七年級數(shù)學上冊生活中的平面圖形知識點分析人教版

1、 生活中的平面圖形【知識梳理】1、生活中我們可以看到很多平面的圖形、圖案，有一些是我們所熟悉的三角形、四邊形、六邊形、圓、扇形等等，也有一些用是我們熟悉的這些圖形組合而成的。觀察平面圖形，從中抽象出我們熟悉的基本的幾何圖形：2、多邊形（三角形、四邊形、五邊形等）都是由不在同一條直線上的線段首尾順次相接而成的圖形，這些都是直線型的圖形。對于一個多邊形，從它的一個頂點出發(fā)，分別連結這個頂點和其余各頂點，可以將這個多邊形分割成若干個三角形。也可以在多邊形內(nèi)任意取一點，將這點與多邊形的各頂點相連，這樣也可以將這個多邊形分割成若干個三角形。（如圖）一般地，對于一個n邊形，從一個頂點出發(fā)連線分割，可以得到

2、（n 2）個三角形（如左圖）；從n邊形內(nèi)部一點與各頂點連線分割，可以得到n個三角形（如右圖）。這說明，對于多邊形性質的研究可以化為對三角形性質的研究，而三角形是最簡單的多邊形，數(shù)學的學習和研究常用這種方法：將較為復雜的問題化為我們熟悉的、簡單的問題來解決。這一點大家在以后的學習中將會更進一步認識。3、圓上兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧端點的兩條半徑組成的圖形叫做扇形。扇形和圓都是由曲線組成的圖形?！局攸c和難點】重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。難點：在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考?！镜淅馕觥坷?、觀察下列圖形，（1）第一個圖形有1個三角形，第二個

3、圖形有個三角形，第三個圖形有個三角形；第四個圖形有個三角形，（2）（2002年全國數(shù)學競賽試題）以此類推，第5圖形應該有三角形。分析：第3個圖形可以看成是第二個圖形的3倍再加上中間和外面的兩個三角形；第4個圖形可以看成是第3個圖形的3倍再加上中間和外面的兩個三角形，所以第5個圖形可以看成是第4個圖形的3倍再加上中間和外面的兩個三角形。答：（1）5；17；53（2）161【過關試題】一、 填空題：1、找出下列圖形中的你熟悉的平面圖形.2、寫出幾個你熟悉的四邊形的名稱。（第4題）（第5題）3、一個六邊形，從它的頂點出發(fā)，分別連結這個頂點和其他各頂點，可以把這個六邊形分割成個三角形。4、如圖，有個四邊形。5、如圖，圖中的三角形的個數(shù)為（）二、 解答題：1、如圖，從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形 （1）根據(jù)圖甲的方法，把圖乙的七邊形分割成若干個三角形； （2）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個三角形（只要求寫出答案）2、請以給定的兩個圓、兩個三角形、兩條平行線為構件，盡可能多的構思一些圖形。比如：兩盞吊燈。答案：一、1、三角形、四邊形、平行四邊形、正方