平行四邊形的面積

1、2015·教學(xué)案例·小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容： 教材平行四邊形的面積的內(nèi)容。（人教版P87）知識與技能： 通過長方形面積計(jì)算知識遷移，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。過程與方法： 在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生思維能力。情感價(jià)值： 通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積，會用面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想

2、方法在研究平行四邊形面積時(shí)的作用，并培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象。概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教具準(zhǔn)備：方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。探索新知教學(xué)片段：1、比一比，估一估 師：現(xiàn)在我們把平行四邊形花壇畫到紙上，我們先認(rèn)識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長，它們的面積哪個(gè)比較大？ 生：一樣大。 生：長方形比較大。生：平行四邊形比較大。 師：大家都有不同的猜測，有很多同學(xué)都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗(yàn)證呢？四人小組討論。 生：可以用數(shù)格子的方法。我先數(shù)出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可

3、以拼成整塊的。 師：那么用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？ 師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是36平方米，說明 生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 師：也就是 生：平行四邊形的面積也是36平方米。 師：長方形的面積我們可以用公式來計(jì)算，那平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積） 讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證，在獲得知識的同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生思考的深入性和嚴(yán)密性。也可制造懸念，進(jìn)一步激發(fā)探究的欲望。新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

4、式?！钡骄繉W(xué)習(xí)并不是任由學(xué)生發(fā)揮而不加引導(dǎo)的。學(xué)生往往在運(yùn)用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機(jī)誘導(dǎo)，及時(shí)介入，以保證學(xué)生把更多的精力投入到更好的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。 2、師：還有什么方法可以驗(yàn)證這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)比較大呢？ 生：我用割一割，補(bǔ)一補(bǔ)的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補(bǔ)到另一邊去。 師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補(bǔ)法來看看平行四邊形的面積有多大？請同學(xué)們先仔細(xì)觀察，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。 師演示，學(xué)生觀察平行四邊形變成長方形的過程 3、師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？ 生：平行四邊形割補(bǔ)完變成一個(gè)長方形了。 生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊

5、形的高和長方形的寬一樣長。 3、師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時(shí)，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要沿著高剪開？ 生：是沿著平行四邊形的高剪的。 師：平行四邊形的高有幾條？ 生：無數(shù)條。 師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。（邊說邊演示平行四變形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形的過程。） 4、師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬 師：我們知道長方形的面積= 生：長方形的面積=長×寬 師，能不能推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式？你覺得他的面積和什

6、么有關(guān)系？ 生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關(guān)。 生：我認(rèn)為平行四邊形的面積與它的兩條邊的長度都有關(guān)。 生：我覺得平行四邊形的面積與它兩條邊的長度不完全有關(guān)系。因?yàn)槔蠋熀诎迳系谝粋€(gè)平行四邊形與第三個(gè)平行四邊形的兩條邊長度一樣，但第一個(gè)的面積明顯比第三個(gè)大。 生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。 5、師：現(xiàn)在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答，老師板書：平行四邊形的面積底×高 6、師：剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。 7、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積

7、公式用字母怎樣表示呢？ （師板書“S=a×h”） 在探究過程中，學(xué)生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動(dòng)力。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當(dāng)引導(dǎo)，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。 8、師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。 9、實(shí)際運(yùn)用。 師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它

8、方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。 （1）（出示例1）請大家做一做。 誰來說一說你是怎么做的？ 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 學(xué)生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。 （2）有一塊地近似平行四邊形，底是27.6米，高是15米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)） 將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂，體會到“自己的學(xué)習(xí)是有用的，有價(jià)值的?！钡芽▋赫f過：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識?！北竟?jié)課以探索平行四邊形的面積計(jì)算公式為明線,以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而使數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生獲得成功和成長的場所。教學(xué)反思： 動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學(xué)生的猜