圓的認識(賁友林)

1、蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級（下冊）第 9394頁例1例3及練一練，練習十七第1、 2 題。教學目標1 在操作、交流的過程中認識圓，感悟圓的特征，解釋圓的應用，建構(gòu)對圓的結(jié)構(gòu)性的認識，會用圓規(guī)畫圓，發(fā)展空間觀念。2 培養(yǎng)積極參與學習活動的心理傾向。課堂實錄：1、 引入師：同學們好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？學生發(fā)言非常踴躍。師：老師小時候曾玩過一種玩具，大家想看么？視頻展示：一個自制的陀螺，并將之旋轉(zhuǎn)起來。師：這可是老師自制的玩具，大家想做嗎？瞧，一根火柴棒，一張紙片，剪成圓形（板書：圓） 。2、 展開師：今天我們就在做玩具的過程中進一步認識圓。師：做陀螺首先要剪一個圓。剪

2、之前，我們先要畫一個圓。你準備怎樣畫呢？生：用圓規(guī)。師：對，用圓規(guī)畫。請大家用圓規(guī)在作業(yè)本上畫圓。學生操作畫圓。師：畫好了嗎？你覺得用圓規(guī)畫圓時應注意什么？生：圓規(guī)的尖不能移動。生：另一只腳與針尖之間的距離不能變。師：還有沒有補充？你畫圓時， 是用一只手還是用兩只手？（有學生說用一只手， 有學生說用兩只手。 ）師： （邊演示，邊講解）畫圓時，要用手捏住圓規(guī)頂端的手柄，稍用力將針尖的一腳按下，使針尖固定，再旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的另一只腳。現(xiàn)在請大家再畫一到兩個圓，你覺得滿意了就坐正。學生再次操作畫圓。師： 短短的時間， 我們就能畫一個很漂亮的圓。 大家能畫一個和我這個圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。

3、師：對，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫這個圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生： 3 厘米。師：估測得真準！請大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為 3 厘米。在學生動手拉開圓規(guī)兩腳時， 教師指導： 在直尺上， 有針尖的一只腳對準直尺的 0 刻度線，另一只腳拉開到刻度線3 。師：請大家在白卡紙上畫一個圓，再剪下來。學生操作，教師巡視。師：剪圓時，有什么感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對！長方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？生：圓是由曲線圍成的。師：誰知道，火柴棒要從圓形紙片的什么地方穿過去？生：中心。師：對，圓的中心，也就是圓心。 （板書：圓心）師： 大

4、家能找到這個圓的圓心嗎？用水彩筆點出圓心。 哦， 也就是剛才畫圓時圓規(guī)的針尖固定的那一點。圓心一般用字母O 表示（板書： O） 。請大家把圓心標注上字母“ O” 。師：我們已經(jīng)找到了圓心。如果問你：這是一個多大的圓，你知道嗎？生：量它的直徑就知道了。師：他剛才說了一個詞，是生：直徑（板書：直徑） 。師：那什么叫直徑呢？生：從一個點向中心引一條直線。生：把圓對折形成的一條線。師：看來，現(xiàn)在讓我們用語言來表述什么是直徑，不容易說清楚。如果用筆畫，大家能畫出來嗎？學生試畫直徑。師：誰愿意到前面來展示一下你畫的直徑？生： （邊演示邊介紹）從圓的一端到另一端，而且通過圓心。師：直徑是一條生：直線線段！師

5、：為什么不說是直線呢？生：直線是無限長的，而線段的長度是有限的。師： 直徑的兩個端點在哪兒？一個端點在圓上， 另一個端點也在圓上， 而且通過圓心。師：你知道這條直徑長多少嗎？生： 6 厘米。師：對嗎？請用尺量一量。 電O學生操作。師：這是一個直徑為 6 厘米的圓。這個圓多大呀？還可以怎么說呢？生：這是一個半徑為 3 厘米的圓。師：他又說到一個詞半徑。大家能畫一條半徑嗎？學生操作畫半徑，并展示、介紹所畫的半徑。師：半徑是一條線段， 它的一端在圓心，另一端在圓上。 這條半徑長多少？你是怎么知道的？生： 6 除以 2 等于3，半徑的長是直徑的一半。師：你說得真好，談到了半徑與直徑長度之間的關系。生：

6、我是用尺量的，半徑是3 厘米。師： 謝謝你的操作， 驗證了剛才那位同學發(fā)言中談到的半徑與直徑長度之間的關系。 接下來，我們搞一個小比賽。請大家拿好鉛筆、直尺，同桌中左邊的同學畫半徑，右邊的同學畫直徑，在相同的時間內(nèi)，比一比，看誰畫得多！準備好了嗎？開始！學生畫直徑、半徑。大約 40 秒鐘后師叫“停” 。學生匯報：畫半徑的最多畫了 11 條；畫直徑的，最多畫了 7 條。師：誰快呀？生：半徑。生：兩條半徑才能等于一條直徑，就是說，他最多畫了 7 條直徑，把它化為半徑的話，應該是 14 條半徑了。那畫半徑的只畫了 11 條，差了 3 條。師：你的意思我明白了。就是他畫了 7 條直徑，一條直徑可以看作

7、2 條半徑， 那如果算半徑的話，就畫了 14 條。是畫直徑的贏了，是嗎？生：對！師：這樣的想法有道理，很有意思。誰贏誰輸不太重要，大家有沒有回頭反思一下，如果沒有時間限制，你能畫多少條半徑？直徑呢？生：圓的半徑和直徑都有無數(shù)條。師：它們的長度呢？生：分別相等。練習：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。讓學生用兩種顏色的彩筆分別描畫半徑、直徑。組織反饋，并說說沒有描畫的線段為什么不是直徑或半徑。教師指圖 2 中間兩條半徑：這是不是直徑？生：不是，因為它不是一條線段。師：數(shù)一數(shù)，畫了多少條直徑？學生回答后， 指著圖 1 和圖 2 中的兩條直徑問： 這兩條直徑相等嗎？直徑不是都相等嗎？（結(jié)合學生的回答

8、，板書：在同一個圓里）師：數(shù)數(shù)畫了多少條半徑？生： 3 條。其他學生沉默稍過一會兒，有學生脫口而出： 7條。并作講述：一條直徑，又可以 看成兩條半徑，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的 2 倍。教師在 3 個圓上添加數(shù)據(jù)：圖 1： （半徑） 2 厘米；圖 2： （半徑） 2.5 厘米； 圖 3： （直徑）64 毫米。師：看圖，你知道什么？學生說出各圓的半徑、直徑長度后，教師指圖2：畫這個圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？學生作答后教師再指圖 3：它呢？師：不知不覺，我們認識了圓的不少特征。請打開課本，閱讀第9394 頁，圈畫出你認為重要的內(nèi)容，你覺得黑板上還應該板書哪些內(nèi)容呢？結(jié)合學生的回答，板書

9、：圓心（ O）、半徑（r）等。師：現(xiàn)在，讓我們把陀螺做完，大家再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，玩一玩。學生操作。3、 應用播放“昆侖潤滑油”廣告片。師：剛才看這則廣告時，有沒有留意過，這則廣告中生：有很多圓。師：是的， 生活中有很多圓。只要我們用數(shù)學的眼睛去觀察生活， 就會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學問題。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過：在一切平面圖形中，最美的是圓。 我們再來欣賞幾幅由圓組成的 圖案屏幕出示：師：這五幅圖，你會畫嗎？教師指圖 1：這里，大圓的半徑是3 厘米，小圓有多大？生：小圓的直徑是3 厘米，因為小圓的直徑等于大圓的半徑。生：小圓的半徑是1.5 厘米。師：這五幅圖中，哪幾幅的畫法差不多？學生回答圖 1、 2 、 3 的畫法

10、差不多時，屏幕上這三幅圖中閃爍顯示如左圖的形狀。師：（指圖4 ）它像（三片葉子），怎么畫呢？大家可以在課后去試一試。師：（指圖5 ）它像我們生活中的哪一樣物體？生：奔馳汽車標志。生：汽車方向盤。師：在日常生活中，哪些物體上有圓？學生的回答有蛋糕、紐扣、火腿腸、中國銀行標志、天壇、溜溜球等，其中還有一位學生說到足球。出示：籃球、足球、排球。師：它們是圓嗎？生：球是圓的。課件出示西瓜，并把西瓜切開，所切的面是圓。生：圓是平面圖形，球是立體的。師： 你的發(fā)言非常準確！ 圓， 在生活中隨處可見。 屏幕出示： 自行車車輪、 茶杯蓋、 手表表面、十字路口的轉(zhuǎn)盤。師：它們是圓的嗎？（是）請大家聯(lián)系實際想一想

11、，它們有多大？（出示連線題：把上述物體的名稱和相應的直徑連起來。題略。 ）學生連線后，師：這些物體一定是圓的嗎？（不一定） ，哪些一定是圓的呢？生：手表表面不一定是圓的。 一定是圓的。師： 對！ 手表面可以不做成圓形， 生活中常見的許多鐘表面的形狀就不是圓形。 但時針、分針轉(zhuǎn)動一圈，我們可以感覺到在鐘表面上形成圓。生：茶杯蓋要做成圓形，如果不是圓形，就容易掉進杯里。生：轉(zhuǎn)盤要做成圓形，便于汽車轉(zhuǎn)彎。生：車輪一定是圓的。師：車輪為什么要做成圓形的？讓學生用陀螺代替車輪， 改變紙片的形狀、 改變車軸的位置， 滾動車輪感受車輪必須做 成圓形的道理。4、 延伸師：在十萬個為什么數(shù)學第一分冊上就有一篇文

12、章介紹“車輪為什么是圓的” ，但是在十萬個為什么數(shù)學第二分冊上又有一篇文章介紹“輪子一定是圓的嗎？” （隨著教師的介紹， 屏幕上先后出示少年兒童出版社出版的 十萬個為什么 數(shù)學第一分冊和第二分 冊的封面）這是怎么回事呢？有興趣的同學課后可以找這方面的資料讀一讀。 評析對學生而言，這是一節(jié)感受真實、經(jīng)歷充實、感悟扎實，充滿情趣和智慧的教學，也是一節(jié)充滿創(chuàng)意的教學。聽罷本課，掩卷深思，不能不為課內(nèi)的亮點和精彩而拍案贊嘆。1 了解學生，關愛學生。教者構(gòu)思本課，憑借的是對學生的接觸與了解。開課的交談一下子就觸動學生的興奮點，課中的引導絲絲入扣，一觸即發(fā)。師生的對話看似散漫， 實為 嚴謹，緊緊地圍繞教學

13、內(nèi)容展開?？梢姡毯脭?shù)學，必須深入了解學生，關愛學生，做到 知其所好，知其所能。2 靈性對話， 動手操作。圓的畫法、圓的特征的探究都是學生在畫、 剪、 量、描、 轉(zhuǎn)、滾等動手實踐中，通過自我觀察、比較、感悟、反思獲得的。教師的教學語言，多在引導、評價，或是借助對學生表達后的“接話”復述，進一步闡述學生的思想?；顒有缘慕虒W引發(fā)了學生表達的需要，對話式的教學引領學生逐步深入地展開數(shù)學思考。3 潛心鉆研，精心蓄積。教師雖多次教學本課內(nèi)容，卻能根據(jù)學生的學習需求，不斷變換課堂架構(gòu)， 變換生活素材， 變換引導策略， 不斷使教學更有新意。 不但兒時的玩具陀螺、生活中的茶杯、車輪、鐘表面和道路上的轉(zhuǎn)盤進入視野，而且廣告動畫、西瓜、足球、陰陽魚圖、三葉片圖、銀行標志、汽車品牌圖標等均收眼底?？梢?，教師在生活中是有心的，備課是潛心的， 準備素材是精心的。 成功的課堂教學其實總是有心人的潛