高中數(shù)學(xué) 1.2.1空間幾何體的三視圖教案 新人教A版必修2

1、第一課時(shí) 空間幾何體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）掌握畫(huà)三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力2過(guò)程與方法主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會(huì)三視圖的作用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三、教學(xué)方法教師講授與學(xué)生觀察、討論、動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課并入1.如何將空間幾何體畫(huà)在紙上，用平面圖形來(lái)表示.2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體.三視圖：觀察從三個(gè)不位置觀察同一空間幾何體而畫(huà)出的圖形.直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何

2、體面畫(huà)出的圖形.師：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要將我們看到的畫(huà)下來(lái)，這就取決于我們?cè)鯓尤タ?生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我們也可站在某一點(diǎn)觀察.師總結(jié)空間幾何體表示方法，點(diǎn)出主題.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又可應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情.探索新知教學(xué)中投影與平行投影.中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果.師：要學(xué)習(xí)三視圖，首先我們要學(xué)習(xí)兩個(gè)知識(shí).中心投影與平行投影生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無(wú)論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形

3、全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一個(gè)相似的放大了的三角形.以舊帶新，提高知識(shí)的系統(tǒng)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.探索新知教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：1.定義三視圖：正視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖.側(cè)視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.俯視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.2.觀察長(zhǎng)方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征.師：把一空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形，但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影生：長(zhǎng)方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長(zhǎng)方體的高）.俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣（等于長(zhǎng)方體的和）. 俯視圖

4、和側(cè)視圖寬度一樣（等于長(zhǎng)方體的寬）. 這個(gè)結(jié)論可推廣到一般簡(jiǎn)單幾何體. 我們用“長(zhǎng)對(duì)正高平齊、寬相等”來(lái)概括三視圖的基本特征.通過(guò)討論掌握三視圖的基本特征，同時(shí)通過(guò)精煉的語(yǔ)言概括提高學(xué)生的記憶效果.應(yīng)用舉例1正向應(yīng)用（幻燈片）畫(huà)出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖.2逆向練習(xí)（幻燈片）TP15圖（1）、（2）分別是兩個(gè)幾何體的三視圖，你能說(shuō)出它們對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱(chēng)嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖（2）正視圖側(cè)視圖俯視圖（1）答案：（1）圓臺(tái)；（2）三棱錐學(xué)生獨(dú)立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項(xiàng). 注意事項(xiàng)：畫(huà)三視圖時(shí)棱要用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出，被擋的輪廓線(xiàn)用虛線(xiàn)畫(huà)出；有尺寸要求的，標(biāo)好尺寸. 此外，一般情況

5、下光畫(huà)正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊.通過(guò)正向應(yīng)用鞏固所學(xué)知識(shí). 通過(guò)逆向應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，然后綜合學(xué)生問(wèn)題點(diǎn)撥注意事項(xiàng)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.探索新知教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖1討論教材P16. 圖1.27四個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2畫(huà)出上面（2）（3）（4）的三視圖.3總結(jié)畫(huà)簡(jiǎn)單組合體三視圖的基本步驟.第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征.第二步：畫(huà)三視圖.學(xué)生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學(xué)生獨(dú)立完成（2）（3）（4）的三視圖.師生一起歸納畫(huà)簡(jiǎn)單組合體三視圖的基本步驟.弄清簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫(huà)好簡(jiǎn)單組合體三視圖的關(guān)鍵.歸納總結(jié)

6、1投影法2三視圖定義及三視圖基本特征3畫(huà)出三視圖注意事項(xiàng)學(xué)生歸納后老師補(bǔ)充回顧、反思、歸納所學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)整合知識(shí)的能力.課后練習(xí)1.2 第一課時(shí) 習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識(shí)提升能力備用例題例1 畫(huà)出下列空間幾何體的三視圖如圖是截去一角的長(zhǎng)方體，畫(huà)出它的三視圖.【解析】物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形，長(zhǎng)方體截角后，截面是一個(gè)三角形，在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形，三視圖為圖2.例2 由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)的幾何體 （正視圖） (俯視圖) （右視圖）【解析】先畫(huà)出幾何體的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合俯視圖完成幾何體的輪廓，如圖.【評(píng)析】畫(huà)三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確

7、定一個(gè)正前方，從三個(gè)不同的角度進(jìn)行觀察. 在繪制三視圖時(shí)，分界線(xiàn)和可見(jiàn)輪廓線(xiàn)都用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出，被遮擋的部分用虛線(xiàn)表示出來(lái)，繪制三視圖. 就是由客觀存在的幾何物體，從觀察的角度，得到反應(yīng)出物體形象的幾何學(xué)知識(shí).例3 某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓的三視圖如圖所示，問(wèn)：（1）該樓有幾層？從前往后最多要走過(guò)幾個(gè)房間？（2）最高一層的房間在什么位置？畫(huà)出此樓的大致形狀.【解析】（1）由主視圖與左視圖可知，該樓有3層. 由俯視圖可知，從前往后最多要經(jīng)過(guò)3個(gè)房間.（2）由主視圖與左視圖可知，最高一層的房間在左側(cè)的最后一排的房間. 樓房大致形狀如右圖所示.【評(píng)析】根據(jù)三視圖的特征，結(jié)合所給的視圖進(jìn)行逆推，考察我們的想象能力與逆向思維能力. 由三視