高考數(shù)學(xué)知識模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練——導(dǎo)數(shù)與微分【II】導(dǎo)學(xué)案 舊人教版_第1頁
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1、高考數(shù)學(xué)知識模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)與微分【II】導(dǎo)學(xué)案 舊人教版一、選擇題1設(shè)函數(shù)為yf(x),當(dāng)自變量x由改變到時,相應(yīng)的函數(shù)改變量y為( )A2A2C3D1設(shè)周期函數(shù)f(x)在(,)內(nèi)可導(dǎo),周期為T,又則曲線yf(x)在點(T1,f(T1)處的切線斜率為( )B0C1D2Af(x)極限存在,但不一定可導(dǎo)Bf(x)極限存在且可導(dǎo)Cf(x)極限不存在但可導(dǎo)Df(x)極限不一定存在Aa0,b2CDa1,b2 8設(shè)f(x)處處可導(dǎo),則( )9兩曲線相切于點(1,1)處,則a,b值分別為( )A0,2B1,3C1,1D1,1A必可導(dǎo)B不連續(xù)C一定不可導(dǎo)D連續(xù)但不一定可導(dǎo)A(1,1)B(1,1)C(1,

2、1)和(1,1)D(1,1)A既連續(xù)又可導(dǎo)B連續(xù)但不可導(dǎo)C既不連續(xù)也不可導(dǎo)D不連續(xù)但可導(dǎo)13垂直于直線且與曲線相切的直線方程是( )A3xy60B3xy60C3xy60D3xy60AaB2a15設(shè)f(x)|sinx|,則f(x)在x0處( )A不連續(xù)B連續(xù),但不可導(dǎo)C連續(xù)且有一階導(dǎo)數(shù)D有任意階導(dǎo)數(shù)A不連續(xù),必不可導(dǎo)B不連續(xù),但可導(dǎo)C連續(xù),但不可導(dǎo)D連續(xù),可導(dǎo)18要使點(1,3)為曲線的拐點,則a,b的值分別為( )19如果f(x)與g(x)可導(dǎo),則( )20已知f(x)在a,b上連續(xù),(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且當(dāng)x(a,b)時,有又已知f(a)>0則( )Af(x)在a,b上單調(diào)增加,且f(b

3、)>0Bf(x)在a,b上單調(diào)減少,且f(b)<0Cf(x)在a,b上單調(diào)增加,且f(b)<0Df(x)在a,b上單調(diào)減少,但f(b)正負(fù)號無法確定A在(,)單調(diào)增加B在(,)單調(diào)減少C在(1,1)單調(diào)減少,其余區(qū)間單調(diào)增加D在(1,1)單調(diào)增加,其余區(qū)間單調(diào)減少22當(dāng)x0時,有不等式( )23若在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù),二階導(dǎo)數(shù),則函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)是( )A單調(diào)減少,曲線是下凹的B單調(diào)增加,曲線是下凹的C單調(diào)減少,曲線是下凸的D單調(diào)增加,曲線是下凸的A沒有水平漸近線,也沒有斜漸近線Bx3為其垂直線漸近線,但無水平漸近線C既有垂直漸近線,也有水平漸近線

4、D只有水平漸近線25設(shè)函數(shù)yf(x)在處有在處有不存在,則( )26若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值,則( )A極大值一定是最大值,極小值一定是最小值B極大值必大于極小值C極大值一定是最大值,或極小值一定是最小值D極大值不一定是最大值,極小值也不一定是最小值A(chǔ)3B2C3D2Aln4D2Axy1Bxy5Cxy5Dxy1Aa2,b1Ba1,b2Ca1,b1Da2,b1二、解答題3討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值4作函數(shù)的圖形,說明函數(shù)的單調(diào)及凹凸區(qū)間、極值點、拐點、漸近線(1)求函數(shù)的增減區(qū)間及極值(2)求函數(shù)圖象的凹凸區(qū)及拐點(3)求其漸近線并作出其圖形參考答案一、選

5、擇題1A 2C 提示:3B 4D 5A 6A 提示:自變量的增量為x7C 提示:運(yùn)用洛必達(dá)法則8D 9D 10D 11C 12B 13B14A 提示:設(shè)點為拋物線上任一點,則將拋物線方程兩邊對x求導(dǎo):得所以在點處的切線斜率為,由此可得切方程為即此切線與兩坐標(biāo)軸的截距之和為:15B 16A 提示:討論分段函數(shù)在交接點處是否可導(dǎo)應(yīng)按導(dǎo)數(shù)定義判斷;考察在某點得是否連續(xù),應(yīng)按左、右極限是否相等來判斷18A 提示:因為(1,3)是連續(xù)曲線的拐點的定義可得ab3再結(jié)合拐點的定義可得b3a結(jié)合解之19C 20D 21C 22B 23D 24B 25C 26D27D 提示:這里插入,因為題目假定f(x)在點可導(dǎo),所以分成兩項的極限都存在因為題中只設(shè)f(x)在可導(dǎo),沒說在及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),更沒假定在點連續(xù),所以上面的做法是無根據(jù)的28C 29A 提示:30B 31A二、解答題3設(shè)則,于是當(dāng)0<x2時,而只有x0時,故在0,2上為單調(diào)減少,而所以在為單調(diào)減少,在為單調(diào)增加,因而在0,2上f(x)的最大值f(0)27,最小值得惟一的駐點xe,得,下面求漸近線方程由可知x0為垂直漸近線,y0為水平漸近線,無斜漸近線,在各部分區(qū)間內(nèi)的符號,相應(yīng)曲線弧的升降及凹凸,以及極值點和拐點等列表如下:函

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