初一數(shù)學(xué)概念、公式總結(jié)(蘇教版)

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)概念、公式總結(jié)（蘇教版）第一章我們與數(shù)學(xué)同行1.1 生活數(shù)學(xué)1.2 活動(dòng)思考第二章有理數(shù)2.1 比0小的數(shù)3、5、1173、0.03%這樣的數(shù)是正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像1.15、-1173、0.03%這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，它們都是比0小的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).1.2 數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.1.3 絕對(duì)值與相反熟數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值5、2.5與2.5等等符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè) 是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)0。1.4 有理

2、數(shù)的加法與減法有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為 0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加 數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律交換律：a+b=b+a.結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.5 有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律：axb=bx a.結(jié)合律：(ax» xc=ax(bxc).分配律：a x (b c)=a x缶 a x c有理數(shù)除法

3、法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除 .0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.1.6 有理數(shù)的乘方求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫哥.正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù) .一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成ax10n勺形式，其中1WM 10, n是正整 數(shù).這種記數(shù)法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法.1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減.如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.第三章用字母表示數(shù)3.1 字母表示數(shù)3.2 代數(shù)式像n2、2n0、2ab+ + 2bc等式子都是代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)

4、字母也是代數(shù)式.像、15X 1.5% abc和s/5等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng) 式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的次數(shù)，叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.3.3 代數(shù)式的值3.4 合并同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3.5 去括號(hào)去括號(hào)法則括號(hào)前面是 4”號(hào)，把括號(hào)和它前面的 午”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不 改變.括號(hào)前面是號(hào)，把括號(hào)和它前面的 匕”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要 改變.

5、進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).第四章 一元一次方程4.1 從問(wèn)題到方程4.2 解一元一次方程能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 .求方程的解的過(guò)程叫做解方程.等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于 0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.求方程的解就是將方程變形為 x=a的形式.方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形 叫做移項(xiàng).一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi) 項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1.4.3 用方程解決問(wèn)題參考例題第五章走進(jìn)圖形世界5.1 豐富的圖形世界面與面相交得

6、到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，（其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的 交線(xiàn)叫做側(cè)棱）。棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都 是長(zhǎng)方形。棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。棱錐的側(cè)面都是三角形。圖形由點(diǎn)、線(xiàn)、面組成。5.2 圖形的變化參考例題5.3 展開(kāi)與折疊參考例題5.4 從三個(gè)方向看從正面看到的圖形，稱(chēng)為主視圖；從左面看到的圖形，稱(chēng)為左視圖；從上面看到的圖形，稱(chēng)為俯視圖。第六章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.1 線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，

7、并且只有一條直線(xiàn)。6.2 角1。的1/60為1分，記作1,1。 =60,。1,的1/60為1秒，記作，即1,二。6.3 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中的 一個(gè)角叫做另一個(gè)的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中的 一個(gè)角叫做另一個(gè)的補(bǔ)角。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。6.4 平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。6.5 垂直如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

8、互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。當(dāng)兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)概念、公式總結(jié)（蘇教版）第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.1 探索直線(xiàn)平行的條件如右圖，在兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截而成的8個(gè)角中，象/1與 / 2這樣的一對(duì)角稱(chēng)為同位角(corresponding angles).同位角相等，兩直線(xiàn)平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。7.2 探索平行線(xiàn)的性質(zhì)兩直線(xiàn)平行，同位角相等。兩直線(xiàn)平

9、行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。7.3 圖形的平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫 做圖形的平移(translation)。平行不改變圖形的形狀、大小。圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行(或在同一條直線(xiàn) 上)并且相等。如果兩條直線(xiàn)互相平行，那么其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距 離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。7.4 認(rèn)識(shí)三角形三角形是由3條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段，首尾依次連接組成的圖形。三角形有3條邊、3個(gè)內(nèi)角和3個(gè)頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記做 八ABC'。/A所對(duì)的邊BC也可以用a表示。類(lèi)似的，邊AC、AB可以分別

10、用 b、c表示。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。7.5 三角形的內(nèi)角和三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。N邊形的內(nèi)角和等于（n-2） ?180°。任意多邊形的外角和等于360°。第八章哥的運(yùn)算8.1 同底數(shù)哥的乘法am?an=a m+n（m> n 是正整數(shù)）。同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。8.2 哥的乘方與積的乘方（a m） n=（m、n是正整數(shù)）哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（ab） n=anbn（n 是正整數(shù)）。積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘8.3 同底數(shù)哥的

11、除法amh- an= a m-n （m、n 是正整數(shù)，m>n）同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a 0=1（a #0）任何不等于0的數(shù)的0次哥等1。a-n=1/an（a半盛正整數(shù)）任何不等于。的數(shù)-n (n是正整數(shù))次哥，等于這個(gè)數(shù)的 n次哥的倒數(shù)。第九章從面積到乘法公式9.1 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的哥分別相乘，對(duì)于只在 一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積地一個(gè)因式。9.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式(difference of square formula)(a + b) (a

12、b)=a2 b2把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解(factoring)。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。把多項(xiàng) 式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式 法。9.6 乘法公式的再認(rèn)識(shí)一一因式分解(二)把乘法公式(a+ b) (a- b)=a2 b2反過(guò)來(lái)，就得到：a2 b2=(a+ b) (a b)把乘法公式(a+ b)2=a2+ 2ab+ b2 反過(guò)來(lái)，就得到：(a-b)2=a2- 2ab+ b2a2 + 2ab+b2=(a+ b)2a2 2ab+b2=(a b)2第十章二元一次方程組10.1 二元一次方程含有兩個(gè)未

13、知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。10.2 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.10.3 解二元一次方程組將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示， 并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元 一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知 數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為加 減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。第十一章圖形的全等11.1 全等圖形能完全重合的圖形叫做全等圖形(congru

14、ent figures) .1兩個(gè)圖形全等，它 們的形狀和大小都相同。11.2 全等三角形兩個(gè)能重合的三角形是全等三角形(congruent triangles)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。11.3 探索三角形全等的條件兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成邊角邊”或“SAe兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成角邊角”或“ASA兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成角角邊”或“ AAS三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為 邊邊邊”或“SSS角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為斜邊、直角邊”或"HL'第十二章數(shù)據(jù)在我們周?chē)?2.1普查與抽樣調(diào)查為一特定目的對(duì)所有考察對(duì)象所做的全面調(diào)查叫做普查(thorough survey).為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查(samplingsurvey)將所考察的對(duì)象的全體叫做總體(population)把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(element)從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一