七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(最新最全)

1、第五章平行線與相交線匕互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個(gè)角的和為90。（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180 （或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；注意：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩 個(gè)角的相互位置沒有關(guān)系。它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如N1是N3的對(duì)頂角，同時(shí)，Z3是N1的對(duì)頂角, 也常說(shuō)N1和N3是對(duì)頂角.角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對(duì)頂角 相等都是兩直線相交 而成的角，都有一 個(gè)公共頂點(diǎn)，它們 都是成對(duì)出

2、現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ) 角有一條公共邊；兩條直 線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂 角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰 補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角 互補(bǔ)“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指 其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一 條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直工（2）判斷以下兩條直線是否垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等；兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ).垂線性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一

3、條直線與已知直線垂直.兩點(diǎn)間線段最短.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。 我們來(lái)研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。N1與N2、N4與N8、N5與N6、N3與N7有什么位置關(guān)系？ 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母同”。N3與N2、N4與N6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母N3與N

4、6、N4與N2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.二、平行線定義表示法1平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行.換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線，記作“”，這里是平行符號(hào).平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交 就是平行，或者不平行就是相交.判斷兩直線平行的方

5、法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平 行.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所裁，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所載，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6、.5.3.2命題、定理、證明判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.（3）命題的組成.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可 以作為繼續(xù)推理的依據(jù).5.4平移平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和 大小完全相同.（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)點(diǎn).（3）連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移 小結(jié)：在平移過(guò)程中，對(duì)

7、應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向 是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平 移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直相交三條直 兩條直線所截 線被第一同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角性質(zhì)平行T平行公理平移判定第六章實(shí)數(shù)6. 1.1平方根4如果正方形的面積分別是1、9、16、36、一，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？252 學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、三上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。2.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x?=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法

8、：a的算術(shù)平方根記為JZ,讀作“根號(hào)或二次很號(hào)a，a叫做被開方數(shù)。6. L 2平方根第2課時(shí)怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè) 面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,則“2=2,由算術(shù)平方根的意義可知x = J5,我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。= 1.41421356 1.7326. L 3平方根歸納：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果工2=,那么x叫做a的平方根.求一

9、個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.6.2立方根1 .探索：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x?，則1=27,這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?=27,所以x = 3,即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3團(tuán)。2 .歸納：立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于“，那么這個(gè)數(shù)叫做。的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果/=，那么x叫做。的立方根。記作x = %, V讀作三次根號(hào)其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，五中的根指數(shù)3不能省略。開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系 求一個(gè)數(shù)的立方根。6. 3.1實(shí)數(shù)歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者

10、無(wú)限3 47 9 53, 一二，二，二，寫成小數(shù)的形式5 8 11 9發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式3479-5即：3 = 3.0, 二=-0.6,=5.875,=0.81,- = 0.5 581 19循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù), 把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比如、歷,JG,退等都是無(wú)理數(shù)。萬(wàn)= 3.14159265也是無(wú)理數(shù)。二、實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下：整數(shù)u有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)， 分

11、數(shù)無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）*按照正負(fù)分類如下:正有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù) 0） 時(shí)，我們稱X是a的平方根，記做：x = y7ia 0） o因此：2 .當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3 .當(dāng)a0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做:x = 4ci 0當(dāng)aVO時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根?！舅阈g(shù)平方根】：1 .如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,/=“，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方 根，記為：“總”,讀作，“根號(hào)a，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根 仍然為0。2 .算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：V0（0）o3 .算術(shù)平方

12、根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共 同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：J7;而平 方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：&?！緹o(wú)理數(shù)】1 .無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條 件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率乃 以及含有加的一些數(shù)，如：2-4，34等；（2）開方開不盡的數(shù)，如：沙等；（3） 特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意 的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：囪等；無(wú)理數(shù)也不一定

13、帶根號(hào)，如：冗2 .有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分 數(shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。【實(shí)數(shù)】1 .有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì) 值最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。2 .實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是1 （aHO）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值 a|a| = r（tt0）,它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。一 0, y0；點(diǎn)P （x, y）在第二象限xVO, y0；點(diǎn)P (x, y)在第三象限xVO, y0

14、, y0.(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：點(diǎn)P (x, y)在x軸上y為0, x為任意實(shí)數(shù).點(diǎn)P (x, y)在y軸上x為0, y為任意實(shí)數(shù).3、點(diǎn)P (x, y)坐標(biāo)的幾何意義：(1)點(diǎn)P(X. y)到x軸的距離是！ y |；(2)點(diǎn)P(X. y)到y(tǒng)袖的距離是| x |；(3)點(diǎn)P(X, y)到原點(diǎn)的距離是4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是；(2)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是；(3)點(diǎn)P (a , b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是；三、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)、表示地理位置：(注意點(diǎn))1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸

15、的正方向,(說(shuō)清楚以什么 為原點(diǎn)，什么所在的方向?yàn)閤軸的正方向，什么所在的方向?yàn)閥軸的正方向).2,根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)點(diǎn)的名稱.(二)、用坐標(biāo)表示平移1、圖形的平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為平 移.2、圖形的移動(dòng)引起坐標(biāo)變化的規(guī)律:(1)、將點(diǎn)(x, y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：(x+a, y) (2)、將點(diǎn)(x, y)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：(X-a, y) (3)、將點(diǎn)(x, y)向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：(x,

16、 y+b) (4)、將點(diǎn)(x, y)向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：(x, y-b)3、點(diǎn)的變化引起圖形移動(dòng)的規(guī)律:(1)、將點(diǎn)(x, y)的橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變，即(x+a, y),是把原圖形向右平移a個(gè)單位.(2)、將點(diǎn)(x, y)的橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變，即(x-a, y), 是把原圖形向左平移a個(gè)單位.(1)、將點(diǎn)(x, y)的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b, 是把原圖形向上平移a個(gè)單位.橫坐標(biāo)不變，即(x, y+b),(1)、將點(diǎn)(x, y)的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b,橫坐標(biāo)不變，即(x, y+b),則其新圖形就則其新圖形就則其新圖形就則其新圖形就是把原圖形向下平

17、移b個(gè)單位.4、平移的性質(zhì):(1)、平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;(2)、平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；(3)、平移后，對(duì)應(yīng)角相等；(4)、平移后，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.5、決定平移的因素：平移的方向和距離.6、畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).7、在實(shí)際生活中，同一個(gè)圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過(guò)平移形成的，選取了不同的 基本圖案之后，分析這個(gè)圖案的形成過(guò)程就有所不同.第八章二元一次方程組8. 1二元一次方程組一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程

18、組的解.從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消 去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減， 就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。（1）用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個(gè) 方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把兩個(gè)方程的兩 邊相減，消去這個(gè)未知數(shù).第二步：如果方程組中不存

19、在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公 倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍，該系 數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等（都等于原 系數(shù)的最小公倍數(shù)）,再加減消元.第三步：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)（去分母，去括號(hào),口合并同類項(xiàng)等），通常要 把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，口常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式，再作如上加 減消元的考慮.8.4三元一次方程組解法舉例這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè) 方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.二、探

20、究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩 個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（展開思路，暢所欲言）x + y + Z = 126 （2） 2x02,不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示.9. 1.2不等式的性質(zhì)（一）共同歸納得出：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.9. 3一元一次不等式組（一）歸納解一元一次不等式組的步驟

21、：（1）求出各個(gè)不等式的解集；（2）找出各個(gè)不等式的解集的 公共部分（利用數(shù)軸）.布置作業(yè)：教科書130頁(yè)習(xí)題9.3第4、5、6題.不等式與不等式組知識(shí)總結(jié)一、不等式的概念1 .不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2 .不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值, 都叫做這個(gè)不等式的解。3 .不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解 的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4 .解不等式：求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5 .用數(shù)軸表示不等式的解集。二、不等式的基本性質(zhì)1 .不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整

22、式，不等號(hào)的方向不變。2 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看 題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式 不成立。三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且 不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母 （2

23、）去括號(hào) （3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng) （5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2,幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3,求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5, 一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。練習(xí)題：P133第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）數(shù)據(jù)的描述 為了更直觀地看出上

24、表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。 繪制條形統(tǒng)計(jì)圖投影7茗日當(dāng)品II繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái) 反映各個(gè)部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道 圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600,所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以 算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600X10%扣360,體育:3600X25% =900,動(dòng)畫：3600X20% =720,娛樂：3600X45% = 1620.在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各

25、個(gè)扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分 比。投影810.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（二）可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào) 查。這里要考查的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些 個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。上面問題中全校學(xué)生是總體，每一名 學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如 抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則， 抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的

26、問題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情 況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一 個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例。四、樣本的處理表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。節(jié)目類別1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使 樣本更具有代表性。2、對(duì)樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來(lái)估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。10. 2直方圖（一）收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形

27、圖等 描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖一一直方圖。二、頻數(shù)分布直方圖計(jì)算最大值與最小值的差（極差）最小值是149,最大值是172,它們的差是23。說(shuō)明身高的變化范圍是23 cm.2、決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組 距。作等距分組（各組的組距相同），取組距為3cm （從最小值起每隔3cm作為一組）。最大值一最小值_ 23 _ 2薪 T- 3將數(shù)據(jù)分成 8 組：1490V152, 152SxV155,170WxV173.注意：根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的

28、具體問題來(lái)決定；當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越 多。3、頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整 理可得頻數(shù)分布表：4、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。加數(shù)/絹距4 3 2 1O765上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？頻數(shù)小長(zhǎng)方形的面積=組距X組距=頻數(shù).可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻 數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：頻瓣三、頻數(shù)分布折線