2018屆奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模

1、 奉賢區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)學(xué)科試卷 2017.12考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號, 并將核對后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有21道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分?？忌鷳?yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6每題每個(gè)空格填對得4分，7-12每題填對得5分，否則一律得零分1已知全集，集合，集合，則_.2復(fù)數(shù)的虛部是_.3用共個(gè)數(shù)排成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)有_個(gè).4已知，且，則_.5圓錐的底面半徑為，母線長為3，則圓錐的側(cè)面積等于_.

2、6已知向量，若向量在方向上的投影為，則實(shí)數(shù)_.7已知球主視圖的面積等于，則該球的體積為_.8的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為_.9已知，動點(diǎn)滿足，則到原點(diǎn)的距離為_.10設(shè)焦點(diǎn)為、的橢圓上的一點(diǎn)也在拋物線上，拋物線焦點(diǎn)為，若，則的面積為_.11已知，函數(shù)在區(qū)間上有最小值為且有最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，在是單調(diào)函數(shù)，則符合條件的數(shù)組有_對.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零分. 13 是的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充

3、分又非必要條件14關(guān)于、的二元一次方程組的增廣矩陣是，則方程組存在唯一解的條件是（ ） A與平行 B與不平行 C與不平行 D與不平行15等差數(shù)列中，若存在正整數(shù)滿足時(shí)有成立，則（ ）A B C由等差數(shù)列的公差的值決定 D由等差數(shù)列的首項(xiàng)的值決定16設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),，若在上存在反函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（ ）A或 B或 C或 D或 三、解答題（本大題滿分76分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .17已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2），求的值18已知圓柱的底面半徑為，上底面圓心為，正六邊形內(nèi)接于下底面圓，與底面所成角為；（1）試用表示圓柱

4、的表面積；（2）求異面直線與所成的角19如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)，甲沿運(yùn)動，乙沿運(yùn)動， 乙比甲遲2分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離；（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點(diǎn)設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離 20設(shè)，. 設(shè)任意一點(diǎn)，表示的曲線是，表示的曲線是，的漸近線為和. （1）判斷與的關(guān)系并說明理由；（2）設(shè)，直線的斜率是，直線的斜率是， 求的取值范圍. （3）過點(diǎn)作與和的平行線分別交曲線的另外兩點(diǎn)于，求證：的面積為定值；21若存在常數(shù)，使得數(shù)列

5、滿足對一切恒成立，則稱為可控?cái)?shù)列. （1）若，問有多少種可能？（2）若是遞增數(shù)列，且對任意的，數(shù)列成等差數(shù)列，判斷是否為可控?cái)?shù)列？說明理由；（3）設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，即問的極限是否存在，若存在，求出與的關(guān)系式；若不存在，請說明理由2017-2018學(xué)年第一學(xué)期奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)卷參考答案一、 填空題（1-6每個(gè)4分，7-12每個(gè)5分，合計(jì)54分）1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、二、選擇題（13-16每個(gè)5分，合計(jì)20分）13、A 14、C 15、B 16、B三、解答題（14+14+14+16+18=76分）17、解：（1）定義域 3分

6、關(guān)于原點(diǎn)對稱 1分 2分 所以是奇函數(shù) 2分 （2） 2分 2分 2分18、（1） 3分 2分 3分 （2） 2分 1分 2分 1分19、（1）可用余弦定理求得 2分 2分 3分（2） 1分 1分 1分（式子出來3分） 1分 2分答： 1分 20、解（1）是的真子集 1分任意一點(diǎn) 2分反之 1分（2） 2分 3分 1分說明第一種定值2分，第2種范圍3分，合并1分必需有，即2+3+1=6分（3）不妨設(shè)在上，聯(lián)立得化簡得 1分 1分同理 2分所以三角形的面積為1 2分法二： 21、（1）依次下去，一共有2017 種 4分（2）成等差數(shù)列 2分單調(diào)遞增， 2分 2分所以得證 （3）當(dāng)c)當(dāng)時(shí),遞增,極限不存在