九年級數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上九年級上冊第二十二章一元二次方程整章測試題一、 選擇題（每題3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A BCD 2 (2009成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B。 且 C.。 D。且3(2009年濰坊)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D94. （2009青海）方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（ ）A12B12或15C15D不能確定5.（2009年煙臺市）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 6. （2009江西）

2、為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（ ）A BCD7. （2009襄樊市）如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（ ）A B C DADCECB圖58.（2009青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD二、 填空題：（每題3分）9. （2009重慶綦

3、江）一元二次方程x2=16的解是 10. （2009威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是 11. （2009年包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是 12. （2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 13 . （2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2 14. （2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料

4、填空：已知x1、x2是方程方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令則所以x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 15. （2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 16. （2009年廣東省）小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外的方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中三、 解答題：（52分）17解方程：18. (2009年鄂州)22、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由19. （2009年益陽市）如圖11

5、，ABC中，已知BAC45°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出ABD、ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF圖1120. （2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1

6、N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日

7、本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進(jìn)行綠化和硬化（1）設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由ADCBPQDCAB圖O1O2圖參考答案：一、選擇題1. B2.

8、 B 3. C 4. C5. C6. D7. A8. B二、填空題：9. ，10. 111.13 12. 13. 或 14. 10 15. 16.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令，則（舍去），所以三、解答題：17. 解：，18.解：（1）由=(k+2)24k·0 k1 又k0 k的取值范圍是k1，且k0 （2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x2=，又 則 =0 由（1）知，時(shí)，0，原方程無實(shí)解不存在符合條件的k的值。 19.解： (1)證明：由題意可得：ABDABE，AC

9、DACF .DABEAB，DACFAC，又BAC45°，EAF90°.又ADBCEADB90°FADC90°.又AEAD，AFADAEAF.四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè)ADx，則AEEGGFx.BD2，DC3BE2，CF3BGx2，CGx3.在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252.化簡得，x25x60解得x16，x21（舍）所以ADx6.20. 解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加人，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.6×5+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，解得(x = -4舍去)再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共將會有2 187