第六章：小結(jié)與思考

1、懷文中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)初 二 數(shù) 學(xué) 第六章 小結(jié)與思考主備:章新杰 審校:劉成山 時(shí)間:教學(xué)目標(biāo):1. 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2.在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。3.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。重、難點(diǎn):平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差別,體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。教學(xué)過程:一、知識(shí)要點(diǎn)1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中程度的特征數(shù),只是描述的角度不同,其中以平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛。應(yīng)當(dāng)注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的合理選用,避

2、免平均數(shù)的誤用,這三個(gè)量的各自特點(diǎn)是:平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起相應(yīng)的變動(dòng),這既表明平均數(shù)非常充分地反映了一組數(shù)據(jù)的信息,也帶來了求平均數(shù)較為麻煩的問題。2、中位數(shù)的大小僅與數(shù)據(jù)的排列有關(guān),當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,最為中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù),于是部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。求中位數(shù)的方法:一般地,n 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),存在最中間一個(gè)數(shù)據(jù);如果數(shù)據(jù) 有偶數(shù)個(gè)時(shí),不存在最中間一個(gè)數(shù)

3、據(jù),取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。即“一看二排三定”。3、眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查,因此求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)既不需要計(jì)算,也不要排序,而只要數(shù)出出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)的頻數(shù)就行了,眾數(shù)的大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),它的眾數(shù)也往往是我們關(guān)心的一種集中趨勢(shì)。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1、數(shù)據(jù)15,23,17,17,22的平均數(shù)是_,若4,x ,5的平均數(shù)是7,則3,4,5,x ,6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_。2、利用公式x =x / +a 計(jì)算105,103,101,100,114,108,110,106,98,102的平均數(shù),其中a =_,x / =_,x =_。3、一個(gè)班級(jí)

4、有45名學(xué)生,其中14歲的有16人,15歲的有17人,16歲的有8人,17歲的有4人,那么這個(gè)互諒互讓班的平均齡是_歲。4、某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對(duì)A 、B 、C 三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。他們的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缬冶硭?(1如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選,那么誰被錄用? (2根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試按 4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績,此時(shí)誰將被錄用?5、若三個(gè)數(shù)x 、y 、z 的平均數(shù)是13,而x 與z 的平均數(shù)也是13,則y =_。6、數(shù)據(jù)1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是_。7、甲、乙兩車床,同時(shí)生產(chǎn)直徑為10mm 的

5、某種零件,規(guī)定合格為10±0.2mm , 從中抽取7個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果如 右表(單位:mm (1求兩車床各自數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2由表中及求出的相關(guān)數(shù)據(jù),說明哪臺(tái)車床性能更好些?三、例題講解:例1:如圖是某學(xué)校調(diào)查了若干名同學(xué)所穿鞋號(hào)碼的統(tǒng)計(jì)圖,其中鞋號(hào)為22號(hào)的同學(xué)共18名,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供信息回答下列問題:(1學(xué)校共調(diào)查了多少名同學(xué)的鞋號(hào)?(2鞋號(hào)為20號(hào)的同學(xué)共多少名?(3被調(diào)查同學(xué)鞋號(hào)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中,你認(rèn)為哪個(gè)指標(biāo)廠家最不感興趣? 例2:某家電商場(chǎng)出售A 、B 、C 型三種型號(hào)的空調(diào),其中A 型價(jià)格為1520元/臺(tái),B 型價(jià)格為1998元/臺(tái),C 型價(jià)格

6、為2549元/臺(tái),已知某一個(gè)月共售出530臺(tái),且銷售情況如圖所示。(1計(jì)算商場(chǎng)本月每天銷售額的平均數(shù); (2計(jì)算本月銷售空調(diào)的中位數(shù)、眾數(shù); (3請(qǐng)你為商場(chǎng)的進(jìn)貨提出有用的建議。四、鞏固練習(xí)1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù),只是描述的角度不同。平均數(shù)強(qiáng)調(diào)反映一組數(shù)據(jù)的“_”,要避免平均數(shù)的誤用。中位數(shù)強(qiáng)調(diào)反映一組的 _ _ ,個(gè)別數(shù)據(jù)的改變,對(duì)中位數(shù)的影響不大。眾數(shù)更強(qiáng)調(diào)反映一組數(shù)據(jù)的 _ _ 。2、某裝配班組為了提高工作效率,準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)必須完成定額,超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施,下面是該班組13名工人在一天內(nèi)各自完成裝配的產(chǎn)量情況(單位:臺(tái)6,7,7,8,8,8,9,9,10,12,14,14,15。則:(