體CD,OA OB=4 3;當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí),杠桿恰好水平靜止,AB兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)。(水=1.0103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)物體C的密度;(2)杠桿A端受到繩子的拉力;(3)物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解:(1)物體C的體積:V=(10cm)3=1000cm3=110-3m3,物體C的質(zhì)量:m=G/g=20N/10N/kg=2kg,則物體C的密度:=m/V=2kg/(110-3m3)=2103kg/m3;(2)物體C排開(kāi)水的體積:V排=(0.1m)2(0.1m-0.02
14、m)=810-4m3,則受到的浮力:F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg810-4m3=8N,杠桿A端受到繩子的拉力:FA=G-F浮=20N-8N=12N;(3)由F1L1=F2L2得,F(xiàn)AOA=FBOB,則杠桿B端受到的拉力:FB=OA/OBFA=4/312N=16N,物體D對(duì)地面的壓力:F壓=F支=G-FB=20N-16N=4N,故物體對(duì)地面的壓強(qiáng):p=F壓/S=4N/(0.1m)2=400Pa。考場(chǎng)走進(jìn)達(dá)州中考命題點(diǎn)1 物體的浮沉條件及其應(yīng)用1.(2019達(dá)州)將密度為0.9103kg/m3體積為V的冰塊放入盛有適量水的圓柱形容器中(無(wú)水溢出),冰塊靜止時(shí)露出水面的體積V露
15、=_;當(dāng)冰塊完全熔化后(總質(zhì)量不變),容器中的水面將_(選填“升高”“降低”或“不變”)。(水=1.0103kg/m3)1/10V不變【解析】冰浮在水面上,則F浮=G冰,即水gV排=冰Vg,則V排=冰V/水=0.9103kg/m3/(1103kg/m3)V=9/10V,所以露出水面的體積:V露=V-V排=V-9/10V=1/10V;當(dāng)冰塊完全熔化后,熔化為水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相同,即水V冰化水=冰V,所以V冰化水=冰V/水=9/10V,即熔化為水的體積與原來(lái)排開(kāi)水的體積相同,故液面高度不變。2.(2017達(dá)州)水槽中放一個(gè)小鐵盒,鐵盒中放少許細(xì)線和一個(gè)鋁塊,鐵盒漂浮在水面?,F(xiàn)用細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒
16、下面,鐵盒仍漂浮在水面,如圖所示。則此時(shí)水槽中的水位_(選填“上升”“下降”或“不變”),鐵盒浸入水中的體積_(選填“變大”“變小”或“不變”)。不變變小【解析】因?yàn)殇X塊放在鐵盒中和用細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒下面時(shí),整體都處于漂浮狀態(tài),所以?xún)煞N情況下整體受到的浮力都等于鐵盒和鋁塊的重力,即受到的浮力相等;由于浮力相等,根據(jù)F浮=液gV排可知,兩種情況下排開(kāi)水的體積相同,即水槽中水位不變;第一種情況排開(kāi)水的體積為鐵盒排開(kāi)水的體積,第二種情況排開(kāi)水的體積等于鐵盒和鋁塊排開(kāi)水的體積之和,所以,第二種情況下鐵盒排開(kāi)水的體積變小,即鐵盒浸入水中的體積比原來(lái)小一些。3.(2016達(dá)州)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置
17、測(cè)量鹽水的密度,已知木塊的重力為3N,體積為500cm3,當(dāng)木塊靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.5N,g取10N/kg,鹽水密度是_kg/m3;若剪斷細(xì)繩,木塊最終靜止時(shí)所受浮力是_N。(一切摩擦與阻力均忽略不計(jì))1.11033【解析】木塊受到的浮力:F浮=G+F=3N+2.5N=5.5N;由F浮=液gV排得,液體的密度:液=F浮/gV排/(10N/kg50010-6m3)=1.1103kg/m3;木塊的質(zhì)量:m=G/g=3N/10N/kg=0.3kg,木塊的密度:=m/(50010-6m3)=0.6103kg/m3,因?yàn)樗遥詀沉底,b漂浮,故AD錯(cuò)誤;設(shè)ab物體的體積為V,則F浮a=水g
18、V排=水gV,F(xiàn)浮b=Gb=mbg=乙Vg,因?yàn)樗?,所以F浮aF浮b,故B錯(cuò)誤,C正確。故選C。5.(2014達(dá)州)一均質(zhì)正方體放入水中,靜止時(shí)物體有3/5的體積浸入水中,則該物體的密度是 kg/m3;若把該物體放入密度為0.8103kg/m3的酒精中后,則該物體下表面受到水的壓強(qiáng)p水與受到酒精的壓強(qiáng)p酒的關(guān)系是p水_p酒(選填“”“=”或“”)。0.6103=6.(2019達(dá)州)如圖所示,甲乙兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器中分別盛有兩種不同的液體AB,液體對(duì)兩個(gè)容器底的壓強(qiáng)相等?,F(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體分別放入兩個(gè)容器中,靜止時(shí)一個(gè)漂浮一個(gè)懸浮(液體均無(wú)溢出),則液體密度AB和液體對(duì)容器底部的壓
19、強(qiáng)p甲p乙的大小關(guān)系正確的是( )ABp甲Bp甲p乙ABp甲p乙Ap乙命題點(diǎn)2 壓強(qiáng)與浮力大小的判斷C【解析】由圖知:hAB,故AD錯(cuò)誤;因?yàn)樵瓉?lái)兩容器中液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等,且為均勻柱形容器,所以FA=GA=pSA,F(xiàn)B=GB=pSB;又因?yàn)镾ASB,可得GAGB。將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體分別放入兩個(gè)容器中,靜止時(shí)一個(gè)漂浮,另一個(gè)懸浮(液體均無(wú)溢出),由于兩物體重力相等都為G,則有p甲=p+G/SA,p乙=p+G/SB,所以p甲物,可知容器B中的液體的密度較大,已知液體深度相同,由p=液gh可知,容器B中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大,故B錯(cuò)誤;取出物塊后,由于開(kāi)始甲物體排開(kāi)A中液體的體積比乙物體排開(kāi)B中液
20、體的體積大,A容器為上小下大,故可得出A中液面下降得多,又因?yàn)橐篈G(5)若圓柱形容器的底面積為100cm2,在圖乙中,當(dāng)玻璃瓶浸沒(méi)后,水又對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了_Pa。(6)細(xì)心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上還標(biāo)有100mL的字樣,于是在裝有鐵塊的玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水并蓋上瓶蓋,再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重力,如圖丁所示,此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.1N,根據(jù)以上數(shù)據(jù)他算出了鐵塊的密度為_(kāi)kg/m3。1608103解析(5)由阿基米德原理可得,當(dāng)玻璃瓶浸沒(méi)后,瓶子排開(kāi)水的體積:V排=F浮/水/(1.0103kg/m310N/kg)=1.610-4m3,容器中水面上升體積與V排相等,即:V=V排=Sh,所以容器中水面上
21、升高度:h=V/S=1.610-4m3/(10010-4m2)=1.610-2m,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加量:p=水gh=1.0103kg/m310N/kg1.610-2m=160Pa;(6)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù),即瓶子水和鐵塊的總重力:G總=3.1N,所以裝入水的重力:G水=G總-G=3.1N-2.2N=0.9N,加入水的體積:V水=m水/水=G水/水/(1.0103kg/m310N/kg)=910-5m3=90cm3,鐵塊的體積:V鐵=V容積-V水=100cm3-90cm3=10cm3,所以鐵塊的密度:鐵=m鐵/V鐵=G鐵/V鐵/(1010-6m310N/kg)=8103kg/m3。9.(201
22、7達(dá)州)如圖所示,小李在實(shí)驗(yàn)室中做了如下實(shí)驗(yàn):用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體A受到的重力;用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的拉力;用天平稱(chēng)量出酒精和容器的總質(zhì)量;物體A仍然掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,浸沒(méi)在酒精中,但不觸底,容器中的酒精也未溢出,通過(guò)增減砝碼和移動(dòng)游碼,仍使天平保持平衡。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問(wèn)題:(1)物體浸沒(méi)在水中所受的浮力F1=_N;浸沒(méi)在酒精中所受的浮力F2=_N;(2)當(dāng)物體A浸沒(méi)在酒精中,天平仍保持平衡時(shí),右盤(pán)中只有兩個(gè)砝碼,其質(zhì)量分別為_(kāi)g_g,此時(shí)游碼在標(biāo)尺上指示的質(zhì)量值是_g。(已知酒精的密度為0.8103kg/m3,g取10N/kg)100510.(2019達(dá)州)如圖所
23、示,輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體C浸沒(méi)在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止,AB兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3重為80N的實(shí)心物體,D是邊長(zhǎng)為20cm質(zhì)量為20kg的正方體,OA OB=2 1,圓柱形容器的底面積為400cm2(水=1.0103kg/m3,g=10N/kg),則下列結(jié)果不正確的是( )A.物體C的密度為8103kg/m3C.物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5103PaD.物體C浸沒(méi)在水中前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2103Pa命題點(diǎn)4 浮力與簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算D解析物體C的質(zhì)量:mC=GC/g=80N/10N/kg=8kg,物體C的密度:C=mC/VC=8kg/(1
24、10-3m3)=8103kg/m3,故A正確;物體C排開(kāi)水的體積:V排=VC=110-3m3,受到的浮力:F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg110-3m3=10N;杠桿A端受到的拉力:FA=GC-F浮=80N-10N=70N,故B正確;由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得,F(xiàn)AOA=FBOB,則杠桿B端受到細(xì)線的拉力:FB=OA/OBFA=2170N=140N,由于力的作用是相互的,杠桿B端對(duì)D的拉力:F拉=FB=140N,D對(duì)地面的壓力:F壓=GD-FB=mDg-F拉=20kg10N/kg-140N=60N,D對(duì)地面的壓強(qiáng):p=F壓/S=60N/(40010-4m2)=1.5103Pa,故C正 確 ; 物 體 C 浸 沒(méi) 在 水 中 前 后 , 水 的 深 度 變 化 : h = V排/S=VC/S=1000cm3/400cm2=2.5cm=0.025m,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大量:p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.025m=250Pa,故D錯(cuò)誤。故選D。11.(2018達(dá)州)如圖所示是利用滑輪組打撈水中物體的簡(jiǎn)化模型示意圖,工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知:物體的質(zhì)量為90kg且以恒定速度勻速上升,當(dāng)物體完全露出水面,工人對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力F
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