小學(xué)數(shù)學(xué)基本功大賽試題

1、2012年小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師基本功大賽專業(yè)技能部分試題 （滿分：100分 時間：120分鐘）題號一二三四五六七八總分得分一、填空題（30分）1. 數(shù)學(xué)是研究（ ）和（ ）的科學(xué)，它不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。2. “雞兔同籠”最早出現(xiàn)在（ ）中，它的典型解法是（ ）。3.實(shí)數(shù)包括（ ）和（ ），其中循環(huán)小數(shù)屬于（ ）。4.最早記載勾股定理的是我國古代名著（ ）。5.用分?jǐn)?shù)表示右圖涂色部分是（ ）。 6.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度要求是（ ）題，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的速度要求是每分鐘（）題。7.教學(xué)反思可以促進(jìn)教師由（ ）型

2、向（ ）型轉(zhuǎn)變。8.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、（ ）、問題解決、（ ）四個方面加以闡述。9.在各學(xué)段中，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）均安排了四個方面的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、（ ）、（ ）、（ ）。10.學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵（ ）和改進(jìn)（ ）。11.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）在實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上，將“雙基”拓展為“四基”，指的是（）、（ ）、（ ）、（ ）。12.在小學(xué)階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即（ ） 、（ ） 和四舍五入法。13三位數(shù)減一位數(shù)，差最小是（ ）；三位數(shù)減兩位數(shù)，差最大是（ ）。14甲、乙

3、、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：（1）甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6按此規(guī)律，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，當(dāng)報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；（2）若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需要拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為（ ）。15.將一個底面周長為12.56厘米的圓柱體沿底面半徑切成若干等份，拼成一個長方體，表面積比原來增加了20平方厘米，原來圓柱體的體積是（ ）立方厘米。二、選擇題（10分）1.小學(xué)階段學(xué)習(xí)的（ ）數(shù)學(xué)知識與中學(xué)將要學(xué)習(xí)的“函數(shù)”有最密切的聯(lián)系。A.用字母表示數(shù) B.方程 C.比例 D.正、反比例 2.記

4、憶過程的首要環(huán)節(jié)是（ ）。A.再現(xiàn) B.識記 C.回憶 D.保持 3. 提出“不憤不啟，不悱不發(fā)，”重視啟發(fā)教學(xué)的教育家是我國的（ ）。 A.孔子 B.孟子 C.荀子 D.朱熹 4. 維果茨基的最近發(fā)展區(qū)是指（ ）。 A.最新獲得的能力 B.兒童現(xiàn)有發(fā)展水平與可能的發(fā)展水平之間的距離 C.即將達(dá)到的發(fā)展水平 D.需要在下一階段發(fā)展掌握的水平 5.以下關(guān)于形成性評價與終結(jié)性評價的比較中，不恰當(dāng)?shù)氖牵?）。A.形成性評價是多次的，終結(jié)性評價是一次的 B.形成性評價往往與教學(xué)過程合二為一，終結(jié)性評價則獨(dú)立于教學(xué)過程之外 C.形成性評價往往是非正式的評價，終結(jié)性評價往往是正式的評價 D.形成性評價是在

5、教學(xué)過程中進(jìn)行的評價，終結(jié)性評價是教學(xué)過程結(jié)束后進(jìn)行的評價6.下列調(diào)查，適合用普查方式的是（ ）。A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B.了解電視臺焦點(diǎn)訪談欄目的收視率 C.了解長江中魚的種類 D.了解某班學(xué)生對“雷鋒精神”的知曉率7. 已知相交兩圓的半徑分別為4厘米和7厘米，則它們的圓心距可能是（ ）厘米。A.2 B.3 C.6 D.118.把一根木頭鋸成7段，若每次鋸的時間都相等，那么鋸?fù)昝恳欢蔚臅r間是鋸?fù)赀@根木頭所用時間的（ ）。A. B. C. D.9.西安的大唐芙蓉園占地面積為800000平方米，若按比例尺1：2000縮小后，其面積大約相當(dāng)于（ ）。 A.一個籃球場的面積 B.一張乒乓球臺臺

6、面的面積 C.連云港日報的一個版面的面積 D.數(shù)學(xué)課本封面的面積10.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打（ ）折。 A.六折 B.七折 C.八折 D.九折三、判斷題（5分）（ ）1.鐘擺的運(yùn)動是平移。（ ）2.從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果的是演繹推理。（ ）3.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的結(jié)果目標(biāo)使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞表述。（ ）4.有一個角對應(yīng)相等的等腰梯形都相似。（ ）5. 世界上最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。四、解答題（25分）1.

7、（2分）2.（1）從下面的長方形紙上剪下一部分，要折成一個棱 （2）畫出下面長方體的展開圖，長2厘米的正方體，可以怎樣剪？設(shè)計一種方案， 并標(biāo)上尺寸。（2分）324在圖中涂色表示。（2分）3.如下圖，用不同的方法擺放同一個正方體，看到不同結(jié)果。找出相對的3組面，并畫出。（3分） ( )和（ ）相對 ( )和（ ）相對 ( )和（ ）相對4. 一個密封玻璃缸，存水的空間長6分米、高4分米，現(xiàn)在缸里的水深3分米。如果缸豎起來（如圖），缸里水深多少分米？（4分）5.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對。求蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）（

8、4分）6. 用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子三折時，差4米，繩長多少米？井深多少米？（4分）7. 如右圖，有一只小鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？（4分）五、證明題（6分）1.（1）n邊形（n3，且n為正整數(shù)）的內(nèi)角和= （ ）（2）請證明上述命題。2.用甲繩繞籃球最大圓一周，用乙繩繞地球赤道一周（假設(shè)赤道為圓形），然后將甲乙兩繩各加長1m再繞成圓。請證明：甲繩離開籃球表面的距離和乙繩離開地球表面的距離一樣大。六、教學(xué)指導(dǎo)

9、題（3分）在交談中，某學(xué)生認(rèn)為=，并畫圖說明。你將如何分析給學(xué)生聽，幫助他糾錯？ 七、論述題（6分）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂時明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。請結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)案例闡述如何引導(dǎo)學(xué)生建模，發(fā)展“模型思想”的。再簡要列舉小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想？八、教學(xué)實(shí)例評析（要求400-500字）（15分）三年級（下冊）“軸對稱圖形”教學(xué)實(shí)錄（一） 聯(lián)系生

10、活，認(rèn)識對稱現(xiàn)象1. 認(rèn)識生活中的對稱現(xiàn)象。師：同學(xué)們玩過紙飛機(jī)嗎？老師這兒有兩只紙飛機(jī)，請兩個同學(xué)來玩一玩，比比看哪個飛機(jī)飛得遠(yuǎn)。兩個學(xué)生比賽。師：為什么黃飛機(jī)飛得近，白飛機(jī)飛得遠(yuǎn)呢？學(xué)生觀察兩只飛機(jī)。生1：黃飛機(jī)兩個翅膀大小不等，白飛機(jī)兩個翅膀大小相等。生2：白飛機(jī)是對稱的，黃飛機(jī)不對稱。師：是啊，白飛機(jī)的兩個翅膀是對稱的，所以飛得又穩(wěn)又遠(yuǎn)。我們把這種物體的兩邊形狀相同、大小相等的現(xiàn)象稱為對稱。（板書：對稱）2. 尋找生活中的對稱物體。師：老師這兒還帶來了兩個對稱的物體，（拿出獎杯和儲蓄罐）它們都是對稱的物體。生活中還有哪些物體是對稱的？生1：故宮。生2：埃菲爾鐵塔。生3：蝴蝶。（二） 合

11、作探究，認(rèn)識軸對稱圖形1. 用紙撕出對稱圖形。師：日常生活中，我們不但可以經(jīng)?？吹揭恍ΨQ的物體，還能看到很多對稱的圖形。對稱的圖形是一種美麗的圖形，我們可以用紙撕出對稱的圖形。教師拿出一張白紙，邊講解邊示范，撕出一個對稱圖形。師：你能像老師這樣，撕出一個漂亮的圖形來嗎？先想一想自己準(zhǔn)備撕出一個什么樣的圖形？再試一試。讓學(xué)生按自己的想法撕出一個圖形來，并選擇幾個有創(chuàng)意的作品展示在黑板上。2. 合作探索，認(rèn)識軸對稱圖形。師：同學(xué)們自己動手撕出了這么多美麗的圖形，仔細(xì)觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：它們左右兩邊大小相等。生2：它們左右兩邊的形狀相同。生3：把它們對折后，兩邊完全疊在一起了。（讓學(xué)

12、生通過操作，體會對折的意思）師：像這樣對折后，兩邊完全重合的圖形就是軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）這條折痕（指折痕）所在的直線就是它的對稱軸。（板書：對稱軸）師：（指黑板上的圖形）剛才同學(xué)們撕出來的都是軸對稱圖形，你能指出它們的對稱軸嗎？學(xué)生按要求指出每個軸對稱圖形的對稱軸。3. 教學(xué)“試一試”。出示“試一試”中的四個平面圖形。師：下面哪幾個圖形是軸對稱圖形？生1：三角形、五邊形是軸對稱圖形。生2：梯形是軸對稱圖形。生3：平行四邊形也是軸對稱圖形。師：他們的判斷對嗎？請大家拿出信封里的這四個平面圖形，折一折，比一比，驗(yàn)證一下。學(xué)生動手折圖形驗(yàn)證。師：誰來匯報驗(yàn)證結(jié)果，先告訴大家你的結(jié)論，

13、再將圖形對折，讓大家看清楚你的驗(yàn)證過程是不是正確。生1：這個三角形是軸對稱圖形，因?yàn)樗鼘φ酆髢蛇呁耆睾稀煟赫姘簦—勀阋话呀痂€匙。（拿出金鑰匙的圖片，讓他判斷是不是軸對稱圖形）生2：這個五邊形是軸對稱圖形，它對折后兩邊也完全重合。師：不錯。獎你一朵紫荊花。（拿出紫荊花的圖片，讓他判斷是不是軸對稱圖形）生3：這個梯形是軸對稱圖形，它對折后兩邊也完全重合。生4：這個平行四邊形不是軸對稱圖形，它對折后兩邊不能完全重合。師：好，也送你一個獎品?。ǔ鍪疚褰切堑膱D片，判斷是不是軸對稱圖形）師：剛才有同學(xué)說平行四邊形是軸對稱圖形，錯了吧，看來有的時候我們不能太相信自己的眼睛，拿不準(zhǔn)的時候可以動手折一折，驗(yàn)

14、證一下。（折平行四邊形，再次讓學(xué)生觀察對折后，兩邊沒有完全重合）4. 鞏固練習(xí)。（1） 判斷英文字母是不是軸對稱圖形。師：在我們身邊隨處都可以看到軸對稱圖形。看，老師帶來了什么？生：英語單詞CHINA，是中國的意思。師：誰能找出這個單詞中哪些字母是軸對稱圖形？哪些字母不是軸對稱圖形？學(xué)生逐一判斷，并說明理由。（2） “想想做做”第5題。師：CHINA是中國的意思，中國的國旗是什么？生：五星紅旗。師：每個國家都有自己的國旗，國旗是一個國家的象征。老師這兒也帶來了一些國家的國旗，你能在這些國家的國旗中找出哪些是軸對稱圖形嗎？生1：意大利、俄羅斯、加拿大、瑞士、丹麥，這些國家的國旗是軸對稱圖形。師：有不同意見嗎？生2：我認(rèn)為巴西的國旗也是軸對稱圖形。師：請再仔細(xì)觀察一下。生：巴西的國旗不是軸對稱圖形，因?yàn)閲熘械膱D案不是對稱的。（三） 發(fā)揮想像，“做”軸對稱圖形師：我們已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱圖形，想不想動手自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形呢？老師給大家準(zhǔn)備了一些材料（一一出示材料）。在動手做之前，請小組里的同學(xué)討論一下，你準(zhǔn)備選擇什么材料，“做”個什么樣的軸對稱圖形。學(xué)生小組討論，并匯報自己的方案。師：你們的想法都非常