（精選）七橋問題的教學設計-

1、 學院專業(yè)姓名 七橋問題的教學設計 一、教材分析“七橋問題”是高中數(shù)學選修四4-8圖論中的內容，本節(jié)旨在使學生通過實際問題，了解圖在刻畫實際問題關系中的作用，掌握“一筆畫”問題的原理，并會運用其解決實際問題。二、學情分析學生此時已經(jīng)完成了高中必修模塊和選修模塊2的學習，其數(shù)學思維能力已經(jīng)得到多方位的培養(yǎng)，具備了理解、學習本部分內容的認知基礎，通過揭示圖論的基本理論和核心概念，能促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)其用數(shù)學解決實際問題的能力，提高其數(shù)學學習的興趣。三、教學目標1.知識與技能 讓學生體會用數(shù)學知識解決問題的方法，掌握解決“一筆畫”問題的基本原理并會應用它解決實際問題2.過程與方法 通過把實際問

2、題轉化為數(shù)學圖形問題，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想和數(shù)形結合的意識，掌握將空間關系類問題轉化為圖論問題的一般方法。3.情感態(tài)度與價值觀從生活中的實際問題到數(shù)學問題，反映圖論與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。四、教學重點 1.讓學生了解將實際問題轉化為數(shù)學問題方法； 2.讓學生掌握“一筆畫”問題的原理； 3.讓學生會運用“一筆畫”問題原理解決問題。五、教學難點 1如何將實際問題轉化為數(shù)學問題 2理解“一筆畫”原理，運用“一筆畫”問題原理解決問題。六、教學方法 探究式教學法、啟發(fā)式教學法七、教具準備 教學演示文稿八、教學過程環(huán)

3、 節(jié)教 學 內 容 設 計設計意圖展示問題18世紀時風景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復地走過這7座橋呢？創(chuàng)設問題情境，以問題的引入激起學生的熱情，使課堂里的有效思維增強 環(huán) 節(jié)教 學 內 容 設 計設計意圖展示問題18世紀時風景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復地走過這7座橋呢？創(chuàng)設問題情境，以問題的引入激起學生的熱情，使課堂里的有效思維增強 組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復地

4、走完七座橋這個問題有無影響繼而引導學生將島嶼視為點，將橋視為一條線，點和線連接起來 2.能否不重復地走完這七座橋，轉化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導學生分析一些無關因素和有關因素，并思考能否轉化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學生自己判斷奇點

5、偶點，體會并驗證一筆畫原理。反饋鞏固練習題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復地遍走這9個門？如果同學們對相關的問題感興趣，也可以在大學的時候選修圖論讓學生靈活運用一筆畫原理，并培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣教學反思我主要通過兩方面進行教學反思：1觀察學生們的課堂反映 2在給出練習題的時候看看學生們的做題情況通過反思，能更好地指導教學 歐拉 “一筆畫” 偶點 （2個)奇點（起點、終點） 板書設計組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復地走完七座橋這個問題有無影響繼而引導學生將島嶼視為點，將橋視為一條線

6、，點和線連接起來 2.能否不重復地走完這七座橋，轉化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導學生分析一些無關因素和有關因素，并思考能否轉化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學生自己判斷奇點偶點，體會并驗證一筆畫原理。環(huán) 節(jié)教 學 內 容 設 計設計意圖展

7、示問題18世紀時風景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復地走過這7座橋呢？創(chuàng)設問題情境，以問題的引入激起學生的熱情，使課堂里的有效思維增強 組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復地走完七座橋這個問題有無影響繼而引導學生將島嶼視為點，將橋視為一條線，點和線連接起來 2.能否不重復地走完這七座橋，轉化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與

8、這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導學生分析一些無關因素和有關因素，并思考能否轉化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學生自己判斷奇點偶點，體會并驗證一筆畫原理。反饋鞏固練習題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復地遍走這9個門？如果同學們對相關的問題感興趣，也可以在大學的時候選修圖論讓學生靈活運用一筆畫原理，并培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣教學反思我主要通過兩方面進行教學反思：1觀察學生們的課堂反映 2在給出練習題的時候看看學生們的做題情況通過反思，能更好地指導教學 歐拉 “一筆畫” 偶點 （2個)奇點（起點、終點） 板書設計反饋鞏固練習題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復地遍走這9個門？如果同學們對相關的問題感興趣，也可以在大學的時候選修圖論讓學生靈活運用一筆