氣候統(tǒng)計(jì)分析方法及其應(yīng)用-1ppt課件

1、魏鳳英魏鳳英中國氣候科學(xué)研討院中國氣候科學(xué)研討院 氣候統(tǒng)計(jì)分析的目的和步驟氣候統(tǒng)計(jì)分析的目的和步驟 氣候趨勢的分析方法氣候趨勢的分析方法 氣候突變的檢測方法氣候突變的檢測方法 氣候統(tǒng)計(jì)分析方法是利用氣候系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)氣候變氣候統(tǒng)計(jì)分析方法是利用氣候系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)氣候變 化及其異常進(jìn)展分析化及其異常進(jìn)展分析. . 主要內(nèi)容包括：主要內(nèi)容包括： 1 1運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法了解區(qū)域性或全球性氣候變化的時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法了解區(qū)域性或全球性氣候變化的時(shí) 空分布特征、變化規(guī)律和氣候異常的程度空分布特征、變化規(guī)律和氣候異常的程度, , 檢測檢測 氣候信號(hào)；氣候

2、信號(hào)； 2 2經(jīng)過統(tǒng)計(jì)方法探求氣候變量之間及與其它物理因經(jīng)過統(tǒng)計(jì)方法探求氣候變量之間及與其它物理因 素之間的聯(lián)絡(luò)，研討氣候異常的緣由；素之間的聯(lián)絡(luò)，研討氣候異常的緣由； 3 3利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)氣候數(shù)值模擬結(jié)果與觀測結(jié)果之利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)氣候數(shù)值模擬結(jié)果與觀測結(jié)果之 間的差別進(jìn)展分析。間的差別進(jìn)展分析。1.1.搜集資料搜集資料 準(zhǔn)確準(zhǔn)確, ,準(zhǔn)確準(zhǔn)確 均一性均一性, ,代表性代表性, ,比較性比較性 研討對(duì)象與樣本量長度研討對(duì)象與樣本量長度, ,區(qū)域大小有關(guān)區(qū)域大小有關(guān)2.2.資料預(yù)處置資料預(yù)處置 規(guī)范化處置規(guī)范化處置3.3.分析方法的選擇分析方法的選擇根據(jù)研討的目的選擇適宜的方法根據(jù)研討的目的選擇

3、適宜的方法4.4.科學(xué)綜合和分析科學(xué)綜合和分析 利用氣候?qū)W知識(shí)進(jìn)展分析利用氣候?qū)W知識(shí)進(jìn)展分析, ,判別判別, ,切忌切忌 多種方法計(jì)算結(jié)果的簡單羅列多種方法計(jì)算結(jié)果的簡單羅列 數(shù)據(jù)取值隨時(shí)間坐標(biāo)而變化數(shù)據(jù)取值隨時(shí)間坐標(biāo)而變化; ; 每一時(shí)辰取值的隨機(jī)性每一時(shí)辰取值的隨機(jī)性; ; 數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和繼續(xù)性數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和繼續(xù)性; ; 序列整體的上升或下降趨勢序列整體的上升或下降趨勢; ; 在某一時(shí)辰出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)或突變?cè)谀骋粫r(shí)辰出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)或突變; ; 序列存在周期性振蕩序列存在周期性振蕩. .2.5年年10.7年年 任何一個(gè)氣候序列都可以看作由以下幾個(gè)分量構(gòu)成任何一個(gè)氣候序列都可以看作由以下幾個(gè)分量構(gòu)

4、成: : 方法方法: : 線性傾向估計(jì)線性傾向估計(jì), , 滑動(dòng)平均滑動(dòng)平均, , 累積距平累積距平, ,多項(xiàng)多項(xiàng) 式擬合式擬合, Mann, Mann方法方法 )()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX 趨勢趨勢固有固有周期周期 循環(huán)循環(huán)周期周期 平穩(wěn)平穩(wěn)功能功能: : 利用時(shí)間序列的平滑值顯示趨勢變化利用時(shí)間序列的平滑值顯示趨勢變化. .kijijxkx111 j=1,2,n-k+1 功能功能: : 利用曲線直觀判別變化趨勢及發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī)利用曲線直觀判別變化趨勢及發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī) 或突變的大致時(shí)間或突變

5、的大致時(shí)間. . t=1,2,nt=1,2,n)(1xxxtiit|Z|=0.4035Z0.05=0.178 五五, ,七七, ,九點(diǎn)二次平滑九點(diǎn)二次平滑, ,五點(diǎn)三次平滑五點(diǎn)三次平滑, ,多項(xiàng)多項(xiàng)式擬合式擬合 功能功能: : 起到低通濾波的作用起到低通濾波的作用, ,更適宜短時(shí)更適宜短時(shí)期變期變 化趨勢的分析化趨勢的分析, ,可以抑制滑動(dòng)平均減可以抑制滑動(dòng)平均減弱過多波幅的缺陷弱過多波幅的缺陷. . 平滑呵斥短少序列兩端平滑值平滑呵斥短少序列兩端平滑值, ,很難反映兩端的真實(shí)趨勢很難反映兩端的真實(shí)趨勢; ; 將平滑視為具有非獨(dú)一邊境約束問題，這樣至少有三種最將平滑視為具有非獨(dú)一邊境約束問題，

6、這樣至少有三種最低階邊境約束方案可以運(yùn)用到平滑過程中低階邊境約束方案可以運(yùn)用到平滑過程中: : 方案方案1 1：滑動(dòng)序列的零階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小模的：滑動(dòng)序列的零階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小模的 解，此方案有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近于氣候態(tài)，解，此方案有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近于氣候態(tài)，記為記為Norm(Norm(模模) )約束方案；約束方案； 方案方案2 2：滑動(dòng)序列的一階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小斜率：滑動(dòng)序列的一階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小斜率的約束，有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近一個(gè)部分值，的約束，有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近一個(gè)部分值，記為記為Slope(Slope(斜率斜率) )

7、約束方案；約束方案； 方案方案3 3：滑動(dòng)序列的二階導(dǎo)數(shù)，生成最小粗糙度的解，：滑動(dòng)序列的二階導(dǎo)數(shù)，生成最小粗糙度的解，有利于邊境平滑趨勢由一個(gè)定常斜率來逼近，記為有利于邊境平滑趨勢由一個(gè)定常斜率來逼近，記為Roughness(Roughness(粗糙度粗糙度) )約束方案約束方案. . (1) (1) 首先運(yùn)用低通濾波平滑器或其它濾波首先運(yùn)用低通濾波平滑器或其它濾波器，對(duì)氣候序列進(jìn)展平滑。器，對(duì)氣候序列進(jìn)展平滑。 (2) (2) 分別用上述三種邊境約束方案計(jì)算出分別用上述三種邊境約束方案計(jì)算出序列兩端的平滑值。序列兩端的平滑值。 (3) (3) 分別計(jì)算利用上述三種方案得到的平分別計(jì)算利用上

8、述三種方案得到的平滑序列的均方誤差滑序列的均方誤差mean-square error, mean-square error, MSEMSE, ,可以證明，最小可以證明，最小MSEMSE的平滑序列就是的平滑序列就是最優(yōu)的平滑方案。最優(yōu)的平滑方案。 對(duì)對(duì)1900-2019年冬季年冬季12-2月月AO指數(shù)序列做低指數(shù)序列做低通濾波平滑，滑動(dòng)尺度分別取通濾波平滑，滑動(dòng)尺度分別取10年和年和20年，然后年，然后計(jì)算滑動(dòng)序列的計(jì)算滑動(dòng)序列的Norm、Slope和和Roughness方方案作為填補(bǔ)序列兩端的平滑值。案作為填補(bǔ)序列兩端的平滑值。 三種約束方案的三種約束方案的MSE NormNorm方案方案 S

9、lopeSlope方案方案 RoughnessRoughness方案方案1010年滑動(dòng)長度年滑動(dòng)長度 0.7242 0.7160 0.7242 0.7160 0.7026 0.7026 2020年滑動(dòng)長度年滑動(dòng)長度 0.8263 0.8263 0.8228 0.8228 0.8850 0.8850 運(yùn)用三種邊境約束方案計(jì)算北京運(yùn)用三種邊境約束方案計(jì)算北京1724-2019年年降水量的年年降水量的10年平滑序列。年平滑序列。 三種方案平滑序列的三種方案平滑序列的MSE分別為分別為: 0.7368, 0.7329,0.7369。 Slope方案的方案的MSE較小較小. 時(shí)段時(shí)段 1724-1773

10、 1774-1815 1816-1839 1840-1852 1853-1868 趨勢趨勢 少少 多多 少少 多多 少少平均值平均值 366 512 409 510 370 時(shí)段時(shí)段 1869-1899 1900-1947 1948-1964 1965-2019 趨勢趨勢 多多 少少 多多 少少平均值平均值 553 436 555 402 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),對(duì)變化趨勢序列計(jì)算秩統(tǒng)計(jì)量 +1 當(dāng)i 時(shí)辰以后數(shù)值大于該數(shù)值時(shí) 0 否那么 ir計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z值在1-1之間變化.給定顯著性程度,假定=0.05,判據(jù)為:假設(shè) Z Z0.05,那么以為變化趨勢在0.05顯著性程度下是顯著的.1)1(411nn

11、rniiZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ 對(duì)1951-2000年登陸臺(tái)風(fēng)累積距

12、平的變化趨勢序列進(jìn)展顯著性檢驗(yàn): (1) 計(jì)算次序列 (2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z Z= 0 .5331 Z0.05= 0.1913 (3) Z Z0.05,因此以為登陸臺(tái)風(fēng)的變化趨勢是顯著的.功能功能: : 建立氣候序列建立氣候序列x x與時(shí)間與時(shí)間t t之間的一元線之間的一元線性回歸性回歸, ,用一條合理的直線表示用一條合理的直線表示x x與與t t之間的之間的關(guān)系關(guān)系, ,判別序列整體上升或下降趨勢判別序列整體上升或下降趨勢. . t=1,2,n t=1,2,n a a常數(shù)常數(shù). . b b傾向值傾向值,b0,b0時(shí)闡明序列隨時(shí)間呈上升趨時(shí)闡明序列隨時(shí)間呈上升趨勢勢; ; b0 br,r|r,闡

13、明序列隨時(shí)間闡明序列隨時(shí)間變化趨勢是顯著的變化趨勢是顯著的. . 1950-2019年北京年降水量線性傾向年北京年降水量線性傾向 B=-4.95 r=-0.377 r0.05=0.261951-1960平平均為均為782mm1991-2019年平年平均均518mm全國年平均氣溫線性趨勢分布圖圖中標(biāo)全國年平均氣溫線性趨勢分布圖圖中標(biāo)“1 1為上升為上升趨勢，趨勢，“0 0為下降趨勢為下降趨勢 全國夏季氣溫線性趨勢分布圖圖中標(biāo)“1為上升趨 勢，“0為下降趨勢 序列不延續(xù)的突發(fā)性變化; 突變實(shí)際的精華是關(guān)于奇點(diǎn)的實(shí)際:系統(tǒng)或過程從一個(gè)穩(wěn)定形狀到另一個(gè)穩(wěn)定形狀的飛躍; 從統(tǒng)計(jì)觀念而言,突變景象定義為從

14、一個(gè)統(tǒng)計(jì)特性到另一個(gè)統(tǒng)計(jì)特性的急劇變化; 目前還沒有成熟的突變分析方法,只能借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的手段,多種方法比較和依托氣候知識(shí)進(jìn)展判別非常重要. 均值突變 方差突變 崔建新,周尚哲(2019) 趨勢突變趨勢突變 頻率突變頻率突變 崔建新,周尚哲(2019) 回歸系數(shù)突變回歸系數(shù)突變 概率突變概率突變 分布方式的突變分布方式的突變 針對(duì)非線性系統(tǒng)針對(duì)非線性系統(tǒng): 動(dòng)力學(xué)構(gòu)造動(dòng)力學(xué)構(gòu)造(控制方程控制方程)突變突變功能: 調(diào)查一氣候序列兩組樣本平均值能否存在顯著性差別來檢驗(yàn)突變.步驟: 1) 設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn),確定子序列的長度. 2) 滑動(dòng)延續(xù)設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn),計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 3) 給定顯著性程度,假設(shè)|ti|t那么以

15、為在基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生了突變.212111nnsxxt 其中其中 221222211nnsnsns用滑動(dòng)用滑動(dòng)t-檢驗(yàn)檢測檢驗(yàn)檢測1950-2019年北京年降水量突變點(diǎn)年北京年降水量突變點(diǎn).功能: 與t-檢驗(yàn)類似,區(qū)別在于它是比較一子 序列與總序列平均值的顯著性差別.)1 () 2(11nnnnt sxx1 功能功能: : 利用信噪比檢測突變利用信噪比檢測突變. .2121ssxxSNR 氣候變化信號(hào)氣候變化信號(hào)變率變率-噪音噪音 用用YamamotoYamamoto檢測檢測1950-20191950-2019年北京年降水量年北京年降水量, ,無突變點(diǎn)無突變點(diǎn) 用用YamamotoYamamoto檢測

16、檢測1911-20001911-2000年中國年平均氣溫等級(jí)突變年中國年平均氣溫等級(jí)突變功能：功能： 利用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢測突變。利用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢測突變。步驟：步驟：1 1計(jì)算順序氣候序列的次序列計(jì)算順序氣候序列的次序列, ,即第即第I I時(shí)辰數(shù)時(shí)辰數(shù)值大于值大于 第第j j時(shí)辰數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)：時(shí)辰數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)： 其中其中 2 2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量UFKUFK ), 3 , 2(1nkrskiik ) , 2 , 1(01ijxxrjii否則 ), 2 , 1()()(nksVarsEsUFkkkk 72) 52)(1()(4) 1()(nnnsVarnnsEkk 3計(jì)算逆

17、序氣候序列的次序列，并按計(jì)算逆序氣候序列的次序列，并按2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量UBK。 4給定顯著性程度給定顯著性程度a=0.05, UFK,大于大于0闡明序列呈上升趨勢，小于闡明序列呈上升趨勢，小于0闡明呈下降趨闡明呈下降趨勢，超越臨界限闡明趨勢顯著，兩條線交勢，超越臨界限闡明趨勢顯著，兩條線交點(diǎn)為突變點(diǎn)。點(diǎn)為突變點(diǎn)。用用M-K檢測檢測1861-1988年北半球氣溫突變點(diǎn)年北半球氣溫突變點(diǎn)功能功能: : 與與Mann-kendallMann-kendall方法方法類似的非參數(shù)檢驗(yàn)檢測突類似的非參數(shù)檢驗(yàn)檢測突變變. .步驟步驟: 1) : 1) 構(gòu)造次序列分三種構(gòu)造次序列分三種情況情況, ,即即

18、 2) 2) 用次序列直接檢測用次序列直接檢測突變點(diǎn)突變點(diǎn) 3) 3) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量), 2 , 1(101ijxxxxxxrjijijii當(dāng)當(dāng)當(dāng) ), 3 , 2(1nkrskiik), 3 , 2(0nksMaxkkt )(6exp22320nnkPt P0.05, 那么以為檢測出的突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上是顯著的.功能功能: : 無分布雙樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)無分布雙樣本的非參數(shù)檢驗(yàn), ,將序列中兩個(gè)子序列看作將序列中兩個(gè)子序列看作兩個(gè)獨(dú)立總體兩個(gè)獨(dú)立總體, ,檢驗(yàn)兩子序列有無顯著差別檢驗(yàn)兩子序列有無顯著差別. .步驟步驟: 1) : 1) 基準(zhǔn)點(diǎn)之前樣本基準(zhǔn)點(diǎn)之前樣本n1,n1,基準(zhǔn)點(diǎn)之后

19、樣本基準(zhǔn)點(diǎn)之后樣本n2, n12n2, n12為為n1n1和和n2n2之和之和, ,在在n12n12范圍內(nèi)計(jì)算次序列范圍內(nèi)計(jì)算次序列: : 2) 2) 構(gòu)造構(gòu)造WilcoxonWilcoxon統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 3) 3) 構(gòu)造構(gòu)造Ansariy-BradleyAnsariy-Bradley統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)之后如果最小值出現(xiàn)在基準(zhǔn)點(diǎn)之前如果最小值出現(xiàn)在基準(zhǔn)01is 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW )1(121)()1(21)(2121211nnnnWVarnnnWE inniniisinisA)

20、 1(12111121 ) 1(48) 2)(2()() 2(41)(21212121111nnnnnnnnAVarnnnAE 4) 構(gòu)造兩者的結(jié)合統(tǒng)計(jì)量(Lepage統(tǒng)計(jì)量) 5) 給定顯著性程度, 查2分布表得到自在度為2的臨界值,當(dāng)WAi超越臨界值時(shí),闡明i時(shí)辰前與i時(shí)辰后序列直接存在顯著性差別,i時(shí)辰發(fā)生了突變.)()()()(22AVarAEAWVarWEWWA 用用LapageLapage法檢測天津法檢測天津1890-20191890-2019年年8 8月降水量突變?cè)陆邓客蛔冿@著性程顯著性程度為度為0.010.01顯著性程度為0.001 Bernaola Galvan Bernaola Galvan 分割算法主要思想是將時(shí)間序分割算法主要思想是將時(shí)間序列的突變檢測問題視為一個(gè)分割問題，即將序列列的突變檢測問題