具有多個端鈕與外電路連接的元件

1、具有多個端鈕與外電路連接的元件具有多個端鈕與外 電子和 理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一種理想電路元件.在鐵心變壓器初級加上交流電壓信號時,次級可以得到不同電壓的交流信號.理想變壓器的電壓電流關(guān)系為:式中參數(shù)n稱為變比.圖中標注的一對 點是表示初級電壓u1和次級電壓u2極性關(guān)系的符號.當u1和u2的 + 端均選在標有 點的端鈕上時,表示u1和u2極性相同.理想變壓器的符號如圖所示,其中11端稱為初級,22端稱為次級.理想變壓器的符號如圖所示.當變壓器的極性改變時理想變壓器的電壓電流關(guān)系為:表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個線性代數(shù)方程,因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件

2、.與實際變壓器不同.它既可工作于交流又可工作于直流,對電壓,電流的頻率和波形沒有任何限制. 當u1和u2參考方向的 +端均選在標有 點的端鈕上時,如圖(a)所示,表示u1和u2極性相同,其關(guān)系式為u1=nu2.當u1和u2參考方向的 +端不同時出現(xiàn)在標有 點的端鈕上時,如圖(b)所示,表示u1和u2極性相反,其關(guān)系式為u1= -nu2.當i1和i2參考方向的箭頭同時指向標有 點的端鈕時,如圖(a)所示,其關(guān)系式i1= -ni2,式中的負號表示i1或i2的實際方向與參考方向相反.當i1和i2參考方向的箭頭不同時指向標有 點的端鈕時,如圖(b)所示,其關(guān)系式i1=ni2.表征理想變壓器端口特性的V

3、CR方程是兩個線性代數(shù)方程,因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件.正如二端線性電阻元件不同于實際電阻器,理想變壓器這種電路元件也不同于各種實際變壓器.例如用線圈繞制的鐵心變壓器對電壓,電流的工作頻率有一定限制,而理想變壓器則是一種理想化模型.它既可工作于交流又可工作于直流,對電壓,電流的頻率和波形沒有任何限制.將一個含變壓器的實際電路抽象為電路模型時,應(yīng)根據(jù)實際電路器件的情況說明該模型適用的范圍.在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.此式說明從初級進入理想變壓器的功率,全部傳輸?shù)酱渭壍呢撦d中,它本身既不消耗,也不儲存能量.理想變壓器有兩個基本性質(zhì):1.理想變壓器既不消耗能量,也不儲存能量,

4、在任一時刻進入理想變壓器的功率等于零,即2.當理想變壓器次級端接一個電阻R時,初級的輸入電阻為n2R. 圖5-2用外加 上式表明理想變壓器不僅可以變換電壓和電流,也可以變換電阻.可以證明,式(5-5)的結(jié)論與理想變壓器初,次級極性標記的位置無關(guān),因此今后在這種情況下可以不標出初,次級的極性. 例5-1 求圖5-3所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab. 圖5-3解:先求理想變壓器的次級負載電阻 由RL=5k得到圖(b)所示電路,由此求得 圖5-3最后得到圖(c)所示電路. 例5-2 電路如圖5-4所示.欲使負載電阻RL=8 得最大功率,求理想變壓器的變比和負載電阻獲得的最大功率. 圖5-4解:理想變壓器

5、端接負載電阻RL時的等效電阻為 根據(jù)最大功率傳輸定理,Ri獲得最大功率的條件是 求得 得到圖(b)所示電路電阻RL和Ri獲得的最大功率為 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.例5-3 求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab. 解:理想變壓器的方程為: 圖5-5用外加電源法求等效電阻.為了計算方便,在端口外加1V電壓源如圖(b)所示,用2b方程可求得: 最后得到等效電阻 例5-4 用結(jié)點分析法再求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻. 解:采用外加電流源計算端口電壓的方法求等效電阻.圖5-5補充理想變壓器的VCR方程: 求解方程可以得到 解一:增加理想變壓器電流i1和i2變量來列寫結(jié)

6、點方程: 圖5-5解法二:根據(jù)理想變壓器的VCR方程: 用兩個相應(yīng)的受控源代替理想變壓器的兩條支路,得到圖(b)電路.圖5-6代入 可解得 列出結(jié)點方程:圖5-6讀者學(xué)習(xí)本小節(jié)時,可以觀看教材光盤中 鐵心變壓器波形,鐵心變壓器變比的測量,鐵心變壓器變換電阻, 鐵心變壓器阻抗匹配, 鐵心變壓器的頻率特性和 AC-DC變換器等實驗錄像. 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像._名 稱時間_名 稱時間1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057AC-DC變

7、換器2:488運算放大器實驗1:569運放加法電路2:5310運放減法電路2:0811運放跟隨器的應(yīng)用2:5812負阻變換器實驗2:3413負阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要,用鼠標點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像.郁金香5-2 運算放大器的電路模型 一,運算放大器運算放大器簡稱運放,是一種多端 運放器件的電氣圖形符號如圖(a)所示.運放在正常工作時,需將一個直流正電源和一個直流負電源與運放的電源端E+和E-相連圖(b).兩個電源的公共端構(gòu)成運放的外部接地端.圖5-7運放與外部電路連接的端鈕只有四個:兩個輸入端,一個輸出端和一個接地端,這樣,運放可看為是一個四端元件.圖中i

8、-和i+分別表示進入反相輸入端和同相輸入端的電流.io表示進入輸出端的電流.u-,u+和uo分別表示反相輸入端,同相輸入端和輸出端相對接地端的電壓.ud=u+-u-稱為差模輸入電壓. 運放工作在直流和低頻信號的條件下,其輸出電壓與差模輸入電壓的典型轉(zhuǎn)移特性曲線uo=f(ud)如圖所示.該曲線有三個明顯的特點:圖5-81.uo和ud有不同的比例尺度:uo用V; ud用mV.2.在輸入信號很小(|ud| )的區(qū)域,曲線f(ud)飽和于uo= Usat.Usat稱為飽和電壓,其量值比電源電壓低2V左右,例如E+=15V, E-=-15V,則+Usat=13V,-Usat =-13V左右.工作于飽和區(qū)

9、的運放,其輸出特性與電壓源相似.綜上所述,運放在直流和低頻應(yīng)用時,其端電壓電流方程為:式中IB-和IB+是反相輸入端和同相輸入端的輸入偏置電流,其量值非常小,通常小于10-7A,可以近似認為等于零.uo=f(ud)是輸出電壓uo對差模輸入電壓ud的轉(zhuǎn)移特性.下面介紹運算放大器的兩種電路模型.二,有限增益的運算放大器模型有限增益運放模型的符號和轉(zhuǎn)移特性曲線如圖5-9所示. 圖5-9由于實際運放的輸入電流非常小,可以認為i-=i+=0,這意味著運放的輸入電阻為無限大,相當于開路.圖5-9(b)所示轉(zhuǎn)移特性曲線是圖5-8實際運放轉(zhuǎn)移特性曲線的分段線性近似.有限增益運放模型可以由以下方程描述: 有限增

10、益模型可以工作于三個不同的區(qū)域時,其電路模型,分別如圖(a),(b),(c)所示. 1 .線性區(qū)當|ud| 時,uo=+Usat,運放的輸出端口等效于一個直流電壓源,如圖(b)所示.3.負飽和區(qū)當udR1時,輸出電壓的幅度比輸入電壓幅度大,該電路是一個電壓放大器.式(5-12)中的負號表示輸出電壓與輸入電壓極性相反,故稱為反相放大器.例如, R1=1k ,Rf=10k , uin(t)=8cos t mV時,輸出電壓為 三,同相放大器利用理想運放的虛短路特性,寫出圖示電路中結(jié)點的KCL方程 解得 圖5-16由于輸出電壓的幅度比輸入電壓的幅度大,而且極性相同,故稱為同相放大器.例如R1=1k ,

11、Rf=10k , uin(t)=8cos t mV時,輸出電壓為 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.四,加法運算電路_利用理想運放的虛短路特性,寫出圖示電路中結(jié)點的KCL方程 圖5-17當R1=R2=R時,上式變?yōu)?該電路輸出電壓幅度正比于兩個輸入電壓之和,實現(xiàn)了加法運算.當R3 R1=R2時,還能起反相放大作用,是一種加法放大電路. 解得 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.五,負阻變換器 用外加電源法求出 a,b兩端的VCR關(guān)系, 從而求得輸入電阻Rab.利用理想運放的虛短路特性,再用觀察法列出 圖5-18得到 代入KVL方程 解得 當R1=R2時 例如R1=R2=1k ,

12、Rf=10k , Usat=10V,且運放輸入端ab兩點間電壓u上式表明該電路可將正電阻Rf變換為一個負電阻.為了實現(xiàn)負電阻,要求運放必須工作于線性區(qū),即 , 由式(5-15)可求得負電阻上的電壓應(yīng)滿足 例5-5 圖5-19(a)電路中的運放工作于線性區(qū),試用疊加定理計算輸出電壓uo. 解:工作于線性區(qū)的運放模型是線性電阻元件,可以應(yīng)用疊加定理. 圖(b)是一個反相放大器,求得 圖(c)是一個同相放大器電路,求得 該電路的輸出正比于兩個電壓之差,是一個減法放大電路. XT5-14 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號

13、V 1 1 0 Us1 OA 2 1 2 3 3 0 R 4 2 0 Rf R 5 2 3 R1 R 6 3 4 R1 R 7 4 6 Rf V 8 5 0 Us2 OA 9 4 5 10 6 0 獨立結(jié)點數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 10- 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 -RfUs2+R1Us2-R1Us1-RfUs1 V6 = -R1 - 獨立電源 V 1 = Us1 單獨作用 -R1-Rf V6 /Us= -R1 - 獨立電源 V 8 = Us2 單獨作用 -Rf+R1 V6 /Us= -R1 * 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電

14、七系-胡翔駿 *習(xí)題5-145-14 電路中的運放工作于線性區(qū),試用疊加定理求輸出電壓的表達式. 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像._名 稱時間_名 稱時間_1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057AC-DC變換器2:488運算放大器實驗1:569運放加法電路2:5310運放減法電路2:0811運放跟隨器的應(yīng)用2:5812負阻變換器實驗2:3413負阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要,用鼠標點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像.

15、郁金香5-4電路應(yīng)用和計算機分析電路實例 首先介紹運放跟隨器的應(yīng)用.再介紹用運算放大器實現(xiàn)負阻變換器和回轉(zhuǎn)器.最后介紹一個實際的AC-DC變換器. 一,運放跟隨器的應(yīng)用 由運算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器,其輸入電阻為無窮大,輸出電阻為零,將它插入在兩個網(wǎng)絡(luò)之間,可以避免它們的互相影響,在實際電路設(shè)計中經(jīng)常采用.下面舉例加以說明.解:網(wǎng)絡(luò) N1和N2的轉(zhuǎn)移電壓比為 例5-6 電路如圖5-15所示,試計算 及接在b和b 位置時的轉(zhuǎn)移電壓比uo/uin. 圖5-20開關(guān)S1,S2接在a,a 時,在 N1和 N2間插入電壓跟隨器,不會影響u1和H1的值,又由于跟隨器的輸出電阻為零,N2的接入不會影響u2的

16、值,即u1= u2.該電路總的轉(zhuǎn)移電壓比為 開關(guān) S1,S2接在b,b 時, N1和 N2直接相連,由于N2輸入電阻對N1的影響,H1將會變化,總轉(zhuǎn)移電壓比為 由此例可見,使用緩沖器可以隔離兩個電路的相互影響,從而簡化了電路的分析與設(shè)計. 在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.二,負阻變換器的實現(xiàn)和應(yīng)用_ 實際電阻器的電阻值是正值,包含晶體管和集成電路的電路模型中會出現(xiàn)受控源,可能得到負電阻.下面根據(jù)圖5-18所示負阻變換器的電路模型,用實驗來證明由運算放大器和一些電阻器組成的電路可以實現(xiàn)負電阻. 圖5-18例5-7 試用運放(例如LM741),電阻器和電位器構(gòu)成一個線性電阻器,其阻值從-

17、10k 到+10k 連續(xù)可調(diào). 圖5-21解:由圖5-18所示電路模型,畫出圖5-21所示電原理圖.在實驗室按圖接線,并接通電源,則在ad兩點間形成一個Rad=-Rf= -10k 的線性電阻器.為得到一個從-10k 到+10k 可連續(xù)變化的電阻,將一個20k 電位器用作可變電阻器與上述負電阻串聯(lián),其總電阻為 當電位器滑動端從b點向c點移動時, Rbd則從-10k 到+10k 連續(xù)變化. 為了證實圖5-21電路確能實現(xiàn)一個負電阻器,可以用普通萬用電表的電阻擋間接測量負電阻Rad.萬用電表雖不能直接測量負電阻,但可將萬用電表接在bd兩點間,調(diào)整電位器滑動端,令其讀數(shù)為0 ,即Rbd=0,由上式得到

18、 只需用萬用電表測量電位器ab兩點間的正電阻Rab,就能求得負電阻Rad.用上述方法,可以確認圖5-21電路 bd兩點間能實現(xiàn)一個從-10k連續(xù)變化到+10k的可變電阻器.我們還可以用 回轉(zhuǎn)器(Gyrator)的是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)理論中使用的一種雙口電阻元件,其元件符號如圖5-22所示: 圖5-22回轉(zhuǎn)器的電壓電流關(guān)系如式(5-18)所示,式中的參數(shù)G稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo). 在回轉(zhuǎn)器的次級端接一個電阻時,如圖5-23(a)所示,其初級的等效電阻為一個電導(dǎo).圖5-23顯然,當回轉(zhuǎn)電導(dǎo)G=1S時,Rab= GL=1/ RL,例如RL =10時, Rab=0.1.在第七章,將證明在回轉(zhuǎn)器次級端接一個 在端口外加兩個

19、電流源,計算端口電壓電流關(guān)系式.注意到運算放大器輸入端的虛短路特性導(dǎo)致v2= v1= u1,列出結(jié)點1和2的結(jié)點方程 求解方程得到v3=2 u1以及i1和u2關(guān)系的方程 解 回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G= -1/ R的回轉(zhuǎn)器,其電壓電流關(guān)系為注意到v4= v6 =u2和v3=2 u1,列出結(jié)點6和4的結(jié)點方程 求解方程得到 方程(1)和(2)正好構(gòu)成了回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G=-1/ R的回轉(zhuǎn)器電壓電流關(guān)系. circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號V 1 0 1 -U1 V 2 0 6 -U2 R 3 1 3 R R 4 2 0 R R 5 2

20、3 R R 6 1 6 R OA 7 2 1 8 3 0 R 9 3 4 R R 10 4 5 R R 11 5 6 R OA 12 4 6 13 5 0 獨立結(jié)點數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 13- 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 -U2 I1 = -R U1 I2 = -R * 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *用符號網(wǎng)絡(luò)分析程序SNAP來計算,得到相同結(jié)果.在幻燈片放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像.四 AC-DC變換器 便攜式電子設(shè)備可以用 1.理想變壓器是一種線性電阻雙口元件,它是構(gòu)成各種實際變壓器電路模型的基本元件

21、.理想變壓器既不消耗也不儲存能量,常用來變換電阻,電壓和電流.2.理想變壓器端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向的情況下,其電壓電流關(guān)系式由以下兩個代數(shù)方程描述3.運放是一種多用途的多端電子器件,已得到廣泛應(yīng)用.在直流和低頻條件下工作的運放,其電路模型是一個四端電阻元件.運放的工作區(qū)分為線性工作區(qū),正飽和區(qū)和負飽和區(qū),其電壓電流關(guān)系由以下三個代數(shù)方程描述 4.理想運放模型的電壓電流關(guān)系由以下三個代數(shù)方程描述采用理想運放模型可以簡化含運放電路的分析.郁金香*在幻燈片沒有放映時,請用鼠標雙擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時,請用鼠標雙擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時,請用鼠標雙擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時,請用鼠標單擊圖片放映錄像,用鼠標單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時,請用鼠標雙擊圖片放