2014成都中考數(shù)學(xué)試題真題及詳細(xì)解析(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年中考數(shù)學(xué)試題及解析 成都卷試題解析 陳法旺A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1在-2，-1、0、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知識點】有理數(shù)的比較大小【答案】D【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可解：-2<-1<0<2，最大的數(shù)是2.故選D。2下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ） A B C D【知識點】簡單幾何體的三視圖【答案】B【解析】本題考查三

2、視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖解：A的主視圖是矩形；B的主視圖是三角形；C的主視圖是圓；D的主視圖是正方形。故選B。3正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計數(shù)法表示290億元應(yīng)為（ ）A.290× B.290× C.2.90× D.2.90× 【知識點】科學(xué)記數(shù)法（較大數(shù)）【答案】C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值

3、1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解：將290億用科學(xué)計數(shù)法表示為：2.90×。故選C。4下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.【知識點】整式的運(yùn)算【答案】B【解析】根據(jù)合并同類項的法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解：A、不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B、，故B選項正確；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤。故選B。5下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D【知識點】軸對稱圖形【答案】A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解

4、解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形故選；A6函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【知識點】函數(shù)自變量的取值范圍【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分本題只需考慮偶次根式被開方數(shù)大于或等于0。解：根據(jù)題意，得x-50，解得x5故選C7如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30°，則2的度數(shù)為（ ）A.60° B.50° C.40

5、6; D.30°【知識點】平行線的性質(zhì)【答案】A【解析】本題考查平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；及平角的定義。解：由題意可得：2=180°- 90°- 1=60°。故選A。8近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分 D.80分，90分【知識點】中位數(shù)、眾數(shù)【答案】B【解析】根據(jù)中

6、位數(shù)、眾數(shù)的定義直接計算解：根據(jù)中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序，處于中間（數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時）的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，所以中位數(shù)是80，眾數(shù)也為80。故選B.9將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）（A） （B）（C） （D）【知識點】二次函數(shù)三種形式的互相轉(zhuǎn)化【答案】D【解析】本題是將一般式化為頂點式，由于二次項系數(shù)是1，只需加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可解：.故選D。10在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）

7、【知識點】扇形的面積【答案】C【解析】本題考查扇形面積的求法，根據(jù)扇形面積公式，代入即可。解：，扇形AOB的面積是。故選C。二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）11計算：_.【知識點】絕對值【答案】【解析】本題考查絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。解：.故答案為：12如圖，為估計池塘兩岸邊A,B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA、OB的中點M，N，測的MN=32 m，則A，B兩點間的距離是 m.【知識點】三角形的中位線【答案】64【解析】本題考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行計算即可。解：M，

8、N分別為OA、OB的中點，MN為三角形的中位線，AB=2MN=64，A，B兩點間的距離是64m。故答案為：6413在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則_.（填“>”“<”或“=”）【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)【答案】<【解析】本題考查一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。解：，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，<.故答案為：<14如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，連接AD，若=25°，則C =_度.【知識點】切線的性質(zhì)【答案】40【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)判定CDO=9

9、0°，由外角定理可求得AOD=50°，然后在直角CDO中利用直角三角形的性質(zhì)求得AOB=40°解：如圖，連接OD，則CDO=90°，COD=A+ODA=2A=50°，C =90°-50°=40°.故答案為：40°三解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算 .【知識點】實數(shù)的混合運(yùn)算【答案】2【解析】分別進(jìn)行開平方、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪及平方的運(yùn)算，然后合并即可得出答案解：原式= = =2（2）解不等式組【知識點】解一元一次不等式組【答案

10、】2<x<3【解析】本題考查一元一次不等式的解法，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可。解：由得：3x>6 x>2 由得：2x+4<x+7 x<3 不等式組的解集為：2<x<316（本小題滿分6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，）【知識點】解直角三角形【答案】樹的高度AB為15m【解析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，AB=BCtan37°，把BC=20m，tan37°0.75代入進(jìn)行計算即可解：在點C處測得樹的頂端A的仰

11、角為37°，又， 0.75= AB=20×0.75=15m 樹的高度為15m。17（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.【知識點】分式的化解求值【答案】【解析】本題考查分式的化解求值，根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡再代值計算即可解：原式= = = 將，代入上式得： 18（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下

12、：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.【知識點】用樹狀圖或列表法求概率【答案】（1）；（2）游戲不公平?！窘馕觥浚?）用女生的人數(shù)除以總總?cè)藬?shù)即為所求的概率（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出和為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解：（1）選到女生的概率為； （2）列表為：23452567357846795789 共有12種情況，其中偶數(shù)4個，奇數(shù)8個。 由甲參加的概率為； 由乙參加的概率為。 這個游戲不公平。19.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)

13、，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點。ABOyx（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求m的值?！局R點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合【答案】（1）；（2）1或9.【解析】（1）因為反比例函數(shù)過A點，所以可通過其解析式求出b的值，從而知A點坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式；（2）要使兩函數(shù)只有一個交點，只需聯(lián)立方程組化解得一元二次方程，然后利用=0，即可求出m的值。解：（1）將代入反比例函數(shù)，得： 將代入一次函數(shù)，得： 4=-2k+5，解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為 （2）直線向下平移個單位長度后的表達(dá)式為， 由得：， 平移個單位長度后的直線與反

14、比例函數(shù)的圖像有且只有一個公 共點； =0，即，解得， m的值為1或9.20、（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AD=2AB,E是AD邊上的一點，DE=AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F、G，F(xiàn)G與BC的交點為O，連接BF和EG。（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)AB= a（a為常數(shù)），n=3時，求FG的長；（3）記四邊形BFEG的面積為，矩形ABCD的面積為，當(dāng)時，求n的值。（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）【知識點】直線型問題，矩形的性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)【答案】（1）四邊形BFEG是菱形，理由略；（2）FG=；（3）n

15、=6?！窘馕觥坷镁匦蔚男再|(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)即可求解。解：（1）四邊形BFEG是菱形，理由略。（2）AB= a，n=3；AD=2a，DE=；AE=，BE=，設(shè)EF=m，則AF=-m，由勾股定理得：，解得m=，又菱形面積；FG=；（3）n=6。；，設(shè)AB=a，則AD=BC=2a，EF=FB=BG=BC=a，所以AF=，DE=AD-AF-EF=a，又DE=AD=，所以n=6。B卷一、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，答案寫在答題卡上）21、在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

16、，估計該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 ?！局R點】條性統(tǒng)計圖【答案】520【解析】首先根據(jù)抽取的樣本計算不少于7小時的人數(shù)占的百分比，再進(jìn)一步計算該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)解：由條形統(tǒng)計圖可知，樣本中有20人一周的課外閱讀時間不少于7小時，該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)為：人。故答案為：52022、已知關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 。【知識點】分式方程的解【答案】【解析】求出分式方程的解x=1-2k，得出1-2k0，求出k的范圍，根據(jù)分式方程得出1-2k-1，求出k，即可得出答案解：分式方程兩邊同乘以

17、（x+1）（x-1），并化解得：x=1-2k，由已知可得1-2k0，1-2k-1，所以。故答案為：23、在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”。頂點全在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”，格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L。例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S、N、L分別是 ，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時，S= 。（用數(shù)值作答）【知識點】信息類閱讀【答案】7、3、10；11【解析】本題信息類閱讀題，前

18、一空直接數(shù)點即可，后一空根據(jù)幾組特殊值可求出S、N、L之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入即可。解：第一空，直接數(shù)點即可，得S=7，N=3，L=10；第二空，取三組特殊值S=2，N=0，L=6；S=7，N=3，L=10；S=1，N=0，L=4；代入S=aN+bL+c可得：a=1，b=，c= -1，S=N+L-1將N=5，L=14代入可得S=11。故答案為：7、3、10；1124、如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，則AC長度的最小值是 ?！局R點】幾何最值問題【答案】【解析】本題考查幾何最值問題，因為MA在

19、整個過程中長度不發(fā)生變化，A始終在以M為圓心、MA為半徑的圓上，故當(dāng)A為MC與圓的交點時，AC長度的最小。解：如圖,MD=1，MDH=60°，HD=，MH=，HC=，由勾股定理可得MC=，AC長度的最小值是。故答案為：.25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相較于點A，B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP、BC,若PBC的面積是20，則點C的坐標(biāo)為 。【知識點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合【答案】 【解析】解：聯(lián)立直線與反比例函數(shù)可得A、B的坐標(biāo)分別為（2,3）（-2，-3）； 由對稱性可知； 設(shè)，則： ， ； 又，將C點坐標(biāo)代入得： ，即

20、，即， 整理得：，解得：； 所以C點的坐標(biāo)為。 二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26、（本小題滿分8分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長為28米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設(shè)AB=x米。（1）若花園的面積為192平方米，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值?！局R點】二次函數(shù)的應(yīng)用【答案】（1）x=12米或16米；（2）【解析】解：（1）由題意可知：x（28-x）=192，解得x=12或1

21、6；x的值為12米或16米；（2）；當(dāng)x=13米時，27、（本小題10分）如圖，在圓O的內(nèi)接ABC中，ACB=90°，AC=2BC,過C作AB的垂線l交圓O于另一點D，垂足為E，P為弧上異于A、C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB與點C。（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點P運(yùn)動過程中，設(shè)，tanAFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出x的取值范圍）【知識點】圓綜合【答案】（1）PAC=PDC,AFD=ABP=ACP,PACPDF；（2）；（3）?！窘馕觥拷猓海?）同弧所對的圓周角相等PAC=PDC,AFD=ABP=ACP,PACPDF；（2）