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文檔簡介

1、單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點AB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面平面直角直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系如何在平面內(nèi)確如何在平面內(nèi)確定點的位置?定點的位置?5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66x x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸互相兩條數(shù)軸互相垂直公共原點垂直公共原點平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系xy yX -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3YO下面四個圖形中,是平面直角坐標(biāo)系的是(下面四個圖形中,是平面直角坐標(biāo)系的

2、是( )XXY(A A) 3 2 1 -1 -2 -3 XY(B)21-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3(C)O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3Y(D)O D自學(xué)檢測:自學(xué)檢測:Pb0ax橫軸橫軸y縱軸縱軸a叫做叫做P的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo), b叫做叫做P的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)有序數(shù)對有序數(shù)對(a, b)就叫做就叫做P的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面記作:(記作:(a,b)對于平面內(nèi)任意一點,過點分對于平面內(nèi)任意一點,過點分別向軸、別向軸、y軸作垂線,垂足在軸、軸作垂線,垂足在軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)分別是軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a,bx12341043221123434YAB

3、CDEF例例1、寫出圖、寫出圖中的多邊形的中的多邊形的各個頂點坐標(biāo)各個頂點坐標(biāo)A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)解決問題解決問題:如圖,以中心廣場為圖,以中心廣場為坐標(biāo)原點,取正東方坐標(biāo)原點,取正東方向為向為x軸的正方向,軸的正方向,取正北方向為取正北方向為y軸的軸的正方向,一個方格的正方向,一個方格的邊長作為一個單位長邊長作為一個單位長度,建立直角坐標(biāo)系,度,建立直角坐標(biāo)系,分別寫出圖中各個景分別寫出圖中各個景點的坐標(biāo)。點的坐標(biāo)。各個景點的坐標(biāo)是:碑林(,)雁塔(,)鐘樓(,)大成殿(,)科技大學(xué)(,)影月湖(,)中心廣場(,)(3,0)(3,0)

4、(0,5)例例1 1:請你說出點:請你說出點A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐標(biāo)系中的位置在直角坐標(biāo)系中的位置。(4,3)(-2,3)(-4,-1)(2,-2)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x橫軸橫軸y縱軸縱軸CABDE EF FB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2,3 )( 3,2 )( -2,1 )( -4,- 3 )( 1,- 2 )練習(xí)練習(xí)、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)。各點的坐標(biāo)。1 1平面直角坐標(biāo)系中,點平面直角坐標(biāo)系中,點A A( (3,3,2 2) )與與B B

5、( (2 2,3,3) )是是同一個點嗎同一個點嗎? ?點點C C( (- -2 2, ,1 1) )與與E E( (1 1, ,- -2 2) )是同一個點是同一個點嗎嗎? ?2.2.在平面直角坐標(biāo)系下,點與實數(shù)對之間有何在平面直角坐標(biāo)系下,點與實數(shù)對之間有何關(guān)系?關(guān)系?思考思考 對比對比坐標(biāo)平面上的點坐標(biāo)平面上的點P與與有序?qū)嵱行驅(qū)崝?shù)對(數(shù)對(a,ba,b)一一對應(yīng)。一一對應(yīng)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。

6、例1、寫出如圖所示寫出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)各個頂點的坐標(biāo)解: A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0) E(3,3)F(0,3)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)至少有一個為至少有一個為, x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)都為都為0, y軸軸上的點的上的點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都為都為0坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特點?么特點? 任何一個在任何一個在x軸上的點的軸上的點的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都為都為0。記作。記作P(a , 0) 任何一個在任何一個在y軸上的點軸上的點 的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)為為0。記作。記作P(0 , b)什么叫做點到直線的距離?點

7、到直線的垂線段的長度例1、寫出如圖所示寫出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)各個頂點的坐標(biāo)解: A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0) E(3,3)F(0,3)線段線段BC的位置有什么特點的位置有什么特點, B與與C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 ?線段線段BC平行平行于軸,、兩點的于軸,、兩點的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同。相同??v坐標(biāo)相同的點在平行于縱坐標(biāo)相同的點在平行于x軸的同一直線上軸的同一直線上例1、寫出如圖所示寫出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)各個頂點的坐標(biāo)解: A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0) E(3,3)F

8、(0,3)線段線段CE的位置有什么特點,的位置有什么特點,與的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系與的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 ?線段線段CE平行于平行于y軸軸,、兩點的,、兩點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同橫坐標(biāo)相同的點在平行于橫坐標(biāo)相同的點在平行于y軸的同一直線上軸的同一直線上31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BADCE_32_43什么叫做點到直線的距離?點到直線的垂線段的長度 想一想想一想在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點的坐標(biāo)A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2)A(3,2)B(3,-2)-2-14321

9、x-3-4-4y123-3-1-2C(-3,2)D(-3,-2)0點點A與點與點B的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點點A與點與點B的位置有什么特點的位置有什么特點?點點A與點與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點點A與點與點C的位置有什么特點的位置有什么特點?點點B與點與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點點B與點與點C的位置有什么特點的位置有什么特點?關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反縱坐標(biāo)相反關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)相反橫坐標(biāo)相反關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反縱坐標(biāo)都相反練習(xí)練習(xí)

10、 填空:填空:(1)已知點已知點P(3,1),則它關(guān)于則它關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)軸的對稱點坐標(biāo) .(2)已知點已知點P(3,1),則它關(guān)于則它關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)軸的對稱點坐標(biāo) .(3)已知點已知點P(3,1),則它關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)則它關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo) .(4)已知點已知點P(x,6)與與Q(2,Y)關(guān)于原點對稱,則關(guān)于原點對稱,則x= ,y= .(5)如果點)如果點 在第一象限,那么點在第一象限,那么點 在()在(). (,)Eaa2(, 2 )aaA、第四象限、第四象限B、第三象限、第三象限C、第二象限、第二象限D(zhuǎn)、第一象限、第一象限(-3,1)(3,-1)(-3,-1)-26CA(

11、3,3)-2-14321-3-4-4123-3-1-20 xy想一想想一想如圖如圖,點點A在在x軸正半軸與軸正半軸與y軸正半軸軸正半軸構(gòu)成的角平分線上嗎構(gòu)成的角平分線上嗎?一一.三象限角平分線上的點的三象限角平分線上的點的坐標(biāo)有什么特點坐標(biāo)有什么特點?B(-4,-4)點點B呢呢?一一.三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;C(-2,2)點點C呢呢?二二.四象限角平分線上的點的四象限角平分線上的點的坐標(biāo)有什么特點坐標(biāo)有什么特點?二二.四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相反四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相反;D(3,-3)1.在在 y軸上的點的橫

12、坐標(biāo)是(軸上的點的橫坐標(biāo)是( ),),在在 x軸上的點的縱坐標(biāo)是(軸上的點的縱坐標(biāo)是( ).2.點點 A(2,- 3)關(guān))關(guān) 于于 x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是(是( ).3.點點 B( - 2,1)關(guān))關(guān) 于于 y 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是(是( ).4.4.點點 關(guān)于關(guān)于 軸的對稱點的坐標(biāo)是()軸的對稱點的坐標(biāo)是(). ( , )a byDA(a,b) B(a,-b) C(a,b) D(-a,b)002,32,15.點點 M(- 8,12)到)到 x軸的距離是軸的距離是( ),到),到 y軸的距離是(軸的距離是( ) 6.點(點(4,3)

13、與點()與點(4,- 3)的關(guān)系)的關(guān)系是是【 】.(A)關(guān)于原點對稱)關(guān)于原點對稱(B)關(guān)于)關(guān)于 x軸對稱軸對稱(C)關(guān)于)關(guān)于 y軸對稱軸對稱(D)不能構(gòu)成對稱關(guān)系)不能構(gòu)成對稱關(guān)系128B1.1.點點 位于位于 軸左方,距軸左方,距 軸軸3個單位長,則點個單位長,則點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)可能是()可能是(). . PyyP A、(、(3,),) B、(,)、(,) C、(,)、(,) D、(,)、(,)2.直角坐標(biāo)系中,點直角坐標(biāo)系中,點P(x,y)在第二象限,且)在第二象限,且P 到到x 軸、軸、y軸距離分別為,則點軸距離分別為,則點P坐標(biāo)為(坐標(biāo)為( ). A、(、(-3-3,-7-7)

14、 B、(、(-7-7,3 3) C、(、(3 3,7 7) D、(、(7 7,3 3) BB想一想想一想BB3.點點A(-2,-5)到到x軸的距離為軸的距離為_; 到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_.52提高題提高題:1.若若 mn = 0,則點,則點 P(m,n)必定)必定在在 _上上2.已知點已知點 P( a,b),),Q(3,6)且)且 PQ x軸,則軸,則 b的值為的值為( ) 3.點(點(m,- 1)和點()和點(2,n)關(guān)于)關(guān)于 x軸對稱,則軸對稱,則 mn等于等于【 】(A)- 2 (B)2 (C)1 (D)- 1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸6B 4.實數(shù)實數(shù) x,y滿足滿足 x2+ y2= 0,則

15、點,則點 P( x,y)在)在【 】.(A)原點()原點(B)x軸正半軸(軸正半軸(C)第一象限第一象限 (D)任意位置)任意位置5.點點 A 在第一象限,當(dāng)在第一象限,當(dāng) m 為何值為何值( )時,點)時,點 A( m + 1,3m - 5)到)到 x軸的距離是它到軸的距離是它到 y軸距軸距離的一半離的一半 . A511小練習(xí)小練習(xí):1)若已知點)若已知點P(-8,-6),則點),則點p到到x軸的距離為軸的距離為 , 到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為 。2)點)點A(5,-2) 關(guān)于關(guān)于y軸對稱點為軸對稱點為B,則則AB= 。3) 若已知點若已知點P(3a-2,4-a)到)到x軸的距離等于它到軸的

16、距離等于它到y(tǒng)軸的軸的 距離的距離的2倍倍,則則a為為 .4)如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同,那么過這如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同,那么過這兩點的直線(兩點的直線( )(A)平行于)平行于 x軸軸 (B)平行于)平行于 y軸(軸(C)經(jīng)過原點)經(jīng)過原點(D)以上都不對)以上都不對86100或78BxyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面積是的面積是1 1、寫出已知坐標(biāo)的點所在的象限或坐標(biāo)軸。、寫出已知坐標(biāo)的點所在的象限或坐標(biāo)軸。 A(-3,0); A(-3,0); B(2,-4)B(2,-4);C(1,2)C(

17、1,2); D(-1,-3)D(-1,-3);E(0,2)E(0,2);F(-1.2,+1)F(-1.2,+1)2 2、寫出下列各點關(guān)于、寫出下列各點關(guān)于x x軸、軸、y y軸、原點對稱的點的坐標(biāo):軸、原點對稱的點的坐標(biāo):A(1A(1,2); 2); B(2,-3)B(2,-3);C(-3,-4)C(-3,-4);D(-4,5)D(-4,5);3 3、在直角坐標(biāo)系中畫出以原點為圓心,、在直角坐標(biāo)系中畫出以原點為圓心,5 5為半徑的圓,與為半徑的圓,與x x軸交于軸交于A A、B B兩點,與兩點,與y y軸交于軸交于C C、D D兩點,并求出兩點,并求出A A、B B、C C、D D的坐標(biāo)。的坐

18、標(biāo)。3.3.判斷下列說法是否正確:判斷下列說法是否正確: (1 1)()(2 2,3 3)和()和(3 3,2 2)表示同一點;()表示同一點;( ) (2 2)坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個為)坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個為0 0;(;( ) (3 3)()(3 3,0 0)是第一象限的點。()是第一象限的點。( ) (4 4)如圖點)如圖點A A為(為(-2-2,3 3)。()。( )1、點(、點(-1,2)在()在( )A、第一象限;、第一象限;B、第二象限;、第二象限;C、第三象限;、第三象限;D、第四象限、第四象限2、若點(、若點(X,Y)在第四象限內(nèi),則()在第四象限內(nèi),則( )A、X,Y同是正數(shù)同是正數(shù) B、X,Y同是負(fù)數(shù)同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù),是正數(shù),Y是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) D、X是負(fù)數(shù),是負(fù)數(shù),Y是正數(shù)是正數(shù)BCA A3 3-2-2 0 0X XY Y達標(biāo)測

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