初一數(shù)學(xué)集體備課

1、初一數(shù)學(xué)集體備課主備人王洪娟備課時間參加人員備課地點課題名稱有理數(shù)備課內(nèi)容本章內(nèi)容的地位和作用本章是數(shù)從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，是小學(xué)算術(shù)的延續(xù)和發(fā)展。數(shù)從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴展到有理數(shù)后，數(shù)的運算從內(nèi)涵到法則都發(fā)生了變化，必須在原有的基礎(chǔ)上重新建立。這種數(shù)的運算法則的變化，主要原因是增加了負(fù)數(shù)的概念。而到學(xué)了第三章實數(shù)，數(shù)系擴展到實數(shù)后，數(shù)的運算的內(nèi)涵和法則（包括運算律）并沒有 多大變化，從這個意義上來說，有理數(shù)的運算是實數(shù)運算的基礎(chǔ)和依據(jù)，也是代數(shù)式 四則運算的重要基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容的地位是至關(guān)重要的。準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)、計算器的使用也是本章的教學(xué)內(nèi)容，

2、它是應(yīng)用有理數(shù)解決實際問題所必需的。本章內(nèi)容及課時安排1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時1.2 有理數(shù)4課時有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值1.3 有理數(shù)的加減法4課時加法 減法1.4 有理數(shù)的乘除法4課時乘法 除法1.5 有理數(shù)的乘方3課時乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)和有效數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)活動小結(jié)2課時部分小節(jié)內(nèi)容分析1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）和負(fù)數(shù)，知道正數(shù)與負(fù)數(shù)是具有相 反意義的量，認(rèn)識數(shù)軸，了解數(shù)軸的三要素；因此平時教學(xué)既不能起點太低，與小學(xué) 重復(fù)，也不能過高的估計了學(xué)生的認(rèn)知水平，一筆帶過。其實學(xué)生對于0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)的概念不夠清晰明確是我們重點學(xué)要強調(diào)的，同時我們還可以適當(dāng)

3、補充非 負(fù)數(shù)、非正數(shù)的概念，起到一些承前啟后的作用。 將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：1 55-8.5, 6：,4 ,0, -200,0.1 ,-20%, -2.35, 0.01,+86,8.(1)正整數(shù)集合；(2)負(fù)整數(shù)集合;(3)正分?jǐn)?shù)集合；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合;(5)整數(shù)集合；(6)分?jǐn)?shù)集合;正有理數(shù)集合；(8)負(fù)有理數(shù)集合.(1)分?jǐn)?shù)、要做到小事小漏，開小足輕用易舉。M里侶兩午問題要引起教帥的大江：小數(shù)在小學(xué)時作為兩類數(shù)，在中學(xué)我們要把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)劃在分?jǐn)?shù)類，我們在教學(xué)中要特別注意這些中小學(xué)的不同之處，給學(xué)生講清楚原因。(2)由于本節(jié)課涉及到的概念多，雖然很淺顯，但對于初一的孩子來說

4、，仍需反復(fù)加以分析、比較和 區(qū)別加強辨析練習(xí)。1.2 數(shù)軸這節(jié)課學(xué)生對于數(shù)軸已經(jīng)有較好的認(rèn)識，我們不妨將重點放在(1)利用數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識表示整數(shù)的點，表示認(rèn)識分?jǐn)?shù)的點，加強學(xué)生對有理數(shù)的分類的理解。(2)計算點與點之間距離，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。1.3 有理數(shù)的加法(一)牢固樹立“一定號，二算值”的基本計算步驟由于一個有理數(shù)是由性質(zhì)符號與絕對值構(gòu)成，確定了這個數(shù)的符號與絕對值即可得 到這個數(shù)，所以有理數(shù)在計算時都必須按照先定符號，后算絕對值的步驟操作；另外學(xué) 生在計算時，往往容易在符號出錯，所以一定要將符號的確定放在優(yōu)先位置考慮。為 了訓(xùn)練學(xué)生建立這種意識，不妨采用一下幾個方法：(1)分解

5、訓(xùn)練，逐個擊破。首先，為了強化學(xué)生準(zhǔn)確得出符號的技能，不妨對確定符號進(jìn)行單獨訓(xùn)練，只定符號，不算結(jié)果：例1 指出下列運算結(jié)果的符號，并說明理由(-2) + (-5)-3+6; 6+ (-7); 0+ (-1), (+3) + (+2)3在確定符號時要用到比較絕對值，對于絕對值掌握不好的學(xué)生，不妨給他們明確： 絕對值就是有理數(shù)中符號后面的數(shù)，即小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)，符號后面的哪個數(shù)大，結(jié)果 就取它的符號。其次，為了單獨強化確定和的絕對值的方法，可以讓學(xué)生繼續(xù)就上面的小題提出問題：請你計算出各題結(jié)果，并思考絕對值何時相加，何時相減？怎樣加，怎樣減？學(xué)生通過計算、觀察、歸納不難得出：同號相加一邊倒，異號相

6、減大減小。這樣就幫助學(xué)生將法則中確定絕對值的方法進(jìn)行了梳理，使學(xué)生不再覺得混亂。(2)步驟完整，不跳步。6+ (-7)=-（7-6）異號兩數(shù)相加取相同的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值=-1（二）突出有理數(shù)加法在加減運算中的統(tǒng)領(lǐng)地位應(yīng)讓學(xué)生明確，在有理數(shù)運算中沒有減法運算法則（相應(yīng)的也沒有除法運算法則），遇到減法立刻轉(zhuǎn)化為加法，加減全部統(tǒng)一為加法。在減法變加法過程中，要提醒學(xué)生 注意誰變，誰不變，例如-7- （-13） =-7+ （+13）讓學(xué)生通過觀察，自己發(fā)現(xiàn)在減法變加法過程中是“兩變，一不變”。兩變是指運算符號由“-”變“ +”，減數(shù)變成它的相反數(shù)；一不變是指被減數(shù)不變。（三）允許

7、學(xué)生從多種角度理解加法運算不同的學(xué)生在思維角度、認(rèn)知水平上也各不相同，對于有理數(shù)加法計算，我們應(yīng)尊 重這種差異，允許學(xué)生從多種角度個性化的加以理解，比如對于-5+3,有些學(xué)生習(xí)慣于借助數(shù)軸，比較直觀的“數(shù)”出結(jié)果：從原點出發(fā)現(xiàn)向右數(shù)5個單位，在向右數(shù) 3個單位，得出-5+3=-2 ,（其實，這種方法是小學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)及簡單運算采用的方法）；還有些學(xué)生喜歡結(jié)合實際意義去理解，俄我們學(xué)校以打工子弟學(xué)生居多，所以學(xué)生總愛舉一些父母做小買賣的 例子，-5+3理解為“賠了 5塊錢，又賺了 3塊錢，加起來一共賠了 2塊錢，所以-5+3=-2.當(dāng)然，以上兩種方法在應(yīng)用時都有一定的局限性，對于有理數(shù)加法的數(shù)學(xué)理解

8、的規(guī) 范性以及深度方面都還有待提高，但對于學(xué)生理解、建立有理數(shù)加法運算法則方面， 卻起著很重要的作用，因此對于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生，不失為一種幫他度過運算難關(guān)的 一種方法。1.4 有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則中，“負(fù)負(fù)得正”的導(dǎo)入和理解是本章教學(xué)的難點，教科書采用乘 法與加法的聯(lián)系，首先把兩個正有理數(shù)及一個正有理數(shù)和一個負(fù)有理數(shù)的乘法看成幾 個相同因數(shù)的和，并用數(shù)軸直觀表示運算的過程和結(jié)果，由此引入兩個正有理數(shù)及一 個正有理數(shù)和一個負(fù)有理數(shù)相乘的方法。之后又以實驗室中的溫度變化為例，直觀得 出兩個負(fù)有理數(shù)相乘的方法。這樣將抽象概念進(jìn)行了形象化的處理，既使學(xué)生體驗有 理數(shù)乘法法則的由來，又使學(xué)生體會有

9、理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。1.5 有理數(shù)的乘方乘方是幾個相同因數(shù)的乘積，可以用乘法運算解決?？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，是 為簡化記數(shù)方法而引進(jìn)的。本章先引入大數(shù)用10的乘方來表示的科學(xué)記數(shù)法（對小數(shù)用10的負(fù)整數(shù)次哥表示的內(nèi)容在七年級下冊整式的乘除一章里引入），并且在對大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的介紹中，教科書通過我國首次載人航天飛船飛行的行程，全國1年需要糧食的估計等情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受大數(shù)，并對含有較大數(shù)字的信息作出合理的 解釋和推斷。1.5.3準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實際問題中有著廣泛的應(yīng) 用，并且當(dāng)一個大數(shù)的近似數(shù)的精確度用有效數(shù)字表述時，就需要采用科學(xué)記數(shù)法

10、，因此近似數(shù)的內(nèi)容與乘方也有一定的關(guān)系，因此放在本章學(xué)習(xí)。教學(xué)中幾點值得注意的地方：1 .讓有理數(shù)插上“類比學(xué)習(xí)”一一隱形的翅膀(1)讓“數(shù)形結(jié)合”穿針引線數(shù)軸的直觀性關(guān)于原點對稱的點一一相反數(shù)不同的點到原點的距離一一絕對值數(shù)軸上各點的左右順序有理數(shù)比較大小利用數(shù)軸分析物體運動兩次運動的結(jié)果一一有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法規(guī)定 歸納 滿足運算律利用數(shù)軸(2)讓“課堂習(xí)慣”生根發(fā)芽讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納、反思，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)?觀察溫度計一周天氣預(yù)報運算結(jié)果符號?思考數(shù)的分類運算律保持 運算律簡化計算?探究加法法則乘法法則?討論加減關(guān)系的討論?歸納正負(fù)數(shù)的相反意義加減運算的統(tǒng)一2 .有

11、理數(shù)運算的學(xué)習(xí)重點一一簡單愛在于掌握有理數(shù)運算的算理和運算結(jié)果的符號的確定，它是今后學(xué)習(xí)式的運算的重要 基礎(chǔ)，是計算器所不能替代的。在教學(xué)與作業(yè)的運算中，所涉及的數(shù)應(yīng)簡單，繁瑣的 帶分?jǐn)?shù)盡量少出現(xiàn)，混合運算一般控制在三步及三步以內(nèi)。3 .要控制計算器的使用一一愛算才會贏我們對于有理數(shù)運算的基本要求仍然不能削弱，簡單的、基本的運算還是要求學(xué)生用 筆算，特別要求學(xué)生會運用運算律優(yōu)化和簡化計算過程。在計算器使用的學(xué)習(xí)后，設(shè) 計了用計算器按流程操作探索數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生在探究中體驗程序思想及現(xiàn)代信息技 術(shù)的作用，同時體驗數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4 .歸納有理數(shù)運算步驟一一手會和腦一起走先

12、判斷類型(同號、異號等)；再確定和的符號；后進(jìn)行絕對值的加減運算。5 .對比異同 強化記憶一一回到過去有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較代數(shù)和，雖然形式簡單，但因為這種簡單之中凝聚著較復(fù)雜的思維量，對于基礎(chǔ) 薄弱的學(xué)生而言，他們往往不能理解這種所謂“簡單”寫法，在解這樣的題時自然容 易出錯。比如類似-5+2=, -3-2的運算，看似算式很簡單，但由于這是省略加號的代數(shù)和形式，基礎(chǔ)薄弱生不一定能看出它們都是加法運算。所以建議此時不妨復(fù)雜一些，統(tǒng)一的將其還原為兩個數(shù)相加的基本形式-3+5= (-3) + (+5) =+ (5-3) =2; -3-2= (-3)+ (-2) =- (3+2) =-5,雖然形式看起來復(fù)雜了，但還原了算式的本來面目，使其含義很明確，薄弱生可以直接根據(jù)法則計算。其次，一些看似簡單的讀法，對于薄弱學(xué)生而言，雖然讀起來簡單了，但由于簡單讀法掩蓋了算式的本質(zhì)含義，使學(xué)生造成認(rèn)識上的混亂。比如關(guān)于代數(shù)和的讀法，-3+4+3-5 ,簡單讀法是按運算符號讀作“-3加4加3減5”，但代數(shù)和的本質(zhì)是淡化運算符號，突出性質(zhì)符號