北師大版高中數學21《直線與直線的方程》教案

1、“直線的傾斜角和斜率”教案說明一、教學內容和內容解析 教學內容：直線傾斜角與斜率的概念，斜率公式。內容解析：本課是北師大版高中數學必修 2第二章第一節(jié)直線的傾斜角與 斜率，是高中解析幾何內容的開始。直線是最常見的簡單幾何圖形， 在實際生活和生產中有廣泛的應用。 首先，初中幾何對直線的基本性 質作了比較系統(tǒng)的研究，初中代數研究了一次函數的圖象和性質。 本 課內容是以上述知識為依據，在此基礎上，對直線再進一步地認識和 探討。再則，直線是解析幾何學的基礎知識，不但是進一步學習圓錐 曲線以及其他曲線方程的基礎，也是今后學習導數、微分、積分等的 基礎，在解決許多實際問題中有廣泛的應用。直線傾斜角和斜率是

2、解析幾何的重要概念之一， 是刻畫直線傾斜 程度的幾何要素與代數表示，是用坐標法研究直線性質的基礎。本課 不僅要理解兩個概念、得到一個公式，更要了解幾何問題代數化的過 程，滲透解析幾何的基本思想方法。本課有著開啟全章，奠定基調，滲透方法的作用。在探索確定直 線位置的兩個幾何要素一一一個點，一個方向中，引入傾斜角概念， 讓學生體會直線位置與傾斜角之間的對應關系， 闡述了傾斜角是從幾 何角度描述了直線的傾斜程度。借助 坡度”引出斜率概念，描述了直線的斜率與傾斜角的關系， 溝通了刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示的關系， 闡述了斜率 是從代數角度描述了直線的傾斜程度，掌握斜率與傾斜角的關系和區(qū) 別。

3、直線可由兩點來確定，坐標平面內的點由其坐標確定，因此直線 的斜率就可以用直線上兩點的坐標來表示， 從而推導出經過兩點直線 的斜率公式。例題講解采用一例四變式，強化訓練斜率公式，滲透方程、不等 式、函數知識的運用。坐標法”與數形結合思想是本課內容蘊含的核心思想。強調坐標法是解決解析幾何問題的基本方法。二、教學目標和目標定位本課教學設計以知識為載體、思維為主線、能力為目標的設計原 則，以發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質為目標。知識目標：1 .在平面直角坐標系中，結合具體的圖形，探索確定直線位置 的幾何要素,，引出直線的傾斜角概念。結合動畫演示，明確傾斜角的 取值范圍。理解直線的傾斜角的唯一性。2 .借

4、助坡度概念引出斜率概念，能根據斜率的概念理解直線的. 斜率的存在性，掌握傾斜角和斜率之間的關系，掌握和熟練運用斜率 計算公式。3 .初步了解坐標平面內的圖形是如何進行量化和代數化的，了 解坐標法”。能力與情感目標：1 .培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合、概括等思維能力；以 及分析問題、解決問題的能力。2 .滲透坐標法、數形結合、分類討論，由一般到特殊及由特殊 到一般等基本數學思想方法，讓學生體驗數形結合思想和轉化思想的 意義和價值，發(fā)展學生對變量數學的認識3 .幫助學生體驗數學學習過程中的成功與快樂，激發(fā)學生的學 習興趣；培養(yǎng)實事求是、嚴謹求實的學習態(tài)度。4 .培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題，勇于探索

5、、善于發(fā)現、敢于創(chuàng)新 的創(chuàng)新品質。5 .使學生自得知識、自覺規(guī)律、自悟原理，從而發(fā)展?jié)撃?、?成能力、提高素質。教學重點:傾斜角、斜率概念及斜率公式。教學難點：傾斜角概念形成，斜率概念的理解。三、教學診斷分析1 .兩點確定一條直線是學生已具備知識。但如何認識在直角坐標 系這一 “參照系”下確定直線的幾何要素，對學生來說有點困難。所 以在教學過程中可以引導學生先觀察過一點的直線之間的不同點，類比用方位角確定位置，從而發(fā)現需要增加的量一一直線的方向， 以及 如何描述直線的方向，最后形成傾斜角的概念。2 .引入斜率的概念時，教學中可充分利用學生已有的知識（坡 度概念），引導學生把這個同樣用來刻畫傾斜

6、程度的量與傾斜角聯系 起來，并通過坡度的計算方法，引入斜率的概念。由于學生是在沒有 學習任意角三角函數的基礎上刻畫斜率，,因而沒有用傾斜角的正切定 義斜率。因為在這節(jié)課里學生是初步接觸坐標法， 所以應將重點放在 引導學生體會如何從形轉化到數的過程上，知道傾斜角和斜率都可以 刻畫直線的傾斜程度。3 .在探究已知兩點求直線的斜率公式時，引導學生利用研究斜 率的圖象推出斜率公式。幫助學生分析討論公式中兩點位置順序對斜 率計算是否有影響。四、教法與教學預期分析為了有效實現本課教學目標，結合學生的知識水平和理解能力， 在教學過程中采用類比聯想、研究探討、啟發(fā)引導、建構模型、歸納 辨析等方法使學生自得知識，講練結合，直觀演示等，使教學 .更 富趣味性和生動性；使學生學有新思、思有所得，練有所獲。通過本課教學，希望能達到以下教學效果：（1）使學生初步建 立用 坐標法”的思想來思考新的問題。培養(yǎng)學生反