專題13軸對稱的性質(zhì)(原卷版)

1、專題13軸對稱的性質(zhì)知識網(wǎng)絡(luò)軸對稱圖形兩個壘形成?由對稱X軸對稱的性質(zhì)n軸對稱的性質(zhì)5： 丁應(yīng)孩段弓等対應(yīng)角宅等對應(yīng)點的連線被對稱軸垂頁平分軸對稱作圖最短路徑將軍飲馬問題重難突破知識點一軸對稱圖形及軸對稱性質(zhì)1、軸對稱圖形如果一個平而圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.注意：軸對稱圖形的對稱軸可能只有一條，也可能有多條甚至無數(shù)條2、兩個圖形成軸對稱的對如果兩個平而圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形 稱軸.3、軸對稱的性質(zhì)在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平

2、分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等注意：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，沿對稱軸折疊后，重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點類似地，重合的線段是對應(yīng)線段，重合的角是對應(yīng)角典例1D.典例2如圖，AAB與關(guān)于直線/對稱，ZA=98。，ZCr = 282021春?青羊區(qū)期末F列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是C. 74 °那么4的度數(shù)為D. 78 °B. 54典例32021春？陜西期末以下說法：1線段的對稱軸有兩條：2角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線：3兩個全等的等邊三角形一左成軸對稱；4兩個圖形關(guān)于某條宜線對稱，那么這兩個圖形一泄分別位于這條直線兩側(cè)5) 到直線 L 距離相等的點關(guān)于厶

3、對稱其中說法不正確的有()A. 3 個B. 2 個C. 1 個 D. 4 個知識點二利用軸對稱作圖1、軸對稱圖形求作對稱軸方法：先確左圖形的兩個對應(yīng)點，再作以這兩個對應(yīng)點為端點的線段的垂直平分線，這條直線就是它的對稱軸.2、對稱軸，求作與圖形成軸對稱的圖形的步驟方法：1先觀察圖形，并確定能代表圖形的關(guān)鍵點；2分別作出這些關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點：3根據(jù)圖形連接這些對應(yīng)點，即可得到與圖形成軸對稱的圖形典例12021春？金牛區(qū)期末如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個AABC.1畫SABC關(guān)于直線MN的對稱圖形不寫畫法：2假設(shè)網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,求AABC的面積.2021春?羅湖區(qū)期末如圖，在10

4、x10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點AABC 即三角形的頂點都在格點上1 在圖中作岀AABC關(guān)于直線/對稱的要求：A與A，與C與G相對應(yīng)2 在1的結(jié)果下，連接 AB,那么而積是；3在對稱軸上有一點P,當(dāng)APBC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標岀 P點.知識點三軸對稱的應(yīng)用最短路徑根本問題：在直線/上找一點P,使得其到直線異側(cè)兩點 A、B的距離之和最小?B變式1 :在直線/上找一點P,使得其到直線同側(cè)兩點A、B的距離之和最小? BA.變式2:直線m. n交于P是兩直線間的一點，在直線"上分別找一點A、B ,使得的周長最短.典例12021秋？南開區(qū)期末如圖

5、，直線是一條河，A. B是兩個新農(nóng)村左居點.欲在/上的某點處修建一個水 泵站，由水泵站直接向A、3兩地供水.現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的供水管道，那么鋪設(shè)管道最短的方案是A.B. 90。C. 100D? 130C.典例22021?花都區(qū)一模四邊形 ABCDK ZEW = 130。，ZB = ZD = 90。，在 BC CD 上分別找一點 M、N ,使三角形AMN周長最小時，那么乙4MN + ZANM的度數(shù)為A. 80穩(wěn)固訓(xùn)練一、單項選擇題共8小題2021春?金牛區(qū)期末以下圖形中，為軸對1.F列石鼓文.是軸對稱的是稱圖形的是2.2021春？光明區(qū)期末石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外

6、形似鼓而得名3. 2021春？陜四期末如圖下而鏡子里哪個是他的像？甲平面舖 乙A. AB? BC? CD? D4. 2021春？羅湖區(qū)期末以下說法中正確的選項是 角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等； 等腰三角形兩腰上的髙相等： 等腰三角形的中線也是它的高： 線段垂直平分線上的點不在這條線段上與這條線段兩個端點構(gòu)成等腰三角形5.如圖，MBC與關(guān)于直線MN軸C? 16D? 18)N對稱，那么以下結(jié)論中錯誤的選項是A. 12 CD B? 1俎？ ZB = ZED? AD的連線被 MN垂直平分P?與點P關(guān)于086. 2021秋？路北區(qū)期末"03 = 30。，點P在Z4OB內(nèi)部，點片與點P

7、關(guān)于04對稱，對稱，那么片是C.等邊三角形A.含30。角的直角三角形B.頂角是30。的等腰三角形D.等腰直角三角形A80808，川 A22222,叫做數(shù)字對稱那么最多可制作7. 2021-青羊區(qū)校級自主招生 在日常生活中，有一些含有特殊數(shù)字規(guī)律的車牌號碼，如川川A12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱的我們不妨把這樣的牌照 牌照，如果讓你負責(zé)制作以 9為字母“A后的第一個數(shù)字，且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱牌照，A. 500 個B. 300 個C. 100 個D. 50 個8. 2021春?錦江區(qū)期末如圖，AABC的周長為16.點D是邊的中點，BD = 2,過點D作的垂線E

8、是/ 上任意一點，那么 MEC 的周長最小值為二、填空題共 3 小題9. 2021春?深圳期末如圖，直線/是四邊形ABCD勺對稱軸.假設(shè)AD/BC.那么以下結(jié)論:1AB/CD; 2AB = BC ； 3加平分4 AO = C O?其中正確的有 填序號.10. 2021春?金牛區(qū)期末如圖，在 AABC中, AD平分ZBAC交于點D,點M, N分別是AD和上的動點，當(dāng)5.眈=12, AC = 8時，BM +MN勺最小值等于 ?11. 2021春？市中區(qū)期末如圖，AQ為等邊AABC的髙，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且A£ = CF,當(dāng)BF + CE取得最小值時，ZAFB=° .三、解答題共2小題12. 2021春？青羊區(qū)期末下面的方格圖是由邊長為1的42個小正方形拼成的，AABC的頂點A、B、C均在小正方形的頂點上.(1) 作出、4眈關(guān)于宜線加對稱的ABC ;(2) 求SABC的面積.13?( 2021春？商